流体力学第二版(蔡增基)第二章剖析
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绪论1. 流体的容重及密度有何区别及联系?解: © = 〉 g 〉是流体的本身属性。
© 还与g 有关。
2.已知水的密度 〉 = 1000kg/m 3 ,求其容重。
若有这样的水1L,它的质量和重力各是多少?解: © = 〉 g=1000×9.807=9807N/m 3m= 〉 v=1000×0.001=1kg G=mg=1×9.807=9.807N3.什么是流体的粘滞性?它对流体流动有什么作用?动力粘滞系数 ∝和运动粘滞系数⎠有何区别及联系?答:流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性,它使流动的能量减少。
∝表征单位速度梯度作用下的切应力,反映粘滞性的动力性质。
⎠是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
⎠ = ∝ / 〉4.水的容重 © =9.17kN/ m 3 , ∝ =0.599×10 3 pa.s 求它的运动粘滞系数⎠解:⎠ = ∝= ∝ g/ © =6.046×10 5 m 2 /s〉5.空气容重 © =11.5N/ m 3,⎠ =0.157cm 2 /s,求它的动力粘滞系数 ∝。
解: ∝ = 〉⎠ = ©⎠= 11.5 ⋅ 0.157 ⋅10 4 / 9.807 = 1.841⋅10 5 pa.sg6.当空气从0℃增加到20℃时, ⎠增加15%,容重减少110%,问此时 ∝增加多少?解: ∝ = 〉⎠ = ©⎠g = (1 10%)(1 + 15%)© 0⎠ 0g© ⎠= 1.035 0 0g所以 ∝增加了3.5%7.水平方向运动的木板,其速度为1m/s,平板浮在油面上,™ = 10mm ,油的 ∝ =0.09807pa.s。
求作用于平板单位面积上的阻力。
解:⎜ = ∝ du = 0.09807 ⋅1/ 0.01 = 9.807 N / m 2dy8.温度为20℃的空气,在直径为2.5cm 管中流动,距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s。
流体力学II(Viscous Fluid and Gas Dynamics)讲义第一章、粘性不可压缩流体运动基本方程组(学时数:6)1-1.绪论流体力学是力学的一个重要分支,主要研究流体介质(液体、气体、等离子体)的特性、状态,在各种力的作用下发生的对流、扩散、旋涡、波动现象和质量、动量、能量传输,以及同化学、生物等其他运动形式之间的相互作用。
它既是一门经典学科,又是一门现代学科,对自然科学和工程技术具有先导作用。
历史上,力学包括流体力学,曾经经历基于直观实践经验的古代力学、基于严密数学理论的经典力学、基于物理洞察能力的近代力学三个阶段。
在人类早期的生产活动过程中,力学即与数学、天文学一起发展。
17世纪,Newton基于前人的天文观测和力学实验,发明了微积分,并总结出机械运动三大定律和万有引力定律,发表了著名的《自然哲学的数学原理》一书。
由于原理是普适自然与工程领域的规律,从而使力学成为自然科学的先导。
从17世纪开始,人们逐步建立了流体力学的基本理论体系,从Pascal定律、Newton粘性定律、Pitot 管测速,到Euler方程和Bernoulli方程,标志着流体动力学正式成为力学的一个分支学科。
18世纪,人们着重发展无粘流体的位势理论。
到了19世纪,为了解决工程实际问题,开始注重粘性的影响,Navier-Stokes方程的建立为流体力学的进一步发展奠定了完整的理论基础,但该方程解的存在性与光滑性的证明至今仍是一大难题。
20世纪初,Prandtl凭借出色的物理洞察能力,提出边界层理论,从而开创了流体力学的近代发展阶段,使力学成为人类实现“飞天”梦想的重要理论先导。
60年代以来,由于超级计算机、先进测试技术的发展和应用,力学进一步凸显宏微观结合和学科交叉的特征,进入现代力学发展新阶段。
刚刚过去的2011年,人类遭遇了一系列极端事件:日本海底地震导致海啸和福岛核电站泄露事故;澳大利亚飓风;我国干旱洪水灾害等异常气候问题。
第一章习题答案选择题(单选题)1.1 按连续介质的概念,流体质点是指:(d )(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括:(c )(a )压力;(b )摩擦阻力;(c )重力;(d )表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是:(d )(a )N ;(b )Pa ;(c )kg N /;(d )2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:(b )(a )剪应力和压强;(b )剪应力和剪应变率;(c )剪应力和剪应变;(d )剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高:(b )(a )增大;(b )减小;(c )不变;(d )不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是:(a )(a )2/s m ;(b )2/m N ;(c )m kg /;(d )2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是:(c )(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a )(a )1/20000;(b )1/10000;(c )1/4000;(d )1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ,2L 水的质量和重量是多少? 解:10000.0022m V ρ==⨯=(kg )29.80719.614G mg ==⨯=(N )答:2L 水的质量是2kg ,重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料,重量为4410N ,试求该油料的密度是多少? 解:44109.807899.3580.5m G g V V ρ====(kg/m 3) 答:该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅,其密度为8503/kg m ,试求其运动黏度。
热工与流体力学基础第二版知识点热工与流体力学是工程中的重要学科,涉及热力学、传热学和流体力学等内容。
下面将介绍《热工与流体力学基础第二版》中一些重要的知识点。
第一章:热力学基础本章介绍了热力学的基本概念和基本定律。
热力学是研究热和功之间相互转化关系的学科。
其中包括热力学系统、状态方程、热力学过程等内容。
第二章:气体的热力学性质本章主要介绍了理想气体和真实气体的性质。
理想气体的状态方程为PV=RT,其中P为气体压强,V为气体体积,R为气体常数,T为气体温度。
真实气体的性质受到压力、温度和物质的影响。
第三章:热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律,它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式,但总能量保持不变。
热力学第一定律还可以用来分析各种热力学过程中的能量转化和能量平衡。
第四章:理想气体的热力学过程本章介绍了理想气体在不同热力学过程中的性质和特点。
其中包括等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。
这些过程在工程中具有重要的应用价值。
第五章:气体混合与湿空气本章介绍了气体混合和湿空气的热力学性质。
气体混合是指两种或多种气体按一定的比例混合在一起的过程。
湿空气是指空气中含有一定的水蒸气。
湿空气的热力学性质对于气候和环境工程有着重要的影响。
第六章:热力学第二定律热力学第二定律是热力学的基本定律之一,它规定了一个孤立系统的熵永远不会减少。
熵是一个表示系统无序程度的物理量,它可以用来描述热力学过程的方向性。
第七章:传热学基础传热学是研究热量从一个物体传递到另一个物体的学科。
本章介绍了传热的基本概念和热传导、对流传热、辐射传热的基本原理。
第八章:传热过程与换热器本章介绍了传热过程和换热器的基本原理和应用。
传热过程包括散热、传热和吸热。
换热器是一种用于实现热能转移的设备,广泛应用于工业生产和能源利用。
第九章:流体力学基础流体力学是研究流体运动规律的学科。
本章介绍了流体的基本性质和运动方程。
流体的性质包括密度、压力、粘度和表面张力等。
4. 8利用皮托管原理,测量水管中的点速度Vo如读值心h=60m m,求该点流速。
解:令_扯•亠码呢怡■侦咒忻二3. 85 (m/s)答:该点流速U二3. 85 m/so21 kN/m o阀门打开后读值降至4.9水管直径50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为25.5kN/m,如不计水头损失,求通过的流量。
) 兮解:(1 )水箱水位H 二z -=0+—=2. 14Pg ( m)4答:通过的流量Q =0. 011m 3/s<»4.40水在变直径竖管中流动,已知粗管直径di =300mn ,流速V. =6m/s o 为使两断面的压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。
解:以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下: 说+討弋+勞+臨.• • • hwi/ 二0 , z. =3m, Z2 二0取S "2,当Pl 二P2时,有:V ; + 讶二2x9. 807x3 +62 二94. 842V2 =9. 74 (m/s)(2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程,可得: H 二卫十工Pg 2&v T 2gX-0.05兀 X0. 05Q 二vA 二5. 57 X=0. 011 (m/s)由连续性方程v;A二沐答:细管直径为235.5価。
4. 11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径di=200mm,流量计喉管直径3d2=100m m,石油密度P =850 kg / m,流量计流量系数4=0.95。
现测得水银压差计读书h P =150mm,问此时管中流量Q是多少。
h P兀X 0. 22 J --------------一:一xj2x 9. 807其中:4 =0.95 ; K=0. 0359hp ~ 0*15 (m)if 1000)二0.95 咒0. 0359^ J 13. 6 咒——-1 卜0. 15 〃850 丿=0. 0511575( m3/s)=51.2 (I/S)答:此时管中流量Q =51.2i/so4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径缶=100mm,该处绝对压强P 1=0.5大气压, 直径d2=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。
流体力学复习提纲第一章 流体的物理性质1.主要概念(1)表面力和质量力(2)动力粘性系数μ和运动粘性系数ν :ρμ=v 运动粘性系数是衡量流体动量扩散的参量,其中包含了流体本身粘性大小μ和密度ρ的综合影响。
在PPT 第五章中有比较详细的阐述。
(3)粘性流体和理想流体(4)牛顿流体和非牛顿流体:它们都属于粘性流体k dydV n x +=)(μτ 当n =1,k = 0, μ≠0时,是牛顿流体。
所以对于牛顿流体,τ满足下式:)(dydV x μτ= (1-1) 当n≠1,k≠ 0, μ≠0时,是非牛顿流体,非牛顿流体可以分成各种类型。
2.关键问题:(1)表面力单位面积的流体所受的表面力主要可概括为法向应力p 和切向应力τ ,法向应力一般 为压强(但要注意:在高等流体力学中法向应力还包括其他内容),切向应力也可称为剪切应力或粘性应力。
A. 流体静止时,切向应力τ=0, 只考虑压强(法向应力)的作用;B. 流体运动时,法向应力p 和切向应力τ一般都需考虑C. 需注意应力的单位是N/m 2, 即单位面积所受的力,所以面积A 上的切向和法向所 受的力由下式计算:A F AF p ==法切τ(2)固体和液体剪切应力的区别首先弄清楚什么是应力?应力是物体内部所受的力(单位面积)。
下面以牛顿流体和固体比较剪切应力的差异。
固体剪切应力:由虎克定律描述,切应力与角变形大小成正比G 是剪切模量, 不同材料G 大约是(1010)Pa流体剪切应力:由牛顿粘性定律描述,切应力与角变形速率成正比μ (Pa·S)是动力粘性系数, 其数量级10-3 (水), 10-6 (空气)正因如此,流体只要有剪切应力的作用,就会发生连续运动和变形,一旦流体静止下来,流体中就不存在剪切应力,而且所受的剪切应力不论多么小,只要有足够的时间,就会产生任意大的变形。
“流体经不起搓,一搓就会起旋涡”―陆士嘉(3)理想流体与粘性流体任何实际流体都有粘性,理想流体只是一种近似。
工程流体力学 第二章 流体静力学2-1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ,求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ,A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3.多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解])2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4. 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ,U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
(22.736N /m 2)[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5.水车的水箱长3m,高1.8m ,盛水深1.2m ,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a 的允许值是多少?[解] 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为:x gaz -=0 当m lx5.12-=-=时,m z 6.02.18.10=-=,此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6.矩形平板闸门AB 一侧挡水。