教学设计模板
1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》
2、教材分析
《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析
学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点
(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别
6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。）
7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）
8、教学过程
教学环节教师活动学生行为设计意图
创设情境故事导入。
今天老师给大家带
来一个小故事。（播
放《乌鸦喝水》）
乌鸦为什么喝到水
了？
为什么水面升高了
呢？
那这说明小石子会
占据一定的空间，
想一想，生活中还
有哪些物体也占据
一定的空间呢？
讲桌和文具盒谁占
倾听故事
生：因为乌鸦把石
头子放入瓶子里，
使水面升高了，所
以它喝到了水。
生：因为石子放入
水中，占据了一定
的空间，所以水面
升高了。
自由发言
利用故事导入，激
发兴趣设置疑问
让学生利用已有的
生活经验，初步感
知物体的大小，为
下面的探索活动打
下基础。
的空间更大一些
呢？你是怎么知道
的？
《乌鸦喝水》这个故事耳熟能详，借用这个故事导入，学生易于接受，并能激发学生的学习兴趣，能够很快地进入到学习中来。
探究新知（拿出土豆和地
瓜）同学们请看，
这是什么？
再观察一下，土豆
和地瓜它俩谁更大
些？
同学们让我们想一
个好办法，准确地
知道土豆和地瓜谁
占的空间更大一
些？和小组同学交
流交流吧。
谁愿意汇报小组的
方法？
师：这个方法好
吗？
师：还有别的方法
吗？
生2：
师：你同意吗？
生2：
师：谁还有方法？
生3：
师：这个办法好不
好？（肯定的语气）
生：好。
师：他们这组的方
法和我想到一块去
了，下面，我们就
一起来看看这个实
土豆，，，地瓜
自由发言说明猜测
原因
小组交流。
生1：用尺子量一
量……
生2：用秤称一
称……
生3：像《乌鸦喝水
》故事中小乌鸦那
样……
提出问题，让学生
寻找解决问题的办
法，把学习的主动
权交还给学生，不
仅增强了学生探索
的兴趣，而且还培
养了学生解决问题
的策略意识和能
力。
验吧。请同学们认真观看，留心你的发现。（播放视频）
谁来说说你发现了
什么？
师：我们通过实验证明了地瓜占的空间更大些，土豆占的空间更小些，
我们说：（课件出示）物体所占空间的大小是物体的体积。
师：一起读一遍。师：这就是我们这节课学习的：体积（板书写黑板上）师：回忆一下，说说你见过或知道的物体，那些体积比较大？那些体积比较小？
师：（拿出两个容器）同学们请看，这是两个容器，想这样的瓶子，杯子，纸盒能装物体的叫容器。猜一猜一下，这两个容器谁装的水更多一些？
师：小组合作设计一个实验解决这个问题。开始吧。
哪个小组说说你们的方法？
师：接下来我们来实验一下。（操作实观察。
生：我发现两个杯
子的谁面都升高
了，并且放地瓜的
水面升的更高
些····
生：读一遍。
自由汇报
自由猜猜，说明猜
测理由
让学生设计实验方
案，激活了学生的
思维，增强了学生
探索的欲望。为学
生提供实物进行直
观操作演示，使学
生充分感知容积的
意义。
验）
师：说说你的发现。
师：也就是说量筒所容纳的水的体积更大一些，量杯容纳的水的体积更小一些。
师：我们说：（课件出示）容器所容纳物体的体积，是容器的容积。
师：这就是这节课学习的：容积（板书写黑板上）
师：想一想，那些容器的容积比较大？那些容积比较小？
师：（拿出一盒橡皮泥），同学们看老师手中的这盒橡皮泥，它的体积指什么？容积指什么？它的体积和容积一样么？
师：谁来谈谈你是怎么想的？
师：你说的真有道理。量筒装的水更多一
些，量杯装的水更
少一些。
生：齐读一遍。
自由汇报
和同桌谁说你是怎
么想的？
生：同桌交流
生：这盒橡皮泥的
体积指整个盒子连
同里面的橡皮泥和
在一起占的空间大
小。容积指盒子容
纳橡皮泥的体积，
所以这盒橡皮泥的
体积和容积是不一
样。
通过比较让学生感
知“容积”和“体
积”的联系和区别，
理解知识间的内在
联系，形成比较完
整的认知结构。
师：（把橡皮泥拿出来）现在请同学们认真看我手中的这块橡皮泥，（展示一下，然后改变形状，
揉成一个球状，再展示一下），这块橡皮泥刚刚发生了什么变化，它的体积改变了么？
师：说的不错。生：它的形状发生了改变，而它的体积始终没有变化
两个实验活动的直观演示，让学生最直接地获得了认知感受，实验活动让学生通过看得见摸得着的学具操作学会知识，使抽象学习变成具体学习，使数学知识变得有本有源。
巩固应用师：（课件出示习
题：硬币）。
指名读一读题
目。想一想，谁
来说一说？
师：其他同学你
是怎么想的？
师：（课件出示习
题：淘气和笑笑
倒水）。
师：（课件出示习
题：数小正方体）
师：（课件出示习
题：谁搭的体积
大）。
师：（课件出示习
物体的体积大小和
物体的形状没有关
系。
小声读一读题目，
所以说你的想法。
生：我认为有可能。
因为如果每个杯子
的大小不同，那么
就有可能会出现同
样多的饮料倒出
不同杯数了
和同桌说一说。
说一说你是怎么想
的？
题：谁搭的体积大）。
师：（课件出示习题：。
师：谁来展示你搭的物体？
师：同学们看这些物体虽然形状不同，但是体积相同，都是6个小正方体搭成的。师：（课件出示习题：同桌搭一搭）指名读题。
师：展示你搭的物体？
师：观察这些搭的物体，每组两个物体的小正方形数量分别是多少？
师：好，同学们。你们真聪明。同桌搭一搭。指名
读题。学生搭一搭。
生展示。
生搭一搭。
生：展示。
生：期中一个
物体的小正方形数
量是8另一个是4。
只有这样搭，才能
使其中一个物体体
积是另一个2倍。
学生动手实际
操作摆一摆，亲身
经历感受这一知
识的行成过程，使
学生进一步加深
了对知识的理解。
练习作为课堂的延伸，是学生学习的内容的巩固反馈的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径，对数学知识的构建起着不可替代的作用。
课堂总结师：接下来请同
学们打开数学书
36页，读一读，
画一画你认为重
要的知识。
师：好，坐好。
谁来说说这节课
生：开书读画。
生：物体所占空间
大小叫体积。容器
回归文本加深理
解。
你学会了什么？师“这就是我们这节课学习的：体积与容积
师：这节课，我们就上到这！下课！所容纳物体体积大小叫容积。
板书设计体积容积
物体占空间大小容器容纳物体体积
教学设计模板 1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》 2、教材分析 《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。 3、学情分析 学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。学生初步理解体积与容积的概念。 4、教学目标 （1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。 （2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。 （3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 5、教学重点、难点 (1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别 6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。） 7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件） 8、教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境故事导入。 今天老师给大家带 来一个小故事。（播 放《乌鸦喝水》） 乌鸦为什么喝到水 了？ 为什么水面升高了 呢？ 那这说明小石子会 占据一定的空间， 想一想，生活中还 有哪些物体也占据 一定的空间呢？ 讲桌和文具盒谁占 倾听故事 生：因为乌鸦把石 头子放入瓶子里， 使水面升高了，所 以它喝到了水。 生：因为石子放入 水中，占据了一定 的空间，所以水面 升高了。 自由发言 利用故事导入，激 发兴趣设置疑问 让学生利用已有的 生活经验，初步感 知物体的大小，为 下面的探索活动打 下基础。
体积与容积 教材分析： 《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。 体积与容积是比较抽象的概念。教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。 教学目标： 通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。 在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。 在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。 教学重难点： 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。 教学设计： 一、游戏引入，激发兴趣
出示一个没有充气的气球。玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。 观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间） 空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间） 教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。） 二、操作活动，认识体积 1.认一认，什么是体积？ 老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？ 小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（揭示概念） 像这样，小音箱所占空间的大小就是它的体积。想一想，说一说你身边这些物体的体积。（引导学生完整表述：铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。） 2.看一看，谁的体积大？ 老师这儿还有几样物体，我们来比较一下它们的体积。出示茶叶罐、一个保温杯，一个普通玻璃水杯。 这三样物体那个物体体积最大？哪个最小？你是用什么方法比较出来的？（引导总结方法：看一看） 3.测一测，谁占的空间大？ （1）谁大谁小？我这个还有两个常见的物体，出示土豆和番薯。这两个物体
《体积与容积》教学设计 教学内容: 北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页) 教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。 学情分析： 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。 教学目标： 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。 设计理念： 1.充分利用学生已有生活经验（数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上) 2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西----伊恩.期图加特。 3.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形小呢？ 板书：物体……大小。 2.提出问题，研讨解决方法。 师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。） 生1：红薯大。生2：土豆大。生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。 （1）学生独立思考想办法。
《体积与容积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能： 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2、过程与方法： 通过猜测、观察、操作等数学活动，感受物体体积的大小。 3、情感、态度与价值观： 在操作、交流中，发展学生的空间观念，培养实践操作、观察和概括的能力。 教学重、难点： 指导学生在观察、操作、交流的活动中，理解体积和容积的实际含义。 教具准备： 课件一份两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆、紫薯 教学过程： 一、复习导入 1、在长方体（一）中，你们都学会了什么？ 2、其实在立方体的世界里除了刚才所说的知识外，还有许多的知识等着我们去学习，今天，我们就来学习“体积和容积”（板书） 二探究新知（一）体积 1、导课 “面积”表示平面或物体表面的大小，那么“体积”表示的是什么的大小呢？ 2、设疑 出示一个土豆和一个紫薯，提问：它们谁大谁小呢？实验（一） 出示两个相同的烧杯，都加入150毫升的水，把紫薯和土豆分别放入烧杯中，提问：你发现了什么？（引入体积的概念） 3 说一说(课件出示) —的体积大，—的体积小。学生独立思考后汇报。（结合生活实际，加深对体积的认识）4 摆一摆（课件出示） 用12个大小相同的小正方体，搭出两个物体，使它们的体积相同。①独立思考。②小组内交流想法。③全班交流、汇报。④展示实物 小结（课件出示）：体积的大小与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。 （二）容积 1 导课 “体积”表示物体所占空间的大小，那么容积表示的又是什么的大小呢？“容”是什么意思呢？（容器或容纳）什么是容器？它能容纳什么呢?(杯子能装水、衣柜能装衣服、书包能装书……) 2 设疑 出示两个杯子，提问：谁装的水多呢？（学生设计比较方法） 3、实验（二） 给一个杯子装满水，然后倒入另一个杯子中，若刚好倒满，则两个杯子装的水一样多，若没倒满，则第二个杯子装的水多，若有水溢出来，则第一个杯子装的水多。（引入容积的概念）4 说一说（课件出示） —的容积大，—的容积小。学生独立思考后汇报。（结合生活实际，加深对体积的认识）5 比一比 出示一个一次性塑料杯和一个咖啡杯，提问：它们的体积和容积有什么关系？（学生观察，讨论）
五年级数学下册体积与容积专项练习(附 答案) 一、填空 1、容积叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是 V=l×w×h。 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是 4平方分米，表面积是 24平方分米，体积是 8立方分米。 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是 0.48平方米（体积是 0.016立方米）。 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是 24平方厘米。 二、单位换算 5立方米= 5000立方分米 2.8立方分米= 立方厘米 720立方分米= 0.72立方米 毫升= 51升 8000毫升= 8升 1200毫升= 1200立方厘米
32立方厘米= 0.032立方分米 0.8升= 800毫升 2.7立方米= 2700升 3.06升= 3升60毫升 3.8升= 3升800毫升 0.08立方米= 80升= 毫升 1.2立方米= 1200升= xxxxxxx毫升 4.25立方米= 立方分米= 升 1.24立方米= 1240升= xxxxxxx毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。错误 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。正确 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？答：0.1728立方分米。
2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？答：64升。 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？答：6.3吨。 4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？答：0.01平方米，0.0025立方米。 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？答：0.56平方分米，140升。 6、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？答：12平方米，43.2平方米，28.8立方米。 7、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？答：160厘米。 8、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？答：33.75千克。
数学五年级下册第四单元《长方体（二）-体积与容积》教案教学内容：体积与容积（教材第36～37页） 教学目标： 1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学过程： 一、导入新课： 教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。 二、讲授新课： 1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？ 让学生分组讨论，然后交流各自的想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 (注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。) 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 2、比较物体的容积。 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装得多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。 三、课堂练习： 让学生做课本42页的课后练习题。 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思：
四、体积（二） 第一课时：体积和容积 教学目标： 1. 通过观察实验，理解体积和容积的概念， 2. 继续培养动手操作能力，以及空间想像能力。 教学重点、难点：：知道什么是体积和容积，理解体积和容积的概念。 教学具准备： 两个同样大小的玻璃杯、鹅卵石、水、两个不易看出大小的长方体、体积是1cm3、1dm3、1m3的若干物品。 教学设计过程： 一、建立体积概念 导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 1. 学生讲述“乌鸦喝水”的故事。 学生说一说从故事中明白了什么数学道理。 通过交流让学生明白：“乌鸦喝水”的故事告诉我们石头占了水的空间，所以把水挤上来了。 2．实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么。 通过实验，可以发现石子占了水的空间，所以第二个杯子装不下这些水。 3．由生活中的实物，如电视机、影碟机和手机等一些物体的例子，比较它们所占空间的大小，引出体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 4．这说明物体都占有一定的空间 二、建立容积的概念：（出示盛水的杯子） 师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？（出示杯子和碗） 师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？ 学生讨论，说办法。选择一种全班实验 实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。 师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？ 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。 师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。 问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？ （设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。） 四、课堂练习： 1．42页“试一试” 谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数？ 2．玩玩橡皮泥（伴乐）。 要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？ 小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。 3．“练一练”第2题：学生充分观察讨论。 （同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。） 3．“练一练”第3题（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯） 第二课时：体积单位 教学目标： 1、认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）。 2、初步掌握计量物体体积的方法，即一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就 是多少；并能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。 3、继续培养动手操作能力，以及空间想像能力。 教学重点：认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）。 教学难点：建立“1立方厘米，1立方分米，立方米”体积单位的空间表象。、 教学过程：
五年级数学下册《体积与容积》教案（精 选5篇） 五年级数学下册《体积与容积》教案篇1 教学目标: 1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。 2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。 3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。 4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。 教学重点: 理解体积的含义，认识常用的体积单位。 教学难点: 理解体积与容积之间的联系与区别。 教学过程 一、故事引入 师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。
课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨? 师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。 二、实验探究 (一)认识体积 1、说一说。 师:(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。 (板书:体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗? 生:…… 师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。 生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。 师:你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗? 生:物体所占空间的大小，叫体积。 (教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。)
2、比一比。 师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小? 生1:我的苹果体积大，他的橘子体积小。 生2:我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。 师:刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小? (有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。) 师:看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗? (学生独立思考，然后同桌交流。) 师:谁愿意先说? 生1:掂一掂哪个重，那个的体积就大。 生2:放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大。 生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200毫升的水，谁的水面高谁的体积就大。
五年级数学《体积和容积》评课稿5篇 五年级数学《体积和容积》评课稿1 “体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。一、教材分析 这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。 二、学情分析 此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。 三、教学目标与重难点 基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目
标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。 四、教法和学法 学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。 本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。 同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。 五、教学环节设计 教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。 正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里
五年级数学《体积与容积》教学设计 五年级数学《体积与容积》教学设计 作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《体积与容积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。 五年级数学《体积与容积》教学设计1 一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。 二、教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。 三、学生特点： 体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。 四、教学目标： 1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。 2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。 3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。 五、教学理念： 本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过
第四单元长方体（二） 第1课时 教学内容：体积与容积（教材第36～37页） 教学目标： 1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学过程： 一、导入新课： 教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。 二、讲授新课： 1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？ 让学生分组讨论，然后交流各自得想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 (注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。) 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。 3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。 三、课堂练习： 让学生做课本42页的课后练习题。 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思：
北师版五年级数学下册第四单元知识点汇总 北师版五年级数学下册第四单元知识点汇总 第四单元长方体（二）一、体积与容积概念体积：物体所占空间 的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、体积单位 1、认识体积、容积 单位常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：① 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位② 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位三、长方体的体积 1、长方体、 正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh ② 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示 为V=a³=a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充 知识点：长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。四、体积单位的换算认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）知识点： 1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000 1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³ 1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升 2、体积、容积单位 之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低 级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率五、有趣的测量 1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成
体积和容积教学设计 教学内容 北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标 1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。 2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点理解体积和容积的联系和区别。 教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干 教学过程 一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频） 师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频 师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？ 二、操作活动，感悟概念 （一）体积的认识 师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？ （板书：占空间） 师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？ 师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。 师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。 师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？ （二）比较体积的方法 师：知道了物体体积的概念，那看看张老师准备的这个托盘里的四个物体，它们都是有体积的，你们能比一比它们的体积大小吗？有补充的吗？有同意这个观点的吗？看看这两个的底面，高度。这
里的大指的是什么？哪个最大？哪个最小？你们那么快，就比较出来了，用的是什么样的方法呢？对于差距大的才物体适用。（板书：看） 师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？ 师：都看不出来，那有什么好的办法呢？ 生1：比较下降谁的体积。 生2：比较上升水的体积。 师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗? 生：称称哪个重？ 师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？ 师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度 师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号） 师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？ 师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想 师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具） 师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数） 师：形状相同，体积可能不同；数量相同，体积可能不同，，那谁再说一说？那你们还有什么感觉？大家觉得呢？不能只看快数，还有看每一块的大小。每一块的单位是否 师：光靠数量是片面的，我们还要考虑 （三）容积的认识 那大家看看我们刚才比较这些物体中有容器吗？还有吗？这些都是可以容纳物体的物体，叫容器。（板书：容器） 师：还能找个大一点的吗？再大，再大？这个可以吗？大家都有非常好的想法，非常好 师：来看老师的这两个容器，那它两个谁盛的水多呢？刚才银色水杯体积大，你觉得呢？刚才大家都是用目测的，但大多同学觉得不是这结果，那谁愿意来充当老师的小助手做个小实验测量验证呢？ 师：下面是见证奇迹的时刻？刚才你们为什么会猜错呢？光看外表是不行的 师：那什么是银色水杯的容积？什么是棕色水杯的容积呢？那咱们来看看这个茶叶罐的容积呢，那什么是铅笔盒的容积呢？ （板书：所能容纳的物体的体积就是物体的容积）
北师大版五年级下册第四单元《体积与容积》教学设计含学习单【教学内容】 北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》第一节 【设计理念】 《新课程标准》提倡让学生经历知识的形成过程，重视学生的多种操作与探索活动，让学生积累研究立体图形体积的经验，发展学生的空间观念，培养学生的计算能力。本节课结合“非线性”小组合作学习的课堂教学模式，通过设计有效的课前预习导航，让学生提前触碰新知，做到“有备而来”，在课堂上，学生通过生网、生生、师生之间的交流互动，操作探索解决学生的问题，进一步发展学生空间观念。 【教材分析】 体积与容积的概念是学生进一步学习体积单位（容积单位）以及体积（容积）的计算的基础。体积与容积是比较抽象的概念，教科书重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教科书首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受物体有大、有小，容器盛放的物体有多有少。然后，教科书围绕“土豆和红薯哪一个占的空间大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放人水中后都占据了一定的空间，而且通过观察水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教科书才揭示出体积的概念。随后，教科书又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。核心素养点：发展空间观念，培养科学态度和合作精神。 【学情分析】
共性学情：学生学习中第一次出现的“空间”、“体积”概念，对于五年级学生来说是比较抽象的。但是，学生已有了丰富的关于物体大小的生活经验，充分利用学生这一生活经验，构建“体积”这一新知，显得尤为重要。因此需要精心设计动手操作与体验活动，引发学生内在的学习驱动力，体会学习体积与容积的必要性。 个性学情：本班学生思维活跃，喜欢动手操作的活动，有探究精神，有一定的语言表达能力。 【教学目标】 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。 3.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。 【教学重点】 通过具体的实验活动，理解体积和容积的含义 【教学难点】 理解体积和容积的联系和区别。 【教学准备】 多媒体课件、烧杯、土豆、红薯、水、彩笔、毛巾、纸箱 【教学过程】 活动一：认识体积 一、预习导航
北师大版五年级数学下册核心考点突破卷 7．长方体体积与容积的计算 一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分) 1．填上合适的容积单位或体积单位。 2．一个长方体纸盒长8cm、宽6cm、高5cm，这个长方体纸盒的体积是( )cm3，这个纸盒壁厚0.1cm，这个纸盒的容积是( )cm3。 3．一块长方体方钢横截面的面积是25平方厘米，长4分米，体积是( )立方厘米。 4．把一个长80 cm、宽70 cm、高50 cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )dm3。 5．下图是从一个长方体的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是( )dm3。 二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分) 1．下面哪个数量与其他两个数量不相等？( ) A．8049dm3B．8.049 m3C．0.08049 m3 2．将40升水倒入长0.4米、宽0.2米的长方体空玻璃缸中(玻璃缸的厚度忽略不计)，水深( )分米。 A．50 B．5 C．0.5 D．500 3．淘淘把一瓶饮料倒入杯子中，如果倒入甲杯，能倒满5杯，如果倒入乙杯，能倒满4杯。这是因为( )。 A．甲杯的容积比乙杯的大
B．乙杯的容积比甲杯的大 C．甲杯的底面积比乙杯的大 D．乙杯的底面积比甲杯的大 4．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的( )倍。 A．3 B．9 C．27 D．81 三、细心的你，算一算。(共22分) 1．计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每小题6分，共12分) (1) (2) 2．每个小正方体的棱长是2 cm，求下列盒子的体积。(每小题 5分，共10分) (1) (2) 四、聪明的你，答一答。(共38分) 1．阳光小区要用沥青铺一条长400 m、宽6 m、厚1 dm的公路。 (1)如果每立方米的沥青重1.5吨，那么铺这条公路需要多少吨沥青？(8 分)
北师大版数学五年级下册教案体积与容积 一、首页 1、教学课例标题：《体积与容积》 2、副标题：数学概念教学的一般策略的思考 二、课例主题页 1、课例名称：《体积与容积》 2、年级学科：小学五年级数学
3、教材版本：北师大版五年级下册第四单元 4、课例主题：数学概念教学的一般策略的思考 三、课例背景页 1、本课例学习内容在教材中的地位和作用 《体积与容积》是小学数学五年级下册（北师大版）第四单元第一课时的内容。这一内容是比较抽象的概念教学。体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载
体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意 义，从而发展学生的空间观念。 2、学情分析 本校是一所镇中心小学，我执教的是五（2）班。本班的学生有较好的学习习惯。利用教材中动感十足的教学情境，也可以调动学生学习的积极性。本班的学生在小组合作学习方面已经很出色，学生明白什么时候独立学习，什么时候需要合作学习，合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证， 有利于促进学生思维的发展。
3、学习需求分析 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。《新课程标准》中指出，“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”所以，我在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解“体积和容积”的含义。依据教材所提示的材料，我充分利用多媒体课件，合理的补充了新的信息资源，并改进了信息资 源的呈现形式。 四、教学设计页
最新北师大版数学五年级下册 第四单元《长方体（二）》 【知识点总结】 4.1体积与容积 1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没 有发生变化） 4.2体积单位 1、认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米（3 米）、立方分米（3 厘米） 分米）、立方厘米（3 常用的容积单位：升、毫升、1升=13 分米、1毫升=13 厘米 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3 厘米作单位； ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3 分米作单位； ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位； ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位； ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积 1、长方体、正方体体积的计算方法 （1）长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a （3）长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。 如：长方体的高=长方体的体积÷长÷宽 长方体的长=长方体的体积÷高÷宽 长方体的宽=长方体的体积÷高÷长 注意：计算体积时，单位一定要统一； 表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 4.4体积单位的换算 1、棱长为1dm的正方体盒子中，可以放1000个体积为1cm3的小正方体。 棱长为1m的正方体盒子中，可以放1000个体积为1dm3的小正方体。 2、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000。 13 米=10003 厘米 分米=10003 分米 13 1升=13 厘米 1升=1000毫升 分米 1毫升=13 2、体积、容积单位之间的换算方法： 由高级单位化成低级单位，乘以它们之间的进率， 由低级单位化成高级单位，除以它们之间的进率。