第一单元 第6课时 体积和容积的认识 教学设计
教学流程 情境导入—引“探究” 1.同学们，你们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是用什么办法喝到水的？你知道其中的道理吗？
2.我再给大家讲一个数学家的故事吧，大家边听边
想，这个数学家是用了怎样的办法来解决国王的
难题的？
学习任务一：体积的认识
【设计意图：通过实验，让学生观察到大的物体所占空间大，小的物体所占空间小，利用生活经验，转换成数学的体积概念，明白物体所占空间的大小就是它的体积。】 新知探究—习“方法”
课件出示教科书P6例7。
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解体积和容积的意义，并掌握比较物体体积大小的方法。
2.使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是有体积（容积）的。
3.使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 重 点 理解体积和容积的概念。
难 点 建立体积概念，把握体积与容积的区别与联系。
学情分析 体积和容积学生是首次接触，但生活中学生早已掌握了物体大小的比较，所以学习起
来难度不大，只需要通过引导，让学生明白物体所占空间的大小就是它的体积，把生活中
物品的大小用体积表述就行，所以本节课就是将生活化的经验转化为数学概念的过程，学生比较容易学会。
核心素养 积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
教学辅助 教学课件、学习任务单、实验所用的杯子和其它物品
1.演示实验1：两个同样大的玻璃杯,左边的盛满水，右边的放一个桃。
（1）两个杯子一样大，则它们装的水会怎样？
（2）将左边的水倒入右边的杯子，你发现了什么情况？
（3）为什么右边的杯子装不下左边杯子中的水了？
（4）剩下的水和桃子之间有联系吗？是怎样的联系？
2.演示实验2：在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一
个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
（1）倒进几号杯里的水多一些？
（2）这个实验说明了什么？（大的物品所占空间大，小的物
品所占空间小）
3.小组实验：利用刚才的方法，比较一下龙眼、李、猕猴桃所占空间的大小。
（1）小组自主实验。
（2）交流汇报。
4.介绍体积的概念：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
5.现在大家用体积的概念来描述一下刚才这些物品。
6.把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子
里。哪杯溢出的水多？为什么？
【易错点】学生在实验中容易把物体的体积和剩余水的体
积混淆，认为剩余的水越多，物体的体积越大，教师要引导学生通过实验学会两者量之间的相反关系转换，同样的杯子，物体越大，给水的空间就越小，所以剩余的水量和物体体积之间是相反的。）
7.通过这些实验，你得出什么结论？（任何物体都有体积，大的物体体积大，小的物体体积小）
8.商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？
（1）学生独立思考
（2）交流讨论
（3）得出结论：这三堆饼干的体积相等。因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，不管怎么放，它们所占的空间大小相等，即体积相等。
学习任务二：容积的认识
【设计意图：利用实物认识到体积和容积的不同，利用对比的方法，掌握两者之间的区别和联系。】
1.出示学习任务
（1）根据刚才所学体积的概念，说一说哪个盒子里书的体积大一些？
（2）把盒子里的书取出来，盒子内部什么情况？
（3）左边盒子里书的体积大一些，也可以说，左边盒子的容积大一些。
2.介绍容积的概念。
3.研究容积的大小
（1）下面哪个盒子的容积大？为什么？(右边盒子的
容积大，因为右边盒子所容纳物体的体积大。)
（2）下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
（3）从这里可以看出，容积大小是由什么决定的？(它所能容
纳物质的大小决定的)
4.研究体积和容积的关系。
（1）学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。他们说的对吗？
（2）学生进行判断。（体积肯定相等，但容积不
一定）
（3）打开盒子，再判断两人说的对不对。
（4）体积和容积之间有什么区别？
【易错点】学生在理解容积时容易和体积混淆，认为容积就是体积，教师要结合实物，让学生理解物体都有一定的厚度，所以容积不可能大于体积国。
5.数学阅读
（1）学生自主进行阅读。
（2）你知道了什么？（对于不规则的物体，可以用它们排开的水量来测量体积，用它们盛装的水量来测量容积。）
（3）这个阅读还告诉了我们什么？（当物体的厚度很薄时，体积和容积几乎相等）
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”
一、基础练习
1.判断
冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( )
汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）
把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。（）
2.一块橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
二、学以致用
3.观察下图,球形铜块和长方体铜块,谁的体积大些?画“√”。
4.（2021春·江苏常州）小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
三、拓展提升
5.（2022春·江苏连云港·学校竞赛）怎样测出这个花瓶的体积和容积？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.观察家中的某一些物品，看看它们的体积和容积各是什么。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
体积和容积的认识
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
【课后反思】
1.实验法促进概念的理解。
本节在认识体积的概念时，采用实验法，让学生通过观察认识到任何物体都占有一定的空间，而这个所占的空间就是它的体积。实验中通过物体大小的比较，物体排出的水的多少的比较，一步步让学生明白了体积的概念，增强了学生对概念的理解。
2.对比观察，区分概念。
对于体积和容积，学生容易混为一谈，所以，在教学中充分利用对比方法，让学生从两者的概念中进行区分，结合实物演示，认识到两者之间的区别和联系，掌握知识规律。
第一单元 第6课时 体积和容积的认识 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 1.同学们，你们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦是用什么办法喝到水的？你知道其中的道理吗？ 2.我再给大家讲一个数学家的故事吧，大家边听边 想，这个数学家是用了怎样的办法来解决国王的 难题的？ 学习任务一：体积的认识 【设计意图：通过实验，让学生观察到大的物体所占空间大，小的物体所占空间小，利用生活经验，转换成数学的体积概念，明白物体所占空间的大小就是它的体积。】 新知探究—习“方法” 课件出示教科书P6例7。 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.理解体积和容积的意义，并掌握比较物体体积大小的方法。 2.使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是有体积（容积）的。 3.使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 重 点 理解体积和容积的概念。 难 点 建立体积概念，把握体积与容积的区别与联系。 学情分析 体积和容积学生是首次接触，但生活中学生早已掌握了物体大小的比较，所以学习起 来难度不大，只需要通过引导，让学生明白物体所占空间的大小就是它的体积，把生活中 物品的大小用体积表述就行，所以本节课就是将生活化的经验转化为数学概念的过程，学生比较容易学会。 核心素养 积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。 教学辅助 教学课件、学习任务单、实验所用的杯子和其它物品
1.演示实验1：两个同样大的玻璃杯,左边的盛满水，右边的放一个桃。 （1）两个杯子一样大，则它们装的水会怎样？ （2）将左边的水倒入右边的杯子，你发现了什么情况？ （3）为什么右边的杯子装不下左边杯子中的水了？ （4）剩下的水和桃子之间有联系吗？是怎样的联系？ 2.演示实验2：在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一 个荔枝，再往这两个杯里倒满水。 （1）倒进几号杯里的水多一些？ （2）这个实验说明了什么？（大的物品所占空间大，小的物 品所占空间小） 3.小组实验：利用刚才的方法，比较一下龙眼、李、猕猴桃所占空间的大小。 （1）小组自主实验。 （2）交流汇报。 4.介绍体积的概念：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 5.现在大家用体积的概念来描述一下刚才这些物品。 6.把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子 里。哪杯溢出的水多？为什么？ 【易错点】学生在实验中容易把物体的体积和剩余水的体 积混淆，认为剩余的水越多，物体的体积越大，教师要引导学生通过实验学会两者量之间的相反关系转换，同样的杯子，物体越大，给水的空间就越小，所以剩余的水量和物体体积之间是相反的。） 7.通过这些实验，你得出什么结论？（任何物体都有体积，大的物体体积大，小的物体体积小） 8.商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？ （1）学生独立思考
第一单元长方体和正方体 第6课时体积与容积 教学内容： 课本第12--13页例8和“练一练”,练习三第5－10题。 教学目标： 1、让学生认识常用的体积单位,初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象,能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、让学生在具体的问题情境中,经历观察、思考、探究等学习活动过程,增强空间观念,发展数学思考。 教学重点： 认识体积单位。 教学难点： 初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 课前准备： 棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架,棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个,1升和5毫升的量杯各一个,学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。 教学过程： 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积,谁能说一说什么是体积,什么是容积？指名说说,全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例8的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名回答。 观察这两个图形,你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。 当学生有争议时,引导： 想一想,我们学习平面图形时,是怎样比较的？你有什么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体,再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小,要用同样大的正方体作为体积单位。 （2）认识常用的体积单位。 我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言,逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米） ①认识立方厘米、立方分米。 请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型,观察它们的形状、大小,量一量它们的棱长各是多少。 板书：棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体,体积是1立方分米 让学生闭上眼睛,想象1立方厘米的体积有多大,1立方分米的体积有多大,身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。 ②认识立方米。 先让学生根据立方厘米、立方分米的概念,猜想一个怎样的正方体体积是1立方米,想象1立方米有多大． 教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小,感受1立方米的空间有多大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。 直观演示：1立方分米就等于1升。 由此得出：1立方厘米等于1毫升。 三、巩固练习 1、完成练一练。 同桌互相说一说,集体交流。 2、完成练习三第6题。 指名说说三个图形分别表示什么单位,它们之间有什么关系。 3、完成练习三第7题。 学生自己数一数,集体交流。 4、成练习三第8、9题。 学生独立完成,集体订正。 5、完成练习三第10题。 学生观察,根据不同方向看到的图形,判断这些木块摆放的情况,瑞得出体积是多少。 四、课堂总结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、布置作业 练习三第5题和思考题 教学反思：
苏教版数学六年级上册认识体积和容积教学设计 苏教版数学六年级上册认识体积和容积教学设计 教学目标： 1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。 2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 教材简析： 这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。 例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。 例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。 教学过程： 教学例6 1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。 提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒） 提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的`空间。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。 讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？ 引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？ 提问：同学们想一想，这是为什么呢？ 通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。 小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。 3、揭示体积的含义 出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一
一长方体和正方体 6体积和容积单位 苏教版义务教育教科书《数学》第12～13页的例8、“练一练”，第14～15页的练习三第6～10题、思考题。 1.引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2.使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 3.能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习的自信心。 认识常用的体积和容积单位。 建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的单位体积观念。 教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人准备若干个棱长1厘米的正方体。 ▍流程一：设疑引入 1.复习 谈话：我们已经认识了体积和容积，你能举例说说什么是物体的体积，什么是容器的容积吗？它们有什么相同和不同的地方？ 2.比较物体体积的大小 课件出示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的物体，提问：你能比一比下面三个物体的体积吗？说说你的想法。 交流明确：因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以比较它们的体积，只要数一数小正方体的个数就可以了。 3.设疑激趣 提问：小红用8个小正方体搭了一个长方体，小明用6个小正方体也搭了一个长方体，你觉得谁搭的体积大？ 学生回答后，呈现两个长方体，引导学生发现两个长方体所用的小正方体大小不一样，6个小正方体搭成的长方体体积反而大。
提问：为什么用6个小正方体搭成的长方体反而体积大呢？要根据小正方体的个数就能比出体积大小，得有什么前提条件？ 明确：要用同样大小的小正方体搭成的物体，才能直接通过比个数的方法比较出物体的体积大小。 ▍流程二：认识新知 1.理解统一单位的意义 出示例8 的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个物体的体积大？ 学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论交流。 学生独立思考后小组交流。 引导得出：把它们分成同样大小的正方体，就能比出体积大小。 课件演示：将长方体和正方体切成同样大的正方体，提问：现在你知道谁的体积大了吗？ 学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。 提问：现在长方体的体积可以用什么数字表示？（9）正方体呢？（8） 追问：那什么表示“1”？ 学生回答：其中的1个小正方体就是“1”。 课件演示：将长方体和正方体中的每个小正方体再一分为二，长方体变成18个方块，正方体变成16个方块。提问：现在长方体的体积又应该用什么数字表示？（18）正方体呢？（16） 追问：为什么表示同样的物体的体积，前后两次用了不同的数字表示？ 明确：因为前后两次“1”的标准不一样。 讲解：在比较或计量物体体积的时候，都需要选用同样大小的正方体去测量，为了准确、方便计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，它们分别可以用cm³、dm³和m³表示。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题） 2.认识1立方厘米 出示棱长1厘米的正方体。
体积单位和容积单位教学设计 教学内容 苏教版六上第12～13页例8和“练 一练”，练习三第6～10。 课型新授执教日期 教育目标1．使学生联系具体的问题情景认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米，以及容积单位升和毫升；初步建立1立方厘米(毫升)、1立方分米（升）实际大小的表象，知道1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升；初步体会长度单位、面积单位和体积单位的联系与区别。 2．使学生通过观察、操作、类比、联想等具体活动，初步获得1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，发展初步的形象思维和抽象思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中，增强积极参与学习活动的意愿，能主动与他人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学好数学的自信心。 教学重点具体感知三个体积单位的大小。教学难点形成正确的三个体积单位的表象。 教学资源学情分析：当测量一个物体的长度时，学生自然会想到长度单位，同样，当计算一个平面图形的面积时，学生也会想到面积单位，这是学生已有经验，也是学习本节课的宝贵经验。 教材分析：本教学内容分三个层次：1.认识体积单位；2.认识容积单位3.体积单位与容积单位之间的练习。 预习作业设计1.举例说说什么是物体的体积，什么是容器的容积？它们有异同？ 2.想一想：在测量长度单位时，我们用到了长度单位：厘米、分米与米等，在计算面积时，我们用到了面积单位：平方厘米、平方分米与平方米；猜想一下，有哪些体积单位？它与我们以前学过的容积单位又有何联系？ 学程设计导学策略 一、导入课题。（2分钟左右） 1、什么是物体的体积？什么是容器的容积？ 2、比较设疑： ①比较冰箱、显示器及手机的体积大小； ②比较两个瓶子的体积大小； ③导入例8：讨论怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小？ 3、小结导入课题（板书） 二、新知学习。（15分钟左右） 1.认识1立方厘米： （1）导入概念；→导入：要比较两个物体的体积，可以怎样做？ →指出：当我们无法比较时，可以把它们分割成若干块同样大小的小正方体，这样的一种思想，在数学上称之谓统一的思想。统一的体积单位有：1立方厘米、1立方分米与1立方米。 →导学要点： 1、.组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方
六年级上册数学教学设计-1.4 体积与容积的认识丨苏教版 一、教学目标 1.理解体积与容积的概念，能够正确区分两者的概念。 2.学会测量物体的容积，运用公式计算物体的体积和容积。 3.对体积和容积的应用有初步认识。 二、教学内容 1.体积和容积的概念 2.体积和容积的区别 3.测量物体的容积 4.计算物体的体积和容积 5.体积和容积的应用（简单的问题） 三、教学重点难点 1.体积和容积的概念的理解和区分 2.体积测量的方法和计算方式 四、教具及教材 1.实物（盒子、小球等） 2.图解、影片或幻灯片 3.《小学数学一年级》苏教版教材 五、教学环节设计 教学 环节教师活动学生活动 导入引入展示一些充满物体的盒子，引导学生思考如何推测盒子里物 体的数量和形状 思考、讨 论 概念用举例子的方式让学生理解“体积”和“容积”的概念，并认真听
讲解引导学生区分两者讲、思考 实物演示展示或分发一些实物（小球等），让学生通过实物来体会空 气或其它物质所占的空间 认真观 察、思考 计算实践讲解计算方法后，安排一些简单的容积测量和体积计算练 习，带领学生探究体积与容积之间的关系 认真测 量、计算 课堂小结总结体积和容积之间的关系，并结合实际问题引导学生进行 讨论或思考 交流、思 考 六、教学评估 1.学生能够分类准确认识“体积”和“容积”。 2.学生能够简单地使用公式计算物体的体积和容积。 3.学生能够简单地应用已学概念，解决实际问题。 七、教学延伸 1.让学生通过实践自己创造出物体，来了解不同形状对容积和体积的影响。 2.引导学生从身边的实际问题出发，对容积和体积的概念进行进一步探究。
第5课时体积和容积的认识 [教学内容]苏教版义务教育教科书六年级上册第10～11页例6、例7，试一试和练一练，第14页练习三第1～4题。 [教学目标] 1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。 2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。 3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。 [教学重点]理解体积和容积的意义 [教学难点]体会并区分体积和容积的意义。 [教学准备] 1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备12个同样大小正方体。 2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。 [教学过程] 3分钟小讲师 一、导入新课 1.谈话:通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？
2.揭示课题：体积和容积 3.出示预习任务 还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？ 预习任务： （1）自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。 （2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。 引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？ [设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。] 二、预习汇报，认识体积和容积 1.结合例6，认识体积 （1）认识空间。 提问：谁能结合例6，谈谈什么是体积？ 引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？ 提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？ 揭示：物体占有空间。
《认识体积和容积》说课稿 今天我说课的内容是新苏教版六年级上册《认识体积和容积》,我将从教材分析、教学目标、教学策略、教学过程、教学板书及反思几个方面说说自己的一些认识和思考。如有不当的地方望大家海涵。 教材简析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的.这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体.体积和容积是比较抽象的概念,教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。 教材首先借助学生已有的生活经验,让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少,感受“物体有大有小,容器盛放的物体有多有少。”接着,教材围绕“桃子、荔枝和小西红柿哪一个大”的问题,引导学生开展实验活动。从中发现物体放入水中后都占据了一定的空间,而且水面上升的高度不一样,说明物体所占空间的大小不一样。然后,教材揭示体积的概念。最后,教材通过学生实验研究“哪个盒子里书的体积大”让学生感受容器所能容纳物体体积的大小打,揭示容积的概念。随后,教材还设计了搭物体等活动,使学生进一步体会体积和容积的意义。 这节课的重点就是形成体积和容积两个具有抽象性的概念。概念的形成一般采用不完全归纳的方法,大致有以下几个步骤： (1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料,或者从学生已有的经验中,作出新的探讨。 (2)在感性认识的基础上,从各种属性或特征中,找出本质的属性或特征,舍弃非本质的属性或特征。 (3)由这些本质属性或特征,抽象概括成一般的概念。 学情分析： 学习本内容前,学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中,学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验,这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来,并通过操作与交流,学生比较容易理解体积容积概念。 教学目标： 1、知识与技能目标：
苏教版六年级数学上册《体积与容积的意义》公然课教课方案与课后反省 这节课的内容包含有两个例题及其随后的试一试。例 6 经过三 个层次的操作活动指引学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的 活动，学生不单能领会到物体老是据有必定的空间，并且能够领会物体 所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是能够比较的，在此基础上，成立体积的观点。例 7 经过让学生比较两个大小不一样书盒所装 的书的体积，形象而直观地揭露了容积的观点。随后的“试一试”让学生想方法比较两个玻璃杯的容积，指引学生在实质操作中进一步领会玻 璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是能够比较的。体积与容积意义的学习是后边学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观点的重要载体。 学情剖析
学生在平时的生活中，不单能接触到大小各异的物体，还感觉 到不一样的杯子、不一样的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。此刻要把这些生活原型观点化，关于学生来说是比较抽象的。小学生的思想以形象思想为主，可能会遇到表面积的影响，以为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，关于 体积与容积的观点，也可能会易于混杂。所以，在教课中，要充足利 用直观的教课方法，让学生在察看、比较等操作活动中，领会体积与 容积观点的真实内涵。 教课目的 1、使学生经过着手实验和对详细实例的察看，理解体积与容 积的意义。 2、使学生在活动中进一步累积空间与图形的学习经验，加强 空间观点，发展数学思想。 3、使学生进一步领会空间与图形学习和实质生活的联系，提
高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教课要点和难点 理解体积和容积的意义 1、大家听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦用什么方法喝到瓶子里的水呢？ 2、大家感觉乌鸦怎么样？经过这一节课的学习，我们就能够 解说乌鸦聪慧在哪了。板书课题 叙述乌鸦喝水的故事 经过“乌鸦喝水”的故事，学生不单能领会到乌鸦的聪慧，并且初步体验到石子据有必定的空间。
江苏省2013数学优质课评比获奖课《体积和容积》（杜海良）教学设 计（有配套视频） 六上体积和容积江阴市辅延中心小学杜海良 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）》第19-20页。 教学目标： 知识与能力：引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和容积的意义，并掌握比较体积大小的方法。 过程与方法：通过活动，使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念和培养数学思维能力。 情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 教学重点：体积与容积的意义。 教学难点：建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。 教学准备：杯子、石块、橡皮泥、量杯、铁块、正方体盒子、教学课件等。 教学过程： 一、初步认识体积 1．认识空间 （1）观察：引导学生观察思考：往装有物体的杯子里倒水，倒的进吗？为什么？
（2）强化：还能继续倒吗？为什么？ （3）体悟：引导学生通过体验、思考加深对空间的认识。 2．认识体积 （1）实验：教师出示两个同样的杯子，装满水，依次投入两颗大小不同的石子。 （2）思考：引导学生思考溢出的水多说明什么？ （3）定义：学生交流回答基础上揭示体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 【设计意图：“空间”是学生正确认识“体积”的基础，而“空间”也相当抽象，是学生学习的难点。这一环节我首先拿出的是已经装了点东西的杯子让孩子观察是否还能加水，这样做的意图是想让孩子们有对比地看出“空隙”从而感知到空间，并继续通过生活实例让学生体验空间，通过摸一摸、想一想的方式理解空间的三维特征。然后再通过“溢出的水多说明什么”的思考、交流，自然地抽象概括出体积的概念。】 二、深化理解体积 1．举例：生活中找一找，你能发现谁的体积比谁的体积大？指名学生回答并交流。 2. 掂重量，加深对体积的认识： （1）实验：教师设置情境，让学生比较两种物体的体积。 （2）小结：教师在学生交流回答的基础上作出小结。 3．观形状，加深对体积的认识：
《体积和容积单位》教案 教学内容:书P12～13例8，练一练，练习五5～10题 教学目标： 1. 使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。 2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。 3．培养学生初步的空间观念。 教学重点：认识体积（容积）的计量单位。 教学难点：感知和建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。 课前准备：投影仪，教学光盘，教师准备教材第12、13页上所需的材料。 教学预设： 一、先学探究 1.预习新知识时,圈圈画画是个好习惯,请你试着在预习中把书本上这些问题的答案用笔画出横线,用疑问号标注不懂的地方. (1)1立方厘米有多大?生活中( )的体积约是1立方厘米。 (2)1立方分米有多大?生活中( )的体积约是1立方分米。 (3)1立方米有多大?生活中( )的体积约是1立方米。 2．常用的体积单位有（）（）（），计量液体的体积常用 （）作单位。 二、交流共享 （一）学情预判 1. 光通过预习，学生可能不能自觉体会到体积单位是因为测量或比较物体体积的实际需求而产生的。所以还是要出示例题当中的长方体和正方体，比较它们体积的大小，当通过直观的方法看不出来的时候，让学生感受到需要用同样大的正方体作为体积单位的需要。 2. 体积单位的大小感知，比较抽象，要多启发学生从身边的实物中去寻找，加深印象。 3. 用语言来描述三个体积单位，学生回答可能不够完整，教师注意引导，再想想它们有什么相同的地方。
（二）后教预设 交流一:出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？ 小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。 实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。 用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？ 交流二:体积单位 我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。 也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题） 说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书） （1）认识1立方厘米的正方体 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1立方厘米） 出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？ （2）认识1立方分米的正方体 棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米 你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？ 说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？ （3）认识1立方米的正方体 怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。 交流三、归纳体积单位 （1）通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。 （2）这3个体积单位，它们有什么相同点？
体积单位和容积单位 教材第12页的例8。 1.使学生掌握“体积单位”和“容积单位”,培养学生的自学能力。 2.使学生了解容积单位和体积单位间的关系。 3.进一步培养学生的空间观念。 1.知道容积单位和体积单位间的关系。 2.正确理解容积的含义和升、毫升的实际大小。 1立方厘米的正方体,1立方分米的正方体,1立方米的纸箱,量筒,量杯。 口答:体积和容积的概念。 1.教学体积单位。 教师课件出示教材第12页例8的主题图。 (1)让学生观察比较谁的体积大。 (2)学生阐述自己观察后得出的结论。 教师:通过对长方体和正方体体积大小的比较,我们发现有时可以凭感觉判断谁大谁小,
有时却不好比较。要知道物体到底有多大,需要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位,你知道常用的体积单位有哪些吗? (3)认识体积单位。 ①教师出示1立方厘米的小正方体。 看一看:这是什么形状的物体?(正方体) 量一量:它的棱长是多少?(棱长是1厘米) 摸一摸:1立方厘米有多大? 议一议:1立方厘米的定义。(棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米) 教师:为了更准确地比较图中这个长方体和这个正方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的小正方体,如1立方厘米的正方体,只要数一数长方体和正方体中各包含几个这样的体积单位就可以了。 数一数,得出长方体的体积大。 说一说长方体、正方体的体积各是多少。 找一找在生活中哪些物体的体积可以用立方厘米这个体积单位来计量。(蚕豆、食指尖等) ②教师出示1立方分米的正方体。 看一看:1立方分米的正方体比1立方厘米的正方体大一些。 量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米。 说一说:棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 比一比:体积是1立方分米的物体比体积是1立方厘米的物体大。 举例:找一找生活中体积大约是1立方分米的物体。 ③自学1立方米。 根据上面两个体积单位的学习,你知道什么样的物体体积是1立方米吗?(板书:棱长是1米的正方体的体积是1立方米)教师出示体积约为1立方米的纸箱,请学生观察它的大小。 (4)字母表示。 刚才我们认识了常见的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示,它们分别是cm3、dm3、m3。 2.教学容积单位。 教师:计量容积,一般就用体积单位,但是计量液体的体积时,如饮料、药水、汽油等物体的体积,常用容积单位升和毫升来表示。(板书:升和毫升) 出示量杯和量筒。 讲述:我们在量杯和量筒上能看到刻有升和毫升的字样。 3.操作演示容积单位和体积单位的关系。
苏教国标版小学数学第十一册教材分析 全册教学内容： 本册教材共安排10个单元。 "数与代数"领域：数的认识：认识百分数； "数的运算"领域：分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；式与方程：方程；比和比例：认识比。 "空间与图形"领域：长方体和正方体 "统计与概率"领域：可能性 "实践与综合应用"领域：表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率 全册教材分析： 方程：精心选择能够承载教学内容的现实素材。突出实际问题的等量关系。继续应用等式的性质解方程。重视培养自觉检验的意识和习惯。有层次地组织练习。 长方体和正方体：从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。抽象图形，修正表象。自主活动，发现特征。通过自主的活动，发现正方体的特征。在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。做好课前准备。突出实物和展开图中面的对应关系。变中求同，感悟规律。联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。联系生活实际理解题意。让学生自主探索长方体表面积的计算方法。通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。在比较体积大小中引入体积单位。在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。在类比推理中认识 1 立方米。在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。实践活动"表面积的变化"的重点是引导学生发现表面积的变化规律。 分数乘除法：分数乘法意义的教学要强调三点：从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。借助直观图示，理解分数除法的计算方法。列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。精心设计练习，促进学生发展。 认识比：结合已有知识和经验理解比的意义。加大探索的空间，自主发现比的基本性质。沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。 分数四则混合运算：联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。 解决问题的策略：从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。 可能性：在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。 认识百分数：结合具体的情境，理解百分数的意义。在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。 全册教学目标：
数学六年级上册认识体积和容积教学设计一等奖 《数学六年级上册认识体积和容积教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 1、数学六年级上册认识体积和容积教学设计一等奖 教学目标： 1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。 2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 教材简析： 这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。 例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。 例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。 教学过程：
教学例6 1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的 出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。 提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒） 提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。 讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？ 引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？ 提问：同学们想一想，这是为什么呢？ 通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。 小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
第一单元长方体和正方体 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征, 知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。 2、使使学生通过观察、操作，理解体积（容积）的意义，知道常用的体积（容积）单位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、使学生联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。 4、使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增强空间观念。 5、使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重难点： 本单元的教学重点是掌握长方体和正方体的特征，会根据需要计算长方体和正方体的表面积和体积。教学难点是长方体和正方体的表面积和体积概念的建立、体积和容积的区别和灵活运用所学知识解决实际问题。 课时安排：共13课时 长方体和正方体的认识.................................... 1课时长方体与正方体的展开图.................................. 1课时长方体与正方体的表面积.................................. 1课时长方体与正方体表面积计算的实际问题...................... 1课时体积和容积的意义........................................ 1课时认识体积单位............................................ 1课时长方体和正方体的体积.................................... 1课时长方体和正方体体积的统一公式............................ 1课时相邻体积单位间的进率.................................... 1课时练习4 .................................................. 1课时. 整理与练习.............................................. 2课时表面涂色的正方体........................................ 1课时 111
苏教版六年级上册数学授课设计 任教教师：_________________ 任教班级：_________________ 任授课期：_________________
第一单元长方体和正方体 授课目的 1、经过观察和操作，认识长方体和正方体的特点以及它们的张开图。 2、经过实例，认识体积（包括容积）的意义及胸襟单位（立方米、立方 分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感觉1m3、1dm3、 1cm3以及1L、1mL的实质意义。 3、结合详尽情境，研究并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方 法，并能运用所学知识解决一些简单的实责问题。 4、研究某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感觉数学学习过程的研究性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。授课重难点 1）理解体积的意义。 2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 173）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 授课内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”， 4页练习一第1~4题。授课目的： 1、使学生经过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、极点以及 长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特点，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间见解，发 展数学思虑。 3.使学生进一步领悟立体图形与实质生活的联系，感觉学习立体图形的价 值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 授课重点： 认识长方体、正方体的特点。 授课难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等授课过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、研究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1：