构造相似辅助线（1）——双垂直模型6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx 的图象与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．7.在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边在C点的异侧作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．8.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点

合理添加平行线构造相似三角形

相似三角形之常用辅助线在与相似有关的几何证明、计算的过程中，常常需要通过相似三角形，研究两条线段之间的比例关系，或者转移线段或角。而有些时候，这样的相似三角形在问题中，并不是十分明显。因此，我们需要通过添加辅助线，构造相似三角形，进而证明所需的结论。专题一、添加平行线构造“ A ”“X ”型定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成的

相似三角形常用辅助线知识讲解

第27章.相似——专训2：巧作平行线构造相似三角形名师点金：解题时，往往会遇到要证的问题与相似三角形联系不上或者说图中根本不存在相似三角形的情况，做平行线构造相似三角形是这类几何证明题的一种重要方法．常作的平行线有以下几种：(1)由比例式作平行线；(2)有中点时，作中位线；(3)根据比例式，构造相似三角形．巧连线段的中点构造相似三角形1．如图，在△ABC 中

平行线及角平分线类相似中考要求重难点1．相似定义，性质，判定，应用和位似2．相似的判定和证明3．相似比的转化课前预习上一节课我们知道了相似三角形的由来，那你是否知道其他跟金子塔有关的不可思议的事实呢？不仅建造金字搭的技术中，表现了古埃及人的非凡的数学天才；而且，它本身的许多数据，也说明了古埃及人的数学才华，巧夺天工，比如，胡夫金字塔底面周长365米，恰好是一

例：若点D为BC中点,ED交AB于点F,且 EF:FD试=2求:3A, F:FB的值.1. △AFE和△BFD相似吗？EA2.题目中有其他相似三角形吗？ F3.能构造涉及AF和BF

《相似三角形》知识点归纳知识点1 有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形.(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质（1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的

练习1．已知：如图1，过△ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F ,且AE:ED = 4:1。求:AF:FB的值。证法一：过点D作DG∥CF交AB于G点，∵D

相似三角形知识点及典型例题知识点归纳：1、三角形相似的判定方法（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定

（1）写出图中的相似三角形（2）求线段FC的长ADEBFC.5.如图,在如图,在△ABC中,点D在边AB 上,BD=2AD, DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长

用平行线判定三角形相似

2020-2021学年专训2 巧作平行线构造相似三角形名师点金：解题时，往往会遇到要证的问题与相似三角形联系不上或者说图中根本不存在相似三角形的情况，添加辅助线构造相似三角形是这类几何证明题的一种重要方法．常作的辅助线有以下几种：(1)由比例式作平行线；(2)有中点时，作中位线；(3)根据比例式，构造相似三角形．巧连线段的中点构造相似三角形1．如图，在△AB

《添加平行线构造相似三角形》教学设计【教材分析】相似三角形是初中数学的重要内容之一，作为一种基本图形,在求解、推证角及线段的数量关系中应用十分广泛.在利用相似三角形解决此类问题时，常常需要添加辅助线-平行线来构造相似，从而构造出特殊位置关系的角或实现某些线段比的良性转化，为解题架桥铺路.【教学目标】1、知识与技能：①会运用相似三角形的判定和性质解决(A型、X

构造相似辅助线（1）——双垂直模型6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx 的图象与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．7.在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边在C点的异侧作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．8.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点

相似三角形中几种常见的辅助线作法在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：一、添加平行线构造“A ”“X ”型例1：如图，D 是△ABC 的BC 边上的点，BD ：DC=2：1，E 是AD 的中点，求：BE ：EF 的值.解法一

《相似三角形》知识点归纳知识点1 有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形.(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质（1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和

巧作平行线构造相似三角形的四种常用方法方法训练(2020年最新)

巧作平行线构造相似三角形解题时，往往会遇到要证的问题与相似三角形联系不上或者说图中根本不存在相似三角形的情况，添加辅助线构造相似三角形是这类几何证明题的一种重要方法．常作的辅助线有以下几种：(1)由比例式作平行线；(2)有中点时，作中位线；(3)根据比例式，构造相似三角形．巧连线段的中点构造相似三角形1．如图，在△ABC 中，E ，F 是边BC 上的两个三等

作平行线构造相似三角形班级： 姓名： 学号： 命题人：陈莉 审核人：徐先华 NO ：34 学习目标：1．会添加辅助线构造X 型和A 型相似三角形并进行简单计算与证明2．从复杂的图形中找出一个恰当的点并过这点作恰当的平行线达到解题目的。 学习过程：课前复习1、E 为平行四边形ABCD 的对角线AC 上一点，AE ：EC=1：3，则BF ：FG=2、如图，梯形A