DSP第二章卷积

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dsp1002

5、单位冲激信号、定义1：定义：脉冲函数的极限
1
τ
τ
t
其它脉冲极限模型
δ (t ) = lim [u(t + ) − u(t − )] τ →0 τ 2 2
1
τ
τ
定义2：定义：
∫
+∞
−∞
δ ( t ) dt = 1
δ (t ) = 0，当t ≠ 0时
δ (t )
冲激信号的图形表示
第2章连续时间信号分析章
信号：连续确定信号、信号：连续确定信号、采样信号周期、周期、非周期分析：时域分析：卷积及其计算分析：时域分析：卷积及其计算频域分析：傅里叶分析方法频域分析：傅里叶分析方法采样：连续离散采样：连续→离散
一、典型的连续信号
1、正弦信号、
f (t ) = A sin(ω0t + ϕ )
f (t0 ) (t
t
t0
t0
t
f (t )δ (t − t0 ) = f (t0 )δ (t − t0 )
二、冲激信号的性质 2、抽样特性、
∫
∫
∞ −∞
∞
−∞
f (t )δ (t − t0 )dt = f (t0 )
∞
f (t )δ (t − t0 )dt = ∫
−∞
f (t0 )δ (t − t0 )dt
∞ −∞
= f (t0 ) ∫ δ (t − t0 )dt = f (t0 )
相当于在t=t 相当于在 0处采样
二、冲激信号的性质 3、对称性、
δ (t ) = δ (−t )
冲激信号是偶函数。冲激信号是偶函数。
二、冲激信号的性质 4、冲激信号与阶跃信号的关系、

数字信号处理DSP第二章2.4.3

若则
ZT[ x(n)] = X ( z ) Rx− < z < Rx+
⎛z⎞ ZT[a x(n)] = X ⎜ ⎟ a为任意常数 ⎝a⎠ a Rx − < z < a Rx + z = z1 ⇒ a − 1 z = z1 , z = a z1
n n −n ( ) a x n z ∑
证： ZT[a n x(n)] =
z >b z >b
n
Im[ z ]
b
y (n) = x(n) * h(n) = IZT[Y ( z )] = b u (n)
0
a
Re[ z ]
10、序列相乘（z域复卷积定理）若
y (n ) = x(n ) ⋅ h(n ) 且 X ( z ) = ZT[ x ( n)] R − < z < R + x x
解：X ( z ) = ZT[u (n) − u (n − 3)]
= ZT[u (n)] − ZT[u (n − 3)] z z −3 = −z , z >1 z −1 z −1 3 z −1 = 2 z ( z − 1)
z + z +1 = , 2 z
2
z >0
2、时移性质
ZT[ x(n)] = X ( z ), Rx− < z < Rx+
若则
ZT[ x(n)] = X ( z )
* * *
Rx− < z < Rx+
∞
ZT[ x (n)] = X ( z ) Rx − < z < Rx +
* n =−∞
证： ZT[ x ( n)] =

《数字信号处理》(2-7章)习题解答

第二章习题解答1、求下列序列的z 变换()X z ，并标明收敛域，绘出()X z 的零极点图。

(1) 1()()2nu n (2) 1()()4nu n - (3) (0.5)(1)nu n --- (4) (1)n δ+(5) 1()[()(10)]2nu n u n -- (6) ,01na a <<解：(1) 00.5()0.50.5nn n n zZ u n z z ∞-=⎡⎤==⎣⎦-∑，收敛域为0.5z >，零极点图如题1解图(1)。

(2) ()()014()1414n nn n z Z u n z z ∞-=⎡⎤-=-=⎣⎦+∑，收敛域为14z >，零极点图如题1解图(2)。

(3) ()1(0.5)(1)0.50.5nnn n zZ u n z z --=-∞-⎡⎤---=-=⎣⎦+∑，收敛域为0.5z <，零极点图如题1解图(3)。

(4) [](1Z n z δ+=，收敛域为z <∞，零极点图如题1解图(4)。

(5) 由题可知，101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)n n nZ u n u n Z u n Z u n z z z z z z z z z z z --⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⋅=-----==--收敛域为0z >，零极点图如题1解图(5)。

(6) 由于()(1)nn n a a u n a u n -=+--那么，111()(1)()()()nn n Z a Z a u n Z a u n z z z a z a z a a z a z a ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=---⎣⎦⎣⎦⎣⎦=----=-- 收敛域为1a z a <<，零极点图如题1解图(6)。

(1) (2) (3)(4) (5) (6)题1解图2、求下列)(z X 的反变换。

dsp重点知识点总结

dsp重点知识点总结1. 数字信号处理基础数字信号处理的基础知识包括采样定理、离散时间信号、离散时间系统、Z变换等内容。

采样定理指出，为了保证原始信号的完整性，需要将其进行采样，并且采样频率不能小于其最高频率的两倍。

离散时间信号是指在离散时间点上取得的信号，可以用离散序列表示。

离散时间系统是指输入、输出和状态都是离散时间信号的系统。

Z变换将时域的离散信号转换为Z域的函数，它是离散时间信号处理的数学基础。

2. 时域分析时域分析是对信号在时域上的特性进行分析和描述。

时域分析中常用的方法包括时域图形表示、自相关函数、互相关函数、卷积等。

时域图形表示是通过时域波形来表示信号的特性，包括幅度、相位、频率等。

自相关函数是用来描述信号在时间上的相关性，互相关函数是用来描述不同信号之间的相关性。

卷积是一种将两个信号进行联合的运算方法。

3. 频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析和描述。

频域分析中常用的方法包括频谱分析、傅里叶变换、滤波器设计等。

频谱分析是通过信号的频谱来描述信号在频域上的特性，可以得到信号的频率成分和相位信息。

傅里叶变换是将时域信号转换为频域信号的一种数学变换方法，可以将信号的频率成分和相位信息进行分析。

滤波器设计是对信号进行滤波处理，可以剔除不需要的频率成分或增强需要的频率成分。

4. 数字滤波器数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，通过对信号进行滤波处理，可以实现对信号的增强、降噪、分离等效果。

数字滤波器包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器两种类型。

有限冲激响应（FIR）滤波器是一种只有有限个系数的滤波器，它可以实现线性相位和稳定性处理。

无限冲激响应（IIR）滤波器是一种有无限个系数的滤波器，它可以实现非线性相位和较高的滤波效果。

5. 离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）离散傅里叶变换（DFT）是将时域离散信号转换为频域离散信号的一种数学变换方法，其计算复杂度为O(N^2)。

DSP第二章课后答案

k X 2
2 N 1 n 0
n W x
kn 2N 2 k n N 2 2 N 1 n N
n e x
n 0
N 1
j

n e x
j
2 k n N 2
令 n n N ，则
j k x n e N X 2 n 0 N 1 2 k n 2
k 0,1, 2 ，求 q (n) 。
y (n) x((n 4))6 4 (n 4) 3 (n 5) 2 (n) (n 1)
（b） X ( k ) 的实部是 Re X ( k )

1 X (k ) X (k ) ，又由 2
且 M r M ，所以
2 Mak X 1 (k ) 2 Mak 2 M 2 M ( a +a ) M M
而 X 2 (k )
4 M 1

n0
x2 (n)e
j
2 kn 4M
2 (n) f (nT2 ) f ( 将x
j 2 nr M np ) ar e 4 M 代入 X 2 (k ) 4M r M M 4 M 1 j 2 ( k r ) n 4M
x n r y1 n 0

n ir , i 0,..., N 1 others
求证 DFT y1 n 与X k 的关系。（2）将长度扩大 r 倍（补 0 增长），得到一个长度为 rN 的有限长序列 y2 ( n)
x n 0 n N 1 y2 n N n rN 1 0
(k ) 是周期为 N 的周期性序列， X (k ) 使周期为 2 N 的周期性序列的 DFS 系数。当然， X 1 2 (k ) 确定 X (k ) 。序列。试根据 X 1 2

卷积运算及算法地DSP实现

《现代信号处理课程设计》课程设计报告设计题目卷积运算与算法的DSP实现目录第1章总序 (3).......................................错误!未定义书签。

.............................................错误!未定义书签。

.........................................错误!未定义书签。

第2章系统开发平台与环境.................................错误!未定义书签。

2.1CCS开发环境.........................................错误!未定义书签。

2.2ICETEK-F2821-A开发实验板............................错误!未定义书签。

第3章卷积算法设计过程...............................错误!未定义书签。

3.1卷积算法设计总框图.................................错误!未定义书签。

3.2卷计算法设计的原理.................................错误!未定义书签。

第4章系统软件设计.......................................错误!未定义书签。

4.1程序流程图...........................................错误!未定义书签。

4.2程序源代码...........................................错误!未定义书签。

第5章系统仿真..........................................错误!未定义书签。

5.1仿真设置............................................错误!未定义书签。

Chapter 1-2 基础

狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。前者是指用于数字信号处理的可编程微处理器，后者则是指数字信号处理的理论和方法。
5
主要内容
1.1 数字化的发展
1.2 DSP芯片技术的特点
56600 56600
Data ROM 20k x 16 PROM 48K x 24
一、数字化对社会和人类的影响
二、DSP的应用举例
三、DSP的市场前景四、DSP开发工具
43
一、数字化对社会和人类的影响
1. 程控交换机 2. 移动通信系统 3. 手机已不仅仅是通话的工具 4. 数字照相机 5. 高清晰度电视（ 7. 电视台和电台的数字设备 8. 家庭影院
最初
记录
脱机非实时
12
2.快速傅立叶变换算法（FFT）是数字信号处理发展史上的一个重要里程碑
现代数字处理（ Cooley-Tukey 1965年提出FFT ）将傅立叶变换的时间缩短了几个数量级
指出了数字信号处理快速算法发展方向为实时处理带来了希望
13
3. DSP统治未来成为必然
大规模集成电路快速高效算法实际工作的需要
DSP实验教程 ——基于TMS320C5416 DSK
1
本书框架结构
• 第一章
• 第二章 • 第三章 • 第四章 • 第五章 • 第六章 • 第七章
DSP概述
TMS320C5416结构及其开发环境 DSP软件开发详解 DSP算法实现——FIR DSP算法实现——FFT 外设、中断和DSK DSP系统设计
地址总线
U

DSP-2

数字信号处理Digital Signal Processing第一章时域离散信号和时域离散系统第一章时域离散信号和时域离散系统本章作为全书的基础，主要学习：时域离散信号的表示方法和典型信号;线性时不变系统的因果性和稳定性;系统的输入输出描述法－线性常系数差分方程及其解法;模拟信号数字处理方法.信号：是一个自变量或几个自变量的函数。

如f1(t)，f2(n1, n2)。

如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。

本书仅研究一维数字信号处理的理论与技术。

信号的自变量：有多种形式，可以是时间、距离、温度、电压等，我们一般地把信号看作时间的函数。

时间幅度模拟连续连续信号---------------------------------时域离散离散连续信号---------------------------------数字信号离散量化对模拟信号x a (t )进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到说明：x a (nT)是一个有序的数字序列：…x a (-T)、x a (0)、x a (T)…，该数字序列就是时域离散信号。

实际信号处理中，这些数字序列值按顺序放在存贮器中，此时nT 代表的是前后顺序。

为简化，采样间隔T 可以不写，形成x(n)信号，x(n)可以称为序列。

对于具体信号，x(n)也代表第n个序列值。

∞<<∞−==n ),nT (x |)t (x a nT t a n 取整数序列不是序列表示，例如：1.单位采样序列δ(n)：也称为单位脉冲序列特点：仅在n=0时取值为1，其它位置处均为零。

⎩⎨⎧≠==−m n m n m n ,0,1)(δ说明：作用类似于连续时间信号中的冲激函数，不同之处是单位取样序列是可以实现的，而冲激函数却是物理上无法实现的（时间无限窄，幅度无限高）数字域的基本函数，几乎所有数字信号都能由其构造出来()(0)()(1)(1)(2)(2)(0)(1)(2)x n x n x n x n x x x δδδ=+−+−+L L 式中，，，代表序列的值n)与u(n)之间的关系：类似于模拟信号中的单位阶跃函数u(t)∑−=∞=0kn()n(uδ()() )1 n u n u n=−−矩形序列可用单位阶跃序列表示：−++−+=−−−([)1()()()()n n n m n N n u δδδδL4.实指数序列如果|a| < 1，x(n)的幅度随n的增大而减小，称x(n)为收敛序列；如果|a| > 1，则称为发散序列。

信号与系统试验----信号卷积

一、实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验设备1.信号与系统实验箱 1台2.双踪示波器1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =⎰∞∞--=ττd t h t x )()(。

对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞--=ττd t f t f t f )(2)(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。

1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。

下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。

根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。

图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。

结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。

数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。

图9-3为信号卷积的流程图。

数字信号处理DSP第二章2.4.2

C
x(n)是因果序列，即x(n) = 0，n < 0 当n ≥ 0时 F ( z )在围线c内有一阶极点
a −1
z = a，a
2 n
−1
0
a
பைடு நூலகம்
Re[ z ]
x(n) = Re s[ F ( z )]z =a + Re s[ F ( z )]z =a −1
2 n ⎡ ⎤ − ( a 1) z ⎡ ⎤ (a − 1) z −1 + ⎢( z − a ) = ⎢( z − a) ⎥ ⎥ −1 −1 − − a ( z a )( z a ) − − a ( z a )( z a ) ⎣ ⎦ z =a ⎣ ⎦ z =a−1
x(n) = −∑ Re s[ F ( z )]z = zm
m
函数F(z)沿围线c反时针方向的积分等于F(z)在围线c外部各极点的留数之和的相反数。
如何求X(z)zn-1在任一极点zr处的留数？ 1、单阶极点留数的计算公式
Re s[ F ( z )]z = zr = [ F ( z )( z − zr )]z = zr
1
1
=
m =−∞
∑ x(m) 2π j ∫
c
∞
1
c
z
( n − m ) −1
dz
∫ 2π j
1
z
( n − m ) −1
dz
令n-m=k 为整数
选择积分路径c在半径为R的圆上，即
z=Re jθ
Rx-<R<Rx+
z v ∫ 2π j
c
1
k −1
dz =
k
R v ∫ 2π j
c
1
k −1 j ( k −1)θ

DSP第二篇5

2）若该系统是因果稳定的，指出系统的收敛域；
3）求该因果稳定系统的单位抽样响应。
解： 1 ）对差分方程两边取 z 变换：
Y ( z ) 3 z 1 Y ( z ) 1 z 2 Y ( z ) X ( z ) 1 z 1 X ( z )
48
3
H 系 (z统 ) 函Y X 数 ((z： z))14 3 1 z1 3 1 z1 8 1z211 2z1 11 3z1 11 4z1
其中： xe(n)1 2[x(n)x*(n)] xo(n)1 2[x(n)x*(n)]
2）偶序列与奇序列
若x(n)为实数序列，则其共轭为其本身
xe(n)xe(n) 偶序列 xo(n)xo(n) 奇序列
3）FT的对称与反对称
同样，x(n)的Fourier变换X (e j ) 也可分解成：
其中： X ( e j ) X e ( e j ) X o ( e j ) X e ( e j ) X e * ( e j ) 1 2 [X ( e j ) X * ( e j ) ] X o ( e j ) X o * ( e j ) 1 2 [X ( e j ) X * ( e j ) ]
M
(ejcm)
H(ej)Kej(NM)m N 1
H(ej)ejarg[H(ej)]
(ejdk)
k1
令 c m e j c m m e j m
d k e j d k l k e j k
则频率响应的
M
m
幅度：
H (e j )
K
m 1 N
幅角：
lk
k 1
零矢量连乘积/ 极矢量连乘积
Ω =Ω0 平行直线
ω=Ω0T 辐射线

DSP_chapter2_class3

(b)
下面解释一下信号流图中有关术语个规则：（1）节点信号流图中每一节点都对应着一个变量。
Digital Signal Processing, DSP
Zhang Jianhua
11
Beijing University of Posts and Telecomm, BUPT
（2）支路连接两个节点的有向线段。两个节点间的连接支路相当于信号的乘法器，将它的加权叫做支路传输。（3）源节点对于一个节点，流入该节点的信号叫输入，流出该节点的信号叫输出。如一个节点只有输出支路与之相连接，则称它为源节点，例如节点X。
Zhang Jianhua
9
Beijing University of Posts and Telecomm, BUPT
2.4.2 信号流图表示信号流图是表示复杂线性系统的一种有效分析方法。简单地说，信号流图是由连接节点的有向分支构成的网络。
可由描述系统的线性方程得到信号流图给定系统的方框图得到信号流图的几何图形网络的信号流图得到传输函数
14
Beijing University of Posts and Telecomm, BUPT
信号流图有一套直观的图形简化方法，可以用来消除一些不必要的支路和节点，从而简化信号流图。支路的合并相加相乘节点的吸收自环的消除
ห้องสมุดไป่ตู้
Digital Signal Processing, DSP
解差分方程的方法：（1）经典法；（2）递推法；（3）z变换法
Digital Signal Processing, DSP
Zhang Jianhua
4
Beijing University of Posts and Telecomm, BUPT

DSP第二章5

1 j
*上式给出的序列不是绝对可和的，而是平方可和的 sin c n 2 1 c c j 2 h( n) | | | H (e ) | d n 2 c n 上式的求和利用了后面要介绍的傅立叶变换的帕思瓦定理(Parseval)。
上午5时31分 6
1

X (e j )e j ( n1) de j
X (e j )e j ( n1) je j d
1 2
上午5时31分

X (e j )e j n d
4
2．序列的傅立叶变换的收敛条件
根据级数收敛的条件，序列傅立叶变换式存在的条件为
n

x ( n )e
其幅度谱和相位谱分别为
sin 5 / 2 sin 5 / 2 X (e ) | | , ( ) 2 arg[ ] sin( / 2) sin( / 2)
j
上午5时31分 11
其图形如下
上午5时31分
12
3 序列的傅立叶变换的性质
因序列的傅立叶变换是Z变换在 z 1 的单位圆上的特例，故所有Z变换的性质对傅立叶变换都成立。
则
1 j j Y (e ) X (e ) H (e ) 2 1 j j ( ) X (e ) H [e ]d 2
j
即两个序列在时域的乘积对应于频域即为两个序列傅立叶变换的卷积。
上午5时31分 20
（10）.帕思瓦定理(Parseval)
若
则
F[ x(n)] X (e j ),
jn

n

x ( n)
*这要求序列满足绝对可和的条件 *该条件是序列傅氏变换存在的充分但非必要条件 *有些序列虽然不满足以上条件，但满足平方可和，其傅立叶变换依然存在。见例2-12

DSP知识总结范文

DSP知识总结范文数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、处理、传输与存储的学科，它使用数字技术来对模拟信号进行数字化处理，广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达等领域。

下面是对DSP知识的总结。

一、基本概念1.信号：DSP处理的对象，可以是模拟信号或数字信号。

模拟信号是连续变化的电压或电流信号，而数字信号是离散化的信号，只能取有限个数的值。

2.采样：将模拟信号在时间和幅度上以一定的频率进行离散化处理，得到一系列点样本。

采样频率需要满足奈奎斯特采样定理，即至少为被采样信号最高频率的两倍。

3. 量化：将采样得到的点样本的幅度值离散化处理，使其只能取有限个数的离散值。

量化的精度表示每个样本幅度的离散程度，一般以比特数（bit）来表示。

4.编码：将量化后的样本值转换为二进制数据，以便计算机进行处理和存储。

5.时域和频域：信号可以在时域和频域中进行分析。

时域是描述信号在时间上的变化情况，频域是描述信号的频率成分的分布情况。

二、DSP算法1.窗函数：在频谱分析中，为了避免频谱泄漏现象，需要对时域信号进行加窗处理，常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

2.傅里叶变换：将时域信号转换到频域中，分析信号的频率成分。

离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，常用于对数字信号进行频谱分析。

3. 快速傅里叶变换（FFT）：由于DFT计算复杂度较高，FFT是一种高效的计算DFT的方法，通过分治策略将计算复杂度降低为O(NlogN)。

4.滤波：信号滤波是DSP中常见的操作，用于去除噪声或改变信号的频率响应。

常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

5.卷积：卷积是DSP中常用的运算，用于信号在时域上的加权和。

在频域中，卷积可以通过乘法实现，因此快速卷积算法可以利用FFT加速计算。

三、DSP硬件1.数字信号处理器（DSP）：专用于数字信号处理的高性能微处理器，具有高效的卷积、滤波和乘法累加运算能力，采用固定点或浮点运算。

DSP基本理论

y(t) 2A2T0 -T0
2
A
t T0 h(3T0/2- )
A -T0
-2T0
0
2T0
t
T0Leabharlann A2-T0T0

28
（5） t= 2T0时，y(2T0)=0
A
x(t)
t
y(t) 2A2T0
-T0 A
T0 h(2T0- )
-2T0
0
2T0
t
-T0
A2
T0

-T0
T0

29
（6） t= -T0/2时，y( -T0/2)=3A T0/2
46
47
48
周期信号的频谱是离散谱；周期信号的谱线仅出现在基波及各次谐波频率处；周期信号的幅值谱中各频率分量的幅值随着频率的升高而减小，频率越高，幅值越小。

周期信号的频谱是离散的!
49
非周期信号的频域分析
本节学习要求：
1. 傅立叶变换及主要性质及应用 2. 非周期信号的频域表达
b.对称性若 x(t) ←→ X(f)，则 X(t) ←→ x(-f)
57
c. 时间尺度改变性
若 x(t) ←→ X(f)，则
x(kt) ←→ 1/k[X(f/k)]
d. 时移性 (信号在时域的时移，相当于各频率分量的相移) 若x(t) ←→ X(f)，则 x(t±t0) ←→ e±j2πft0 X(f)
频域分析
37
时域和频域的对应关系
131Hz
147Hz
165Hz
175Hz
38
周期信号的频谱分析
周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：

DSP中的卷积算法

DSP中的卷积算法卷积算法设计总框图开始初始化DSP产将卷积信号X（m）和翻转：将H（m）以m=0的垂取移位移位：将H（-m）移位n，即得H（n-m）相乘：再将H（n-m）和X（m）的相同m值的对应点值相乘相加：把以上所有点的对应点的乘积叠加起来，即得Y(n)N值取YES结3.2 卷积算法设计的原理1）卷积算法基础理论卷积的基本理论和公式卷积和：对离散系统“卷积和”也是求线性时不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。

卷积和的运算在图形表示上可分为四步：A）翻褶现在亚变量坐标M上作出X（m）和H（m），将m=0的垂直轴为轴翻褶成H（-m）。

B）移位将H（-m）移位n，即得H（n-m）。

当n为正整数时，右移n位。

当n为负整数时，左移n位。

C）相乘再将H（n-m）和X（m）的相同m值的对应点值相乘。

D）相加把以上所有点的对应点的乘积叠加起来，即得Y(n)值。

依上法，取n=……，-2，-1，0，1，2，3，……各值，即可得全部Y（n）值。

程序流程图开打印“volumeint out1_buffer[BUFSIZE];int out2_buffer[BUFSIZE];int out3_buffer[BUFSIZE];int out4_buffer[BUFSIZE*2];int size = BUFSIZE;int ain = MINGAIN;int zhy=0;int sk=64;unsigned int processingLoad = 1;static int processing1(int *output1, int *output2);static int processing2(int *output2, int *output3);static int processing3(int *input1,int *output2,int *output4); static int processing4(int *input2, int *output1);static void dataIO1(void);static void dataIO2(void);int *input1 = &inp1_buffer[0];int *input2 = &inp2_buffer[0];int *output1 = &out1_buffer[0];int *output2 = &out2_buffer[0];int *output3 = &out3_buffer[0];int *output4 = &out4_buffer[0];void main(void){ int jishu=0;int *input1 = &inp1_buffer[0];int *input2 = &inp2_buffer[0];int *output1 = &out1_buffer[0];int *output2 = &out2_buffer[0];//int *output3 = &out3_buffer[0];int *output4 = &out4_buffer[0];puts("volume example started\n");while(TRUE){dataIO1();dataIO2();processing4(input2,output1);processing1(output1, output2);/*processing2(output2, output3); */processing3(input1,output2,output4) ;jishu++;//在此处加断点}}static int processing4(int *input2,int *output1){ int m=sk;for(;m>=0;m--){*output1++ = (*input2++) * ain;}for(;(size-m)>0;m++){output1[m]=0;}}static int processing1(int *output1,int *output2){int m=sk-1;for(;m>0;m--){*output2++ = *output1++ * ain;}}static int processing2(int *output2, int *output3){ int n=zhy,m;size=64;for(;n<64;n++){ *output3++ = output2[n];m=*output3;}return(TRUE);}static int processing3(int *input1,int *output2,int *output4) { int m=sk;int y=zhy;int z,x,w,i,f,g;for(;(m-y)>0;){i=y;x=0;z=0;f=y;for(;i>=0;i--){g=input1[z]*output2[f];x=x+g;z++;f--;}*output4++ = x;y++;}m=sk;y=sk-1;w=m-zhy-1;for(;m>0;m--){y--;i=y;z=sk-1;x=0;f=sk-y;for(;i>0;i--,z--,f++){g=input1[z]*output2[f];x=x+g;}out4_buffer[w]=x;w++;}}static void dataIO1(){return;}static void dataIO2(){/* do data I/O */return;}仿真设置1）在程序中“dataIO1（）；”上单击鼠标右键选择“Toggle software breakpoint”，设置软件断点：再在同一行上单击鼠标右键，选择“software breakpoint”，“edit”，来设置断点。

DSP原理与应用教程张卫宁著课后习题答案

DSP原理与应用教程张卫宁著课后习题答案第一章习题答案1.什么是数字信号处理？数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用数字计算机及其相关技术，对信号进行采样、量化、编码、存储、处理、传输和重构的一种信号处理方法。

它将时间信号、图像信号等模拟信号通过采样技术转换为离散时间序列，并利用各种数学算法和数字信号处理器（DSP）对这些离散时间序列进行处理和分析，获得需要的信息和结果。

2.请简述DSP的应用领域。

DSP的应用领域非常广泛，包括但不限于以下几个方面： - 通信领域：DSP在调制解调、信道编解码、信号调理、数据压缩等方面具有重要应用。

- 多媒体领域：DSP在音频、视频、图像处理和合成、语音识别等方面发挥着重要作用。

- 测试与测量领域：DSP在仪器仪表、自动控制、模拟测试、数据采集与处理等方面应用广泛。

- 生物医学领域：DSP在医学影像处理、生物传感器、心电图分析、医疗诊断等方面有重要应用。

- 雷达与导航领域：DSP在雷达信号处理、导航定位、图像融合等方面具有广泛应用。

- 智能控制领域：DSP在机器人控制、自动驾驶、智能传感器等方面有关键作用。

3.什么是采样和量化？采样是指将连续时间模拟信号转换为离散时间数字信号的过程，即在一定时间间隔内对连续时间信号进行测量和离散化。

采样的频率称为采样率，通常以赫兹（Hz）为单位表示。

量化是指对采样后的模拟信号进行编码，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

量化的过程中，将连续的模拟信号分成若干个量化电平，并用数字表示每个量化电平。

量化电平的个数称为量化位数。

4.什么是抽样定理？抽样定理又称为奈奎斯特定理（Nyquist定理），是数字信号处理中的基本理论之一。

它指出，如果一个信号的最高频率为f，那么采样频率f_s必须大于信号最高频率的两倍才能完全恢复原始信号。

数学表达式为： f_s > 2f5.什么是频域和时域？频域是指信号在频率上的表示，即将时间域信号转换为频率域信号的过程。

dsp卷积算法课程设计

dsp卷积算法课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字信号处理（DSP）中卷积算法的基本概念和原理；2. 掌握卷积算法在信号处理中的应用，如线性时不变系统、图像处理等；3. 了解卷积算法在不同领域的拓展，如快速卷积算法、多速率信号处理等。

技能目标：1. 能够运用卷积算法解决实际问题，如信号滤波、图像边缘检测等；2. 能够运用编程工具（如MATLAB、Python等）实现卷积算法，并分析其性能；3. 能够对卷积算法进行优化，提高计算效率。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字信号处理领域的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生具备团队协作意识，能够在小组讨论中发挥自己的作用；3. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据和分析结果的准确性。

课程性质：本课程为高年级专业选修课，旨在帮助学生深入理解卷积算法在数字信号处理中的应用，提高学生的实际操作能力和创新能力。

学生特点：学生已具备一定的数学基础和信号处理知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。

教学要求：结合课程性质和学生特点，注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和实验操作。

通过本课程的学习，使学生能够将卷积算法应用于实际问题，提高其解决复杂工程问题的能力。

教学过程中，注重分解课程目标为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 卷积算法基本原理：包括离散信号与系统的基本概念，线性时不变系统的性质，卷积的定义和数学表达式。

2. 卷积算法的应用：介绍卷积在信号处理中的应用，如信号的采样与恢复、滤波器设计、相关运算等。

3. 快速卷积算法：讲解快速卷积算法的原理，如重叠相加法、重叠保留法等，并分析其计算复杂度。

4. 多速率信号处理中的卷积算法：探讨卷积算法在多速率信号处理中的应用，如抽取、内插操作等。

5. 卷积算法编程实践：结合教材内容，运用MATLAB、Python等工具进行卷积算法编程实践，分析算法性能。

6. 卷积算法优化：介绍卷积算法的优化方法，如算法并行化、利用FFT加速计算等。

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x1(0) • x2 (0) x1(0) • x2 (1) x1(0) • x2 (2) x1(0) • x2 (3) x1(0) • x2 (4)
x1(1 )
x1(1) • x2 (0) x1(1) • x2 (1) x1(1) • x2 (2) x1(1) • x2 (3) x1(1) • x2 (4)
卷积和
设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为：
y ( n) =
m =−∞
∑ x ( m) h( n − m) = x ( n) ∗ h( n)
∞
1）翻褶： x(n) → x(m) h(n) → h(m) → h(− m) 2）移位
h(−m) →h(n−m)
3）相乘： x(m) ⋅ h(n − m) −∞ < m < ∞ 4）相加：
m =−∞
∑ x ( m) h ( n − m)
∞
−∞ < n < ∞
1、卷积的运算规律、
1）交换律 2）结合律 3）分配率
y(n) = x(n)*h(n) = h(n)* x(n)
y(n) = x(n)*[h1(n) + h2 (n)] = x(n)*h (n) + x(n)*h2 (n) 1
2、卷积的求法
1）卷积的图示求法
n ≤ -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n ≥ 7
2）因果序列卷积问题 a) 若：
y(n) = x1(n)*x2 (n)
x1(2) • x2 (2) x1(3) • x2 (2) x1(2) • x2 (3) x1(2) • x2 (4) x1(3) • x2 (3)
x1(3) • x2 (4) x1(4) • x2 (4)
举例：
x1(n) =n +1 x2 (n) =1 x1(0)
1 2
n=0,1,2 n=0,1,2,3 求2信号卷积
x1(2)
x1(3)
x1(4)
x1(4) • x2 (0)
x2 (0) x2 (1 ) x2 (2) x2 (3) x2 (4)
x1(2) • x2 (0) x1(3) • x2 (0) x1(2) • x2 (1) x1(3) • x2 (1)
x1(4) • x2 (1) x1(4) • x2 (2) x1(4) • x2 (3)
an0<a<1 0 n≥
h(n)= 0 n<0
n
求y(n)=x(n)*h(n)
解：二序列均为因果序列 1）当n<0时 y(n)=0 2) x(k)下上限分别为0，N-1 h(n-k)中k的下上限分别为
y(n) = x(n)*h(n) = ∑x(k) • h(n − k)
k =0
，n
求和下限为0，随n不同，上限不同，为n或N-1
x1(1 )
2 2 2 2
0 0
x1(2)
3
x1(3)
0
x1(4)
0
x2 (0) x2 (1) x2 (2) x2(3) x2 பைடு நூலகம்4)
1 1 1 1 0
1 1 1 1
0
3 3 3 3
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
所以，y(n)=1,3,6,6,5,3 y(n)=0 当n<0
n=0,1,2,3,4,5
则
y(n) = ∑x1(k) • x2 (n − k) = ∑x1(k) • x2 (n − k)
k =−∞ k =−∞
n
c)
若：
y(n) = x1(n)*x2 (n)
x2 (n) = x2 (n) n ≥ 0
且 x1(n) = x1(n) n ≥ 0
x1(n) = 0
+∞
n<0
x2 (n) = 0
n
n<0
即2个信号均为因果信号则
y(n) = ∑x1(k) • x2 (n − k) = ∑x1(k) • x2 (n − k)
k =−∞ k =0
d)
若：2序列之一为单位序列
则
y(n) = x(n)*δ (n) = ∑δ (k) • x(n − k) = x(n)
k −∞
+∞
e) 若：
y(n) = x(n)*δ (n − N)
且
x1(n) = x1(n)
n≥0
n<0
∞
x1(n) = 0
+∞
则
y(n) = ∑x1(k) • x2 (n − k) = ∑x1(k) • x2 (n − k)
k =−∞ k =0
b)
若：
y(n) = x1(n)*x2 (n)
x2 (n) = x2 (n) n ≥ 0
且
x2 (n) = 0
+∞
n<0
y(n)=0 当n>5
4）卷积的解析求法
关键是确定求和上下限
y(n) = x(n)*h(n) = ∑x(k)h(n − k)
k =−∞
x(k) 中 k的下上限分别为 L1和H1 h(n-k) 中 k的下上限分别为 L2和H2 H=MIN(H1,H2) 作为卷积上下限
∞
取L=MAX(L1,L2)
例： x(n)= u(n) – u(n-N) h(n)=
+∞
则：
y(n) = ∑δ (k − N) • x(n − k) = x(n − N)
k−∞
3）卷积的列表求法
对因果序列
y(n) = x1(n)* x2 (n) = ∑x1(k) • x2 (n − k)
k=0
n
求和号内自变量分别为 k 和 n-k 可列表如下
,二者和为n
x1(n)
x2 (n)
x1(0)
n n
−∞
a) b)
0 ≤ n ≤ N −1 y(n) = ∑x(k)h(n − k) = ∑an−k
k=0 k=0
1− a−(n+1) = an 1− a−1 1− a−N = an 1− a−1
n≥ N
y(n) = ∑x(k)h(n − k) = ∑an−k
k=0 k=0
N−1
n