体积与容积教案 教学目标: 1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。 2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。 3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。 4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。 教学重点:理解体积的含义,认识常用的体积单位。 教学难点:理解体积与容积之间的联系与区别。 教学过程 一、故事引入 师:今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。 课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题,获得第一名可以拿大的水果,奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多),结果淘气获胜,可不知拿苹果还是鸭梨? 师:淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。 二、实验探究 (一)认识体积 1.说一说。 师:(出示一个苹果)苹果有的个头大,有的个头小,说明所占的空间有大有小,像这个苹果所占的空间,就叫苹果的体积。 (板书:体积)篮球所占空间的大小,叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗? 生:…… 师:谁能联系身边的物体,也像这样说说看。 生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。 …… 师:你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗? 生:物体所占空间的大小,叫体积。 (教师小结并板书:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。) 2.比一比。
师:老师请你们准备的物品,都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品 比比,谁的体积大?谁的体积小? 生1:我的苹果体积大,他的橘子体积小。 生2:我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。 师:刚才我们用眼睛看,比较出了物体体积的大小,老师这有两样东 西,(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小? (有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。) 师:看来,用眼睛看,我们无法准确地分辨出谁的体积大,谁的体积小,你 能想一个办法来解决这个问题吗? (学生独立思考,然后同桌交流。) 师:谁愿意先说? 生1:掂一掂哪个重,那个的体积就大。 生2:放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。 生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。 师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。 生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每 个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。 生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到 烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。 生3:我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。 师:电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。) 生:…… (二)认识容积 1.认识容器。 师:同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体,你能根据它们的体积,按照由大到小的顺序重新排列吗? (教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操
《体积与容积》是北师大教材五年级下册第四单元教学内容。本节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学 生空间观念的重要载体。教材的编排突岀在比较与活动中体会并理解体积和容积的意义。 体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的学习经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，弓I导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材揭示岀体积的概念。随后教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积大小的基础上，再揭示的容积概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。 学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学从学生熟悉的实物岀发，通过学生自己的活动，增强了学生的感性认识。学生在本课学习中，利用直观教具演示动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正实现学生是学习的主体。 由于体积与容积的教学知识点较为单一，但却比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。 1、导入部分我紧紧抓住学生生活中有比较物体大小的习惯，岀示两个大小对比鲜明的正方体，自然导入到 物体大小的比较之中，使课的导入自然而顺畅。不仅激发了学生的学习兴趣，同时也暗藏了物体的大小，是指它们 的“体积”谁大谁小，与本课教学内容紧密相扣。 2、教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着“土豆和石块哪个占的空间大？”等问题 来组织和展开动手操作实践活动的。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”， 体会体积与容积的含义。 3、这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会，让学生在玩中学、学中玩，把“现成的” 数学，变成了“活动的”数学。 4、让学生在活动中思考，在操作中理解。数学实验活动与科学学科的操作实验既有联系又有区别，该课的学生操作是为学生充分理解“体积”与容积概念服务的，在教学中，学生通过充分的操作感悟，通过对比思考，经过思维提升，才能得出“物体所占的空间是有大有小的，物体所占空间的大小叫物体的体积”以及“容器所能容纳的物体是 有多有少的，容器所能容纳的物体的体积叫容器的容积”这些重要的数学知识
北师大五年级数学下册《体积与容积》教学设计 [教学内容] 北师大版五年级数学四单元《长方体（二）》第一课《体积与容积》，教材第36、37页。 [教学目标] 1、知识与技能：通过实验活动，体验和感知体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。 2、数学思考：经历猜想、实验、归纳结论等活动过程，形成空间观念，提高自己的概括能力。 3、问题解决：初步学会从数学的角度发现问题，分析问题，运用生活经验形成解决问题的基本策略，学会与人合作交流，提高动手操作能力。 4、情感态度：养成合作交流，动手操作等习惯，激发学生学习数学的兴趣及探索精神。 [教学重难点] 重点：通过具体的生活情境，理解体积和容积的意义。 难点：理解体积和容积的意义，体会体积与容积的联系与区别。 [教学准备] 2个大小相同的烧杯，土豆，红薯，小球，橡皮泥，外观大小差异较大的杯子 [教学过程] 一、引入 (媒体播放乌鸦喝水视频） 师：真是一只聪明的乌鸦，它想了什么办法喝到水的呢谁来说说。 师：为什么，石子放进去，水面就上升了呢 生：石子放进水里，占了水的空间，把水给挤上来了。 师：那么石子和水占空间吗（占） 师：看来石子和水都是占空间的。 （板书：占空间） 二、认识体积，理解体积的意义 （一）结合实际例子，体会物体都占有空间，明确概念 师：刚才大家说石子占了空间，假设我把它拿出来，它还占空间吗仍然占。 师：也就是说物体无论放在哪里，它都会占空间。 师：在你的课桌周围还有哪些物体占空间 生自由回答。
师小结：看来，所有的物体都占有一定的空间。（板书：物体） （二）结合实物明确体积的概念 师：（出示土豆）那老师手上这个土豆也一定占空间了。（请生上台，）你能比划一下指出它占的空间是什么样的吗 预设生用手包围土豆。（从生手中拿出土豆）请大家看，这就是土豆所占的空间。（土豆还原到手里）大家看看，这个同学是怎样表示土豆的空间的。（生：沿着物体的轮廓） 再请一生上台表示小球的空间。 师：请大家观察你能看出这两个物体所占空间有什么差别吗（大小） 师：看来物体不但占空间，所占空间还有大小之分。（板书：大小）那么我们就把土豆所占空间的大小叫做土豆的体积。 这个小球的体积是什么呢谁会说一说 请生说一说身边物体的体积是什么 师：我们说了这么多东西的体积，大家认为什么是物体的体积呢 生发言（你同意吗谁再来说说）板书完整概念。齐读。 （三）探索比较体积大小的方法。 1.现在我们知道什么是物体的体积了。那土豆和小球谁的体积大呢你是怎么知 道的（直接观察） 出示长条橡皮泥，它和小球谁的体积大呢 （请生上台来比，预设将橡皮泥搓成圆球来比） 刚才我们把橡皮泥搓成和小球一样的形状方便比较，是因为我们改变了橡皮泥的形状，但是它所占的空间也就是它的体积不变。我们把它叫做等积变形。 2.（出示大小比较接近的土豆和红薯） 师：刚才，我们通过“观察”便判断出物体所占空间的大小。现在你能观察比较土豆和红薯哪一个的体积大吗（生发言，意见不一） 师：看来，大家的意见不太统一，那哪种意见是正确的呢有没有办法验证你的猜想，同桌讨论。 请生发言，可以用做实验的方法来验证。 3.四人小组讨论实验方法，实验中的注意事项。班内交流。（选择用排水法） 请生上台实验。 师：发生了什么现象（水面上升） 师：为什么水会上升呢（因为土豆和红薯占了空间。） 师：土豆的空间可以怎么表示(土豆的体积转化为水面上升部分体积) 板书：土豆的体积=水面上升部分的体积
体积与容积的意义 问题（1）导入土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（教材36页中间例题） 过程讲解 1．实验比较 取两个大小相同且有刻度的烧杯，在烧杯中倒入同样多的水。将土豆和红薯分别放在两个烧杯中（如下图所示）。 2．实验结果 两个烧杯里的水面都升高了，且放红薯的烧杯里的水面升得高一些。 3．得出结论 土豆和红薯都占了水的空间，所以水面才会上升。装红薯的烧杯里的水面升得高，说明红薯比土豆大，即红薯比土豆所占的空间大。 4．明确体积的意义 物体都占据着一定的空间，大的物体占据的空间大；小的物体占据的空间小。物体所占空间的大小，是物体的体积。 问题（2）导入两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。（教材36页下面例题） 过程讲解 1．实验比较 (1)将两个杯子都装满水。 (2)用量筒分别测量每个杯子装多少水。 (3)比较得出哪个杯子装水多。 2．得出结论 第一个杯子装水少一些，第二个杯子装水多一些，由此可知，容器所能容纳的物体有多
有少。 3．明确体积的意义 容器所能容纳物体有多有少，容器大，能容纳的物体就多，所容纳物体的体积就大；容器小，能容纳的物体就少，所容纳物体的体积就小。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 归纳总结 1．物体所占空间的大小，是物体的体积。 2．容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 拓展提高 体积和容积的区别： (1)从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小。容积表示的是容器所能容纳物体的体积；(2)从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量； (3)从它们的大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁忽略不计，容积就等于体积。
第1节体积与容积 教材第36~37页的内容。 1．通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念. 2．在操作、交流中,感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。 3．在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。 重点：理解体积和容积的实际含义。 难点：理解体积和容积的联系与区别。 教材中的情境图制成的课件、8个相同的烧杯、两个大小不同的水杯四组、红薯和土豆各4个(红薯的体积要比土豆的体积大）、水.
1．师：同学们,我们每天坐在教室里学习，相信你们对教室里的一切一定了如指掌，你能说一说教室里哪些物品占的空间大，哪些物品占的空间小吗？ 生：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小. 2．师：你们还能这样对比着举几个例子吗？请同学们与同桌互相说一说。 师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？(学生发言） 设计意图：开门见山的导入既让学生在最短的时间内了解本节课的学习任务,直接明了,简单高效，又可以适时地破题质疑，有效地把握学生学习的起点。 一、建立体积的概念 1．出示大小不一样的土豆和红薯。 （1)师：同学们，老师这里有一个土豆和红薯，你们猜猜哪一个大？ 学生意见不统一。 （2)师：看来同学们都有不同的想法，对于两个形状不一样的物体，看来光凭肉眼是很难判断出哪个大哪个小，你能设计一个实验来解决吗？ 汇报交流： 生1：拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和红薯分别放进去,看哪一个杯子流出来的水多,那个杯子里的物体所占的空间就大。
生2：拿两个相同的烧杯，烧杯里装相同多的水，然后把土豆和红薯分别放进去,看哪一个杯子的水面上升得高，那个杯子里的物体所占的空间就大. 生3：把土豆和红薯放在秤上称一称，重的那个占的空间就大。（不考虑密度影响） （3)师：同学们肯定还有其他的办法，那么刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢? 生：生2的办法最好。 设计意图:提出问题，让学生寻找解决问题的方法，把学习的主动权交给学生,不仅能增强学生探索的兴趣,还培养了学生解决问题的策略意识和能力. 2．实验操作。 师：你们说的办法都很好,刚才这位同学说到的方法与智慧老人想的方法一样,那我们就采用这位同学的方法实验一下。实验前我们先来看看智慧老人告诉我们在实验的过程中需要注意哪些地方. 课件出示实验方法： ①先往两个大小相同的烧杯里倒入同样多的水，估计倒入的水要能浸没土豆和红薯； ②看一下刻度，并记下； ③接着再把土豆和红薯分别放入烧杯中，要让土豆与红薯完全浸没在水中;
五年级数学《体积与容积》教学设计 五年级数学《体积与容积》教学设计 作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《体积与容积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。 五年级数学《体积与容积》教学设计1 一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。 二、教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。 三、学生特点： 体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。 四、教学目标： 1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。 2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。 3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。 五、教学理念： 本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过
体积与容积 教材剖析： 本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特色以及长方体和正方体的表面积的基础长进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观点的重要载体。 学情剖析： 这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特色以及长方体和正方体的表面积的基础长进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系特别密切，这是他们理解和发展空间观点的可贵资源。为了培育孩子的空间观点，我将视线拓宽到生活的空间，重视现实世界中相关体积和容积的问题，把它们作为教课的基础。学生在他们生活中已经累积了很多对于体积和容积的经验，教课应从学生熟习的实物出发，经过学生自己的活动，加强学生的感性认识。学生学习时可能碰到的疑问是： 体积和容积差不多呀，怎么分呢？丈量体积是否是从物体的外头量，而容积是否是冷静器的里面量呢？ 学习目标： 1．经过详细的实验活动，认识体积和容积的实质意义，初步理解体积和容积的观点。 2.在实质操作沟通中，感觉物体的体积的大小，发展空间观点。 自学指导： 仔细看课本 41 页的 xx； 思虑： ﹙一﹚什么叫物体的体积
﹙二﹚什么是容积 ﹙三﹚体积与容积之间的联系与差别 教课过程： 一、导入新课 我们已经学习了长方体喝正方体表面积的知识，这节课，我们持续研究长方体的体积和容积。﹙板书课题： 体积与容积﹚ 二、 1.出示学习目标 2.出示自学指导 三、实验，感觉物体的体积。 1、学生自学，分组实验。﹙出示自学指导一﹚ 方法： 两个有刻度的量杯，里面盛有相同多的水，请大家察看一下，此刻的水在哪个地点。先把土豆放入水中，同学们察看发生什么变化。水面上涨了，说明什么？（苹果土豆占了空间，把水往上挤）把红薯放入水中，水面也上涨。 2、察看报告。 比较两个杯子的水位，你有什么发现？为何？ 小结： 从方才的实验中，我们知道两个果都据有必定的空间，但所占空间的大小是不相同的。其实，全部的物体都据有必定的空间。 3、师总结：
北师大五年级下册《体积与容积》教学设计及设计意图 教学内容：北师大版义务课程标准实验教科书五年级下册第41、42页内容，《长方体与正方体（二）》第一课时。 教材分析：体积与容积的学习是在学生认识了正方体和长方体的特点以及正方体和长方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。体积和容积是比较抽象的、同时也是学生比较容易混淆的两个概念，教材重视让学生在充分感知、体验的基础上理解它们的意义。编者首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少”；然后采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的感性体验的基础上，揭示体积的概念；教材接着又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，从而揭示容积的概念；随后教材还设计了动手捏一捏、摆一摆、搭一搭等数学活动，在实践操作中进一步理解体积与容积的意义。 北师大版小学数学课程标准实验教科书将体积与容积放在一起教学的目的是凸显两者之间的联系，淡化两者之间的区别：“容积是指容器所能容纳的物体的体积”，所以容器的容积就等于它所能容纳物体的体积；此外体积与容积的计算方法也是一样的。
学情分析： 1、学生已有的知识基础： 本节课的内容是在学生直观认识了长方体、正方体的特点以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来学习的。 2、学生已有生活经验和学习该内容的经验： 学生从现实生活中已经积累了一些相关物体大小和容器能盛放物体多少的生活经验，如学生知道黑板擦比粉笔大一些；热水瓶比水杯装的水多一些；大盒子比小盒子能装的东西多一些。 3、学生学习该内容可能的困难： 在学习体积与容积时，学生可能出现的困难是：把体积与容积的概念混肴；同样多的物体搭的形状不同但是体积相同；容易与物体的表面积产生混肴。 4、学生学习的兴趣、学习方式和学习方法的分析： 学生学习体积与容积时，应该让学生从已有的生活经验出发，通过动手实验，使学生有了比较充分的感受，从而体会体积与容积的意义。学生出现错误时，应该让学生自己纠正，让学生互相合作、共同进步。 教学目标： 1、了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2、在观察、操作、比较、验证、交流中，发展学生的空间观念。
北师大版数学五年级下册教案体积与容积 一、首页 1、教学课例标题：《体积与容积》 2、副标题：数学概念教学的一般策略的思考 二、课例主题页 1、课例名称：《体积与容积》 2、年级学科：小学五年级数学
3、教材版本：北师大版五年级下册第四单元 4、课例主题：数学概念教学的一般策略的思考 三、课例背景页 1、本课例学习内容在教材中的地位和作用 《体积与容积》是小学数学五年级下册（北师大版）第四单元第一课时的内容。这一内容是比较抽象的概念教学。体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载
体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意 义，从而发展学生的空间观念。 2、学情分析 本校是一所镇中心小学，我执教的是五（2）班。本班的学生有较好的学习习惯。利用教材中动感十足的教学情境，也可以调动学生学习的积极性。本班的学生在小组合作学习方面已经很出色，学生明白什么时候独立学习，什么时候需要合作学习，合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证， 有利于促进学生思维的发展。
3、学习需求分析 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。《新课程标准》中指出，“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”所以，我在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解“体积和容积”的含义。依据教材所提示的材料，我充分利用多媒体课件，合理的补充了新的信息资源，并改进了信息资 源的呈现形式。 四、教学设计页
五年级下册数学说课稿-第1课时体积与容积｜北师大版 1. 教学目标 1.理解体积和容积的概念； 2.能通过物品的尺寸或容积计算出物品的体积或容积； 3.在实际问题中应用所学知识解决问题； 4.发现规律，培养数学思维和能力。 2. 教学重点和难点 2.1 教学重点 1.体积和容积的概念； 2.计算物品的体积和容积。 2.2 教学难点 1.区分体积和容积的概念区别； 2.运用体积和容积的知识进行问题求解。 3. 教学准备 1.课件PPT； 2.绘图工具； 3.多种形状的实物，如球、长方体、正方体等。 4. 教学过程 4.1 引入新知识 向学生展示一些不同形状的实物，并询问学生：“你们知道这些实物的大小或者数量怎么称呼吗？”，引导学生回答“体积”或“容积”。
4.2 规范概念认识 1.介绍体积和容积的概念，强调它们的本质区别。 2.举例说明：有一个水杯，它的容积是100毫升，现在装了80毫升的水，那 么这个水杯还剩下多少毫升容积？（答案：20毫升）。 4.3 计算实物的体积或容积 1.共同分析不同形状物品的体积或容积计算方法，并通过课件PPT进行讲解。 2.询问学生：这个长方体的体积是多少？（如图所示） 口口口口 口口口口 口口口口 口口口口长7cm 口口口口 口口口口 口口口口 宽3cm 高5cm 学生思考并回答出正确答案21cm³。 3.让学生分组，在班内选择几个同学演示不同形状物品的体积或容积计算方法，其他学生可以在旁边观察。 4.4 拓展应用 1.教师出示一道题目：“现在设计一种盒子的高度、宽度、长度都分别是3cm，那么这种盒子最大容纳多少个小球，每个小球直径为2cm？” 2.引导学生发现解题的关键是确定盒子体积和小球体积，从而计算出盒子最大容纳小球的数量。 4.5 总结回顾 1.强调体积与容积的区别及计算方法； 2.布置带着问题去探究答案的学生自学任务。
第四单元长方体（二） 第1课时 教学内容：体积与容积（教材第36～37页） 教学目标： 1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学过程： 一、导入新课： 教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。 二、讲授新课： 1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？
让学生分组讨论，然后交流各自得想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 (注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。) 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 2、比较物体的容积。 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。 3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。 三、课堂练习： 让学生做课本42页的课后练习题。 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思：
四长方体(二) 第1课时体积与容积(教材P36) 一、(新知导练)比一比。 1．将草莓和土豆分别放在两个装有同样多水的烧杯中。 放土豆的烧杯水面升得高,土豆占的空间比草莓(),物体所占空间的大小,是物体的()。 2．不同大小的杯子,容纳物体的体积不同。 左边的杯子容纳物体的体积(),右边的杯子容纳物体的体积()。容器所能容纳物体的体积,是容器的()。 二、填一填。 1．一个玻璃杯,它所占()就是它的体积,这个玻璃杯里能装多少水就是它的()。 2．冰箱的体积()它的容积。(选填“大于”“小于”或“等于”) 3．把一块橡皮泥先捏成长方体,再捏成正方体,它们的()不变。 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1．如下图所示,用相同的小正方体搭成的两个长方体,它们的体积()。 ①一样大②第一个大③第二个大 2．做一个汽油箱,要用多少铁皮,是求油箱的()；这个油箱占多大的空间是求油箱的()；油箱能装多少汽油是求油箱的()。 ①体积②容积③表面积 四、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料,小明用同样的杯子倒,爸爸的饮料倒了5杯,妈妈的饮料倒了6杯,谁买的饮料瓶的容积大一些？ 五、淘淘用小正方体搭成一个长方体,被妹妹拿走了一块,长方体的表面积怎样变化？体积怎样变化？ 六、用小正方体填满下边的正方形盒子,还需要多少个这样的小正方体？
七、把4个大小相同的小正方体,分别按下面的要求搭一搭。1．怎样摆它的表面积最小？ 2．怎样摆它的表面积最大？ 3．第1和第2题摆出来的长方体的体积一样大吗？
四长方体(二) 第1课时体积与容积 一、1.大体积 2.小大容积 二、1.空间大小容积 2.大于 3.体积 三、1.③ 2.③①② 四、答：妈妈买的饮料瓶的容积大一些。 五、答：长方体的表面积不变,体积变小。 六、4×4×4－9＝55(个) 七、1.2个一排放在一起它的表面积最小。 2．4个一排放在一起它的表面积最大。 3．第1和第2题长方体的体积一样大。
《体积与容积》教学设计 丰顺县汤坑镇第二小学徐运芳 教材内容 北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体（二）》第一课时《体积与容积》，第36—37页。 教学目标 知识与技能：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。 过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积大小的多种方法，发展空间观念。 情感态度与价值观：在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生热爱数学的情感，体验成功的快乐。 教学重点 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点 初步学会比较不规则物体的体积大小的方法。 教具准备 多媒体课件、两个大小相同的量杯、两个水杯、红薯和土豆各一个、水、水桶、黑板擦和橡皮擦，粉笔、橡皮泥、实心木块、矿泉水瓶、两瓶可乐、空盒子、石头。 教学过程 一、情境创设，动画导入 师：同学们，听过《乌鸦喝水》的故事吗？ 生：听过！ 师：我们再来回忆一下这故事，好吗？请看大屏幕！ 【课件播放动画片《乌鸦喝水》】 （课件）师：乌鸦喝着水了吗？ 生：喝着了。 师：谁能告诉老师，它是怎样喝着的？ 生：乌鸦把石子叼起来放进瓶子里，就喝着水了。 师：真是一只聪明的乌鸦！想一想，瓶子里的水面为什么会升高呢？ 生：石子放进去，底下的位置被石子占了，水面就升高了。 师：说明了石子占了什么？ 生：说明石子占了水的位置。 师：石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升，乌鸦就喝着水了。 揭示并板书课题：这就是我们今天所要探讨的问题——体积和容积。（板书：体积和容积） 二、实验探究，理解概念 (一)初步理解体积的概念 1.师:从乌鸦喝水的故事中，我们了解到石子占了水的空间，（手举粉笔）粉笔占空间吗？你占空间吗？老师占空间吗？（出示黑板擦和橡皮擦）这两个物体占空间吗？ 生：占。 师：请观察一下，哪一个物体所占空间大？哪一个物体所占空间小？ 生：黑板擦所占空间大，橡皮擦所占空间小。 师：回答得真好，真棒！
四长方体(二) 教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容 积的概念，以及它们之间的联系与区别。 2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。 3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。 重点难点 重点 了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。 难点 通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。 教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。 教学步骤教学内容 一、新课导入 1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法 喝到水的呢？ 生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。 师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？ (学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头 越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。 师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、 乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。 出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。 引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。 板书课题：体积和容积 二、探究新知 1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么 不同。 生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。 生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。 师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？ 生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。 师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？ 说一说，并与同伴交流。 教师指名学生汇报。 2．比一比。
[北师大版]五年级数学下册《第四单元长方体（二）》单 元全套教案 本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。 本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。 1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。 2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。 3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。 4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。 1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。 2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。 3.引导学生认识到计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,并利用实物教具使学生体会到1
立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。同时,还可以让学生离开实物去想象,培养学生的空间想象力。 4.培养学生根据具体情况灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。 5.抓住实际事例,帮助学生区别比较体积和表面积。 123456 体积与容积1课时体积单位1课时长方体的体积1课时体积单位的换算1课时有趣的测量1课时练习四1课时 体积与容积。(教材第36、37页) 2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。 多媒体课件、两个大小相同的量杯、红薯和土豆各一个、水。 师:(播放乌鸦喝水的动画片)刚才同学们看了乌鸦喝水这个动画片,想一想,它用了什么办法喝到水的 生:乌鸦把石子叼起来放进瓶子里,瓶子里的水面升高了就喝到水了。师:瓶子里的水面为什么升高了 生:因为石子放进去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。师:说明石子占了什么 生:说明石子占了水的位置,更准确地说石子占有一定的空间。 师:说得太好了,石子占有一定的空间,石子的投入挤压了水的位置,水慢慢升高了,乌鸦就喝到水了。 1.利用周围的物体来认识空间。