数字控制器的离散化设计技术
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第一章测试1【判断题】(20分)计算机控制系统由控制计算机系统和生产过程两部分构成。
()A.错B.对2【判断题】(20分)输入通道、输出通道和计算机构成的计算机控制系统硬件结构的三个基本要素。
()A.对B.错3【判断题】(20分)计算机控制系统按被控对象性质,可分为运动控制与过程控制。
()A.对B.错4【判断题】(20分)显示、打印、通讯等接口等设备不属于计算控制系统设备。
()A.错B.对5【判断题】(20分)在直接数字控制系统中一台计算机可以控制回路不超过10路。
()A.对B.错第二章测试1【单选题】(20分)下列属于开关(数字)量信号()。
A.温度B.液位C.阀门定位器控制量D.流量值显示2【单选题】(20分)下面对热电偶特点描述不准确的是()。
A.温度测量范围广B.性能稳定C.需要冷端补偿D.精度高3【单选题】(20分)下面哪一个部分通常不是开关量输出通道结构中的组成部分()。
A.数据接口电路B.驱动驱动C.输出保持器D.滤波器4【判断题】(20分)电流传输比电压传输抗干扰能力强。
()A.对B.错5【判断题】(20分)数字量输入通道中的调理电路通常具有电平转换、滤波、隔离和过电压保护。
()A.错B.对第三章测试1【多选题】(20分)常用的内部总线包括()。
A.CPCIB.STDC.RS-485D.PCIE.CANF.ISA2【多选题】(20分)嵌入式系统的有如下基本特征()。
A.单片结构B.可按需定制、按需配置、按需重构C.外形可依设备需求而异D.体积小、功耗低3【单选题】(20分)下列总线通讯方式属于串并通讯的是()。
A.GPIB(IEEE-488)B.RS-232C.PCID.RS-4854【单选题】(20分)下列总线属于串行方式的是()。
A.CPCIB.STDC.D.GPIB(IEEE-488)5【单选题】(20分)下面不属于FCS系统中常用的现场总线协议的是()。
A.PROFBUSB.GPIBC.HARTD.FF第四章测试1【判断题】(20分)采样控制系统的被控对象一般只能接收连续信号,因此需要保持器来将离散信号转换为连续信号。
第五章数字控制器的离散化设计⽅法第五章数字控制器的离散化设计⽅法数字控制器的连续化设计是按照连续控制系统的理论在S 域内设计模拟调节器,然后再⽤计算机进⾏数字模拟,通过软件编程实现的。
这种⽅法要求采样周期⾜够⼩才能得到满意的设计结果,因此只能实现⽐较简单的控制算法。
当控制回路⽐较多或者控制规律⽐较复杂时,系统的采样周期不可能太⼩,数字控制器的连续化设计⽅法往往得不到满意的控制效果。
这时要考虑信号采样的影响,从被控对象的实际特性出发,直接根据采样控制理论进⾏分析和综合,在Z 平⾯设计数字控制器,最后通过软件编程实现,这种⽅法称为数字控制器的离散化设计⽅法,也称为数字控制器的直接设计法。
数字控制器的离散化设计完全根据采样系统的特点进⾏分析和设计,不论采样周期的⼤⼩,这种⽅法都适合,因此它更具有⼀般的意义,⽽且它可以实现⽐较复杂的控制规律。
5.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统,所⽤的数学⼯具是微分⽅程和拉⽒变换;⽽离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统,所⽤的数学⼯具是差分⽅程和Z 变换,完全采⽤离散控制系统理论进⾏分析,直接设计数字控制器。
计算机采样控制系统基本结构如图5.1所⽰。
图中G 0(s)是被控对象的传递函数,H(s)是零阶保持器的传递函数,G(z)是⼴义被控对象的脉冲传递函数,D(z)是数字控制器的脉冲传递函数, R(z)是系统的给定输⼊,C(z)是闭环系统的输出,φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。
零阶保持器的传递函数为:se s H Ts--=1)( (5-1)⼴义被控对象的脉冲传递函数为:[])()()(0s G s H Z z G = (5-2)由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为:图5.1 计算机采样控制系统基本结构图)()()()()(z G z D z E z C z W == (5-3)闭环系统的脉冲传递函数为:()()()()()1()()C zD z G z z R z D z G z Φ==+ (5-4)误差的脉冲传递函数为:()1()()1()()e E z z R z D z G z Φ==+ (5-5)显然 )(1)(z z e Φ-=Φ(5-6)由式(5-4)可以求出数字控制器的脉冲传递函数为:)](1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= (5-7)如果已知被控对象的传递函数G 0(s),并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z),由上式可以得到离散化⽅法设计数字控制器的步骤:(1)根据式(5-2)求出⼴义被控对象的脉冲传递函数G(z)。
简述数字控制器的离散化设计的步骤
数字控制器是现代制造业中广泛使用的控制装置,它可以通过数字信号来控制机器和设备的运动,从而实现高效、精确的加工过程。
离散化设计是数字控制器开发过程中非常重要的一步,下面我们来简述数字控制器的离散化设计的步骤。
1. 确定控制对象及其数学模型
首先需要确定所要控制的对象,如数控机床等,然后建立其数学模型。
数学模型可以是连续时间模型或离散时间模型,根据控制对象和控制要求的不同选择不同的数学模型。
2. 确定采样周期
采样周期是指控制系统对被控对象进行采样的时间间隔,采样周期的选择既要满足系统的动态响应要求,也要考虑到硬件实现的可行性。
3. 离散化控制系统
根据数学模型和采样周期,将控制系统进行离散化。
离散化可以采用欧拉离散化、莱普拉斯变换等方法,将连续时间模型转换为离散时间模型。
4. 设计控制算法
在离散化的控制系统中,需要设计相应的控制算法。
控制算法可以是PID控制、模型预测控制、自适应控制等。
5. 程序实现和仿真
根据设计的控制算法,编写程序并进行仿真验证,检验控制系统的性能是否符合要求,可以对算法进行优化。
6. 实验验证
在实际控制系统中,进行实验验证,不断进行优化和调整,使控制系统达到最佳性能。
以上就是数字控制器离散化设计的步骤,通过严密的设计和实验验证,可以实现数字控制器的高效、精确控制,提高制造业的生产效率和产品质量。
计算机控制06离散化设计与连续化设计方法离散化设计方法是指将连续系统离散化为离散系统的设计方法。
在离散化设计中,连续系统的时间和状态被离散化成一系列离散时间和状态。
离散化设计的基本原理是将连续时间转换为离散时间,将连续状态转换为离散状态。
离散化设计的方法主要包括离散化采样和离散化控制。
离散化采样是指将连续时间变量转换为离散时间变量的方法。
常见的采样方式有周期采样和非周期采样。
周期采样是指以固定时间间隔对连续时间进行采样,而非周期采样是指根据需要对连续时间进行不规则的采样。
离散化采样的目的是为了得到连续系统在离散时间点上的状态。
离散化控制是指将连续控制转换为离散控制的方法。
离散化控制的关键是将连续时间域的控制器转换为离散时间域的控制器,以实现对离散系统的控制。
离散化控制的常用方法包括脉冲响应、零阶保持和减少模型等。
离散化设计方法在很多领域都有应用。
在工业领域,离散化设计可以应用于过程控制系统、机器人控制系统和自动化生产线等。
在交通系统中,离散化设计可以应用于交通信号控制系统和车辆路线规划等。
在电力系统中,离散化设计可以应用于电力系统调度和电网控制等。
离散化设计方法可以提高系统的控制性能和稳定性,并且可以减少系统的复杂度和计算量。
连续化设计方法是指将离散系统连续化的设计方法。
在连续化设计中,离散系统的时间和状态被连续化为连续时间和状态。
连续化设计的基本原理是将离散时间转换为连续时间,将离散状态转换为连续状态。
连续化设计的方法主要包括插值方法和逼近方法。
插值方法是指根据已有离散数据点的值,通过插值技术推导出在两个离散数据点之间的连续数据点的值。
插值方法的常见技术有线性插值、多项式插值和样条插值等。
插值方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续状态。
逼近方法是指通过逼近离散时间的函数来表示离散状态之间的连续状态。
逼近方法的常见技术有函数逼近、泰勒展开和傅里叶级数展开等。
逼近方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续时间。
简述数字控制器的离散化设计的步骤数字控制器(Digital Controller)是一种用数字信号来控制机械或电气系统的设备。
数字控制器的核心是控制算法,因此离散化设计是数字控制器设计的重要环节之一。
本文将介绍数字控制器的离散化设计步骤。
一、系统建模系统建模是数字控制器设计的第一步。
系统建模的目的是将被控制系统的动态行为以数学模型的形式描述出来。
常用的系统建模方法有传递函数法、状态空间法等。
二、控制算法设计控制算法设计是数字控制器的核心环节。
控制算法的目的是将系统的控制目标转化为数字控制器可执行的指令。
常用的控制算法有比例控制、积分控制、微分控制、PID控制等。
三、采样周期选择采样周期是数字控制器离散化设计中的重要参数。
采样周期的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
一般来说,采样周期越小,数字控制器的响应速度越快,但是也会增加系统的计算负担。
四、离散化方法选择离散化方法是将连续时间系统转化为离散时间系统的过程。
常用的离散化方法有零阶保持法、一阶保持法、Tustin变换法等。
离散化方法的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
五、数字控制器实现数字控制器实现是数字控制器离散化设计的最后一步。
数字控制器的实现可以采用FPGA、DSP、单片机等硬件平台,也可以采用C、C++等编程语言进行软件实现。
数字控制器实现的目的是将离散化后的控制算法实现为数字控制器可执行的指令。
数字控制器的离散化设计包括系统建模、控制算法设计、采样周期选择、离散化方法选择和数字控制器实现等步骤。
离散化设计的目的是将连续时间系统转化为数字控制器可执行的指令,从而实现对被控制系统的精确控制。
摘要综合引言技术方法简介与分析仿真分析总结参考文献控制器就是自动化控制系统的核心。
控制器的任务是按照一定的控制规律,产生满足工艺要求的控制信号,以输出驱动执行器,达到自动控制的目的。
在传统的模拟控制系统中,控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的,而在计算机控制系统中,除了计算机装置以外,更主要的体现在软件算法上,即数字控制器的设计上。
最少拍控制器是基于准确的被控对象而建立的一种控制算法。
随动系统是一种速度跟踪系统,它的主要性能指标是快速性,要求系统的输出值尽快地跟踪给定值地变化。
应用数字控制器设计的随动系统的快速性一般以系统需要多少个采样周期数来表征。
通常称一个采样周期为一拍,无疑在越少的拍数内,系统的输出能跟上给定值,则系统的快速性越好。
最少拍控制就是为满足这一要求的一种离散化设计方法。
所谓最少拍控制,就是要求闭环系统对于某个典型的输入,设计D(z)使闭环系统响应在最少的采样周期内(最少拍)达到采样点上无静差的稳态,且闭环脉冲传递函数具有以下形式:Φ(z)= Φ1z-1+Φ2z-2+…ΦN z-N其中N为可能情况下的最小正数。
这一形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零,即系统在N拍之内达到稳定。
关键词:离散化设计最小拍数字控制综合引言控制器的发展概述:在计算机开始应用于控制系统之前,工业控制系统主要有具备简单测量控制功能的就地式气动仪表来监控,用气动和液压执行元件,比如气缸、气泵、液压缸、液压泵、液压马达等驱动设备。
实际上一直到现在,这些元件仍然是控制系统中重要的组件,在很多轻工业和中小企业里,还是基本的控制组件。
随着电气化和电子化以及计算机和通信技术的发展,计算机控制技术和系统逐渐进入工业控制领域,并迅速成为了主流技术,它不仅直接用于生产的自动化监控,而且也是企业上层管理信息系统的数据源和基础核心模块。
常用的控制器:通用工业控制计算机即工业PCDCS工控机PLC(取代继电器线路和以进行顺序控制为主)嵌入式工控机控制系统的发展趋势:由于现代控制工程中有如下一些特点:不确定模型高度非线性复杂的任务要求所以对控制系统有了更高的要求,智能控制系统应运而生,应用普遍的有:模糊控制神经元网络控制先进工程控制技术方法简介与分析离散系统设计是指在给定系统性能指标的条件下,设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。
其实,设计离散系统(即计算机控制系统),主要就是设计数字控制器。
离散化设计方法(直接数字设计法):该方法将被控对象和保持器组成的连续部分离散化,求出系统的脉冲传递函数,然后直接应用离散控制理论的一套方法进行分析和综合,设计出满足控制指标的数字控制器。
数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统,所用的数学工具是微分方程和拉氏变换;而离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统,所用的数学工具是差分方程和Z 变换,完全采用离散控制系统理论进行分析,直接设计数字控制器。
计算机采样控制系统基本结构如图1所示。
图中G0(s)是被控对象的传递函数,H(s)是零阶保持器的传递函数,G(z)是广义被控对象的脉冲传递函数,D(z)是数字控制器的脉冲传递函数, R(z)是系统的给定输入,C(z)是闭环系统的输出,φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。
零阶保持器的传递函数为:s e s H Ts--=1)( (5-1) 广义被控对象的脉冲传递函数为:[])()()(0s G s H Z z G = (5-2)由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为:)()()()()(z G z D z E z C z W ==(5-3)闭环系统的脉冲传递函数为:计算机采样控制系统基本结构图()()()()()1()()C z D z G z z R z D z G z Φ==+ (5-4)误差的脉冲传递函数为:()1()()1()()e E z z R z D z G z Φ==+ (5-5)显然)(1)(z z e Φ-=Φ (5-6)由式(5-4)可以求出数字控制器的脉冲传递函数为:)](1)[()()(z z G z z D Φ-Φ=(5-7)如果已知被控对象的传递函数G0(s),并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z),由上式可以得到离散化方法设计数字控制器的步骤:(1)根据式(5-2)求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z)。
(2)根据系统的性能指标要求和其它约束条件,确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)。
(3)根据式(5-7)求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
(4)根据数字控制器的脉冲传递函数D(z),求出差分方程,编写控制程序。
(5)与硬件连接,进行系统调试。
自动控制系统中,有三种典型的输入形式,本章提到的输入信号一般是指典型输入,其表示形式为:(1)单位阶跃输入:111)(1)()(1)(--===z z R s s R t t r ,, (2)单位速度输入(单位斜坡输入):2112)1()(1)()(---===z Tz z R s s R t t r ,,(T 为采样周期)(3)单位加速度输入:3111232)1(2)1()(1)(21)(----+===z z z T z R s s R t t r ,,由此得到典型输入信号Z 变换的一般形式q z z A z R )1()()(1--=(5-8)式中A(z)是R(z)中不包含(1-z-1)因子的关于z-1的多项式,q 是输入信号因子,只能取正整数,上面的三种典型输入中,q 分别取1,2,3。
最少拍无差随动系统的设计在采样过程中,称一个采样周期为一拍。
计算机控制系统中,往往要求系统的输出能够以最快的响应速度准确跟踪期望值的变化,最少拍控制就是根据这个要求提出的一种设计方法。
最少拍无差数字控制器的设计任务就是根据式(5-7)求出数字控制器的脉冲传递函数D(z),使闭环系统在某种特定的典型输入作用下,能以最少拍结束响应过程,而且在采样时刻系统不存在稳态误差,输出能够准确地跟踪输入。
因此最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数形式为:nn z a z a z a z ---+++=Φ 2211)( (5-9)式中n 是使系统在有限拍内达到稳态无静差的所有设计中所能取的最小正整数。
从其表现形式可以看出,闭环系统的脉冲响应经过n 个采样周期后变为零,即系统在n 拍达到稳态。
为使所设计的控制器满足最少拍特性,在设计中提出以下具体要求: (1)快速性要求在各种使系统在有限拍内达到稳态无静差的所有设计中,n 取最小正整数,也就是说系统的调节时间最短,达到稳态所需要的采样周期最少。
(2)无静差要求也就是系统的准确性要求,对于特定的典型输入,当系统达到稳态,其闭环输出在采样时刻能够准确的跟踪输入,系统不存在静差,即c(kT)=r(kT),e(kT)=0。
(3)数字控制器的物理可实现性要求最少拍数字控制器应该是物理可实现的,即数字控制器的输出只与当前的输入信号、以前的输入和输出信号有关,而与将来的输入信号无关。
(4)稳定性要求经过最少拍控制,闭环系统必须是稳定的。
典型输入下理想最少拍无差系统的设计1、典型输入下理想最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数φ(z)的确定典型输入是指输入信号的脉冲传递函数R(z)具备式(5-8)的Z 变换形式,“理想”是指被控对象为不带纯滞后的稳定环节,即其脉冲传递函数G(z)不存在单位圆上以及单位圆外的零极点,并且不含纯滞后环节。
由式(5-5)和(5-6)可知,系统的偏差E(z)为:[])()(1)()()(z R z z R z z E e Φ-=Φ= (5-10)由最少拍无差设计的准确性要求,稳态误差应该为零,根据终值定理,系统的稳态误差为:[])()(1)1(lim )()1(lim )(1111z R z z z E z e z z Φ--=-=∞-→-→[]0)1()()(1)1(lim 111=-Φ--=--→qz z z A z z (5-11)因为A(z) 不包含(1-z-1),所以欲使上式为零,必须使)()1()(1)(1z F z z z p e --=Φ-=Φ 且p ≥q (5-12)式中F(z)是关于z-1的待定系数多项式。
所以)()1(1)(1z F z z p---=Φ 且p ≥q (5-13) 由最少拍无差设计的快速性要求,φ(z)应具备式(5-9)的表现形式,其常数项为0,n 取最小值,所以 F(z)=1,p=q因此最少拍无差控制器设计时应选择φ(z)和φe (z)为:qe q z z z z )1()()1(1)(11---=Φ--=Φ (5-14)此时最少拍无差数字控制器的脉冲传递函数D(z)为:q qz z G z z z G z z D )1)(()1(1)](1)[()()(11-----=Φ-Φ= (5-15)2、三种典型输入下的理想最少拍无差控制系统设计与分析 (1)单位阶跃输入此时111)(--=z z R ,输入信号因子q=1,带入式(5-14)得:11111)1()()1(1)(-----=-=Φ=--=Φz z z z z z q e q因此有:1)()()(=Φ=z R z z E e即 0e(2)e(1)1e(0)==== , 进一步求出闭环系统的输出:+++=-=Φ=-----321111)()()(z z z z z z R z z C即 1c(2)c(1)0c(0)==== ,针对单位阶跃输入,最少拍无差控制使系统只需一拍就可以达到稳态,在采样点上输出能准确地跟踪输入,静差为零,过渡过程结束。
此时控制器的脉冲传递函数为:)1)(()](1)[()()(11---=Φ-Φ=z z G z z z G z z D(2)单位速度输入此时211)1()(---=z Tz z R ,输入信号因子q=2,带入式(5-14)得:21121211)1()1()(2)1(1)1(1)(-------=-=Φ-=--=--=Φz z z z z z z z q e q因此有: 121121)1()1()()()(----=--=Φ=Tz z Tz z z R z z E e即 0)4()3(e(2)e(1)0e(0)===== e e T ,, 进一步求出闭环系统的输出:21121)1()2()()()(------=Φ=z Tz z z z R z z C+++=---432432Tz Tz Tz即 T ,T ,T ,4c(4)3c(3)2c(2)0c(1)c(0)=====, 针对单位速度输入,最少拍无差控制使系统只需两拍就可以达到稳态,满足设计的准确性和快速性要求。