第12章一次函数
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4
2．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）
3．在下列各图象中，y是x的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2 5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）
A．10B．8C．5D．3
6．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）
A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1）
C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限
7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101
y1m﹣5
A．﹣1B．0C．﹣2D．
8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）
A．B．﹣3C．3D．﹣
9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．
C．D．
10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）
A．36B．54C．72D．81
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是．
12．（5分）请写出一个一次函数满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．
13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是．
14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为．
三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）
15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．
（1）求直线m的解析式．
（2）求直线m与x轴的交点．
16．（8分）已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．
四、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）
17．（8分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
18．（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
五、解答题（本答题共两小题，每题10分，满分20分）
19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，O为坐标原点，设△OP A的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当S＝4时，求P点的坐标．
20．（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y ＝|x |的图象；
（2）求证：无论m 取何值，函数y ＝mx +2（m +1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m 值．
六、解答题（本题满分12分）
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3过点A （5，m ）且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D ．
（1）求直线CD 的解析式；
（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．
七、解答题（本题满分12分）
22．（12分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A 地储备有10吨，B 地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A 、B 两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x 吨消毒液给甲城．
终点
起点
甲城 乙城
A 地
100 120 B 地 110 95
（1）根据题意，应从B地调运吨消毒液给甲城，从B地调运吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）
（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．
八、解答题（本题满分14分）
23．（14分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；
（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，
解得x≠4．
故选：B．
2．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）
【分析】设正比例函数的解析式为：y＝kx，把（﹣2，4）代入得到关于k的一元一次方程，解之，即可得到正比例函数的解析式，依次把各个选项的横坐标代入求得的解析式中，求纵坐标，即可得到答案．
【解答】解：设正比例函数的解析式为：y＝kx，
把（﹣2，4）代入得：
4＝﹣2k，
解得：k＝﹣2，
即正比例函数的解析式为：y＝﹣2x，
A．把x＝4代入y＝﹣2x得：y＝﹣8，即A项错误，
B．把x＝2代入y＝﹣2x得：y＝﹣4，即B项正确，
C．把x＝﹣4代入y＝﹣2x得：y＝8，即C项错误，
D．把x＝2代入y＝﹣2x得：y＝﹣4，即D项错误，
故选：B．
3．在下列各图象中，y是x的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用函数定义进行解答即可．
【解答】解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，故选：C．
4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2
【分析】根据k＝3＞0时，y随x的增大而增大，从而可知x1、x2、x3的大小．
【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣b中，k＝3＞0，
∴y随x的增大而增大；
∵点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1），
∴x1＜x2＜x3；
故选：A．
5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）
A．10B．8C．5D．3
【分析】根据一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移k不变，可设平移后的函数解析式为：y＝﹣2x+6﹣n，把点（﹣1，﹣2）代入即可求得n．
【解答】解：∵若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度，∴平移后的函数解析式为：y＝﹣2x+6﹣n，
∵函数解y＝﹣2x+6﹣n的图象经过点（﹣1，﹣2），
∴﹣2＝﹣2×（﹣1）+6﹣n，
解得：n＝10，
故选：A．
6．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）
A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1）
C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
【解答】解：将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后得到直线y＝2x ﹣1，
A、直线y＝2x﹣1与x轴交于（2，0），错误；
B、直线y＝2x﹣1与y轴交于（0，﹣1），正确
C、直线y＝2x﹣1，y随x的增大而增大，错误；
D、直线y＝2x﹣1经过第一、三、四象限，错误；
故选：B．
7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）
x﹣101
y1m﹣5
A．﹣1B．0C．﹣2D．
【分析】设一次函数解析式为y＝kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
将x＝﹣1，y＝1；x＝1，y＝﹣5代入得：，
解得：k＝﹣3，b＝﹣2，
∴一次函数解析式为y＝﹣3x﹣2，
令x＝0，得到y＝2，
则m＝﹣2，
故选：C．
8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）
A．B．﹣3C．3D．﹣
【分析】设正比例函数解析式为y＝kx，将A，B两点代入可计算ab的值，再将原式化简后代入即可求解．
【解答】解：设正比例函数解析式为y＝kx，
∵点A（﹣2，a），B（b，）都在该函数图象上，
∴a＝﹣2k，bk＝，
即k＝a，
∴，
∴ab＝﹣3，
∴原式＝＝，
故选：A．
9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．
C．D．
【分析】利用一次函数的图象性质依次判断可求解．
【解答】解：A：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故A选项错误；
B：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，故B选项正确；
C：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故C选项错误；
D：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，前后矛盾，故D选项错误；
故选：B．
10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）
A．36B．54C．72D．81
【分析】由题意及图形②可知当点P运动到点B时，△P AB面积为y，从而可知矩形的宽；由图形②从6到18这段，可知点P是从点B运动到点C，从而可知矩形的长，再按照矩形的面积公式计算即可．
【解答】解：由题意及图②可知：
AB＝6，BC＝18﹣6＝12，
∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．
故选：C．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是1．【分析】代入y＝4求出与之对应的x值．
【解答】解：当y＝4时，﹣2x+6＝4，
解得：x＝1．
故答案为：1．
12．（5分）请写出一个一次函数y＝x+1满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．
【分析】根据题意可以写出一个符合要求的函数解析式，注意本题答案不唯一．
【解答】解：y＝x+1满足条件y随x的减小而减小，图象与x轴交在负半轴上，
故答案为：y＝x+1．
13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是﹣1＜a≤2．
【分析】根据一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）不过第四象限可得出关于a的不等式组，解不等式组即可．
【解答】解：∵一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）的图象不过第四象限，
∴，
解得﹣1＜a≤2．
故答案为﹣1＜a≤2．
14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为y＝2.4x+6.8．
【分析】根据乘车费用＝起步价+超过3千米的付费得出．
【解答】解：依题意有：y＝14+2.4（x﹣3）＝2.4x+6.8．
故答案为：y＝2.4x+6.8．
三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）
15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．
（1）求直线m的解析式．
（2）求直线m与x轴的交点．
【分析】（1）设直线m为y＝kx+b，根据直线m与直线y＝2x+1平行，可得k＝2，把（1，4）代入即可求出函数解析式；
（2）令y＝0，即可得到2x+2＝0，求得x＝﹣1，即可求得直线m与x轴的交点（﹣1，0）．
【解答】解：（1）设直线m为y＝kx+b，
∵直线m与直线y＝2x+1平行，
∴k＝2，
把（1，4）代入y＝2x+b得：b＝2，
∴直线m的解析式为：y＝2x+2；
（2）在直线m：y＝2x+2中，令y＝0，则2x+2＝0，
解得x＝﹣1，
∴直线m与x轴的交点为（﹣1，0）．
16．（8分）已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．
【分析】（1）根据题意，设出函数关系式，把x＝﹣4，y＝﹣2代入求出待定系数，确定
函数关系式；
（2）把点P1（2m﹣2，2m+1）代入（1）求得的解析式，得到关于m的方程，解方程即可．
【解答】解：（1）设y﹣2＝k（x+3）（k≠0），
把x＝﹣4，y＝0代入得，0﹣2＝k（﹣4+3），
解得，k＝2，
∴y﹣2＝2（x+3），
即：y＝2x+8，
（2）∵点P1（2m﹣2，2m+1）在y＝2x+8的图象上，
∴2m+1＝2（2m﹣2）+8，
∴m＝﹣，
四、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）
17．（8分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
【分析】（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）旅客可免费携带行李，即y＝0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．
【解答】解：（1）设一次函数y＝kx+b，
∵当x＝60时，y＝6，当x＝90时，y＝10，
∴解之，得，
∴所求函数关系式为y＝x﹣2（x≥15）；
（2）当y＝0时，x﹣2＝0，所以x＝15，
故旅客最多可免费携带15kg行李．
18．（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；
（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．
【解答】解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；
设y乙＝k2x+100，根据题意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100；
（2）①y甲＜y乙，即20x＜10x+100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；
②y甲＝y乙，即20x＝10x+100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡
费用一样；
③y甲＞y乙，即20x＞10x+100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比
较合算．
五、解答题（本答题共两小题，每题10分，满分20分）
19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，O为坐标原点，设△OP A的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当S＝4时，求P点的坐标．
【分析】（1）根据题意画出图形，由x+y＝10可知y＝10﹣x，再由三角形的面积公式即
可得出结论；
（2）把S＝4代入（1）中的关系式求出x的值，进而可得出y的值．
【解答】解：（1）如图所示，
∵x+y＝10，
∴y＝10﹣x，
∴S＝×4×（10﹣x）＝20﹣2x；
（2）由（1）知，S＝20﹣2x，
∴20﹣2x＝4，解得x＝8，
∴y＝2，
∴P（8，2）．
20．（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m值．
【分析】（1）将函数y＝|x|，变形为y＝x（x≥0），y＝﹣x（x≤0），然后利用两点法画出函数图象即可；
（2）将函数解析式变形为：y＝m（x+2）+2，从而可知直线经过点（﹣2，2）；
（3）首先由勾股定理求得OC的长，然后根据三角形的面积为3，可求得OD的长度，从而可得到点D的坐标，将点D的坐标代入函数解析式可求得m的值．
【解答】解：（1）当x≥0时，y＝|x|＝x，即y＝x（x≥0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝1代入得：y＝1，
当x≤0时，y＝|x|＝﹣x，即y＝﹣x（x≤0），
将x＝0代入得：y＝0；
将x＝﹣1代入得：y＝1．
过点O（0，0），A（﹣1，1）作射线OA，过点O（0，0），B（1，1）作射线OB，函数y＝|x|的图象如图所示：
（2）∵y＝mx+2（m+1）＝m（x+2）+2，
∴x+2＝0，y＝2
∴x＝﹣2，y＝2，
即无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点（﹣2，2）；（3）如下图：
∵函数y＝mx+2（m+1）的图象经过顶点（﹣2，2）
∴OC＝＝2．
∴OD•OC＝3，
∴OD＝，
所以点D的坐标为（，）．
将x＝，y＝代入y＝mx+2（m+1）得：m＝﹣．
六、解答题（本题满分12分）
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．
【分析】（1）先把A（5，m）代入y＝﹣x+3得A（5，﹣2），再利用点的平移规律得到C （3，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y＝2x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；
（2）先确定B（0，3），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y＝2x+3，然后求出直线y＝2x+3与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．
【解答】解：（1）把A（5，m）代入y＝﹣x+3得m＝﹣5+3＝﹣2，则A（5，﹣2），∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，
∴C（3，2），
∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，
∴CD的解析式可设为y＝2x+b，
把C（3，2）代入得6+b＝2，解得b＝﹣4，
∴直线CD的解析式为y＝2x﹣4；
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则B（0，3），
当y＝0时，2x﹣4＝0，解得x＝2，则直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；
易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y＝2x+3，
当y＝0时，2x+3＝0，解得x＝﹣，则直线y＝2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为﹣≤x≤2．
七、解答题（本题满分12分）
22．（12分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x吨消毒液给甲城．
终点
甲城乙城
起点
A地100120
B地11095（1）根据题意，应从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，从B地调运（x﹣2）吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）
（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；
（2）根据题意，可以得到y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）根据题意，可以得到x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到总运费最低的调运方案，然后计算出最低运费．
【解答】解：（1）由题意可得，
从A地调运x吨消毒液给甲城，则调运（10﹣x）吨消毒液给乙城，从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，调运8﹣（10﹣x）＝（x﹣2）吨消毒液给乙城，
故答案为：（7﹣x），（x﹣2）；
（2）由题意可得，
y＝100x+120（10﹣x）+110（7﹣x）+95（x﹣2）＝﹣35x+1780，
∵，
∴2≤x≤7，
即总运费y关于x的函数关系式是y＝﹣35x+1780（2≤x≤7）；
（3）∵y＝﹣35x+1780，
∴y随x的增大而减小，
∵2≤x≤7，
∴当x＝7时，y取得最小值，此时y＝1535，
即从A地调运7吨消毒液给甲城时，总运费最低，运费最低为1535元．
八、解答题（本题满分14分）
23．（14分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；
（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．
【分析】（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据
2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；
（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；
（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．
【解答】解：（1）（480﹣440）÷0.5＝80km/h，
440÷（2.7﹣0.5）﹣80＝120km/h，
所以，慢车速度为80km/h，
快车速度为120km/h；
故答案为：80；120．
（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；∵快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h），
∴点D的横坐标为4.5，
纵坐标为（80+120）×（4.5﹣2.7）＝360，
即点D（4.5，360）；
（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．
即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）＝440﹣300，
解得x＝1.2（h），
相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）＝300，
解得x＝4.2（h），
故x＝1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．
第12章一次函数 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4 2．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4） 3．在下列各图象中，y是x的函数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2 5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（） A．10B．8C．5D．3 6．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（） A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1） C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限 7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101 y1m﹣5 A．﹣1B．0C．﹣2D． 8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）
A．B．﹣3C．3D．﹣ 9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B． C．D． 10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（） A．36B．54C．72D．81 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是． 12．（5分）请写出一个一次函数满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上． 13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是． 14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为． 三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分） 15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．
八年级上册数学单元测试卷-第12章一次函数-沪科版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等 式k1x+b＞k2x的解集为（） A.x＞－1 B.x＜-1 C.x＜－2 D.无法确定 2、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A. B. C. D. 3、函数y=-x+1的图象不具备的性质是（） A.从左到右上升 B.经过点（1，0） C.不经过第三象限 D.与直线无交点
4、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（） ①A，B两地相距60千米： ②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米； ④小汽车的速度是货车速度的2倍． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是 （）． A. B. C. D. 或 6、已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线y=- x+m上，则y1， y2大小关系是( ) A.y 1＞y 2 B.y 1 =y 2 C.y 1 ＜y 2 D.不能比较 7、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（） A.（-5，13） B.（0．5，2） C.（3，0） D.（1，1） 8、函数中自变量的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜3 C.x≥3 D.x≤3.
沪科版初中数学八年级上册第十二章《一次函数》单元测 试卷 考试范围：第十二章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下列图象中，y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 2.函数y=√x+2 中自变量x的取值范围是( ) x−1 A. x≥−2且x≠1 B. x≥−2 C. x≠1 D. −2≤x<1 3.下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 4.规定：[k,b]是一次函数y=kx+b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”.若“特征数” 是[4,m−4]的一次函数是正比例函数，则点(2+m,2−m)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如图，已知正比例函数y 1=kx 与一次函数y 2=−x +b 的图象交于点P.下面有四个 结论： ①k >0；②b >0；③当x >0时，y 1>0；④当x <−2时，kx >−x +b.其中正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①y =ax ， ②y =bx ， ③y =cx ， 将a ，b ，c 从小到大排列为( ) A. a 2时，x <0； ③方程组{3m −n =0m −kn =2的解为{m =3n =1，其中错误的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（） A.﹣5 B. C. D.7 2、（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（） A. B. C. D. 3、函数y＝+ 中自变量x的取值范围是（） A.x≤3 B.x＜3 C.x≠3 D.x＞3 4、对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是( ) A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴交点坐标是(0， 2) C.函数图象与x轴正方向成45°角 D.函数图象不经过第四象限 5、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B. C. D. 6、已知二次函数y=2（x-1）（x-m-3）(其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（） A.m>3 B.m>-3 C.m<3 D.m<-3 7、在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( ) A. B. C. D. 9、港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（） ①两港之间的距离为60海里 ②甲、乙两船在途中只相遇了一次 ③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时 ④甲船到达港时，乙船还需要一个小时才到达港 ⑤点的坐标为
八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷-附答案(沪科版) 一、选择题 1．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变 量是（ ） A ．太阳光强弱 B ．水的温度 C ．所晒时间 D ．热水管 2．下列图象中，表示y 是x 的一次函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一次函数1y x =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在同一平面直角坐标系中，若一次函数5y x =-+与31y x =+的图象交于点M ，则点M 的坐标为 （ ） A ．()14， B ．()16-， C ．()14-， D ．()1 2--， 5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直 至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图为一次函数y=kx+b (k 和b 为常数且00)k b ≠≠，的图象，则一次函数y bx k =+的图象大 致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．一次函数1y mx n =+与2y kx a =+的图象如图所示，则mx n kx a +>+的解集为( ) A ．2x < B ．2x > C ．1x > D ．1x < 8．若直线y ＝ 2x ＋n 与y ＝mx ﹣1相交于点（1，﹣2），则（） A ．m ＝12，n ＝﹣52 B ．m ＝1 2 ，n ＝﹣1 C ．m ＝﹣1，n ＝﹣52 D ．m ＝﹣3，n ＝﹣3 2 9．已知点()P a b ，在一次函数2y x =-+的图象上，且在一次函数y x =图象的下方，则符合条件 的a b -值可能是（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 10．如图，直线1l y x m =+：与直线2l y x n =-+：相交于点()12P ，，则关于x y ，的方程组y x m y x n =+⎧⎨ =-+⎩ 的解为（ ）
第12章 一次函数单元测试一 一、 填空 1、已知点（3，m ）与点（n ，－2）关于坐标系原点对称，则mn =_______. 2、点A 为直线y=－2x +2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A 点坐标为_____. 3、已知y=3x+4当x_______时，函数值为正数. 4、函数 与x 轴交点坐标为_________. 5、直线y=－3x －1与坐标轴围成三角形面积为________. 6、在函数 的表达式中，自变量x 取值范围 7、若函数 b ax y +=图象如图所示，则不等式0≥+b ax 8．直线 不经过第 象限． 9.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x ，则函数的表达式为 ． 二、 选择题 1、如果直线)1()2(-+-=m x m y 经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是( ). A 、m<2 B 、m>1 C 、m≠2 D、 1
《第12章一次函数》 一．填空题 1．关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的坐标为．2．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是． 3．以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为． 4．点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是． 5．小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是，x的取值范围是． 6．已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：． 7．一次函数y=（k﹣1）x+k+1经过一、二、四象限，则k的取值范围是．函数y=﹣2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为． 8．一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k= ，b= ． 9．若点（m，m+3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m= ． 10．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为． 11．函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，）的直线，这条直线经过第象限，当x增大时，y随之y=kx﹣1． 12．函数y=2x﹣4，当x ，y＜0． 13．若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b= ． 14．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m= ． 15．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费元，小文打了8分钟付费元． 16．已知一次函数y=kx﹣1，请你补充一个条件，使函数图象经过第二、三、四象限． 二．选择题：
2020-2021学年沪科新版八年级上册数学《第12章一次函数》 单元测试卷 一．选择题 1．如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示水笔的售价，x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（） A．y＝10x B．y＝16x C．y＝D．y＝x 2．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（） A．﹣3B．﹣2C．0D．2 3．若点P（1，2）在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的解析式是（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣4x D．y＝4x 4．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（）A．S B．R C．π，r D．S，r 5．下列关系式中，一次函数是（） A．y＝﹣1B．y＝x2+3 C．y＝k+b（k、b是常数）D．y＝3x 6．在平面直角坐标系中，函数y＝2kx（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝﹣2kx+2k的图象大致是（）
A．B．C．D． 7．若点A（﹣2，m）在函数y＝﹣0.5x+1的图象上，则m的值是（）A．0B．1C．﹣2D．2 8．一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①k＞0；②b＞0；③m ＞0；④n＞0；⑤当x＝3时：y1＞y2．正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（） 放水时间（分）12345 水池中水量（m3）48464442… A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完 10．如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点P，Q分别在线段BO，AO上，且PQ∥AB．以PQ为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段AC，BD上，设BP ＝x，新作菱形的面积为y，则反映y与x之间函数关系的图象大致是 （）
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷(带答案) 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各图中反映了变量y是x的函数是( ) A. B. C. D. 2.下列变量间的关系，不是函数关系的是( ) A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的面积与周长 C. 等腰三角形的面积与底边长 D. 圆的周长与半径 3.若函数y=(m−1)x|m|+2是一次函数，则m的值为( ) A. 1 B. −1 C. ±1 D. 2 x−2.其中属于一次函数的是( ) 4.有下列函数： ①y=−2x; ②y=−3x2+1; ③y=1 3 A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③ 5.已知一次函数y=(2+m)x+m2−4的图象过原点，则m的值为( ) A. 0 B. 2 C. −1 D. ±2 6.如果点A(m+1,n−1)，B(m−1,n+5)均在一次函数y=kx+b(k≠0)的图像上，那么k的值为( ) A. 2 B. 3 C. −3 D. −2 7.一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+3平行，且与y轴的交点为(0,2)，则一次函数的表达式为( ) A. y=2x+3 B. y=2x+2 C. y=−2x+3 D. y=−2x+2 8.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=−5x+1平行，且过点(2,1)，那么此一次函数的解析式为( ) A. y=−5x−2 B. y=−5x−6 C. y=−5x+10 D. y=−5x+11 9.如图，一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图像大致是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知直线l1：y=3x+1和直线l2：y=mx+n交于点P(a,−8)，则关于x的不等式3x+1 2022-2023学年八年级上册数学第12章一次函数单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分） 1．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（） A．y＝7.6x（0≤x≤20）B．y＝7.6x+76（0≤x≤20） C．y＝7.6x+10（0≤x≤20）D．y＝7.6x+76（10≤x≤30） 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N 从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（） A． B． C． D． 3．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝kx+2k（k＞0）图象上不同的两点，若t＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（） A．t＜0B．t＝0C．t≤0D．t＞0 4．点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（）A．﹣15B．15C．﹣D．﹣ 5．如果用总长为60m的篱笆首尾相接围成一个矩形场地，设矩形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中，常量是（） A．a B．p C．S D．p，a 6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为﹣1和5时，输出的y的值相等，则b等于（） A．4B．﹣4C．﹣2D．2 7．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数 8．已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2 9．把一次函数的图像y＝3x+1向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（）A．y＝3x+5B．y＝3x+4C．y＝3x﹣4D．y＝3x﹣5 10．已知：如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所 沪科版八上一次函数单元测试 （共26题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1.（3分）函数中，自变量的取值范围是 A．B．C．D． 2.（3分）一次函数的图象不经过 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.（3分）直线，交点的纵坐标为，则的值为 A．B．C．D． 4.（3分）如图所示，，两地相距,甲、乙分别从，两地出发，相向而行.图中的，分 别表示甲、乙离地的距离（）与甲出发后所用的时间（）的函数关系.以下结论正确的是 A．甲的速度为B．甲和乙同时出发 C．甲出发时与乙相遇D．乙出发时到达地 5.（3分）一次函数的图象经过 A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6.（3分）如图，折线描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小 时）间的变量关系，则下列结论正确的是 A．汽车共行驶了千米 B．汽车在行驶途中停留了小时 C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时千米 D．汽车自出发后小时至小时间行驶的速度为每小时千米 7.（3分）一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则和的取值范围是 A．，B．，C．，D．， 8.（3分）将直线平移后，得到直线，则原直线 A．沿轴向上平移了个单位B．沿轴向下平移了个单位 C．沿轴向左平移了个单位D．沿轴向右平移了个单位 9.（3分）如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂 蚁与点的距离为，则关于的函数图象大致是 A ． B ． C ． D ． 10. （3分）一次函数 与 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③当 时， 其中正确的结论为 A ． 个 B ． 个 C ． 个 D ． 个 二、填空题（共8题，共24分） 11. （3分）一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 12. （3分）当 时，函数 是一次函数． 13. （3分）函数 为一次函数，则 的取值范围为 ． 14. （3分）如图，已知直线 与 的交点的横坐标为 ，则关于 的方程 的解为 ． 15. （3分）一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 ，那么这个一次函数的表达式为 ． 16. （3分）已知一次函数 和 的图象交于点 ，直接写出方程 的 解 ． 沪科版八年级上册数学第12章一次函数单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，把两根木条AB 和AC 的一端A 用螺栓固定在一起，木条AB 自由转动至AB ′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ） A ．∠BAC 的度数 B ．AB 的长度 C ．BC 的长度 D ．∠ABC 的面积 2．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ） A ．（2，0） B ．（0，3） C ．（4，0） D ．（2，5） 3．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩ 的解为（ ） A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =⎧⎨=⎩ 4．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是3-，若输入x 的值是8-，则输出y 的值是（ ） A ．10 B ．14 C ．18 D ．22 5．已知函数y ＝（m ﹣3）28m x -+4是关于x 的一次函数，则m 的值是（ ） A ．m ＝±3 B ．m ≠3 C ．m ＝3 D ．m ＝﹣3 6．下列函数关系式中，自变量x 的取值范围错误的是（ ） A ．y ＝2x 2中，x 为全体实数 B ．y x ≠﹣1 C ．y x ＝0 D ．y x ＞﹣7 7．如图，直线2y x =与y kx b =+相交于点(),2P m ，则关于x 的方程2kx b +=的解是（ ） A ．1 2x = B ．1x = C ．2x = D ．4x = 8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ） A ．函数图像经过第二、三、四象限 B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0） C ．y 随x 的增大而减小 2020年沪科版八年级上册数学培优单元同步试卷（解析版） 第12章 一次函数 12.1 函数 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1、在圆周长的计算公式C=2πr 中，变量的有（ ） A ．C ，π B ． C ，r C ．C ，π，r D ．C ，2π，r 【答案】B 【解析】圆的周长计算公式是c=2πr ，C 和r 是变量，2、π是常量，故选：B ． 2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中因变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 【答案】B 【解析】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间,因变量是体温； 故选：B ． 3、在函数331y x =-中x 的取值范围是（ ） A x ＞13 B x ＜13 C x ≠13 D x ≠-13 【答案】C 【解析】：3x-1≠0，解得：x ≠ 13， 故选C 4、当x=2时，函数2112 y x =-+的值是（ ） A -2 B -1 C 2 D 3 【答案】B 【解析】：当x=2时，212112 y =-⨯+=-， 故选B 5、下列各曲线中，能表示y 是x 的函数的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确． 故选：D． 6、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气的温度关系的一些数据（如下表） 温度/℃-20 -10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 【答案】C 【解析】：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确； ∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确； ∵342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误； ∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s）， ∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确． 故选：C． 7、按如图所示的程序框图计算函数y的值，若输出的结果为9，则输入的x的值为（） A．2 B．3 C．3或2 D．-3或2 【答案】B 【解析】：∵输出的结果为9，∴x＞1且x2=9，∴x=3． 故选：B． 8、如图是九年级某考生做的滴入一个玻璃器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度 第12章一次函数单元测试 一、选择题 1.在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（） A. 函数 B. 变量 C. 常量 D. 自变量 【答案】C 2.当x=0时，函数y=2x2+1的值是（） A. 1 B. 0 C. 3 D. -1 【答案】A 3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A. x＞0 B. x≠0 C. x＞1 D. x≠1 【答案】B 4.一次函数的图象不经过的象限是（）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 5.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 【答案】A 6.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（） A. B. C. D. 【答案】C 7.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（） A. B. C. D. 【答案】B 8.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 以上三种情况都有可能 【答案】B 9.直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（） A. 4 B. -4 C. -8 D. 8 【答案】B 10.如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（） A. 37.8℃ B. 38℃ C. 38.7℃ D. 39.1℃ 【答案】C 11.已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（） A. m＞0，n＜2 B. m＞0，n＞2 C. m＜0，n＜2 D. m＜0，n＞2 2019年沪科版八年级上册数学《第12章一次函数》单元测试 卷 一．选择题（共10小题） 1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2 2．一列从小到大，按某种规律排列的数如下：﹣1，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第n（n为正整数）个数记作y n，y n是n的函数，则y n的值可能是下列各数中的（） A．158B．124C．79D．﹣9 3．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（） A．公园离小明家1600米 B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇 C．小明在公园停留的时间为5分钟 D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米 4．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（） A．小苏前15s跑过的路程小于小林15s前跑过的路程 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇3次 5．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（） ①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟； ③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（） A．y＝B．y＝C．y＝x+1D．y＝2x2 7．在一次函数y＝﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为 B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 8．如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式 方程+2＝有整数解，那么整数a值不可能是（） A．0B．1C．3D．4 9．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定10．把一次函数y＝x+1的图象绕点（1，0）旋转180°，则所得直线的表达式为（）A．y＝x+1B．y＝﹣x﹣1C．y＝x﹣3D．y＝﹣x+3 二．填空题（共8小题） 11．如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设2022年沪科版八年级上册数学第12章 一次函数 单元测试卷含答案
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