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(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”比较量是标准量的分率 (百分率)即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
举例：小明种树300棵，小红种树600棵，小明种树的数量是小红的几分之几（百分之几）？分析：本题中是小明和小红进行比较，根据“小明种树的数量是小红的几分之几？”这句，可以判断：小明是比较量，小红是标准量（单位’1’）所以我们可以运用公式：分率(百分率)=比较量÷标准量进行列式计算：300÷600=1/2 300÷600=50% 练习运用:1、甲数是15，乙数是75，甲数是乙数的百分之几？2、五年级完成一项任务计划用时5天，实际却用了3天就完成了，实际用时是计划的百分之几？3、10是120的（），15是25的（）%。
4、钟表的时针走了一圈扫过的面积是12.56平方厘米，分针走一圈扫过的面积是18.84平方厘米，时针扫过的面积是分针的百分之几？5.、(1)光明小学六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几。
3《求一个数是另一个数的百分之几》一等奖创新教学设计《求一个数是另一个数的百分之几》教学设计课题求一个数是另一个数的百分之几单元第六单元学科数学年级六年级教材分析《求一个数是另一个数的百分之几》是苏教版六年级上册数学第六单元第3节。
求一个数是另一个数的百分之几, 可以看作求一个数是另一个数的几分之几的特殊情况。
它的问题表述形式、数量关系以及解答方法，都与求“几分之几”十分相似。
它的特殊表现在结果必须是百分之几，并用百分数的形式表示。
例4在条形图呈现的情境中，提出问题“李芳跑的路程是王红的百分之几”，学生会把这个问题与李芳跑的路程是王红的几分之几联系起来，把已有的解题经验迁移到新的问题情境中，想到先算李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。
在列式计算以后,体会到可以先用小数表示(算式的)计算结果，再化成百分数。
例5在田径队某星期每天早晨参加训练的人数统计表的情境中，提出问题“田径队星期一的出勤率是多少”，引导学生理解出勤率表示的具体意义，探索求出勤率的解题思路，进而理解百分率的含义，会求实际生活中常见的百分率。
学习目标1.学习目标描述：理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。
2.学习内容分析：本节课的内容是在学生掌握了“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的几分之几的应用题”的基础上进行教学的，这是进一步学习“纳税”、“利息”和有关“百分数应用题”的基础，在本单元的教学中具有承上启下的重要作用。
本节课主要研究“求一个数是另一个数的百分之几”和百分率的应用题的基本思考方法理清数量关系，并能正确的解决相关实际问题。
3.学科核心素养分析：通过探究新知，培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题教学设计下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题教学设计，希望对大家有所帮助。
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题教学设计1【教学内容】：苏教版小学数学六年级（下册）教材第1—2页的内容。
【教材分析】本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第1页例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。
在六年级（上册）“认识百分数”里，学生已经学习了百分数的意义，会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。
通过本节课的教学，使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；并在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
【教学目标】：1、使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。
3、在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。
1、《求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题》教学设计一等奖作为一名教学工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编整理的《求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教材简析：求一个数是另一个数的百分之几，是百分数的一类简单应用，这部分内容是在学生理解百分数的意义、掌握百分数与小数、分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上教学的。
通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，又有利于学生深化对百分数意义的理解。
教材设置了两个例题进行教学。
例4教学比较一般的问题，先用条形图表示王红等3人一周中长跑的路程，使学生不仅了解到各人跑的千米数，还引起了对旧知识的回忆，直观感觉到图中的那些与几分之几有关的数量，为解答求一个数是另一个数的百分之几提供经验；接着引导学生把李芳跑的路程是王红的百分之几这个问题与李芳跑的路程是王红的几分之几联系起来，使学生将已有的解题经验迁移到新的问题情境中；最后，教材指导求百分之几的计算技巧，先写出小数形式的商，再把小数改写成百分数，让学生体会用小数表示除法计算结果的简便。
例5教学求百分率的实际问题。
教材先帮助学生理解出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几，在计算田径队周一的出勤率后，又让学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解。
在此基础上，教材通过练一练再让学生求树苗的成活率、说生活中百分率的例子，让学生进一步理解百分数的意义，感受百分率在生活、生产中的广泛应用。
教学目标：1、通过知识迁移使学生理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。
2、在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。
而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，有效地培养学生思维的灵活性和创造性。
但是在最近学校的一次期初质量中发现很多同学对上学期学的简便计算遗忘严重，错误率极高，让人触目惊心：【错误类型及失分统计】:班级学生人数30人现象一：0.25（0.4+40） 0.25（0.4+40） 0.25（0.4+40）=0.2540.4 =0.250.4+40 =0.250.440=10.1（ 25）% =40.1（17.9）% =4(21.4 )%现象二：6.335（空着不做）（ 17.9）%6.335=0.18 （列竖式7.1 ）%6.335=6.375=4.5（ 3.6 ）%6.335=6.375=1.8（计算出错7.1 ）%6.335=6.35+6.37=2.16（ 3.6）%现象三：3.18-（0.33+1.18） 3.18-（0.33+1.18）=3.18-1.51 =3.18-1.18+0.33=1.67 （ 3.6）% =2.33（21.4 ）%苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第39~40页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”，练习七第5~8题。
教学目标1. 使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。
2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
分数应用题是由求一个数的几倍是多少演变而来的一种具有固定条件结构，解题规律的应用题。
通常有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几（2）令狐采学（3）求一个数的几分之几是多少（4）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
把全体数用单位“1”表示，即标准量，部分数占全体数的几分之几叫“对应分率”，部分数也叫“比较量”三个量基本关系为：标准量×对应分率=比较量。
分数应用题有个特点，一个数对应着一个分率，这种关系叫对应关系。
根据对应关系找解题线索是解答分数应用题常用的方法，寻找对应关系的方法有很多种，常用的有画线段图找对应，抓不变量找对应，运用假设法找对应等等。
一、第一类例1某小学五年级学生去栽树，共栽树100棵，其中5棵没有存活，求这次栽树的存活率和死亡率。
例2 一部新款手机，刚上市时售价为3800元，半年后售价降为3200元，每部价格降低了几分之几？例3 一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，共看了这本书的几分之几？二、第二类例4 大小汽车共有84辆，其中3/4是小汽车，两种汽车各多少辆？例5.一根铁丝长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/5，还剩多少米？例6 车风水泥厂三月份生产水泥250吨，四月份生产的水泥比三月份增加了2/5，四月份生产了水泥多少吨？三、第三类例7五年级三班有女生24人，占全班人数的2/5，全班共多少人？例8小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的2/5没看，这本故事书有多少页？例9 养鸡场今年养鸡3200只，比去年增加了3/7，去年养鸡多少只？四、综合应用例10 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2/5，水中部分比泥中部分多一米，这根竹竿全场多少米？例11 第一次用去1/5，第二次比第一次多用了20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？例12 一根绳子剪去2/5后又接上5米，比原来短3/20，现在绳长多少米练习：1.某班有男生25人，女生比男生多10人，男生人数是女生人数的几分之几？2.一盒糖，连盒共重500克。
人教版六年级数学上册分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵： 1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 3 4= 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 3 5= 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 3 8=0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10=0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50=0.02=2% 1 100=0.01=1% 三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 1 5，第二天修了全长的 1 4，还剩几分之几没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 1 5，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 1 5，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 1 4，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题一、复习1、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
（方法：一个数÷另一个数）二、求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算1、一个数是另一个数的百分之几=一个数÷另一个数，结果用百分数表示。
2、例题分析：（1）六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？（2）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生人数占总人数的百分之几？三、求百分率的实际问题——实际上就是求一个数是另一个数的百分之几1、生活中经常用到的百分率花生榨油——出油率学生考试——优秀率产品检验——合格率制作盐水——含盐率种子试验——发芽率射击测试——命中率（1）学生的出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
（2）植树的成活率表示成活的棵树占植树总棵树的百分之几。
2、百分率的特点（1）有些百分率可以超过百分之百。
（2）有些百分率最多只能达到百分之百；如：树苗的成活率、打靶的命中率、解题的正确率、产品的合格率、种子的发芽率（3）有些百分率是达不到百分之百的；如：稻谷的出米率、花生的出油率、小麦的出粉率3、例题分析（1）用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。
求种子的发芽率是多少？（2）玉山小学去年植树650棵，植的树枯了16棵，成活率是多少？（3）求班级学生的出勤率①六一班有学生50人，昨天出席48人，求出勤率。
②六一班有学生50人，昨天2人请病假，求出勤率。
③六一班昨天出席47人，2人请病假，1人请事假，求出勤率。
求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用一．知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是指知道比较量和标准量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
比较量一般为前者，标准量为后者，标准量通常看为“1”例如:黄彩带的长是红彩带的几分之几？分析：把红彩带的长看作单位“1”，，红彩带是“标准量”，平均分成了4份黄彩带和红彩带进行比较，黄彩带是“比较量”，它的长度相当于红彩带的一份。
1黄彩带的长是红彩带的4二．方法与技巧问题：一个数是另一个数的几分之几？方法：用一个数（前者比较量）除以另一个数（后者标准量）公式：比较量÷标准量=几分之几一个数÷另一个数=几分之几注意理清谁是标准量，谁是比较量。
例题示范例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？解答：体育小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几440÷80=8通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
此类题目中比较量为前者，标准量为后者。
方法都是：比较量÷标准量=几分之几。
三.例题讲解例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几）的应用题解答这类浙教版数学第十一册求一个数是另一个数的百分之几(或几分之几)的应用题解答这类应用题，是用百分之几(或几分之几)表题中已知的两个具体的数量的倍数关系。
根据所求百分率(或分率)的不同，可分三种类型。
(1)基本类型。
求一个数甲是另一个数乙的百分之几(或几分之几)。
这种类型的计算规律是:甲?乙=百分率(或分率)例:某农具厂一年生产农业机械40000件，其中喷雾器10000件，生产喷雾器占农业机械总数的几分之几,解: 10000?40000=0.25=25%答:生产的喷雾器占农业机械总数的25%。
(2)增加类型。
求一个数甲比另一个数乙增加百分之几(或几分之几)。
这种类型的计算规律是:(甲-乙)?乙=百分率(或分率)例:某拖拉机厂，去年生产拖拉机5000台，今年生产了6000台。
今年的产量比去年增长了百分之几,解: (6000-5000)?5000 或者6000?5000-1=1000?5000 =1.2-1=0.2 =0.2=20% =20%答:今年的产量比去年增长了20% 。
(3)减少(或剩余)类型。
求一个数乙比另一个数甲减少百分之几(或几分之几)。
这种类型的计算规律是:(甲-乙)?甲=百分率(或分率)例:某县建立一座小型化肥厂，计划投资了8万元，实际投资了6万元，实际投资比计划投资节约了百分之几,解: (8-6)?8 或者1-6?8=2?8 =1-0.75=0.25 =0.25=25% =25%答:实际投资比计划节约了25% 。
注意:解答这类应用题的关键，是正确地找到单位“1”。
,求这个数的百分之几(或几分之几)是多少的应用题这类应用题就是已知单位“1”和百分数(或分率)，就对应数量的问题。
根据题中所给的不同条件，可分三种类型:(1)基本类型。
“求一个数的百分之几(或几分之几)是多少”的应用题。
这种类型的计算规律是:单位“1”×百分数(或分率)=对应数量即:标准量×对应分率=对应数量例:某农具厂年产农业机械40000件，生产喷雾器占农业机械总数的25% 。
分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。
基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。
把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。
基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。
利润问题亦是一种常见的百分数应用题。
一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。
商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。
基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。
温馨提示：图片放大更清晰某商场下半年的销售额比上半年增长18，该商场下半年的销售额是上半年销售额的()%，这里把()看作单位“1”。
小升初数学通用版《求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）》精准讲练所以，该商场下半年的销售额是上半年销售额的112.5%，这里把上半年的销售额看作单位“1”。
王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。
()答案：√解析：命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。
王涛：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李强：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
故答案为：√8月初鸡蛋价格比7月初上涨了20%，9月初又比8月初回落了20%。
下面说法正确的是（）。
A．9月初价格与7月初价格相等B．7月初价格是9月初价格的96%C．9月初价格比7月初下跌4%D．9月初价格比7月初价格上涨4%答案：C解析：假设7月初价格是100元，由于8月初价格比7月初上涨20%，则8月初价格是7月初价格的：（1＋20%），此时8月初的价格：100×（1＋20%）＝120（元），9月初又比8月初回落了20%，则此时9月初价格是8月初的：1－20%，单位“1”是8月初价格，单位“1”已知，用乘法，即此时9月初的价格是：120×（1－20%）＝96（元），用7月初价格除以9月初的价格再乘100%即可求出7月初价格是9月初的百分之多少；之由于9月初价格比7月初降低，则是下跌，用少的量除以7月初价格乘100%即可求解。
假设7月初价格是100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）＝120×80%＝96（元）100÷96×100%≈1.041×100%＝104.1%（100－96）÷100×100%＝4÷100×100%＝0.04×100%＝4%所以，7月初价格是9月初的104.4%，9月初价格比7月初下跌4%。
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
求“育才小学是红旗小学的几分之几”，以红旗小学人数为标准量，育才小学的人数为比较量，分率=比较量÷标准量=育才小学人数÷红旗小学人数。
解 （1）红旗小学的人数是育才小学的几倍？1600÷850=17151（2）育才小学是红旗小学的几分之几？850÷1600=3217 答 红旗小学的人数是育才小学的17151，育才小学是红旗小学的3217。
例2 五年级二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人数是女生的几分之几？分析 求“男生人数是女生的几分之几”，就是以男生人数作为比较量同女生人数这个标准量比，求出分率。
分率=比较量÷标准量=男生人数÷女生人数。
但是，题目没有直接告数我们女生人数是多少，所以我们首先要求出女生人数。
解 女生人数是多少？25+5=30（人）男生人数是女生的几分之几？25÷30=65答 男生人数是女生的65。
例3 王师傅一共做了250个机器零件，经检验有240个合格，求产品的合格率和废品率？分析 产品的合格率就是合格产品的百分率，及合格产品是产品总数的百分之几。
分率=比较量÷标准量=合格产品÷产品总数。
废品率就是废品是产品总数的百分之几。
解 产品的合格率：240÷250=2524=96％ 废品率：（250－240）÷250=4％或100％－96％=4％（将产品总数看作100％，从100％中减去合格率，即为不合格率。
） 答 产品的合格率是96％，废品率是4％.例4 某农科院试验小组用250粒大豆做发芽试验，结果只有11粒不发芽，求种子的发芽率？分析 求种子的发芽率，就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。
即用发芽的种子数除以试验的种子总数，再乘以100％（种子的发芽率=试验的种子总数发芽的种子书×100％），结果是一个百分数。
解 有11粒没有发芽，发芽的种子数是：250－11=239（粒） 种子的发芽率是：269÷250×100％=95.6％答 种子的发芽率是95.6％。
例5 一瓶纯净水重300克，加入6克白糖搅拌成糖水，糖水的浓度约是多少？分析 “糖水的浓度”，也就是糖水的含糖率，即求糖所占糖水的百分之几，这里要特别注意，求溶液的浓度时，都是总量即糖水为单位“1”，而不是以水为单位“1”。
糖水的质量=糖的质量+水的质量解 6÷（300+6）≈2.0％答 糖水的浓度约是2.0％。
例6 科技小组有25人，奥数小组有30人，奥数小组比科技小组多几分之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？分析 这是一道典型的“求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）”的应用题。
关键是确定比较量和标准量。
“奥数小组人数比科技小组多百分之几”这是一种习惯的省略说法，若补充完整应是：“奥数小组人数比科技小组多的人数是科技小组人数的百分之几？”比较量是多的人数，标准量是科技小组人数。
百分率=多的人数÷科技小组人数同理“科技小组人数比奥数小组少几分之几”，就是求少的的人数是奥数小组人数的几分之几。
分率=少的人数÷奥数小组人数解法一（1）奥数小组人数比科技小组多百分之几：（30－25）÷25=51=20％（2）科技小组人数比奥数小组少几分之几：（30－25）÷30=61解法二 “奥数小组人数比科技小组人数多百分之几？”以科技小组为单位“1”的量，侧科技小组分率为1（或100％）,只要求出奥数小组是百分之几，就可以求出多出的分率。
奥数小组市科技小组的百分之几？30÷25=120％ 多百分之几？120％－1=20％同理，可求出科技小组比奥数小组人数少几分之几？1－25÷30=1－65=61 答 奥数小组人数比科技小组多20％,科技小组人数比奥数小组人数少61。
例7 东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300吨增加到400吨，增加了百分之几？分析 求“增加了百分之几”就是求现在比原来增加的吨数是原来的百分之几。
解法二 先求出增加的吨数，再求增加吨数是原来的百分之几。
（400－300）÷300=100÷300≈33.3％解法二 将原日产量看做单位“1”，先求出现日产量是原来的百分率，再求多出的部分。
400÷300－100％≈133.3％－100％=33.3％ 33.3％。
庆黄金周期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低20％定价促销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？分析现在需提升百分之几，就是求“原价比现价高出的部分是现价的百分之几”，高的部分÷现价“一种商品现价比原价降低20％”则原价为“1”，解法二用分率来表示各量的多少，现价是（1－20％）=80％，差价20％.20％÷（1－20％）=0.2÷0.8=25％解法二用份数来表示个量的多少。
“一种商品现价比原价降低20％”则原价是100份，降低20份，现价是100－20=80（份）。
20÷（100－20）=25％答需要提价25％。
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——学生用【课前学习】例：三个兴趣小组的人数如下表。
（三）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？2、体育小组的人数是文艺小组的几倍？（四）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？【能力提升】例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？例2 五年级二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人数是女生的几分之几？例3 王师傅一共做了250个机器零件，经检验有240个合格，求产品的合格率和废品率？例4 某农科院试验小组用250粒大豆做发芽试验，结果只有11粒不发芽，求种子的发芽率？例5 一瓶纯净水重300克，加入6克白糖搅拌成糖水，糖水的浓度约是多少？例6 科技小组有25人，奥数小组有30人，奥数小组比科技小组多几分之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？例7 东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300吨增加到400吨，增加了百分之几？例8 庆黄金周期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低20％定价促销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？【练习】1、红旗小学有1600名学生，今年有240名学生将要毕业，今年毕业的学生占全校人数的几分之几？2、一条路，修了400米，比未修的少100米，修了的是全长的几分之几？3、一本故事书有124页，小花看了36页，她看了全书的几分之几？4、东风水泥厂五月份计划生产水泥2760吨，实际生产了3312吨，实际比计划超产了几分之几？5、一桶食用油用去15千克，还剩10千克，用去这桶油的几分之几？还剩下几分之几？6、六年级一班有男同学25名，女同学20名。
（1）男同学人数是女同学人数的几分之几？（2）女同学人数是男同学人数的几分之几？（3）男同学比女同学多百分之几？（4）女同学比男同学少百分之几？（5）女同学比男同学少的人数是全班人数的百分之几？（6）男同学比女同学多的人数是全班人数的百分之几？7、用100粒种子做发芽试验，结果发芽的种子有96粒，求种子的发芽率？8、农科院的叔叔用一批种子做发芽实验，结果发芽的种子有100粒，没发芽的种子有25粒。
求这批种子的发芽率？9、一台29英寸的彩电，原来售价2800元，现在售价1900元，每台售价降低了几分之几？10、某服装厂有职工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率和缺勤率？11、把25克盐溶解在100克水中，求盐水的浓度？12、希望小学扩建教学楼，计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资了百分之几？13、电视机厂第一季计划生产电视机4.5万台，实际生产了5.4万台，实际比计划增产了百分之几？14、100千克小麦可以磨出85千克面粉，求小麦的出粉率？15、某部队急行军，计划每小时行军14千米，可按时到达目的地。
现在要提前到达，需将速度提高2千米。
部队的行军速度提高了几分之几？16、一种羽绒服，去年售价350元，今年的售价是250元，今年比去年售价降低了几分之几？17、一块锡和铅的合金重45千克，其中铅25千克，求这块合金的含铅率？18、一个探险队原计划每天走40千米，8小时到达目的地，由于工作需要，每天要多走10千米，实际所用时间缩短了百分之几？19、某厂运一堆煤，第一天运了这堆煤的72，第二天比第一天多运总数的71。
两天共运了这堆煤的几分之几？20、有一种炉灶，原来每天烧煤197吨，改进炉灶后，每天比原来节约了192吨，现在每天烧煤是原来的几分之几？21、五年级组织课外小组活动。
