数学教案 商不变性质

商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 商不变的性质概念。

2. 商不变性质的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。

2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。

2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。

2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。

3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。

7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。

2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。

七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。

八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。

2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。

商不变的性质数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点：重点：理解商不变的性质。

难点：运用商不变的性质解决问题。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。

2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的除法算式引出商不变的性质，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质，通过PPT展示例题，引导学生观察、分析并总结商不变的规律。

3. 课堂练习：教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对商不变性质的理解和掌握程度。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解题心得，互相学习，共同提高。

5. 归纳总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对商不变性质的理解。

五、课后作业：教师布置一些有关商不变性质的课后练习题，要求学生在家长的监督下完成，巩固所学知识。

教案结束。

六、教学拓展：1. 教师通过PPT展示一些有关商不变性质的实际应用问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

2. 学生分小组讨论，尝试解决这些问题，并分享解题过程和心得。

七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变性质的定义和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

八、评价与反馈：1. 教师对学生在课堂表现和课后作业中的表现进行评价，给予鼓励和指导。

2. 学生互相评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。

九、教学反思：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略。

2. 学生反思自己在学习过程中的表现，总结适合自己的学习方法，提高学习效率。

十、课后跟进：1. 教师通过家长群了解学生在家庭中的学习情况，给予针对性的指导和建议。

2. 学生定期向教师反馈自己的学习进展，寻求帮助和指导。

商不变的性质数学教案设计第一章：商不变的性质概念引入1.1 教学目标让学生理解商不变的性质概念。

让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。

1.2 教学内容引入商不变的性质的概念。

解释商不变的性质：在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

1.3 教学方法使用实例和图形引导学生直观地理解商不变的性质。

进行小组讨论，让学生探索和发现商不变的性质。

1.4 教学活动通过具体的例子，如6除以2等于3，引导学生观察和发现商不变的性质。

让学生进行小组讨论，分享各自的发现和理解。

1.5 作业设计设计一些练习题，让学生运用商不变的性质计算和解决问题。

第二章：商不变的性质的应用2.1 教学目标让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。

2.2 教学内容解释商不变的性质的应用。

举例说明如何在实际问题中运用商不变的性质。

2.3 教学方法使用实际问题引导学生运用商不变的性质解决。

2.4 教学活动给出一些实际问题，如购物时计算总价，让学生运用商不变的性质解决。

引导学生思考商不变的性质在实际生活中的意义和作用。

2.5 作业设计设计一些实际问题，让学生运用商不变的性质解决并计算结果。

商不变的性质数学教案设计第六章：商不变的性质的综合应用6.1 教学目标让学生能够综合运用商不变的性质解决复杂的数学问题。

6.2 教学内容解释商不变的性质的综合应用。

举例说明如何在复杂数学问题中综合运用商不变的性质。

6.3 教学方法使用复杂数学问题引导学生综合运用商不变的性质解决。

6.4 教学活动给出一些复杂数学问题，如分数除法问题，让学生综合运用商不变的性质解决。

引导学生思考商不变的性质在复杂数学问题中的作用和意义。

6.5 作业设计设计一些复杂数学问题，让学生综合运用商不变的性质解决并计算结果。

第七章：商不变的性质在实际生活中的应用7.1 教学目标让学生理解商不变的性质在实际生活中的应用。

7.2 教学内容解释商不变的性质在实际生活中的应用。

商不变的性质教案教学内容：本章主要介绍商不变的性质，通过实例让学生理解在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。

教学目标：1. 让学生掌握商不变的性质，能灵活运用解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 商不变的性质。

2. 如何在实际问题中运用商不变的性质。

教学难点：1. 理解商不变的性质，并能运用到实际问题中。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入除法算式，如：10 ÷2 = 5。

2. 引导学生思考：如果被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？二、探究商不变的性质（15分钟）1. 引导学生进行小组讨论，探讨商不变的性质。

2. 每组汇报讨论结果，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

三、运用商不变的性质解决问题（10分钟）1. 出示练习题，让学生运用商不变的性质解决问题。

2. 引导学生思考并解答：如，20 ÷4 = 5，求50 ÷8的答案。

四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质。

2. 提问：如何运用商不变的性质解决实际问题？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中发现并运用商不变的性质解决问题。

教学反思：本节课通过实例和练习题，让学生掌握了商不变的性质，并能运用到实际问题中。

在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

作业布置方面，注重巩固所学知识，并鼓励学生在生活中运用商不变的性质解决问题。

六、实践案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题：一家超市正在进行促销活动，原价100元的商品现在打8折出售，顾客购买该商品实际支付了80元。

请问，促销前的原价是多少？2. 引导学生运用商不变的性质解决问题：设促销前的原价为x元，根据题意，有x ×80% = 80，求x的值。

《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 商不变性质的探索。

2. 商不变性质的应用。

三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。

2. 如何在实际问题中运用商不变性质。

四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。

2. 运用多媒体课件辅助教学。

五、教学准备：1. 多媒体课件。

2. 教学素材（如图片、例子等）。

3. 学生分组合作学习的准备。

教案内容待补充。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。

4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。

七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。

（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。

2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。

A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。

A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。

商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 商不变性质的探究。

2. 运用商不变性质解决问题。

三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。

2. 如何在实际问题中运用商不变性质。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。

2. 运用实例引导学生发现商不变性质。

3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。

五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。

2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。

5. 课堂练习，巩固所学知识。

教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。

2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。

二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。

2. 引导学生总结商不变的条件。

3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。

三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。

2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。

四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。

2. 引导学生总结商不变性质及其应用。

五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。

2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。

教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。

课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。

教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。

教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。

教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。

让学生思考并回答。

Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。

商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。

Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。

教师引导学生利用商的分配性质进行解答。

商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。

即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。

Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。

Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。

Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。

Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。

数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。

教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。

教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。

教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。

Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。

商不变性质的数学教案教学目标：1. 理解商不变的性质，并能在实际计算中运用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：第一章：商不变的概念1.1 引入商不变的概念，让学生通过实际例子感受商不变的现象。

1.2 解释商不变的含义，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

第二章：商不变的证明2.1 引导学生通过数学推理证明商不变的性质。

2.2 利用具体例子，让学生理解证明过程，并能够自己证明商不变的性质。

第三章：商不变的应用3.1 介绍商不变在实际计算中的应用，如简化计算过程，避免计算错误。

3.2 给出实际例子，让学生运用商不变性质进行计算，并解释计算过程。

第四章：商不变的拓展4.1 引导学生思考商不变性质的局限性，即只适用于整数除法。

4.2 探讨商不变性质在分数除法和小数除法中的适用性，引导学生理解商不变的推广。

第五章：商不变的练习5.1 提供一系列练习题，让学生运用商不变性质进行计算。

教学方法：1. 采用讲解法，明确商不变的概念和性质。

2. 利用举例法，让学生通过实际例子理解商不变的性质。

3. 采用推理法，引导学生证明商不变的性质。

4. 提供练习题，让学生通过实践巩固商不变的应用。

教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对商不变概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对商不变性质的应用能力。

3. 通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

参考教材：《数学教材》第六章：商不变与除法算式的变形6.1 介绍商不变性质在除法算式变形中的应用，如通过调整除数或被除数的位置，使计算更加简便。

6.2 给出具体例子，让学生演示如何利用商不变性质进行除法算式的变形，并解释变形过程。

第七章：商不变与除法的性质7.1 引导学生思考除法的基本性质，如除以一个数等于乘以它的倒数。

7.2 讨论商不变性质与除法性质之间的关系，让学生理解商不变性质是除法性质的一部分。

2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1)学问与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2)过程与方法：让学生经验探究的过程，学会并用类比迁移的方法探究新知，通过视察、分析、沟通、合作总结被除数和除数同时发生改变，商不变的规律。

培育学生视察、比较、猜想、概括以及发觉规律、探究新知的实力。

(3)情感、看法与价值观：引导学生经验探究过程，体验数学学问的探究性，体验发觉乐趣，增加胜利体验。

教学重点：(1)引导学生自己发觉规律，驾驭规律;(2)通用简洁的语言表述规律;(3)利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：(1)引探讨发觉规律的过程;(2)用语言正确表述改变的规律。

学生状况：爱好是的老师。

而且课标明确指出：“数学学习活动必需建立在学生认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。

”四年级的小学生具有好动、新奇的心理特点，喜爱探究新的学问内容。

学生之前已分别驾驭了被除数不变，商随除数的改变而改变的状况和除数不变，商随被除数的改变而发生改变的状况。

有了这些相识基础，再利用学问的迁移，他们肯定能经过探究，发觉并总结规律。

教学方法：依据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发觉法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。

充分调动学生各种感官参加学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动好玩的故事激发学生学习的爱好，调动学生学习的主动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。

教学过程：一、创设情境，提出问题利用生动好玩的.故事导入新课。

四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的留意力到课堂中来。

(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。

商不变的性质数学教案教学内容：本教案共五个章节，主要讲解商不变的性质。

通过本章节的学习，学生将能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

教学目标：1. 理解商不变的性质的概念。

2. 掌握商不变的性质的运用方法。

3. 能够运用商不变的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：第一章：商不变的性质介绍1.2 讲解：解释商不变的性质的概念，即在除法运算中，被除数和除数乘或除以同一个非零数，商不变。

1.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质计算。

第二章：商不变的性质的应用2.2 讲解：解释商不变的性质的应用方法，即通过变换被除数和除数，使计算更简便。

2.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的应用方法计算。

第三章：商不变的性质解决实际问题3.2 讲解：解释商不变的性质的解决方法，即通过变换被除数和除数，将实际问题转化为简单的除法运算。

3.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质解决实际问题。

第四章：商不变的性质的综合应用4.2 讲解：解释商不变的性质的综合应用方法，即通过变换被除数和除数，将复杂的除法运算转化为简单的除法运算。

4.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的综合应用方法计算。

5.2 讲解：回顾商不变的性质的概念、应用方法和解决实际问题的方法。

5.3 练习：给学生发放练习题，让学生巩固商不变的性质的理解和应用。

教学评价：通过学生在练习中的表现，以及对实际问题的解决能力，来评价学生对商不变的性质的理解和应用能力。

第六章：商不变性质在不同问题类型中的应用6.2 讲解：解释商不变性质在不同问题类型中的应用方法，如分数除法、小数除法等。

6.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变性质解决不同类型的问题。

第七章：商不变性质与分数的关系7.2 讲解：解释商不变性质在分数除法中的应用，即通过变换分子和分母，使计算更简便。