DSP第二章

DSP第二章5

其幅度谱和相位谱分别为
X (e j ) | sin 5 / 2 | , () 2 arg[ sin 5 / 2]
sin( / 2)
sin( / 2)
上午4时33分
11
其图形如下
上午4时33分
12
3 序列的傅立叶变换的性质
因序列的傅立叶变换是Z变换在 z 1 的单位圆上的特例，故所有Z变换的性质对傅立叶变换都成立。
2
若序列x(n)绝对可和，即

x(n)e jn x(n)
n
n
则其Fourier变换X (e j ) 存在且连续，是序列的z变换在单位圆上的值：

X (e j ) X (z) ze j
x(n)e jn
n
上午4时33分
3
若序列的Fourier变换 X (e j )存在且连续，且是其z变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和，将 X (e j ) 展成Fourier 级数，其系数即为x(n)：

x(n)e jn
4
e jn
n
n0

1 e j5 1 e j
j 5 j 5
j 5
e
2 (e 2
j j
e 2 )
j
e 2 (e 2 e 2 )

e
j 2
sin 5
2
sin 25 Nhomakorabea 2 k
k为整数
2 k
上午4时33分
25
2-10 设 X e j 是如图所示的 x n 信号的傅里叶变换，不必求出 X e j ，试完成下列
计算：
（1） X e j0

2-DSP原理与应用2010-第二章

浮点运算指令汇编程序设计:
生成可执行代码过程示例文件
DSP原理与应用 2013年8月5日 6
第2.2.1累加,算术计算和逻辑运算
DSP计算和逻辑运算
DSP原理与应用
2013年8月5日
8
第2.2.1累加,算术计算和逻辑运算
DSP原理与应用
浮点数简介(IEEE754)
IEEE754-IEEE Standard 754 for Binary Floating Point Arithmetic
单精度浮点数：1位符号位,8位指数,23位有效数例：00111111 01100110 01100110 01100110 16进制为：0X3F666666 整形数为1063675494 单精度下：符号位0(+) 指数位E(01111110) 2=126，e=-1 尾数1100110 01100110011001102 1.799999952316284179687510
DSP原理与应用
The Technology & Applications of DSPs
北京交通大学电气工程学院夏明超郝瑞祥万庆祝 mchxia@ haorx@ qzhwan@
第二章:DSP系统开发
第2.1节概述
第2.2节 DSP汇编语言概述及汇编程序设计第2.3节 DSP C语言程序设计第2.4节 DSP C与汇编混合编程第2.5节 DSP程序烧写习题
csmpasswds csm_rsvd
: > CSM_PWL PAGE = 0 : > CSM_RSVD PAGE = 0
/* Allocate uninitalized data sections: */ .stack : > RAMM1 PAGE = 1 .ebss : > RAML4 PAGE = 1 .esysmem : > RAMM1 PAGE = 1 …… } DSP原理与应用 2013年8月5日 32

DSP第二章课后答案

k X 2
2 N 1 n 0
n W x
kn 2N 2 k n N 2 2 N 1 n N
n e x
n 0
N 1
j

n e x
j
2 k n N 2
令 n n N ，则
j k x n e N X 2 n 0 N 1 2 k n 2
k 0,1, 2 ，求 q (n) 。
y (n) x((n 4))6 4 (n 4) 3 (n 5) 2 (n) (n 1)
（b） X ( k ) 的实部是 Re X ( k )

1 X (k ) X (k ) ，又由 2
且 M r M ，所以
2 Mak X 1 (k ) 2 Mak 2 M 2 M ( a +a ) M M
而 X 2 (k )
4 M 1

n0
x2 (n)e
j
2 kn 4M
2 (n) f (nT2 ) f ( 将x
j 2 nr M np ) ar e 4 M 代入 X 2 (k ) 4M r M M 4 M 1 j 2 ( k r ) n 4M
x n r y1 n 0

n ir , i 0,..., N 1 others
求证 DFT y1 n 与X k 的关系。（2）将长度扩大 r 倍（补 0 增长），得到一个长度为 rN 的有限长序列 y2 ( n)
x n 0 n N 1 y2 n N n rN 1 0
(k ) 是周期为 N 的周期性序列， X (k ) 使周期为 2 N 的周期性序列的 DFS 系数。当然， X 1 2 (k ) 确定 X (k ) 。序列。试根据 X 1 2

数字信号处理DSP第二章2z反变换

z1
4n
4
15 2021/4/21
j Im[z]
C
1/ 4 0
4 Re[z]
5
当n 1时 F (z)在围线c内有一阶极点z 1 和-(n 1)阶极点z 0
4 而围线c外只有一阶极点z=4，且F(z)的分母多项式阶次高于分子多项式阶次两次以上
x(n) Re s[F (z)]z4
z
4
解：X
z
1
5 z 1 z1 6z2
z2
5z z 6
5z
z 2z 3
X
z
z
z
5
2z
3
A1 z2
A2 z3
3
j Im[z]
2
0
Re[z]
A1
Res
X
z
zБайду номын сангаас
z2
z
2
z
5
2
z
3
z2
1
A2 Res
2021/4/21
X
z
z
z3
z
3
z
5
2
z
3
z 3
1
16
X z
1
1
z z2 z3
bi zi
i0 N
1 ai zi
i 1
X (z)
M N n0
Bn zn
A M r k
k1 1 zk z1
r k 1
Ck [1 zi z1]k
用留数定理求系数：
Ak
Re
s
X (z) z zzk
k 1,2,
,M r
2021/4/21
15
例：X (z)

DSP第二章频率响应11.14

2.6 离散系统的系统函数、系统的频率响应
LSI系统的系统函数H(z)：
单位抽样响应h(n)的z变换
H (z) ZT [h(n)] h(n)zn Y (z)
n
X (z)
其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z)
系统的频率响应 H (e j ) ：单位圆上的系统函数单位抽样响应h(n)的Fourier变换
y(n) 1 H (e j ) X (e j )e jnd
2
其中： x(n) 1 X (e j )e jnd
2 微分增量（复指数）： 1 X (e j )e jnd
2
4、频率响应的几何确定法
利用H(z)在z平面上的零极点分布
M
(1 cm z1)
4
8
3
其中：x(n)数，指出系统的零极点；
2）若该系统是因果稳定的，指出系统的收敛域；
3）求该因果稳定系统的单位抽样响应。
解：1）对差分方程两边取z变换：
Y (z) 3 z1Y (z) 1 z2Y (z) X (z) 1 z1X (z)
4
8
1
, a,b为常数
(z a)( z b)
若要求系统因果稳定，则a的取值域为
____和 b的取值域为_____。
0≤|a|<1, 0≤|b|<1
6、序列的傅里叶变换等于序列在( ) 上的Z变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴 D.负虚轴
A
7、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )
j
2π N
k k
0,1, 2L
,N
1
频率响应的几何确定

DSP原理与应用2012-第二章 DSP系统开发

DSP原理与应用 2012年9月4日 27
第2.2.8 浮点运算指令寄存器操作
MOV16:16位浮点数内存操作 MOV32:32位浮点数内存操作 MOVD32:32位浮点数内存操作及复制 MOVF32:32位浮点数立即数内存操作 MOVI32:32位浮点数立即数( (16进制)内存操作 MOVIZ32.MOVIZF32:浮点寄存器高16位操作 MOVXI:浮点寄存器低16位操作 MOVST0:STF内容放至ST0
5
第2.2节 DSP汇编语言概述及汇编程序设计汇编语言:
累加,算术计算和逻辑运算辅助寄存器和数据页操作 TREG,PREG和乘法指令直接内存访问指令(DMA)和IO操作指令程序空间访问指令跳转指令、寄存器操作指令
浮点运算指令汇编程序设计:
生成可执行代码过程示例文件
DSP原理与应用
2012年9月4日
14
第2.2.3 TREG,PREG , 和乘法指令
DSP原理与应用
2012年9月4日
15
第2.2.4直接内存访问接内存访问( (DMA) )和IO操作指令
DSP原理与应用
2012年9月4日
16
第2.2.5程序空间访问指令
DSP原理与应用
2012年9月4日
17
DSP原理与应用
2012年9月4日
4
第二章第章:DSP系统开发
第2.1节概述第2.2节 DSP汇编语言概述及汇编程序设计第2.3节 DSP C语言程序设计第2.4 2 4节 DSP C与汇编混合编程第2.5节 DSP程序烧写习题
DSP原理与应用
2012年9月4日
实际值0.89999997615814208984375

第2章 TMS320C55X系列DSP

C55X灵活的指令Cache(高速缓冲存储器)也可以对不同类型的代码做优化配置。改善Cache的访问率，就意味着减少片外的访问，从而减少系统的功耗。
14
(3) 外设和片上存储器阵列的自动低功率机制。C55X的核处理器会自动地管理片上外设和存储器阵列的功耗。这种资源的管理完全是自动的，对用户透明。而且，这种功耗的降低，并不影响处理器的性能。当某个片上的存储器阵列没有被使用时，它们就自动地切换到低功率模式。当一个访问的要求到达时，该阵列就恢复到正常的工作状态，完成存储器的访问，无须应用程序的干预。如果没有进一步的访问，该阵列又回到低功率状态。该处理器对片上外设也提供类似的控制。当外设没有激活，以及CPU不需要其关注时，就进入低功率状态。外设响应处理器的要求，退出低功率状态，也不需要程序的干预。这种功率管理也可以在软件的外设IDLE(闲置)域控制下进行。
13
(2) 将存储器的访问减到最少。存储器的访问，无论是片内的还是片外的，都是功率消耗的主要部分。将存储器的访问减到最少，无疑是降低每个任务功耗所必需的。在C55X里，指令的提取是32 bit(C54X里是16 bit)。此外，可变长度指令集意味着，每个32 bit指令的提取可以提出一个以上的长度可变的指令，按照所需要的信息来决定指令的长度，从而改善代码的密度。这种指令集的设计和处理器结构的结合，就可以保证在达到最高性能的同时，使功耗降到最小。
C55X继承了C54X的发展趋势，低功耗、低成本，在有限的功率条件下，保持最好的性能。其工作在0.9 V下，待机功耗低至0.12 mW，性能高达600 MIPS，并且具有业界目前最低的待机功耗，极大地延长了电池的寿命，对数字通信等便携式应用所提出的挑战，提供了有效的解决方案。其软件也与所有 C5000 DSP兼容。与120 MHz的C54X相比，300 MHz的C55X性能大约提高了5倍，而功耗则降为C54X的1/6。

DSP第2章 'C54x的硬件结构2

2013年8月15日
DSP原理及应用
6
3．工作方式状态寄存器PMST
主要设定和控制处理器的工作方式和存储器的配置，反映处理器的工作状态。
15~7 6 5 4 AVIS 3 2 1 0 SST
IPTR MP/MC OVLY
DROM CLKOFF SMUL
中断向量指针
CPU 工作方式选择位
③ 暂存器SPRAM。
2013年8月15日
DSP原理及应用
14
特殊功能寄存器
功能：主要用于程序的运算处理和寻址方式的选
择和设定。地址范围：0000H~001FH。外设寄存器 ’C5402的CPU寄存器共有27个，CPU访问这功能：用来控制片内外设电路的状态和存放数据。些寄存器时，不需要插入等待时间。地址范围：0020H~005FH。包括串行口通信控制寄存器组、定时器定时控暂存器SPRAM 制寄存器组、时钟周期设定寄存器组等。功能：用来暂存变量。地址范围：0060H~007FH。
中断屏蔽寄存器 10H 中断标志寄存器 11H 保留 ( 用于测试 ) 12H 保留 ( 用于测试 ) 13H 保留 ( 用于测试 ) 14H 保留 ( 用于测试 ) 15H 状态寄存器0 16H 状态寄存器1 17H 累加器A低字(15~0位) 18H 累加器A高字(31~16位) 19H 累加器A保护位(39~32位) 1AH 累加器B低字(15~0位) 1BH 累加器B高字(31~16位) 1CH 累加器B保护位(39~32位) 1DH 暂存寄存器 1EH DSP原理及应用状态转移寄存器 1FH
2013年8月15日
存储器映像的CPU寄存器，存储器映像的外设寄存器特殊功能寄存器

DSP课件第二章TMS320LF240x硬件结构

中断访问
当片内外设产生中断时，CPU响应中断并执行相应的中断服务程序对片内外设进行操作。
05
TMS320LF240x的电源管理和低功耗
模式
电源管理单元
电源管理单元（PMU）是TMS320LF240x芯片中的一个重要组成部分，负责控制芯片的电源供应和功耗管理。
PMU包含多个电源域，可独立控制各个电源域的开启和关闭，以实现灵活的功耗管理。
较
他设备进行数据交换，可配置为发送或接收模式。
器
比较器用于检测电压或电平是否达到预设值，输出电平
可配置为高或低，常用于 PWM控制或阈值检测。
看门狗定时器
片内外设的访问方式
直接访问
通过特定的寄存器地址直接读写片内外设的控制寄存器和数据寄存器。
间接访问
通过特定的寄存器地址读写片内外设的控制寄存器来配置片内外设，再通过数据寄存器进行数据传输。
PMU还具有过压和欠压保护功能，以确保芯片在异常电源条件下能够安全运行。
低功耗模式
TMS320LF240x支持多种低功耗模式，以便在不需要时降低芯
片功耗。
低功耗模式通过关闭不需要的内部时钟和电源域来实现功耗降低。
在低功耗模式下，芯片的某些功能将被禁用，但仍可以响应外部事件或中断，并在必要时唤醒。
需求。
输入输出电平
02
TMS320LF240x的输入输出电平一般为CMOS电平，能够与
TTL和CMOS电路兼容。
驱动能力
03
TMS320LF240x的驱动能力较强，能够驱动较大规模的外部电
路。
封装形式
• TMS320LF240x的封装形式一般为塑封或陶瓷封装，具体取决于应用需求和生产厂家。

数字信号处理DSP第二章2.4.2

C
x(n)是因果序列，即x(n) = 0，n < 0 当n ≥ 0时 F ( z )在围线c内有一阶极点
a −1
z = a，a
2 n
−1
0
a
பைடு நூலகம்
Re[ z ]
x(n) = Re s[ F ( z )]z =a + Re s[ F ( z )]z =a −1
2 n ⎡ ⎤ − ( a 1) z ⎡ ⎤ (a − 1) z −1 + ⎢( z − a ) = ⎢( z − a) ⎥ ⎥ −1 −1 − − a ( z a )( z a ) − − a ( z a )( z a ) ⎣ ⎦ z =a ⎣ ⎦ z =a−1
x(n) = −∑ Re s[ F ( z )]z = zm
m
函数F(z)沿围线c反时针方向的积分等于F(z)在围线c外部各极点的留数之和的相反数。
如何求X(z)zn-1在任一极点zr处的留数？ 1、单阶极点留数的计算公式
Re s[ F ( z )]z = zr = [ F ( z )( z − zr )]z = zr
1
1
=
m =−∞
∑ x(m) 2π j ∫
c
∞
1
c
z
( n − m ) −1
dz
∫ 2π j
1
z
( n − m ) −1
dz
令n-m=k 为整数
选择积分路径c在半径为R的圆上，即
z=Re jθ
Rx-<R<Rx+
z v ∫ 2π j
c
1
k −1
dz =
k
R v ∫ 2π j
c
1
k −1 j ( k −1)θ

数字信号处理DSP第二章1 z变换的定义及收敛域

在处收敛的z变换，
j Im[ z ]
其序列必为因果序列
R
x

R e[ z ]
0
2019/2/9
数字信号处理
包括 z 处
3）左边序列
0 nn 2 x (n ) (n ) nn x 2
n n 其 z 变换： X ( z ) x ( n ) z x ( n ) z n n 1 0 n 2
2019/2/9 数字信号处理
第二章 z变换
时域分析方法变换域分析方法：
连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换
2019/2/9 数字信号处理
一、z变换的定义及收敛域
1、z变换的定义
序列x(n)的z变换定义为：
n X () z Z T [() x n ] x () n z n
极点： z 0 （ N 1 ）阶
0
R e[ z ]
R o c : 0 z
2019/2/9
数字信号处理
n 例 2 ：求 x ( n ) a u ( n ) 的 z 变换及其收敛域
解： X ( z ) = x ( n ) z = a u ( n ) z = a z
当 n 0 时， R o c :R z 1 x 当 n 0 时， R o c :R z 1 x
2019/2/9 数字信号处理
R
x

R e[ z ]
n1 0
0
包括 z 处
因果序列
n1 0 的右边序列，
Roc: R z x 因果序列的z变换必在处收敛

dsp第二章习题解

2．11习题1.求下列各序列的序列傅里叶变换（DTFT ）:（1）)2()(-=n n x δ （2）)7()2()(---=n u n u n x （3）)(3)(n u n x n -= （4）)1(3)(--=n u n x n解（1）[()]()j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞=∑2(2)j nj n n ee ωωδ∞--=-∞=-=∑（2）72()(2)(7)()()x n u n u n R n R n =---=-[()]()j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞=∑[(2)(7)]j nn u n u n eω∞-=-∞=---∑61j nj n n n ee ωω--===-∑∑32s i n (7/2)s i n s i n (/2)s i n (/2)j j e e ωωωωωω--=- （3）[()]()j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞=∑3()31113nj nn j nn n j u n ee e ωωω∞∞----=-∞=-===-∑∑（4）[()]()j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞=∑13(1)311111313nj nn j nn n j j u n ee e e ωωωω∞∞--=-∞=-=--==-=---∑∑2. 用)(ωj eX 和)(ωj e Y 分别表示)(n x 和)(n y 的序列傅里叶变换，求下列各序列的序列傅里叶变换（DTFT ）:(1))(n x - (2) )2(n x (3) )(*n x (4) )()(n y n x * 解（1） ()[()]()j j nn X e DTFT x n x n eωω∞-=-∞==∑[()]()j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞-=-∑令m =－n ，代入上式，得()()[()]()()()j mj mm m j DTFT x n x m ex m eX e ωωω∞∞--=-∞=-∞--===∑∑（2） ()[()]()j j nn X e DTFT x n x n eωω∞-=-∞==∑[(2)](2)j nn DTFT x n x n eω∞-=-∞=∑令m =2n ，代入上式，得/2[()]()j m m DTFT x m x m e ω-=∑取偶数。

DSP课件第2章硬件结构

5、电源
采用高性能静态CMOS技术，供电电压为3.3V。可用IDLE指令进入低功耗模式。
6、在片仿真接口
具有符合IEEEll49.1标准的在片仿真接口（JTAG）。
7、速度
单周期定点指令的执行时间为50ns、35ns或25ns(20MIPS，28.5MIPS，或40MIPS)。
2.2 TMS320LF240x的总线结构
INTM：中断模式位
用来允许（INTM=0）或禁止（INTM=1）所有的可屏蔽中断。用 SETC OVM或CLRC OVM可将该位置1或清0。LST指令不影响OVM位。
DP：数据页面指针
当使用直接寻址方式时，DP存放存储器的数据页，DP与指令代码的最低7位构成16位存储器地址。
数据存储器地址
SARAM的地址可以用于数据存储器和程序存储器。可通过软件配置为外部存储器或内部SARAM。
SARAM在一个机器周期内只能访问一次。当CPU要求多次访问时， SARAM会向CPU提供一个未准备好的信号，然后在每个周期内执行一次访问。
闪速存储器（Flash）是电可擦除的、可编程的、可长期保存数据的存储器。
CPU的基本组成包括： 32位中央算术逻辑运算单元（CALU）； 32位累加器（ACC）；输入与输出数据比例移位器； 16位×16位的乘法器（MUL）以及乘积比例移位器。
CPU功能结构图
2、输入比例部分
功能：将来自存储器的16位数据左移0~16位送往中央算术逻辑单元（CALU）。
移位方法：左移后有使用的低位LSB填0，高位MSB填0或用符号扩展，取决于状态寄存器ST1的符号扩展模式位SXM（D10）。 SXM=0 填0 SXM=1 符号扩展
中央算术逻辑单元

DSP第二章Z变换与拉氏变换傅氏变换的关系

X (z) z=e jw 1 ∞ w − 2πk jw ) = X (e ) = ∑ X a ( j T k=−∞ T
序列的付里叶变换（即离散序列的频谱）为：
DTFT[x(n)] = X (e ) =
jw
−1 jw
1 π jw jwn DTFT [ X (e )] = x(n) = ∫ X (e )e dw 2π −π
ˆ (s) = x (t)e−st dt ˆa Xa ∫ =∫ =
∞ −∞ n=−∞ ∞ a
∞
∑x (nT)δ (t − nT)e
a −nsT

∞
−∞
−st
dt
n=−∞
∑x (nT)e
理想抽样后的信号的 Z变换与L变换的关系
令抽样序列为： x(n) = xa (nT)
其z变换为： X (z) = ∑ x(n)z
数字频率和模拟频率的关系
z =e
jω
在以后的讨论中，我们用数字频率 ω 来作为z平面上单位圆的参数，即
数字频率w表示z平面的辐角，它和模拟角频率Ω的关系为
Ω f ω = ΩT = = 2π fs fs
看出：数字频率是模拟角频率对抽样频率的归一化值，或是模拟频率对抽样频率的相对比值乘以2π.
单位圆上的序列的z变换即为序列的付里叶变换
n=−∞
sT
∞
−n
由看： z =e 时抽序的变此出当，样列 z 换等其想样号拉变。于理抽信的氏换
ˆ X (z) z=esT = X (e ) = X a (s)
sT
Z平面与S平面的映射关系
z平面与s平面的映射关系 z = e z平面用极坐标表示：则可得因而

DSP原理及应用第2章ppt课件

精选课件ppt
4
3. 片内存储器
内部配置数量不同的RAM和ROM存储器，有的芯片还配有闪烁存储器Flash。
利用闪烁存储器存储程序，不仅能降低成本，减小体积，而且系统升级也比较方便。
精选课件ppt
5
4. 片内资源配置
DSP芯片资源配置比较灵活。目前该系列已有10多种不同配置的芯片。
精选课件ppt
累加器32位
输出移位器
16位到数据总线
精选课件ppt
26
移位方法：
左移，移位时高位丢失，低位补0
例：
3 C F 0 F A0 3
累加器： 0011 1100 1111 0000 1111 1010 0000 0101 左移6位：0011 1100 0011 1110 1000 0001 0100 0000
• 12路PWM
• 3路加/减计数器 • 多种比较单元等
• 扩展外设
• ADC/DAC
• 6 EXT-INTERRUPTs、28 GLOBAL I/Os
• 多种通信口
精选课件ppt
11
TMS320C2812:
1) 主频150MHz 核电压1.8V/1.9V Flash 编程电压3.3V 2) CPU ：32位支持c/c++、汇编语言，可寻址4M空间的程序和4M空间的数据
6
表1-1 TMS320C2000内部资源配置
TMS320C2000 指令周期（ns）
片内RAM （字）
C203
25/35/50 544
C204
25/35/50 544
C205
25/35/50 4.5K
F206
25/35/50 4.5K

DSP第二章2.7

2
0
Re[ z ]
位于单位圆内的零/极矢量角度变化为2π 位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0
H (e ) Ke
j
j
j ( N M ) m 1 N k 1
j ( e cm )
M
j ( e dk )
H (e ) e
j
j arg[ H ( e j )]
即如果zk-1为全通滤波器的零点，则zk*必然是全通滤波器的极点。全通滤波器系统函数另一种形式
z zk H ( z) 1 k 1 1 zk z

N
1
N称为阶数
举例：当N=1时，零极点均为实数，系统函数为
z a H (z) 1 1 az
全通滤波器的应用：全通滤波器是一种纯相位滤波器，常用于相位校正。例如， IIR滤波器一般是非线性相位的，可采用全通滤波器作为相位均衡器来校正得到线性相位，同时又不改变系统的幅频特性。
系数为实数，极点、零点共轭成对出现，因此，形成
四个极零点一组的形式。
实数零极点，则两个一组出现，且零极点互为倒数。
Im(z) zk
* pk
Re(z) pk
* zk
全通滤波器的零极点分布
零点
zk
zk

pk z
极点
1 k

零点
极点
pk z
1 k
z
1 k
zk

零点与极点的共轭倒易关系
N H (e ) j j arg arg[ e c ] arg[ e d k ] ( N M ) m k 1 K m1 M
令：单位圆内零点数为mi 单位圆外的零点数为mo 单位圆内的极点数为pi 单位圆外的极点数为po

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