一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)

（求一个数是另一个数的几分之几的应用题）<一>关键句的找法：找应用题中有不带单位的分数的一个句子就是关键句<二>单位“1”的找法：单位“1”的找法：关键句中“是，比，占，相当于”等词后面的数量就是单位“1”或者关键句中“的”字前面的数量就是单位“1”）< 三>解题步骤：（1）在问题中找出单位“1”，单位“1”是“谁”就÷“谁”（2）在问题中找出是求“谁”占单位“1”的几分之几，就用“谁”÷单位“1”。

<四>例题分析：（1）一辆汽车每小时行40千米，一列火车每小时行60千米，1、汽车速度是火车速度的几分之几？分析：A把“火车速度”看做单位“1”，所以--------÷60B求汽车速度是火车速度的几分之几，所以就用40÷602、火车速度是汽车速度的几分之几？分析：A把“汽车速度”看做单位“1”，所以--------÷40B求火车速度是汽车速度的几分之几，所以就用60÷403、汽车速度比火车速度慢几分之几？分析：A汽车速度比火车速度慢几分之几？就是求“慢的速度”占“火车速度”的几分之几。

所以把“火车速度”看做单位“1”，所以--------÷60B求“慢的速度”占“火车速度”的几分之几，所以用（60—40）÷604、火车速度比汽车速度快几分之几？分析：A求火车速度比汽车速度快几分之几？就是求“快的速度”占“汽车速度”的几分之几。

所以把“汽车速度”看做单位“1”所以-------÷40B求“快的速度”占“汽车速度”的几分之几，所以用（60—40）÷40 （2）某工厂九月份计划烧煤40吨，实际烧煤25吨，节约了几分之几？分析：A节约了几分之几？就是求节约的吨数占计划的几分之几，所以把“计划”看做单位“1”，所以--------÷40B 求“节约的吨数”占“:计划”的几分之几,所以用（40—25）÷40<五>试题练习：（1）六年级一班有21名学生参加拔河比赛，其他35名学生组成“拉拉队”，参加拔河比赛的人数占全班人数的百分之几？（2）小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？（3）某电视机厂计划2012年生产8000台电视机，实际上半年就生产6000台，下半年生产4000台，超额完成了几分之几？。

小升初数学冲刺19---求一个数是另一个数的几分之几或百分之几基础达标1． 某班有40人，其中23人为灾区小朋友捐了款，25人为灾区小朋友捐赠了学习用品。

既捐款又捐赠学习用品的同学占全班人数的百分之几？2． 新星制鞋厂9月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双，超额完成计划的百分之几？3． 新华制糖厂上月计划生产白糖450吨，实际生产了480吨，实际比计划多生产了百分之几？4． 某车间计划生产零件8000个，实际超产1000个，实际完成计划的百分之几？5． 筑路队修筑一条公路，实际投资2.1亿元，比计划投资节省3.0亿元，节省了百分之几？6． 修一条水渠，甲队修了16千米，乙队修的是甲队的85，还剩14千米没有修。

（1）还剩下这条水渠的几分之几没有修？（2）甲队比乙队多修几分之几？7． 对一批种子进行发芽试验，第一次取出80粒，发芽72粒，第二次取出50粒，发芽45粒，求这批种子的发芽率？能力达标1.王阿姨从鸡场按1元5个的的价钱进回一批鸡蛋，然后又按1元4个的价钱售出。

若不计损耗，这批鸡蛋销售的利润率是多少?2、师徒两人合作完成5000个零件，徒弟做了2000个零件，合格率达95%，师傅做的零件全部合格。

求师徒两人合作的这批零件的合格率。

3、一种中草药的含水率是50%，经晾晒，当水分蒸掉一半后，这种草药的含水率约是百分之几？4、一种商品按20%的利润定价，现在这种商品的进价降低了20%，若还按原来的定价销售，利润率是百分之几？趣题荟萃1． 有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的52，把这三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子的几分之几？[提示：想前两堆中黑子多还是白子多，若全部黑子为5份，则前二堆中黑子是多少份？2． 下面是玉华小学六年级学生期末复习中四次测试的及格率统计表：第几次一 二 三 四 及格率 90 95 97 98在这四次测试中，每次都及格的人数占全班人数的百分比最低是多少？3.右图是一个边长300米的正方形。

分数应用题七种类型公式（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：比较量÷标准量 = 分率（百分率）（二）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）1. 多几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷小数=分率（百分率）2. 少几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷大数 = 分率（百分率）（三）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

公式：这个数×分率（百分率）= 部分量。

（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。

公式：部分量÷分率（百分率）= 这个数。

（五）求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 + 分率（百分率））= 所求数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 - 分率（百分率））= 所求数。

（六）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1+分率（百分率））= 这个数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1 - 分率（百分率））= 这个数。

（七）工程问题。

公式：工作效率×工作时间 = 工作总量；工作总量÷工作时间 = 工作效率；工作总量÷工作效率 = 工作时间。

二、20题带解析。

（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）类型。

1. 题目：五年级有学生40人，六年级有学生50人，五年级学生人数是六年级的几分之几？- 解析：根据公式比较量÷标准量 = 分率，五年级学生人数是比较量，六年级学生人数是标准量。

所以40÷50 = 4/5。

2. 题目：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总数的百分之几？- 解析：成活的棵数是比较量，植树总数是标准量。

分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。

3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。

再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。

热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。

原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题一、复习1、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

（方法：一个数÷另一个数）二、求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算1、一个数是另一个数的百分之几=一个数÷另一个数，结果用百分数表示。

2、例题分析：（1）六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？（2）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生人数占总人数的百分之几？三、求百分率的实际问题——实际上就是求一个数是另一个数的百分之几1、生活中经常用到的百分率花生榨油——出油率学生考试——优秀率产品检验——合格率制作盐水——含盐率种子试验——发芽率射击测试——命中率（1）学生的出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

（2）植树的成活率表示成活的棵树占植树总棵树的百分之几。

2、百分率的特点（1）有些百分率可以超过百分之百。

（2）有些百分率最多只能达到百分之百；如：树苗的成活率、打靶的命中率、解题的正确率、产品的合格率、种子的发芽率（3）有些百分率是达不到百分之百的；如：稻谷的出米率、花生的出油率、小麦的出粉率3、例题分析（1）用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。

求种子的发芽率是多少？（2）玉山小学去年植树650棵，植的树枯了16棵，成活率是多少？（3）求班级学生的出勤率①六一班有学生50人，昨天出席48人，求出勤率。

②六一班有学生50人，昨天2人请病假，求出勤率。

③六一班昨天出席47人，2人请病假，1人请事假，求出勤率。

一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几)公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几）公式:少的数量÷单位“1" = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几)二、基本题型：（1)路全长1200米，第一天修了全长的错误!,第二天修了全长的错误!，还剩多少米没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 1 5，果园里有梨树多少棵？ （3）果园里有桃树200棵，比梨树少错误!，果园里有梨树多少棵？（4)一件上衣，打八折后是72元,这件上衣原价多少元?（5）一条路,第一天修了全长的 1 5 ,第二天修了全长的 1 4 ，第一天比第二天少修60米,这条路全长多少米?（6)五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份节约百分之几？(7）一杯盐水,盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

（8）一条路全长1200米，第一天修了全长的错误!，第二天修了全长的错误!，两天一共修了多少米?条二天比第一天多修多少米？还剩多少米?(9）果园里有桃树200棵，比梨树的错误!少50棵，果园里有梨树多少棵？﹙10﹚一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方米？﹙11﹚、六（2）班有45名同学，现在有两种杂志要订,每人至少订一样，其中4/5的同学订阅《英语报》，2/3的同学订阅《数学报》，两种报纸都订阅的同学有多少人?﹙12﹚、甲乙两车同时从相距540千米的AB 两地相对开出,5小时后，甲车行了全程的3/4,乙车行了全程的21时两车相距多少千米? ﹙13﹚甲数是4,乙数是5，甲数是乙数的＿＿﹙填分数﹚，乙数是甲数的＿＿﹙填分数﹚，甲数是乙数的＿＿％，乙数是甲数的＿＿%。

温馨提示：图片放大更清晰某商场下半年的销售额比上半年增长18，该商场下半年的销售额是上半年销售额的()%，这里把()看作单位“1”。

小升初数学通用版《求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）》精准讲练所以，该商场下半年的销售额是上半年销售额的112.5%，这里把上半年的销售额看作单位“1”。

王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。

()答案：√解析：命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。

王涛：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李强：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。

故答案为：√8月初鸡蛋价格比7月初上涨了20%，9月初又比8月初回落了20%。

下面说法正确的是（）。

A．9月初价格与7月初价格相等B．7月初价格是9月初价格的96%C．9月初价格比7月初下跌4%D．9月初价格比7月初价格上涨4%答案：C解析：假设7月初价格是100元，由于8月初价格比7月初上涨20%，则8月初价格是7月初价格的：（1＋20%），此时8月初的价格：100×（1＋20%）＝120（元），9月初又比8月初回落了20%，则此时9月初价格是8月初的：1－20%，单位“1”是8月初价格，单位“1”已知，用乘法，即此时9月初的价格是：120×（1－20%）＝96（元），用7月初价格除以9月初的价格再乘100%即可求出7月初价格是9月初的百分之多少；之由于9月初价格比7月初降低，则是下跌，用少的量除以7月初价格乘100%即可求解。

假设7月初价格是100元。

100×（1＋20%）×（1－20%）＝120×80%＝96（元）100÷96×100%≈1.041×100%＝104.1%（100－96）÷100×100%＝4÷100×100%＝0.04×100%＝4%所以，7月初价格是9月初的104.4%，9月初价格比7月初下跌4%。

求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用一．知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是指知道比较量和标准量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。

比较量一般为前者，标准量为后者，标准量通常看为“1”例如:黄彩带的长是红彩带的几分之几？分析：把红彩带的长看作单位“1”，，红彩带是“标准量”，平均分成了4份黄彩带和红彩带进行比较，黄彩带是“比较量”，它的长度相当于红彩带的一份。

1黄彩带的长是红彩带的4二．方法与技巧问题：一个数是另一个数的几分之几？方法：用一个数（前者比较量）除以另一个数（后者标准量）公式：比较量÷标准量=几分之几一个数÷另一个数=几分之几注意理清谁是标准量，谁是比较量。

例题示范例：三个兴趣小组的人数如下表。

现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。

1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？解答：体育小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几80÷40=2（二）以体育小组为标准量。

1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几440÷80=8通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。

此类题目中比较量为前者，标准量为后者。

方法都是：比较量÷标准量=几分之几。

三.例题讲解例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。

红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。

1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。

结果是一个“分率”或“百分率”。

2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。

用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。

我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。

例：三个兴趣小组的人数如下表。

现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。

1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。

1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。

通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。

只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。

在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。

比的结果是比较量的分率。

方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。

例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。

红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。

(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题闫家小学秘维元在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。

这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。

“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。

其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。

分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。

要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。

按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”比较量标准量分率(百分率)即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。

句式为：“……是……的……”。

类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。

其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。

2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。

这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。

必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。

与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。

与“……比……少……”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。

求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几）的应用题解答这类浙教版数学第十一册求一个数是另一个数的百分之几(或几分之几)的应用题解答这类应用题，是用百分之几(或几分之几)表题中已知的两个具体的数量的倍数关系。

根据所求百分率(或分率)的不同，可分三种类型。

(1)基本类型。

求一个数甲是另一个数乙的百分之几(或几分之几)。

这种类型的计算规律是:甲?乙=百分率(或分率)例:某农具厂一年生产农业机械40000件，其中喷雾器10000件，生产喷雾器占农业机械总数的几分之几,解: 10000?40000=0.25=25%答:生产的喷雾器占农业机械总数的25%。

(2)增加类型。

求一个数甲比另一个数乙增加百分之几(或几分之几)。

这种类型的计算规律是:(甲-乙)?乙=百分率(或分率)例:某拖拉机厂，去年生产拖拉机5000台，今年生产了6000台。

今年的产量比去年增长了百分之几,解: (6000-5000)?5000 或者6000?5000-1=1000?5000 =1.2-1=0.2 =0.2=20% =20%答:今年的产量比去年增长了20% 。

(3)减少(或剩余)类型。

求一个数乙比另一个数甲减少百分之几(或几分之几)。

这种类型的计算规律是:(甲-乙)?甲=百分率(或分率)例:某县建立一座小型化肥厂，计划投资了8万元，实际投资了6万元，实际投资比计划投资节约了百分之几,解: (8-6)?8 或者1-6?8=2?8 =1-0.75=0.25 =0.25=25% =25%答:实际投资比计划节约了25% 。

注意:解答这类应用题的关键，是正确地找到单位“1”。

,求这个数的百分之几(或几分之几)是多少的应用题这类应用题就是已知单位“1”和百分数(或分率)，就对应数量的问题。

根据题中所给的不同条件，可分三种类型:(1)基本类型。

“求一个数的百分之几(或几分之几)是多少”的应用题。

这种类型的计算规律是:单位“1”×百分数(或分率)=对应数量即:标准量×对应分率=对应数量例:某农具厂年产农业机械40000件，生产喷雾器占农业机械总数的25% 。

分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。

基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。

把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。

基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。

利润问题亦是一种常见的百分数应用题。

一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。

商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。

基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。

1、求分率应用题（1）求一个数是另外一个数的几分之几是多少（2）求一个数比另一个数多或少几分之几(或百分之几)是多少２、分数百分数乘法应用题(1)简单的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少(2)稍复杂的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少(３)连续求一个数的几分之几(或百分之几)是多少3、分数百分数除法应用题(1)简单的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数(２)稍复杂的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数(3)连续的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数(一)求分率的应用题１、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题、解题方法:(１)从问题入手分析,确定谁和谁比。

(2)把被比的量看做单位“1"、(3)谁和单位“１”比,就用谁除以单位“１”。

例:某伴有男生25人,女生20人,男生是女生的几分之几？女生占全班的百分之几？2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几或几分之几的应用题。

解题方法:(1)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,(相差量)再用相差量÷单位“1“的量、(2)先求出一个数是另一个数的百分之几,把一个数看作单位“1“,再依照所求问题用减法计算。

例１。

某县计划造林1３公顷,实际造林1５公顷,实际比原计划增加了百分之几？例2、一台洗衣机原价12０0元,降价后售价1000元,降价百分之几？(二)分数(百分数)乘法应用题1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。

特征:表示单位“1”的量已知,所求问题的分率直截了当给出。

方法:单位“1”的量×问题对应的分率＝问题对应的量例１:学校食堂买来10０袋大米,用去４５％,用去了多少袋？例２:某校有男生３00人,女生比男生多20%,女生比男生多几人？2、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。

特征:表示单位“1”的量已知,所求问题的分率没有直截了当给出、方法1、先求出部分量,再用单位“1”的量加上或减去部分=问题所求的量。

分数除法应用题(二)【知识方法归纳】1．求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)？“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展．方法与求一个数是另一个数的几倍的应用题一样，首先要确定单位“1”的量，用单位“1”的量作为分母，与它比较的那个量作为分子．即求a是b的几分之几，用a除以b．如：男生有40人，女生50人，求男生是女生的百分之几？算式：40÷50=80%．2．求百分率的应用题其思考方法与求一个数是另一个数的百分之几相同，关键要清楚各种不同百分率所表示的意义．如：产品合格率：表示合格的产品数占总产品数的百分之几．3．求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题方法：就是用多出的（或者少出的）部分除以单位“1”的量．如：男生有25人，女生有20人，求男生比女生多百分之几？算式：（25-20）÷20=25%；求女生比男生少百分之几？算式：（25-20）÷25=20%．【重点难点点拨】本节知识的重点和难点是弄清楚增加（或减小）的部分占谁的几分之几，确定谁为单位“1”，用表示单位“1”的数做除数．【解题技巧指点】1. 求一个数是另一个数的几分之几的应用题．⑴甲是乙的几分之几？用“甲÷乙”⑵甲比乙多几分之几？用“（甲-乙）÷乙”⑶乙比甲少几分之几？用“（甲-乙）÷甲”2. 解题时注意下列词语含义：“增产”、“超过”、“提高”、“降低”、“节约”等，一般都表示与过去或原来相比．【典型范例剖析】例1 星期一上课时，六（1）班实到48人，有2人未到，求这一天六（1）班的出勤率．分析：出勤率表示：出勤的人数占全班人数的百分之几．解：出勤率=24848 ×100%=5048×100%=96%． 答：六（1）班出勤率是96%．例2 一件衣服原价150元，现在售价120元，价格降低了百分之几？ 分析：“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几？解：（150-120）÷150=20%．答：价格降低了20%．例3 少年合唱队里女生人数比男生多41，男生人数比女生少几分之几?错解：男生人数比女生少41． 分析：女生人数比男生多41，是把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生人数有这样的5份。

求比值的应用题及答案⑴求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：分数（百分数）应用题的基本类型之一。

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是求它们之间的倍数关系，用分率（百分率）表示。

解题规律：一个数与另一个数作比较，以另一个数为标准量，作除数；与它作比较的数为比较量，作被除数。

即比较量÷标准量= 分率（百分率）例1：某工厂有男工800人，女工500人，男工是女工的几分之几？女工是男工的几分之几？800÷500 = 8/5 500÷800 = 5/8答：男工是女工的8/5倍，女工是男工的5/8。

例2：某工厂有男工800人，女工500人，男工比女工多百分之几？女工比男工少百分之几？（800 - 500）÷500 = 60% （800 - 500）÷800 = 37.5%答：男工比女工多60%，女工比男工少37.5%.例3：某校七月份用去办公费600元，比六月份节约了150元，节约了百分之几？六月份比七月份多用了百分之几？150÷（600 + 150）= 150÷750 = 0.2 = 20%150÷600 = 0.25 = 25%答：七月份比六月份节约20%，六月份比七月份多用25%.⑵求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：分数（百分数）应用题的基本类型之一。

已知一个数，求这个数的几分之几（或百分之几）是多少，是已知标准量，求比较量的问题。

解题规律：标准量×分率（百分率）= 比较量例1：一条路长500米，已经修了全长的3/5,修了多少米？500×3/5 = 300（米）答：修了300米。

例2：一条路长500米，已经修了全长的'60%，还剩多少米没修？500×（1 –60%）= 500×40% = 500×0.4 = 200（米）答：还有200米没修。

例3：玩具厂原计划六一节前夕生产电子玩具1500件，实际比计划多生产1/15，实际生产电子玩具多少件？1500×（1 + 1/15）= 1500×16/15= 1600（件）答：实际生产电子玩具1600件。