傅献彩版物理化学07章_统计热力学基础

函 数
定位系统
非定位系统 q +( N! = ) q U + N! T
Hale Waihona Puke 核自旋配 分函数q 的贡献 −NkT ln q
电子配分 函数q 的 贡献 −NkT ln q
平动配分函数q 的贡献
单原子理想气体热力学函数
转动配分函数q 的贡献
振动配分函数q 的贡献
A
−kT ln q U T
−kT ln
−NkT ln
,
=
RΘ −1
基态能量为零
U
NkT
∂ ln q ∂T
+(
,
=
)
0
0
3 NkT 2
3 NkT 2
NkT = nRT
1 Θ + 2 =
Θ −1 =
基态能量不为零
高温
−kT ln q G + NkTV ∂ ln q ∂V
,
q N! ∂ ln q + NkTV ∂V −kT ln −NkT ln +
−NkT ln q
,
−NkT ln q
−NkT ln
NkT H
∂ ln q ∂T NkT
+ NkTV
,
∂ ln q ∂V +
,
∂ ln q ∂T
0
0
NkT
+
,
ℎ CV ∂ NKT ∂T ∂ ln q ∂T 0 0 3 Nk 2 3 Nk 2
,
( )= −1 ( )=
,
Nk = nR
,
高温
p
−
∂A ∂V
= NkT
,
∂ ln q ∂V
2πmkT V + NkT ln N h − NkT q 5 + N 2

双原子能量：
1 2m
(
px2
p
2 y
pz2 )
1 2I
( p2
p2
sin2
)
1
2
pr2
1 2
k
(r
r0
)2
上式中： m
m1
m2 ,
m1m2 m1 m2
,I
r2
r02
其中： t
1 2m
( px2
p
2 y
pz2 )
v
1 2I
( p2
p2
sin2
)
1
2
pr2
1 2
k(r
r0 )2
配分函数的计算
00
ex2 dx
1
ex2 dx
0
2
2
由此求
e x2
xdx
1
0
2
I n ex2 xndx
0
I 0 e x2 dx
0
2 1/2
I 1 ex2 xdx
1
0
2
I n I n 2
§7.3 麦克斯韦速度分布率
系统：V，N
al
e l l
as e s
体积V内，在dpxdpydpz的动量范围内，分子质心 平动的状态数为：
CVt
U t (
T
)V
3 Nk 2
平动配分函数的量子计算与经典计算的不同点 只在于用h取代h0，因此对热容的贡献与经典 计算结果相同。
振动配分函数的经典计算：
zv 1
h
e dp pr2 / 2
v
e d (r k (rr0 )2 / 2
r0 )
2 h

目录（试卷均已上传至“百度文库”，请自己搜索）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（二）第二章热力学第二定律物化试卷（一）第二章热力学第二定律物化试卷（二）第三章统计热力学基础第四章溶液物化试卷（一）第四章溶液物化试卷（二）第五章相平衡物化试卷（一）第五章相平衡物化试卷（二）第六章化学平衡物化试卷（一）第六章化学平衡物化试卷（二）第七章电解质溶液物化试卷（一）第七章电解质溶液物化试卷（二）第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（一）第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（二）第九章电解与极化作用第十章化学动力学基础（一）物化试卷（一）第十章化学动力学基础（一）物化试卷（二）第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（一）第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（二）第十二章界面现象物化试卷（一）第十二章界面现象物化试卷（二）第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（一）第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（二）参考答案1．玻尔兹曼熵定理一般不适用于： ( )(A)独立子体系(B)理想气体(C)量子气体(D)单个粒子2．下列各体系中属于独立粒子体系的是：( )(A)绝对零度的晶体(B)理想液体混合物(C) 纯气体(D) 理想气体的混合物3．近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( ) (A)最概然分布公式不同(B)最概然分布公式相同(C)某一能量分布类型的微观状态数相同(D)以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同4．粒子的配分函数q是： ( )(A)一个粒子的(B)对一个粒子的玻耳兹曼因子取(C)粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和(D)对一个粒子的所有可能状态的玻耳兹曼因子取和5．热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是： ( )(A) G, F, S (B) U, H, S(C) U, H, C V(D) H, G, C V6．在平动、转动、振动运动对热力学函数的贡献中，下述关系式中哪一个是错误的? ( )(A)F r=G r(B)U v=H v (C)C V,v=C p,v(D)C p,t=C V,7．已知I2(g)的基本振动频率=21420 m-1,k B=1.38×10-23J/K, h=6.627×10-34J•s, c=3×108 m/s, 则I(g)的振动特征温度Q v为： ( )2(A) 2.13×10-14 K (B) 1.03×10-8 K(C) 308.5 K (D) 3.23×10-3 K8．双原子分子以平衡位置为能量零点，其振动的零点能等于：( ) (A) k T(B) (1/2)k T(C) h v(D) (1/2)h v9．双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为：( )(A) = 0 (B) = 1 (C) < 0 (D) > 110．分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是：(A) 振动能> 转动能> 平动能(B) 振动能> 平动能> 转动能(C) 平动能> 振动能> 转动能(D) 转动能> 平动能> 振动能11．2 mol CO2的转动能U r为：( )(A) (1/2)RT (B) RT (C) (3/2)RT (D) 2RT12．300 K时,分布在J= 1转动能级上的分子数是J= 0 能级上分子数的3exp(-0.1)倍,则分子转动特征温度是：( )(A) 10 K (B) 15 K (C) 30 K (D) 300 K13．H2O分子气体在室温下振动运动时C V,m的贡献可以忽略不计。

不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
物理化学(南京大学.傅献彩)多组分系 统热力学
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。