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违背经典假设的模型

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计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。

首先，本章从总体回归模型与总体回归样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所统计检验包括两个方面，本章还有三方面的内容不容忽视。

其一，若干基本假设。

样本回归函数参数的估计以参数估计量统计性质的分析，例1、令kids运用样本回归函数进行预测，建立了回归分析的基本思想。

由总体回归模型在若干基本假设下得到，获得样本回归函数，ML）以及矩估计法（一是先检验样本回归函数与样本点的Goss-markov包括被解释变量条件均值与个educ表示该妇女接受过教育的年数。

生总体回但它只是并用它对总OLS）MM）。

“拟合优度”，t检验完成；第二，OLS估计量1函数、归函数是对总体变量间关系的定量表述，建立在理论之上，体回归函数做出统计推断。

的学习与掌握。

同时，也介绍了极大似然估计法（谓的统计检验。

第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。

后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。

其二，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。

定理表明是最佳线性无偏估计量。

其三，值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。

二、典型例题分析表示一名妇女生育孩子的数目，育率对教育年数的简单回归模型为（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。

计量经济学 李子奈 第七版 复习题汇总

计量经济学 李子奈 第七版 复习题汇总

计量经济学 复习题一、单选题1、怀特检验法可用于检验（ ）。

A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.模型设定误差2、计量经济学分析问题的工作程序是（ ）。

A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型3、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型是没有实际意义的（ ）。

A.i C （消费）i I 8.0500+=（收入）B.di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格）C.si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格）D.i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4.0i L （劳动）4、戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验模型的（ ）。

A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差5、在满足基本假定的情况下，对单方程计量经济学模型而言，下列有关解释变量和被解释变量的说法中正确的有（ ）。

A.被解释变量和解释变量均为随机变量B.被解释变量和解释变量均为非随机变量C.被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量D.被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量6、根据样本资料估计得到人均消费支出Y 对人均收入X 的回归方程为X Y ln 75.000.2ln += ，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（ ）。

A.2%B.0.75C.0.75%D.7.5%7、设k 为回归模型中的解释变量个数，n 为样本容量，则对总体回归模型进行显著性检验(F 检验)时构造的F 统计量为( )。

A.)1/()/(--=k n RSS k ESS F B. )k n /(RSS )1k /(ESS 1F ---=C. RSS ESS F =D. ESSRSS F = 8.下列属于有限分布滞后模型的是( )。

A.u y b y b x b y t t t t t a +++++=-- 22110B.u y b y b y b x b y t k t k t t t t a ++++++=--- 22110C.u x b x b y t t t ta ++++=- 110 D.u xb x b x b y tk t k t t t a +++++=-- 110 9、已知DW 统计量的值接近于0，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于（ ）。

计量经济学课件(庞浩版)

计量经济学课件(庞浩版)
劳动经济学
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。

违背模型基本假设汇总

违背模型基本假设汇总
2
建立违背基本假定回归模型存在的基本问题：
OLS法是否还适用？所得参数的OLS估计
量是否还具有优良的统计性质？变量显著性t 检验和方程显著性F检验还有效吗？
如果OLS法失效，有哪些补救措施？ 如何检验模型是否违背基本假定条件？
本章主要讨论不满足基本假定中的某一条， 而其余假定条件均成立时，多元线性回归模型参 数的有效估计和检验问题。
6
一、 多重共线性的概念
在计量经济学中所谓的多重共线性，包括 完全的多重共线性和不完全的多重共线性 对于线性回归模型
Yi 0 1X1i 2 X 2i k X ki u（i i 1, 2, , n）
即 Y X u
7
完全的多重共线性：解释变量 X1, X 2 ,, X k 之间存在完全的多重共线性是指 Rank(X ) k 1 ，
12
➢实际经济问题中的多重共线性
一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个 方面：
（1）经济变量相关的共同趋势
时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变 量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时 期，又同时趋于下降。
横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力
投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企
4.E+11 3.E+11
GDP
4.E+11
GDP
3.E+11
2.E+11
2.E+11
1.E+11
0.E+00 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
1.E+11
0.E+#43;11
GDP(-1) 15
3.E+11 4.E+11

西南财经大学计量经济学习题及答案

西南财经大学计量经济学习题及答案

计量经济学练习题一、单项选择(每题2分)1、计量经济学是______C 的一个分支学科。

A 、统计学B 、数学C 、经济学D 、数理统计学2、下面属于横截面数据的是_D _________。

A 、1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B 、1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C 、某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 、某年某地区20个乡镇各镇的工业产值3.若一元线性回归模型12i i i Y X u ββ=++满足经典假定，那么参数1β、2β的普通最小二乘估计量1ˆβ、2ˆβ是所有线性估计量中（ B） A 、无偏且方差最大的B 、 无偏且方差最小的C 、有偏且方差最大的D 、有偏且方差最小的4.在一元线性回归模型12i i i Y X u ββ=++中，若回归系数2β通过了t 检验，则在统计意义上表示（ B ）A 、2ˆ0β≠B 、20β≠C 、20β=D 、2ˆ0β=5、在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中，1β表示（ A）。

A ．当X2不变时，X1每变动一个单位Y 的平均变动。

B ．当X1不变时，X2每变动一个单位Y 的平均变动。

C ．当X1和X2都保持不变时，Y 的平均变动。

D ．当X1和X2都变动一个单位时，Y 的平均变动。

6．按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量， 且（ A ）。

A ．与随机误差项不相关B ．与残差项不相关C ．与被解释变量不相关D ．与回归值不相关7、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X的回归模型为·ln()20.75ln()i i Y X +＝，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ B ）A ．0.2%B ．0.75%C ．2%D ．7.5%8、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。

最小二乘准则是指（ D ）A ．使1ˆ()n i ii Y Y =-∑达到最小值 B ．使1ˆ||ni i i Y Y =-∑达到最小值 C ．使ˆmax ||i iY Y -达到最小值 D ．使21ˆ()ni i i Y Y =-∑达到最小值 9、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为21800ni i e ==∑，估计用样本容量为n=24，则随机误差项i u 的方差估计量2ˆσ是 ( B )A ．33.33B ．40C ．38.09D ．36.3610、多元线性回归分析中的 RSS 反映了（ C ）A ．应变量观测值总变差的大小B ．应变量回归估计值总变差的大小C ．应变量观测值与估计值之间的总变差D ．Y 关于X 的边际变化11、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ）A. 确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用B ．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C ．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D ．模型设定、模型修定、结构分析、模型应用12、在一元线性回归问题中，因变量为Y ，自变量为X的样本回归方程可表示为（C ）A 、01t t t Y X u ββ=++B 、01t t t Y X e ββ=++C 、01t t Y X ββ=+))) D 、()01t t E Y X ββ=+13、对经典一元线性回归模型，用OLS 法得到的样本回归直线为01t t Y X ββ=+)))，则点(,)X Y ( B ) A ．一定不在回归直线上 B ．一定在回归直线上C ．不一定在回归直线上D ．在回归直线上方14、多元线性回归分析中的 RSS （剩余平方和）反映了（ C ）A ．应变量观测值总变差的大小B ．应变量回归估计值总变差的大小C ．应变量观测值与估计值之间的总变差D ．Y 关于X 的边际变化15、检验多元线性回归模型时，发现各参数估计量的t 值都不显著，但模型的F值确很显著，这说明模型存在（ A ）A ．多重共线性B ．异方差C ．自相关D ．设定偏误16、White 检验可用于检验（B ）A ．自相关性 B. 异方差性 C ．解释变量随机性 D.多重共线性17、在给定的显著性水平下，若DW 统计量的下限、上限临界值分别为L d 、u d ，则当L u d d d <<时，可以认为随机误差项（ D ）A ．存在一阶正自相关B ．存在一阶负自相关C ．不存在一阶自相关D ．存在自相关与否不能断定18、已知模型的形式为12t t y x ββ=+,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.52,则广义差分变量是( D )A. 11048 048t t t t y .y ,x .x ----B. 1107453 07453t t t t y .y ,x .x ----C. 11052 052t t t t y .y ,x .x ----D. 11074 074t t t t y .y ,x .x ----19、某商品需求模型为12t t t Y X u ββ=++，其中Y 为商品需求量，X 为商品价格，为了考察全年12个月份不同的影响，假定模型中引入12个虚拟变量，则会产生（ D ）问题。

李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型)【圣才出品】

李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型)【圣才出品】

2．下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
（1）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
（2）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（3）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧
∧∧
（4）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（5）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
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假定随机扰动项满足条件零均值、条件同方差、条件序列丌相关性以及服从正态分布。 （2）违背基本假设的计量经济学仍然可以估计。虽然 OLS 估计值丌再满足有效性，但 仍然可以通过最大似然法等估计方法或修正 OLS 估计量来得到具有良好性质的估计值。

4．线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n 的零均值假设是否可以表示为
1
n
n i 1
i

0 ？为什么？
n
1 0 答：线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi 的零均值假设丌可以表示为
i
。
n i1
原因：零均值假设 E（μi）＝0 实际上表示的是 E（μi∣Xi）＝0，即当 X 取特定值 Xi 时，
3．一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就 丌可以估计？
答：（1）针对普通最小二乘法，一元线性回归模型的基本假设主要有以下三大类： ①关于模型设定的基本假设： 假定回归模型的设定是正确的，即模型的变量和函数形式均为正确的。 ②关于自变量的基本假设： 假定自变量具有样本变异性，且在无限样本中的方差趋于一个非零的有限常数。 ③关于随机干扰项的基本假设：

计量经济学第3章习题作业

计量经济学第3章习题作业
出参数估计量，所要求的最小样本容量为（ ）
A n ≥ k +1 B n ≤ k +1 C n ≥ 30 D n ≥ 3(k +1)
6. 对于 Yi =βˆ0 + βˆ1Xi +ei ，以σˆ 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有（ ） A σˆ＝0时，r=1
B σˆ＝0时，r=-1
C σˆ＝0时，r=0
7. 简述变量显著性检验的步骤。 8. 简述样本相关系数的性质。 9. 试述判定系数的性质。
五、综合题
1. 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
年份
地方预算内财政收入 Y
国内生产总值(GDP)X
（亿元）
（亿元）
1990
21.7037
171.6665
1991
27.3291
184.7908
1436.0267
2000
225.0212
1665.4652
2001
265.6532
1954.6539
要求：
（1）建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型；
（2）估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；
（3）对回归结果进行检验；
（4）若是 2005 年的国内生产总值为 3600 亿元，确定 2005 年财政收入的预测值和预
）
A 可靠性
B 合理性
C 线性
D 无偏性
E 有效性
5. 剩余变差是指（
）
A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C 被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D 被解释变量的总变差与回归平方和之差

李子奈 潘文卿 计量经济学(第二版)课后习题答案

李子奈 潘文卿 计量经济学(第二版)课后习题答案

ˆ 556.65 0.1198GDP ，当2001年GDP值为105709亿元时，财政收入预测值： （3）根据回归模型 Y i i
13220.59 2.08 425.75
进行单值的区间预测
ˆ t 代入公式预测： (Y 2001 0.025 S ˆ
Y2001
ˆ t ,Y ) ˆ 2001 0.025 SY
ˆ ˆ X e （3） 样本回归方程： Yt 0 1 t i ˆ ˆX ˆ （4） 样本回归方程： Y t 0 1 t
ˆt 表示，除此之外的表达方式都是错误的。 其中残差可以用 u
因此（2） 、 （6） 、 （7）为正确的表达方式。 2、 答：基本假设：解释变量是确定性的；随机干扰项具有 0 均值和同方差；随机干扰项在不同 样本点之间不存在序列相关；随机干扰项与解释变量之间不相关；随机干扰项服从 0 均值、 同方差的正态分布。 违背基本假设的计量经济学模型可以估计，但是不能使用最小二乘法。 3、 不可以。 而 表示随机干扰项的期望，是总体随机误差的平均数；实际上表示的是 ,即表示在 X 取特定值 Xi 的情况下，随机干扰项代表的因素对 Y 的平均影响为 0。 表示随机干扰项的一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的
比较①、②，知道都是 Yi 对 Xi 的回归 （2）加上 ，记为 ,则 对 Yi 回归模型可记为： 即为： 也即为： ③ 比较①、③，仍为 Yi 对 Xi 的回归分析。 7、解：根据题意，知： yi Yi Y 根据最小二乘法，得到：
xi X i X
1/5
醉客天涯之计量经济学答案
ˆ 1
2001
结果为（11460.59,14980.54） 最后预测财政收入均值的置信区间，预测的均值的标准差为：干扰项的标准差（S.E.of regression）为： 731.2086 计算公式：

第4章 违背经典假设的回归模型

第4章 违背经典假设的回归模型

第4章违背经典假设的回归模型z第一节异方差性12违背基本假设的情况z 在前述基本假定下OLS 估计具有BLUE 的优良性。

(Best Linear Unbiased Estmator)z 然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足，使OLS 方法失效不再具有BLUE 特性。

z 估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措施或者新的方法。

z 检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学检验 呛口小辣椒博客 BLUE的优良性z1、最小二乘估计量是线性估计量——估计量是因变量观察值的线性组合z2、最小二乘估计量是无偏估计量——估计量的数学期望等于被估计的参数z3、最小二乘估计量是一切线性、无偏估计量中的最佳估计量，因为它的方差最小z这些性质是由高斯-马尔科夫定理保证的3不满足基本假定使高斯-马尔科夫定理失效z1、随机扰动项的方差不等于常数=>异方差y截面数据时，经常出现异方差上页z2、随机扰动项相关=>序列相关y时间序列数据经常出现序列相关z3、随机扰动项具有水平变动=>变量误差模型z4、随机扰动项与所有自变量不相关=>自变量之间不相关=>多重共线z通常不会发生随机扰动项均值=0与非线性模型的假设不满足的情形45回顾6项基本假定z （1）残差纵向变动 （隐含自变量X 是确定性变量）z （2）E(e i )=0 （随机项均值为零） z （3）Var(e i )=σ2 （同方差） z （4）Cov(e i , e j )=0（随机项无自相关） z （5）Cov(x, e i )=0（随机项与解释变量X 不相关）<==>自变量间不相关z （6）数据生成过程为线性过程 （只讨论线性模型） Y=X β+e 下页基本假定违背的解决办法z1随机扰动项e不是同方差，而是异方差z==>检验是否存在==>消除异方差z2随机扰动项e存在序列相关（存在自相关）z==>检验是否存在==>消除自相关z3解释变量是随机变量，且与e相关z（==>误差变量模型——第15章）z4解释变量之间线性相关，存在多重共线z（==>模型技术上，只能采用逐步回归、主成分回归、岭回归等）6计量经济学检验z采取补救措施和方法之前，需要根据实际样本资料对模型是否满足这些基本假定逐项进行检验，这种检验称为计量经济学检验。

教材第2章习题

教材第2章习题

第二章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型1、下列表达式中，哪些是正确的，哪些是错误的，为什么？⑴ n t X Y tt ,,2,1 =+=βα ⑵ n t X Y tt t ,,2,1 =++=μβα ⑶ n t X Y tt t ,,2,1ˆˆ =++=μβα ⑷ n t X Y tt t ,,2,1ˆˆˆ =++=μβα ⑸ n t X Y tt ,,2,1ˆˆ =+=βα ⑹ n t X Y tt ,,2,1ˆˆˆ =+=βα ⑺ n t X Y t tt ,,2,1ˆˆˆ =++=μβα ⑻ n t X Y t t t ,,2,1ˆˆˆˆ =++=μβα2、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是进行普通最小二乘估计吗？3、线性回归模型n i X Y ii i ,,2,1 =++=μβα 的零均值假设是否可以表示为011=∑=ni i n μ？为什么？4、假设已经得到关系式X Y 10ββ+=的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把变量X 的单位扩大10倍，这样做对回归模型的斜率和截距的估计会有什么样的影响？如果把变量Y 的单位扩大10倍，结果又会怎样？（2）假定给X 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样？5、假使在回归模型i i i X Y μββ++=10中，用不为零的常数δ去乘每一X 值，这会不会改变Y 的拟合值及残差？如果对每个X 都加大一个非零常数δ，又会怎样？6、假设有人做了如下的回归i i i x y μββ++=10其中，i i x y ,分别为i i X Y ,关于各自均值的离差。

求1β和0β的普通最小二乘估计？7、令YX βˆ和XYβˆ分别为Y 对X 回归和X 对Y 回归中的斜率（假设X 与Y 之间互为因果关系），证明2ˆˆr XYYX =ββ，其中r 为X 与Y 之相的样本相关系数。

计量经济学教学大纲

计量经济学教学大纲

计量经济学教学大纲计量经济学是经济类专业的核课程之一。

它是以经济理论为基石，以经济数据为基础，运用从概率论与数理统计学中产生的计量经济学方法量化经济变量间的相互关系，以证实或证伪经济理论，提出政策建议或进行政策评价与结构分析，以减少未来经济活动中的不确定性的一门经济学的分支学科。

目前，华中师范大学经济学院所有本科专业均开设了这门课程。

该课程在华中师范大学的课程编号为40320700。

《计量经济学》教学所使用的教材为：李庆华编著《计量经济学》，中国经济出版社，2005年2月，北京。

教学参考书有：1．林少宫译，古扎拉蒂著. 计量经济学. 上下册，北京：中国人民大学出版社，1997 2．林少宫.多元线性回归系数的“其它情况不变”释义. 华中科技大学经济学院，20023．林少宫等.简明经济统计与计量经济. 上海：上海人民出版社，1993年。

4．威谦H.格林著，王明舰等译. 经济计量分析. 北京：中国社会科学出版社，19985．詹姆斯 D. 汉密尔顿[美]著，刘明志译. 时间序列分析. 北京：中国社会科学出版社，1999 6．罗伯特S. 平狄克，丹尼尔L. 鲁宾费尔德箸，钱小军等译. 计量经济模型与经济预测.(th4Edition)，北京：机械工业出版社，20037．邹至庄.经济计量学. 北京：中国友谊出版社公司，19888．李子奈. 计量经济学. 北京：高等教育出版社，20009．张晓峒，《计量经济分析》，经济科学出版社，北京：200010．张守一. 市场经济与经济预测. 北京：社会科学文献出版社，200011．张晓峒. 计量经济学软件EV iews应用指南. 天津：南开大学出版社，200312．马薇. 协整理论与应用. 天津：南开南开大学出版社，200413．赵国庆等. 计量经济学. 北京：中国人民大学出版社，200014．刘振亚. 计量经济学教程. 北京：中国人民大学出版社，199715．童光荣. 动态经济模型分析. 武汉：武汉大学出版社，1999根据教学计划本课程的课堂教学课时为72个课时。

计量经济学-9

计量经济学-9
该方程OLS回归得到的参数估计是否一致取决于对测量误差e0的假定。 一般来说，我们假定e0与解释变量不相关，与原方程的随机误差项u 也不相关，这样得到的所有参数估计都是一致的。唯一的影响是：
2 2 2 Var (v e0 ) u 0 u，即误差方差比没有测量误差时更大，也导致
函数形式误设的一般检验（RESET） 基本思想：如果原模型y 0 1 x1 2 x2 L k xk u 满足假定（u∣x） 0 E 那么，在方程中添加自变量的非线性关系应该是不显著的。 不过，当解释变量很多时，添加自变量的平方和立方项会产生更多的 解释变量，损失了很大一部分自由度。一般会在模型中添加被解释变量 ˆ ˆ 的预测值的平方y 2及立方y 3： ˆ ˆ y 0 1 x1 2 x2 L k xk 1 y 2 2 y 3 u 检验H 0：1 0, 2 0 F 统计量渐近服从F2,nk 3分布。显著的F 统计量表明存在某种函数形式问题
(2)经典的含误差变量(CEV)假定：cov(x1 , e1 )=0 2 2 2 x1 x1 e1， cov( x1 , e1 ) E ( x1e1 ) E ( x1 e1 ) E (e1 ) 0 e1 e1 ,
自变量与测量误差肯定相关，因此自变量与合成误差u 1e1也必然
因变量测量误差问题 假设模型：y 0 1 x1 L k xk u，满足CLRM 假定 y是对y 观测到的度量，它们之间的误差为：e0 y y , 可估计的模型变成：y 0 1 x1 L k xk u e0 , 随机误差项变成了u e0
自变量测量误差问题
考虑一个简单回归模型：y 0 1 x1 u，假设满足CLRM 假定， 则参数估计是无偏的和一致的，但是x1 观测不到，我们只能观测到x1， 它们之间存在着一个测量误差：e1 x1 x1 假定E(e1 )=0，u与x1和x1 都不相关，此时将x1取代x1 放入原方程进行OLS

第三章 违背经典假定的线性回归模型

第三章 违背经典假定的线性回归模型

2. 理论性强，检验值弱
如果从经济理论或常识来看某个解释变量对被解释 变量有重要影响，但是从线性回归模型的拟合结果
来看，该解释变量的参数估计值经检验不显著，那
么可能是解释变量间存在多重共线性所导致的。
3. 新引入解释变量后，方差增大 在多元线性回归模型中新引入一个变量后，发现模
型中原有参数估计值的方差明显增大，则说明新加
其中Y、X、P、P1 分别代表需求量、收入、商品价
格与替代商品价格，由于商品价格与替代商品价格
往往是同方向变动，该需求函数模型可能存在多重 共线性。
考虑用两种商品价格之比作解释变量，代替原模 型中商品价格与替代商品价格两个解释变量，则模 型为如下形式：
p Y 0 1 X （ ） u 2 p1
如设某多元线性回归模型中原有k个解释变量
X 1，X 2， X k 将每个解释变量对其他解释变量进行回
归，得到k个回归方程：
X 1 f ( X 2 , X 3 , X k )
...
X 1 f ( X1 , X 3 , X k )
X k f ( X1 , X 2 , X k -1 )
对值是否很大(一般在0.8以上)，就可以判断两个 解释变量间是否存在多重共线性。
四、多重共线性的修正
(一) 增大样本容量 除完全多重共线性的情况外，样本容量越大，解 释变量观测值之间的相关性越弱。
(二) 先验信息法 先验信息法是指根据经济理论或者其他已有研 究成果事前确定回归模型参数间的某种关系，将 这种约束条件与样本信息综合考虑，进行最小二 乘估计。运用参数间的先验信息可以消除多重共
K u K e AL( ) e L

u
两边取对数
Y L ln lnA ln K K

第三章 经典假设条件不满足时的问题与对策

第三章 经典假设条件不满足时的问题与对策
4
一. 选择错误的函数形式
这类错误中比较常见的是将非线性关系作为线性 关系处理。函数形式选择错误，所建立的模型当然 无法反映所研究现象的实际情况，后果是显而易见 的。因此，我们应当根据实际问题，选择正确的函 数形式。
5
我们在前面各章的介绍中采用的函数形式以线性 函数为主，上一章还介绍了因变量和解释变量都采用 对数的双对数模型，下面再介绍几种比较常见的函数 形式的模Байду номын сангаас，为读者的回归实践多提供几种选择方案。 这几种模型是： • 半对数模型 • 双曲函数模型 • 多项式回归模型
与赤池信息准则类似的还有施瓦茨信息准则（ Schwarz information criterion，SIC）：
SIC = n
(k+1)/ n
RSS n
上述两个准则与前述准则 一样，可用于模型选择， 其值也是越小越好。
22
六. 检验误设定的RESET方法
前面给出了选择解释变量的四条原则。可是，有时 这些原则不能提供足够的信息使研究人员确信其设 定是最恰当的，在这种情况下，可考虑使用一些更 正规的检验方法来比较不同估计方程的性质。这类 方法相当多，这里就不一一列出，仅介绍拉姆齐（J. J. B. Ramsey ） 的 回 归 设 定 误 差 检 验 法 （ RESET 法 , Regression Specification Error Test）。
ln GD t ) = β0 + β1t +ut ( P
得到一国GDP的年增长率的估计值，这里t为时间趋 势变量。
8
线性-对数模型的形式如下：
Y = β0 + β1 ln Xt +ut t
与前面类似，我们可用微分得到 因此

《计量经济学》第三版课后题答案李子奈

《计量经济学》第三版课后题答案李子奈

第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。

4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。

样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小。

线性回归模型的经典假定及检验修正

线性回归模型的经典假定及检验修正

线性回归模型的经典假定及检验、修正一、线性回归模型的基本假定1、一元线性回归模型一元线性回归模型是最简单的计量经济学模型，在模型中只有一个解释变量，其一般形式是Y =β0+β1X 1+μ其中，Y 为被解释变量，X 为解释变量，β0与β1为待估参数，μ为随机干扰项。

回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）尽可能准确地估计总体回归函数（模型）。

为保证函数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。

假设1：回归模型是正确设定的。

模型的正确设定主要包括两个方面的内容：（1）模型选择了正确的变量，即未遗漏重要变量，也不含无关变量；（2）模型选择了正确的函数形式，即当被解释变量与解释变量间呈现某种函数形式时，我们所设定的总体回归方程恰为该函数形式。

假设2：解释变量X 是确定性变量，而不是随机变量，在重复抽样中取固定值。

这里假定解释变量为非随机的，可以简化对参数估计性质的讨论。

假设3：解释变量X 在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一个非零的有限常数，即∑(X i −X ̅)2n i=1n→Q,n →∞ 在以因果关系为基础的回归分析中，往往就是通过解释变量X 的变化来解释被解释变量Y 的变化的，因此，解释变量X 要有足够的变异性。

对其样本方差的极限为非零有限常数的假设，旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效，而且往往产生伪回归问题。

假设4：随机误差项μ具有给定X 条件下的零均值、同方差以及无序列相关性，即E(μi|X i)=0Var(μi|X i)=σ2Cov(μi,μj|X i,X j)=0, i≠j随机误差项μ的条件零均值假设意味着μ的期望不依赖于X的变化而变化，且总为常数零。

该假设表明μ与X不存在任何形式的相关性，因此该假设成立时也往往称X为外生性解释变量随机误差项μ的条件同方差假设意味着μ的方差不依赖于X的变化而变化，且总为常数σ2。

计量经济学(内蒙古大学) 第六章 三 违背经典假设的情况(三、序列相关new)

计量经济学(内蒙古大学) 第六章 三 违背经典假设的情况(三、序列相关new)

Yt 0 1 X1t 2 X 2t 3 X 3t t
但在模型设定中做了下述回归：
(t 1, 2,
, n)
Yt 0 1 X1t 2 X 2t vt
(t 1, 2,
, n)
vt 因此，
3 X 3t t
如果X3确实影响Y，则出现序列相关。
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
又如：如果真实的边际成本回归模型应为：
Yt 0 1 X t 2 X t
2 t
(t 1, 2,
, n)
其中：Y=边际成本，X=产出，
但建模时设立了如下模型：
Yt 0 1 X t vt
(t 1, 2,
, n)
2 v X 因此，由于 t 2 t t 包含了产出的平方对随 机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。
内蒙古大学经济管理学院 1、序列相关性概念
对于模型
Yi 0 1 X1i 2 X 2i k X ki i (i 1,2, , n)
随机误差项互不相关的基本假设表现为
Cov(i , j ) 0
i j; i, j 1, 2, , n
如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再 是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现 了序列相关性。
E ( i ) 0 ,
var( i ) 2 ,
cov( i , i s ) 0
s0
由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中， 因此，本节将用下标t代表i。
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
2、实际经济问题中的序列相关性
1）、经济变量固有的惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性， 表现在时间序列不同时间的前后关联上。 例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型：

10 模型假设违背：自相关

10 模型假设违背：自相关
7
自相关产生的原因
原因1－经济系统的惯性 自相关现象大多出现在时间序列数据中，而经 济系统的经济行为都具有时间上的惯性。

如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系 统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较 高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰 退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种 现象就会表现为经济指标的自相关现象。
方差最小的。在实际经济系统中，通常存在正的
自相关，即 >0 ，同时 X 序列自身也呈正相关， 因此上式右边括号内的值通常大于0。因此，在 有自相关的条件下，仍然使用普通最小二乘法将
ˆ ˆ 低估估计量 2的方差 Var(2 ) 。 ˆ 2 ei2 (n - k ) 将低估真实的 2 。
St 1 2 P1 ut t
11
原因5－模型设定偏误
模型设定偏误的两种情况： 忽略了某些本应包含在模型中的重要解释变量 模型函数形式不正确
这两种情况都会产生系统误差，这种误差存在 于随机误差项中，从而带来了自相关。 由于该现象是由于设定失误造成的自相关，因 此，也称其为虚假自相关。
2

n t =1
2 u
xt2
(1+ 2
x x
t =1 n t =1
n -1
t t +1
xt2
+ 2
2 t =1
Hale Waihona Puke x xn t =1
n -2
t t +2
xt2
+ ... + 2
n -1
x1 xn xt2
t =1 n
)
28
当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最 佳线性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是

管理预测4.1 回归分析与回归函数

管理预测4.1 回归分析与回归函数

正相关
量之间存在正相关
当相关变量变化方向趋于相反方向变化时，
负相关
当一个（称或之一为组变）量变之量间的存变在化负完相全关由。另一个
（或一组）变量的变化所确定时，称为变量之
间完全相关。此时，相关关系实际上变成了函 完全相关 数关系，所以可以把函数关系视为相关关系的
特例。
不完全相关 当变量间变化的关系介于完全相关和不
在（4－1）式中，称Y为因变量，X为自 变量，f表示X和Y对应的函数关系。
9
表4－1
某商品销售量与销售额
时期
1 2 3 4 5
销售量 （X）
75 25 130 50 150
销售额 （Y）
150 50 260 100 300
10
例如，以固定价格销售的某种商品，
其销售额（Y）与销售量（X）之间为函数 关系。当单位商品价格为2元，表4－1中数 据间的函数关系式为：
在实际应用中，我们几乎不可能获得总体的全部数据 。因此，我们用样本数据来估计变量间的线性相关程 度。此时，将公式（4－3）替换为：
r X ,Y
Xi X Yi Y Xi X 2Yi Y 2
13
表4－2 某商品的价格与供给量
观测顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
价格水平（X） 30 20 60 80 40 50 60 30 70 60
供给量（Y） 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132
14
例如，商品的市场供给量（Y）与其价格水平（X） 之间的关系为统计关系。商品的价格水平高，该种商品生 产者提供给市场的供给量就大；反之，商品的价格水平低， 该种商品生产者提供给市场的供给量就少。图4－2是根据 表4－2数据绘制的统计关系曲线图。
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违背经典假设的自测题
一、单选题
1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿
A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的
C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的
2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿
A ．一阶差分法 B.广义差分法
C ．工具变量法 D.加权最小二乘法
5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿
j i u x Cov D j i x x Cov C j
i u u Cov B j
i u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.
6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿
A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的
C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的
7、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量＿＿＿＿
A ．不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大
C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小
8、用t 检验与F 检验综合法检验＿＿＿＿
A ．多重共线性 B.自相关性
C ．异方差性 D.非正态性
9、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿
A ．普通最小二乘法 B.广义差分法
C ．工具变量法 D.加权最小二乘法
10、在不完全多重共线性不严重的情况下（其它条件不变），则仍可用模型进行＿＿＿＿
A ．经济预测 B.政策评价
C ．结构分析 D.检验与发展经济理论
11、White 检验方法主要用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
12、ARCH 检验方法主要用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
13、Glejser 检验方法主要用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
14、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
15、所谓异方差是指＿＿＿＿
22
22
)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A
16、所谓自相关是指＿＿＿＿
j i u x Cov D j i x x Cov C j
i u u Cov B j
i u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.
17、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿
是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k x k k k k k k ⎰∑=++++=++++=+++=++++ 12211221221122110
0λλλλλλλλλλλλ
18、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿
0.(021.0.02
1.22121121=+=++==+
x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项） 19、多重共线性是一种＿＿＿＿
A ．样本现象 B.随机误差现象
C ．被解释变量现象 D.总体现象
20、广义差分法是对＿＿＿＿用最小二乘法估计其参数
1
1211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t t
t t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ21、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿
A ．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式
C ．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量 D.线性回归模型为一元回归形式
22、广义差分法是＿＿＿＿的一个特例
A.加权最小二乘法
B.广义最小二乘法
C.普通最小二乘法
D.两阶段最小二乘法
23、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿
A.经济变量具有惯性作用
B.经济行为的滞后性
C.设定偏误
D.解释变量之间的共线性
24、加权最小二乘法是＿＿＿＿的一个特例
A. 广义差分法
B.广义最小二乘法
C.普通最小二乘法
D.两阶段最小二乘法
25、设t u 为随机误差项，则一阶自相关是指＿＿＿＿
t t t t t t t t t t s t u u D u u u C u u B s t A ερερρερεε+=++=+=≠≠----1222111...)
(0),cov(.
26、在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是＿＿＿＿
A.零均值假定成立
B.同方差假定成立
C.无多重共线性假定成立
D.解释变量与随机误差项不相关假定成立
27、在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是＿＿＿＿
A.零均值假定成立
B.序列无自相关假定成立
C.无多重共线性假定成立
D.解释变量与随机误差项不相关假定成立
28、在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是＿＿＿＿
0)(.0)(.)
(0)(.)(.2
2≠≠≠≠≠i i i j i i u E D u x E C j i u u E B u E A σ
28、在序列自相关的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是＿＿＿＿
0)(.0)(.)
(0)(.)(.2
2≠≠≠≠≠i i i j i i u E D u x E C j i u u E B u E A σ
29、应用DW 检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为＿＿＿＿
A.解释变量为非随机的
B.被解释变量为非随机的
C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量
D.随机误差项服从一阶自回归
30、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿。