体积与容积
教材分析：
《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。
体积与容积是比较抽象的概念。教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。
教学目标：
通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。
在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。
在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。
教学重难点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。
教学设计：
一、游戏引入，激发兴趣
出示一个没有充气的气球。玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。
观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间）
空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间）
教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。）
二、操作活动，认识体积
1.认一认，什么是体积？
老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？
小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（揭示概念）
像这样，小音箱所占空间的大小就是它的体积。想一想，说一说你身边这些物体的体积。（引导学生完整表述：铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。）
2.看一看，谁的体积大？
老师这儿还有几样物体，我们来比较一下它们的体积。出示茶叶罐、一个保温杯，一个普通玻璃水杯。
这三样物体那个物体体积最大？哪个最小？你是用什么方法比较出来的？（引导总结方法：看一看）
3.测一测，谁占的空间大？
（1）谁大谁小？我这个还有两个常见的物体，出示土豆和番薯。这两个物体
的体积谁大谁小呢？引导辩论。
有的同学说土豆的体积大，有的说番薯的体积大，看来，看一看这个办法在这里就不太管用了？你还有其他的方法进行比较吗？引出用测量的方法。
（2）怎样测量？谁能来简单说说自己的想法。
根据学生的说法出示步骤：
在两个烧杯中倒入相同多的水。
将土豆和番薯放入两个烧杯中。
看看水面上升了多少。
（3）注意什么？
刚才我们得到了三个基本的步骤，在操作的过程中，你认为又该注意什么呢？一起来思考一下下面的问题：
烧杯中的水多少才合适？（课件出示图片）
怎样放土豆和番薯才会误差最小？
上升的水面是什么？
（4）动手做做。
弄清了所有问题的步骤，让我们一起来操作一下，并请四人小组组长将结果记录在表格中。
（5）汇报反馈
从同学们的记录表中，老师发现大家都测量得很认真。让我们来听听一个小组的结果。选择一个小组进行汇报，并提出问题：烧杯1中，土豆的体积是哪一部分？番薯的体积又是哪个部分？上升的水的体积就是谁的体积？
小结：这真是一个有趣的实验，我们利用数学里的转化将土豆这样一个不规则的物体体积转化成了可以测量的水的体积，假如给你两个规则的物体，比如：这两个，你有办法比较出它们的体积大小吗？
4、数一数，谁的体积大？
（1）第一组：（单位相同，个数不同）
这两个物体中，几号物体的体积比较大？你是怎么比较的？为什么可以这样比？
（2）第二组：（单位不同，个数不同）
老师有两个魔方，猜猜两个魔方的体积会怎样？说明你的理由。
呈现两个魔方，这是哪位同学所猜测的情况？
师小结：看来，比较物体的体积，仅仅看个数是不行的，还需要看看单位体积。
总结：同学们，刚才我们通过看一看、测一测、数一数等多种方法比较物体的体积，你能来总结一下，在什么情况下应可以用数一数的方法比较？什么情况下必须测一测？什么时候看看就行了呢？
生总结，师抓住时机引入：是呀，在物体体积区别比较大的时候，看一看是一个快速比较的方法。
5.质疑比较，认识容积
（1）比一比
这两个杯子，一眼看去哪个杯子的体积比较大？假如用这两个杯子装水，你觉得哪个装的多？说说你的想法。
（2）测一测
看来大家的想法还是挺多的。你有什么办法可以验证下自己的想法？
生可能出现的想法：
将其中的一个杯子装满，倒到另一个杯子中，看看装不装得下？
将两个杯子中的水都装满，再将两个杯子中的水倒入烧杯中，比较一下，看看哪个杯子装的水比较多？
师根据学生给出的方法进行试验，学生观察。
（3）辩一辩
通过刚才的实验，你发现了什么？（体积大的杯子，装的东西并不一定多，体积小的杯子，装的东西并不一定少。）
①师揭示概念：像杯子这样能够容纳东西的物体，叫做容器，容器所能容纳的物体的体积叫做容积。
说一说：什么是保温杯的容积？什么是玻璃水杯的容积？
②找一找生活中的容器，说一说它的容积是哪个部分？
③出示冰箱的示意图，观察这个冰箱给出的数据，说一说，冰箱的体积和冰
箱的容积分别是多少？
三、练习巩固，引用拓展
通过刚才的比较，我们发现一个物体，它的体积与容积可能是相同的，也可能是不同的。老师这里有一块装在盒子里的橡皮泥，你能来说说盒子的体积是什么，容积又是什么吗？
1.捏橡皮泥。现在老师把这块橡皮泥，捏成长方体，你能来说说这个长方体的体积是什么吗？（长方体所占空间的大小就是长方体的体积），重新捏，捏成球，说说什么是球的体积？
在刚才这个过程中，长方体的体积和球的体积一样吗？为什么？
2.硬币的体积。让我们再来比较一组物体的体积，出示练习题2，比一比哪个体积大？为什么？
3.搭一搭。用12个大小相同的小正方体，想一想，搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
四、总结回顾，评价反思
今天我们认识了什么？这堂课中，你印象最深刻的是哪个环节？你认为体积和容积又区别吗？
体积与容积教案 教学目标: 1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。 2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。 3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。 4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。 教学重点:理解体积的含义,认识常用的体积单位。 教学难点:理解体积与容积之间的联系与区别。 教学过程 一、故事引入 师:今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。 课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题,获得第一名可以拿大的水果,奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多),结果淘气获胜,可不知拿苹果还是鸭梨? 师:淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。 二、实验探究 (一)认识体积 1.说一说。 师:(出示一个苹果)苹果有的个头大,有的个头小,说明所占的空间有大有小,像这个苹果所占的空间,就叫苹果的体积。 (板书:体积)篮球所占空间的大小,叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗? 生:…… 师:谁能联系身边的物体,也像这样说说看。 生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。 …… 师:你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗? 生:物体所占空间的大小,叫体积。 (教师小结并板书:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。) 2.比一比。
师:老师请你们准备的物品,都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品 比比,谁的体积大?谁的体积小? 生1:我的苹果体积大,他的橘子体积小。 生2:我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。 师:刚才我们用眼睛看,比较出了物体体积的大小,老师这有两样东 西,(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小? (有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。) 师:看来,用眼睛看,我们无法准确地分辨出谁的体积大,谁的体积小,你 能想一个办法来解决这个问题吗? (学生独立思考,然后同桌交流。) 师:谁愿意先说? 生1:掂一掂哪个重,那个的体积就大。 生2:放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。 生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。 师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。 生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每 个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。 生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到 烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。 生3:我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。 师:电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。) 生:…… (二)认识容积 1.认识容器。 师:同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体,你能根据它们的体积,按照由大到小的顺序重新排列吗? (教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操
教学设计模板 1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》 2、教材分析 《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。 3、学情分析 学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。学生初步理解体积与容积的概念。 4、教学目标 （1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。 （2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。 （3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 5、教学重点、难点 (1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别 6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。） 7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件） 8、教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境故事导入。 今天老师给大家带 来一个小故事。（播 放《乌鸦喝水》） 乌鸦为什么喝到水 了？ 为什么水面升高了 呢？ 那这说明小石子会 占据一定的空间， 想一想，生活中还 有哪些物体也占据 一定的空间呢？ 讲桌和文具盒谁占 倾听故事 生：因为乌鸦把石 头子放入瓶子里， 使水面升高了，所 以它喝到了水。 生：因为石子放入 水中，占据了一定 的空间，所以水面 升高了。 自由发言 利用故事导入，激 发兴趣设置疑问 让学生利用已有的 生活经验，初步感 知物体的大小，为 下面的探索活动打 下基础。
体积与容积 教材分析： 《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。 体积与容积是比较抽象的概念。教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。 教学目标： 通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。 在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。 在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。 教学重难点： 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。 教学设计： 一、游戏引入，激发兴趣
出示一个没有充气的气球。玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。 观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间） 空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间） 教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。） 二、操作活动，认识体积 1.认一认，什么是体积？ 老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？ 小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（揭示概念） 像这样，小音箱所占空间的大小就是它的体积。想一想，说一说你身边这些物体的体积。（引导学生完整表述：铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。） 2.看一看，谁的体积大？ 老师这儿还有几样物体，我们来比较一下它们的体积。出示茶叶罐、一个保温杯，一个普通玻璃水杯。 这三样物体那个物体体积最大？哪个最小？你是用什么方法比较出来的？（引导总结方法：看一看） 3.测一测，谁占的空间大？ （1）谁大谁小？我这个还有两个常见的物体，出示土豆和番薯。这两个物体
五年级数学《体积与容积》教学设计 五年级数学《体积与容积》教学设计 作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《体积与容积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。 五年级数学《体积与容积》教学设计1 一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。 二、教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。 三、学生特点： 体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。 四、教学目标： 1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。 2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。 3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。 五、教学理念： 本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过
《体积与容积》（教案）五年级下册数学人教版 教学主题：《体积与容积》 教学年级：五年级下学期 教学内容：体积和容积的概念及计算 教学目标： 1. 学习掌握体积的概念，能够通过简单问题的计算求得物体的体积。 2. 学习掌握容积的概念，能够通过简单问题的计算求得容器的容积。 3. 能够运用所学知识，解决实际生活中的体积和容积问题。 4. 通过学习，培养学生的观察力、分析能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。 教学重点： 1. 体积和容积的概念。 2. 体积和容积计算方法。 教学难点： 1. 运用所学知识解决实际问题。 2. 区分不同形状物体的体积和容积计算方法。 教学准备： 1. 课件和教学设备。 2. 相关教材和练习题。 3. 实物模型和图片。
教学方法： 1. 讲授法。 2. 演示法。 3. 互动式教学。 教学过程： Step1: 导入新课 1. 引入课题：今天我们将学习体积和容积的概念及计算方法。 2. 通过提问，让学生回忆课堂过去曾学过的有关图形的知识， 比如平面图形等。 3. 引出课题：但是，在我们的日常生活中，我们不只会接触到 平面图形，还会接触到体积和容积的问题，学习掌握它们的概念和 计算方法将会对生活有帮助。 Step 2: 讲授体积和容积的概念 1. 通过对实物模型的演示，引导学生理解体积和容积的含义及 区别。 2. 让学生分别观察一个实物物体（如一个长方体）和一个实物 容器（如一个水杯），要求学生描述下这两个实物物体的特点，并 简单阐述体积和容积的区别。 3. 让学生通过观察自然界中的物体（如一颗树、一个土豆等），让学生发现体积和容积的含义，并引导学生举出其他例子来描述。 Step 3: 讲授体积和容积的计算方法 1. 通过图形的演示，教授体积和容积的计算方法。教师应当逐 个介绍不同图形的计算方法。 2. 让学生通过贴近实际的习题解答，巩固体积和容积的计算方法，进行实际操作。
北师大版五年级数学下册教案《体积与容积》 一、教学目标 1.知道什么是容积和体积，能够准确地区分容积和体积。 2.能够使用公式计算简单的物体的体积和容积。 3.能够应用所学知识计算生活中实际问题。 二、教学重点 1.掌握容积和体积的定义，并准确区分二者。 2.掌握简单物体的体积和容积公式。 三、教学难点 1.能够应用所学知识计算生活中实际问题。 四、教学内容 1.学生小组讨论，介绍容积和体积的定义。 2.介绍简单的物体体积和容积公式，如长方体、正方体等。 3.通过教师演示和学生操作，掌握简单的物体体积和容积计算方法。 4.合作解决生活，如： –水桶的容积计算问题 –盆子的容积计算问题 –球场大小的体积计算问题 五、教学方法 1.讨论与互动方法 2.演示和实验方法 3.合作学习方法
六、教学过程 1. 导入环节 通过小组讨论，让学生介绍容积和体积的定义，了解二者的区别和联系。 ### 2. 讲解环节 1. 介绍简单的物体体积和容积公式，如长方体、正方体等。 2. 演示和学生操作，掌握简单的物体体积和容积计算方法。 ### 3. 实践环节 1. 合作解决生活中实现的容积和体积计算问题，如水桶的容积计算问题、盆子的容积计算问题和球场大小的体积计算问题等。 ### 4. 总结环节通过讨论和分享，总结所学知识，并背诵刚刚学到的公式和方法。 ### 5. 作业布置布置作业，要求学生独立完成：《体积与容积》练习册上的相关练习。 七、教学评估 通过作业评估，检查学生对所学知识掌握情况。对于不理解的内容，教师将再次讲解重点。 八、教学后记 本次教学通过讨论和实践相结合，让学生在活动中充分掌握所学知识，对于生活实际问题也有了更深的了解。同时，该教案也是北大师版数学下册的教学参考，可以帮助其他教师开展教学。
五年级数学下册《体积与容积》教学设计 五年级数学下册体积与容积教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。一份好的教学设计是什么样子的呢以下是小编帮大家整理的五年级数学下册体积与容积教学设计，希望能够帮助到大家。五年级数学下册体积与容积教学设计1教学目标： 1、通过具体的实践活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2、在操作、实践交流中，让学生感受物体的体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。教学重点、难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教具准备：多媒体课件量杯1石子2枚正方体2个长方体1个太空杯1个盒子若干学具准备：橡皮泥少量课前准备：文具数学书小学数学作业本橡皮泥(放到桌斗里)做好准备的，就可以静息了。教学过程：环节一:乌鸦喝水师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧其实在这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢！来，一起欣赏！(电脑出示乌鸦喝水动画)师：乌鸦最后为什么喝到了水生：放了石子，瓶子里的水面上升了。师：放了石子，为什么水面会上升生：石子占了空间，把水往上挤。师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致了水面上升。所以乌鸦喝到了水。板书：占空间。(设计意图：在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。)环节二：
模仿乌鸦喝水(黑白石子，一大一小)师：我把乌鸦喝水的情境，搬到了咱班。来看：现在，在桌面上有两个量杯，里面放了同样多的水。(把量杯放在桌子上)我把一枚小石子放入水中水面会怎样生：上升师：为什么生：因为石子要占一定的空间。师：闭上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比划一下不要动。师：假如我把这枚大石子放进去，水面会怎样(上升)会上升到什么位置用右手比划一下。师：带着你们的猜测，看这里，老师真的放进去，引导学生观察。师：和你猜的一样吗为什么一个上升的多一些，一个上升的少一些生1：一大一小生2：小石子占得空间小一些，水面上升的小一些；大石子占得空间大一些，水面上升的多一些。环节三：举生活中的例子，得出体积定义师：通过刚才的实验，我们发现不同的物体所占的空间，有大有小。(占空间的大小)。在我们生活中就有这样占空间大小的例子。讲桌占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，讲桌占的空间大，课本占的空间小。谁还能举这样的例子。学生举例：郭_师占的空间大，我占的空间小；文具盒占的空间大，一支笔占的空间小；书柜占得空间大，空调占的空间小师总结：同学们举得例子可真不少，看来，和大石子和小石子一样，许多物体都占有空间，并且是有的占空间大，有的小。数学上，我们把物体所占空间的大小，叫作物体的体积。教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。谁能举例来说一说师：文具盒占空间的大小叫文具盒的体积。空调的体积，桌子的体积。(设计意图：引导学生开展实验活动，从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高
体积和容积教学设计 教学内容 北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标 1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。 2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点理解体积和容积的联系和区别。 教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干 教学过程 一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频） 师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频 师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？ 二、操作活动，感悟概念 （一）体积的认识 师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？ （板书：占空间） 师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？ 师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。 师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。 师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？ （二）比较体积的方法 师：知道了物体体积的概念，那看看张老师准备的这个托盘里的四个物体，它们都是有体积的，你们能比一比它们的体积大小吗？有补充的吗？有同意这个观点的吗？看看这两个的底面，高度。这
里的大指的是什么？哪个最大？哪个最小？你们那么快，就比较出来了，用的是什么样的方法呢？对于差距大的才物体适用。（板书：看） 师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？ 师：都看不出来，那有什么好的办法呢？ 生1：比较下降谁的体积。 生2：比较上升水的体积。 师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗? 生：称称哪个重？ 师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？ 师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度 师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号） 师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？ 师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想 师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具） 师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数） 师：形状相同，体积可能不同；数量相同，体积可能不同，，那谁再说一说？那你们还有什么感觉？大家觉得呢？不能只看快数，还有看每一块的大小。每一块的单位是否 师：光靠数量是片面的，我们还要考虑 （三）容积的认识 那大家看看我们刚才比较这些物体中有容器吗？还有吗？这些都是可以容纳物体的物体，叫容器。（板书：容器） 师：还能找个大一点的吗？再大，再大？这个可以吗？大家都有非常好的想法，非常好 师：来看老师的这两个容器，那它两个谁盛的水多呢？刚才银色水杯体积大，你觉得呢？刚才大家都是用目测的，但大多同学觉得不是这结果，那谁愿意来充当老师的小助手做个小实验测量验证呢？ 师：下面是见证奇迹的时刻？刚才你们为什么会猜错呢？光看外表是不行的 师：那什么是银色水杯的容积？什么是棕色水杯的容积呢？那咱们来看看这个茶叶罐的容积呢，那什么是铅笔盒的容积呢？ （板书：所能容纳的物体的体积就是物体的容积）
五年级数学下册体积与容积专项练习(附 答案) 一、填空 1、容积叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是 V=l×w×h。 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是 4平方分米，表面积是 24平方分米，体积是 8立方分米。 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是 0.48平方米（体积是 0.016立方米）。 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是 24平方厘米。 二、单位换算 5立方米= 5000立方分米 2.8立方分米= 立方厘米 720立方分米= 0.72立方米 毫升= 51升 8000毫升= 8升 1200毫升= 1200立方厘米
32立方厘米= 0.032立方分米 0.8升= 800毫升 2.7立方米= 2700升 3.06升= 3升60毫升 3.8升= 3升800毫升 0.08立方米= 80升= 毫升 1.2立方米= 1200升= xxxxxxx毫升 4.25立方米= 立方分米= 升 1.24立方米= 1240升= xxxxxxx毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。错误 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。正确 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？答：0.1728立方分米。
2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？答：64升。 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？答：6.3吨。 4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？答：0.01平方米，0.0025立方米。 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？答：0.56平方分米，140升。 6、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？答：12平方米，43.2平方米，28.8立方米。 7、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？答：160厘米。 8、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？答：33.75千克。
体积与容积
例3：一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体积是多少立方厘米？ 教法说明：老师在分析这道题的时候可以画出相对应的图形，让学生慢慢有空间的概念，初步具备一定的空间想象能力。 答案：32000 试一试： 1．在一个棱长为20厘米的正方体水缸中有5.6升水，现在向其中放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，水面将会上升多少厘米？ 答案：2.5 2．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？ 答案：这石块的体积是1200立方厘米． 3．玲玲家有一个长方体鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．鱼缸里原来有一些水（如图一），沉入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方分米？ 答案：每个装饰球的体积是4立方分米． 例4：一块长方体花岗岩，长1米、宽0.6米、厚0.5米。每立方分米花岗岩重2.6千克，这块花岗岩重多少千克？ 教法说明：分清楚这一类题目在解决的时候的步骤及解题规范等。 答案：780
答案：0.3 5．一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的水缸，装有10升水，现在将右图所示的长方体铁块竖直放入，水面会上升多少厘米？ 答案：2.5厘米 6．小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？ 答案：这个铁球的体积是157立方厘米． 7．小方想测量一块不规则石头的体积，先找来一个长方体玻璃缸，量得它的底面长10厘米、宽8厘米，然后在缸内盛了一些水，再把石头慢慢的放进缸内．小方发现当石头全部浸没后水面上升了2厘米．你知道这块石头的体积吗？ 答案：这块石头的体积是160立方厘米． 8．小强学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行如下操作： ①小强准备了一个圆柱玻璃缸，并从里面测得底面直径是4分米，高是6分米； ②小刚往玻璃缸中倒水，水面的高度是3分米； ③小红把这个物体淹没在玻璃缸的水中，并测得这时水面的高度是3.5分米； 请你根据他们的实验，算一算这个不规则物体的体积． 10厘米 10厘米 20厘米
体积与容积 教材剖析： 本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特色以及长方体和正方体的表面积的基础长进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观点的重要载体。 学情剖析： 这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特色以及长方体和正方体的表面积的基础长进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系特别密切，这是他们理解和发展空间观点的可贵资源。为了培育孩子的空间观点，我将视线拓宽到生活的空间，重视现实世界中相关体积和容积的问题，把它们作为教课的基础。学生在他们生活中已经累积了很多对于体积和容积的经验，教课应从学生熟习的实物出发，经过学生自己的活动，加强学生的感性认识。学生学习时可能碰到的疑问是： 体积和容积差不多呀，怎么分呢？丈量体积是否是从物体的外头量，而容积是否是冷静器的里面量呢？ 学习目标： 1．经过详细的实验活动，认识体积和容积的实质意义，初步理解体积和容积的观点。 2.在实质操作沟通中，感觉物体的体积的大小，发展空间观点。 自学指导： 仔细看课本 41 页的 xx； 思虑： ﹙一﹚什么叫物体的体积
﹙二﹚什么是容积 ﹙三﹚体积与容积之间的联系与差别 教课过程： 一、导入新课 我们已经学习了长方体喝正方体表面积的知识，这节课，我们持续研究长方体的体积和容积。﹙板书课题： 体积与容积﹚ 二、 1.出示学习目标 2.出示自学指导 三、实验，感觉物体的体积。 1、学生自学，分组实验。﹙出示自学指导一﹚ 方法： 两个有刻度的量杯，里面盛有相同多的水，请大家察看一下，此刻的水在哪个地点。先把土豆放入水中，同学们察看发生什么变化。水面上涨了，说明什么？（苹果土豆占了空间，把水往上挤）把红薯放入水中，水面也上涨。 2、察看报告。 比较两个杯子的水位，你有什么发现？为何？ 小结： 从方才的实验中，我们知道两个果都据有必定的空间，但所占空间的大小是不相同的。其实，全部的物体都据有必定的空间。 3、师总结：
人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案 教材分析 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。 学情分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。 教学目标：
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点：理解体积和容积的联系和区别。 教学设想 充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。 教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。 教法学法：动手实践、合作交流、自主探究 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。
五年级数学下册《体积与容积》教案（精 选5篇） 五年级数学下册《体积与容积》教案篇1 教学目标: 1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。 2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。 3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。 4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。 教学重点: 理解体积的含义，认识常用的体积单位。 教学难点: 理解体积与容积之间的联系与区别。 教学过程 一、故事引入 师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。
课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨? 师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。 二、实验探究 (一)认识体积 1、说一说。 师:(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。 (板书:体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗? 生:…… 师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。 生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。 师:你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗? 生:物体所占空间的大小，叫体积。 (教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。)
2、比一比。 师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小? 生1:我的苹果体积大，他的橘子体积小。 生2:我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。 师:刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小? (有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。) 师:看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗? (学生独立思考，然后同桌交流。) 师:谁愿意先说? 生1:掂一掂哪个重，那个的体积就大。 生2:放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大。 生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200毫升的水，谁的水面高谁的体积就大。
五年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名授课教师：授课时间： 专题体积与容积 目标 1、长方体的容积=长×宽×高或底面积×高 或 2、正方体的容积=棱长×棱长×棱长或底面积×高 或 3、体积的定义：物体所占空间的大小。常用单位为m3 dm3 cm3 4、容积的定义：容器所能容纳物质的体积的多少。单位：固体、气体的容积 单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。 重难 点 理解容积的含义，掌握体积、容积单位之间的关系。 常考 点 体积与容积在应用题中的灵活应用。 知识点1介绍：体积与容积。 考点一、体积与容积 典型例题： 一、填空题 1.容器所能容纳（）叫做这个容器的容积。
2.计量液体的体积，常用（）和（）作单位。 3.在下面的（）里填上适当的单位。 （1）一个杯子的容积约是800（）；（2）一个油箱的容积约是45（）； （3）一辆汽车的货箱的容积约是12（）。 4.从里面量棱长是（）厘米的正方体容器的容积是1升。 5. 9.56立方米=（）立方分米 300立方厘米=（）立方分米 3.4立方分米=( )升 5.6升=（）毫升 3200毫升=（）立方厘米 二、选择题 1、盛满清水的杯子，（）的体积就是杯子的（）。 A.清水 B.容积 C.体积 D.杯子 2、一个水箱能装水5立方分米，是指水箱的（）是5立方分米。 A.表面积 B.体积 C.容积 3.一个用木板钉成的木箱，容积和体积相比，（）。
A.容积大 B.体积大 C.一样大 总结分析：要有充分的空间想象力，灵活运用容积公式解决实际问题。 巩固练习题： 一、判断题 1.有两个从外面看同样大的箱子，它们的体积和容积都相 等。（） 2.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积都一样 大。（） 3.容积单位只有升和毫 升。（） 4.体积单位比面积单位 大。（） 二、解答题 1、一个棱长是5分米的正方体容器，它的容积是多少升？ 2、一块边长是50厘米的正方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后折成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？ 3、在一个长120厘米，宽60厘米，深80厘米的澡盆中放入热水，红红进入澡盆后，水面正好到红红的颈部，已知水面上升了30厘米。红红颈部以下的体积是多少？
《体积与容积》说课稿 《体积与容积》说课稿1 教学内容： 北师大版《义务教育教科书数学》五年级下册36、37页。 教学目标： 1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。 2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。 3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重点： 认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。 教学难点： 体积和容积的区别。 教具准备： 课件、量杯、水杯、水果、土豆、纸盒等。 教学过程： 一、创设童话故事情境
1.谈话导入。 同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水几个片段。 2.师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。 二、提出问题，教学体积的概念。 1、提出问题。 (1)乌鸦为什么能喝到水了? (2)瓶子里的水面为什么升高了? (3)小乌鸦为什么要放许多石子? 板书关键词：石子占空间大小 2、联系生活。 (1)比划、感受和想象， 出示购物纸盒，教师示范纸盒所占空间的大小。同学们闭眼想象。 出示一个球，指名学生比划。 (2)说一说。 在的教室里找一找哪些物体都占有一定的空间?它们谁占的空间大?谁占的空间小?举出两个物体说一说。 3、土豆和红薯哪一个占的空间大呢?做一做，想一想。 揭示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 师：什么是纸盒的体积?什么是球的体积?谁的体积大?谁的体积小?
4、说一说什么是冰箱、微波炉、手机的体积?哪个体积最大?哪个体积最小?(固体)水有体积吗?(气体)那气体有体积吗?(吃气球，气球鼓起来的现象就说明它们是有体积的。) (设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了;吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。) 三、教学容积的概念。 1.认识容器。 师：老师准备这节课带了这么多的教具，都是放在哪里的? 像纸箱、量杯这样能容纳物品的器具叫做容器。你还知道哪些容器?哪些容器放的东西多?哪些容器放的东西少? 2.实验中理解容积的含义。 (1)教师出示类似教科书P41“想一想”的两个杯子，提出;两个杯子装满水，哪个杯子装的水多?哪个杯子装的水少? (2)每位学生设计一个解决方案，并进行交流。 (3)选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。 先说说都有哪些实验方法，再动手操作。 3.提示容积的概念。 揭示容积的概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。 4、联系生活。 说说什么是水杯的容积?集装箱的容积?冰箱? 四、深化概念，对比联系理解本质。
五年级数学《体积和容积》评课稿5篇 五年级数学《体积和容积》评课稿1 “体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。一、教材分析 这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。 二、学情分析 此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。 三、教学目标与重难点 基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目
标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。 四、教法和学法 学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。 本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。 同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。 五、教学环节设计 教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。 正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里