四年级上册数学教案：商不变的性质

商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 商不变的性质概念。

2. 商不变性质的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。

2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。

2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。

2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。

3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。

7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。

2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。

七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。

八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。

2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。

四年级上册数学教案-14商不变规律-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握商不变的性质，能运用这一性质进行计算和解决问题。

2. 教学难点：理解商不变的性质，明确“同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）”的含义。

三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）引导学生观察算式，发现规律。

在黑板上出示几组除法算式，让学生计算并观察，找出其中的规律。

（2）小组讨论，总结规律。

将学生分成小组，让他们讨论并总结商不变的性质。

（3）全班交流，明确规律。

各小组汇报讨论成果，教师引导学生共同总结商不变的性质。

3. 巩固练习（1）基本练习：让学生完成教材中的练习题，巩固商不变的性质。

（2）提高练习：设计一些变式题目，让学生运用商不变的性质进行计算。

4. 应用拓展（1）解决实际问题：让学生运用商不变的性质解决一些实际问题，如分配任务、购物等。

（2）数学游戏：设计一些数学游戏，让学生在游戏中进一步巩固商不变的性质。

5. 总结反思让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足，教师进行点评。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习积极性。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，评价学生对商不变性质的掌握程度。

3. 小组合作：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作能力和交流意识。

五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、发现规律。

2. 注重小组合作，培养学生的团队精神和交流能力。

3. 设计丰富多样的练习和活动，提高学生的学习兴趣和积极性。

4. 及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导和帮助。

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

四年级上册数学教案商不变的性质北师大版教案：商不变的性质四年级上册北师大版【教学内容】今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，具体是第六单元的第三节——商不变的性质。

我们将通过探究和实际例题来理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。

【教学目标】1. 让学生理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

【教学难点与重点】1. 教学难点：理解商不变的性质，并能够灵活运用。

2. 教学重点：通过实际例题，让学生深刻理解并掌握商不变的性质。

【教具与学具准备】1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、计算器【教学过程】一、情景引入我会在课堂上引入一个实际情景，比如：“小明有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”通过这个问题，引导学生思考除法算式中商的变化。

二、新课讲解1. 我会在黑板上写出算式36÷4，并解释这是一个除法算式，商是9。

2. 然后，我会展示另一个算式72÷8，并解释这也是一个除法算式，商同样是9。

3. 我会提问：“同学们发现了吗？虽然被除数和除数都变了，但是商却没有变。

这是为什么呢？”三、例题讲解1. 我会出一个例题：100÷25=？2. 我会引导学生跟我一起计算，并解释商是4，因为100和25都扩大了4倍，所以商不变。

四、随堂练习1. 我会给学生一些练习题，让他们自己计算并解释答案。

2. 比如：200÷50=？答案是4，因为200和50都扩大了4倍，所以商不变。

【板书设计】我会在黑板上写出今天的重点内容——商不变的性质，并用例题来说明。

【作业设计】【课后反思及拓展延伸】课后，我会反思今天的教学，看学生们是否理解了商不变的性质，并思考如何改进教学方法。

同时，我会鼓励学生在家里尝试一些相关的数学题目，拓展他们的知识。

教案标题：商不变的规律教案适用学段：四年级上册教材版本：苏教版课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，能够判断商是否发生变化。

2. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。

3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。

教学重点：1. 商不变的性质的理解和应用。

2. 商不变性质的证明。

教学难点：1. 商不变性质的灵活运用。

2. 解决实际问题中商不变性质的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示算式，引导学生观察并计算。

2. 学生计算并汇报结果。

3. 教师引导学生观察算式的特点，引出商不变的性质。

二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变的性质。

2. 学生尝试举例验证商不变的性质。

3. 教师引导学生总结商不变的性质。

4. 学生用自己的语言描述商不变的性质。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 学生分享自己的收获和感受。

第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生复习商不变的性质。

2. 学生举例说明商不变的性质。

二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变性质的证明。

2. 学生尝试证明商不变的性质。

3. 教师引导学生总结商不变性质的证明方法。

4. 学生用自己的语言描述商不变性质的证明过程。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 学生分享自己的收获和感受。

教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生观察、分析、概括和推理，培养学生的思维能力。

2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和交流能力。

3. 注重练习题的设计，提高学生的应用能力。

商不变的性质[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。

3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

[教学重点]探索并掌握商不变的性质。

[教学难点]理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王让一只小猴分桃子。

猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。

”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。

猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了，行了！”猴王听了哈哈大笑，小猴也高兴地笑了。

一、创设情境，感知规律师：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。

你能用算式表示猴王分桃的过程吗？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。

新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。

二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。

三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。

教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。

教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。

课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。

（3）观察各个算式的被除数、除数和商。

你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。

（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。

师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。

师：每个算式的商都是2，可以说商不变。

生2：被除数、除数变了，商没变。

（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。

师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。

●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。

如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。

如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。

师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。

谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。

●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。

商不变性质的数学教案教学目标：1. 理解商不变的性质，并能在实际计算中运用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：第一章：商不变的概念1.1 引入商不变的概念，让学生通过实际例子感受商不变的现象。

1.2 解释商不变的含义，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

第二章：商不变的证明2.1 引导学生通过数学推理证明商不变的性质。

2.2 利用具体例子，让学生理解证明过程，并能够自己证明商不变的性质。

第三章：商不变的应用3.1 介绍商不变在实际计算中的应用，如简化计算过程，避免计算错误。

3.2 给出实际例子，让学生运用商不变性质进行计算，并解释计算过程。

第四章：商不变的拓展4.1 引导学生思考商不变性质的局限性，即只适用于整数除法。

4.2 探讨商不变性质在分数除法和小数除法中的适用性，引导学生理解商不变的推广。

第五章：商不变的练习5.1 提供一系列练习题，让学生运用商不变性质进行计算。

教学方法：1. 采用讲解法，明确商不变的概念和性质。

2. 利用举例法，让学生通过实际例子理解商不变的性质。

3. 采用推理法，引导学生证明商不变的性质。

4. 提供练习题，让学生通过实践巩固商不变的应用。

教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对商不变概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对商不变性质的应用能力。

3. 通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

参考教材：《数学教材》第六章：商不变与除法算式的变形6.1 介绍商不变性质在除法算式变形中的应用，如通过调整除数或被除数的位置，使计算更加简便。

6.2 给出具体例子，让学生演示如何利用商不变性质进行除法算式的变形，并解释变形过程。

第七章：商不变与除法的性质7.1 引导学生思考除法的基本性质，如除以一个数等于乘以它的倒数。

7.2 讨论商不变性质与除法性质之间的关系，让学生理解商不变性质是除法性质的一部分。

商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变性质的概念，掌握商不变的规律。

2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

二、教学内容：1. 商不变性质的定义及规律。

2. 运用商不变性质解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 商不变性质的规律。

2. 运用商不变性质解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解商不变性质。

2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变性质的应用。

3. 采用小组合作法，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示商不变的实例，引导学生发现商不变的规律。

2. 讲解商不变性质：讲解商不变性质的定义，让学生理解商不变的含义。

3. 运用商不变性质解决问题：出示具体问题，让学生运用商不变性质解决问题，体会商不变性质的应用。

5. 课堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识。

6. 拓展延伸：出示拓展问题，引导学生运用商不变性质解决更复杂的问题。

7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固商不变性质。

8. 教学反思：9. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，帮助学生提高。

10. 教学计划：根据教学进度，安排下一节课的教学内容，确保教学目标的实现。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对商不变性质的理解和应用能力。

3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等方面。

七、教学反馈：1. 针对学生在课堂上的表现，给予积极的鼓励和具体的指导建议，帮助学生提高学习效果。

2. 对学生练习和作业中的错误进行详细的解析，指导学生正确理解和运用商不变性质。

3. 鼓励学生在小组合作中多发表自己的观点，培养学生的批判性和创造性思维。

收获的季节：《商不变的性质》（教案）四年级上册数学青岛版在收获的季节里，我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题，这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。

我选择了第五章第二节的内容，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。

教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质简化计算过程。

在教学过程中，我通过一个实际的例子引入了这一性质，例如：25÷5=5，然后引导学生们思考，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50÷10，商会发生怎样的变化。

通过这一实际的例子，学生们能够直观地感受到商不变的性质。

在讲解过程中，我特别强调了教学难点和重点，即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

为了更好地讲解这一性质，我准备了一些教具和学具，包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。

在教学过程中，我采取了互动式的教学方式，鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。

我设计了几个随堂练习，让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。

在板书设计上，我简洁明了地列出了商不变的性质，以及相关的例题和解答过程。

在作业设计上，我布置了一道相关的练习题：假设有一个除法算式36÷6，如果被除数和除数同时扩大4倍，商会发生怎样的变化？要求学生们运用所学的知识，写出详细的解答过程。

在课后反思及拓展延伸中，我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握，但在实际运用中还需要加强练习。

在今后的教学中，我将继续通过实际的例子和练习题，让学生们更好地理解和运用这一性质。

我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用，激发学生们的学习兴趣和思考能力。

通过这一节课的教学，我感受到了收获的季节的美好，看到了学生们在数学学习中取得的进步。

我相信，只要我们继续努力，继续探索，我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。