物理化学答案——第六章-统计热力学
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第五版物理化学课后习题答案第五版物理化学课后习题答案物理化学是一门综合性的学科,涉及到物理学和化学的交叉领域,对于学习者来说,掌握习题的解答方法是非常重要的。
本文将为大家提供第五版物理化学课后习题的答案,帮助大家更好地理解和掌握物理化学知识。
第一章:热力学1. 根据热力学第一定律,ΔU = q + w,其中ΔU表示系统内能的变化,q表示系统吸收的热量,w表示系统对外界做的功。
2. 热容量C = q/ΔT,其中C表示热容量,q表示系统吸收的热量,ΔT表示温度变化。
3. 热力学第二定律表明,热量不会自发地从低温物体传递到高温物体,热量的传递总是从高温物体向低温物体传递。
4. 熵的变化ΔS = q/T,其中ΔS表示熵的变化,q表示吸收的热量,T表示温度。
5. 熵是一个系统无序程度的度量,熵的增加意味着系统的无序程度增加。
第二章:量子力学1. 波粒二象性是指粒子既可以表现出波动性质,也可以表现出粒子性质。
2. 波函数描述了量子力学系统的状态,波函数的平方表示在某个位置上找到粒子的概率。
3. 薛定谔方程描述了量子力学系统的演化。
4. 波函数的归一化要求波函数的平方在整个空间上的积分等于1。
5. 量子力学中的不确定性原理表明,无法同时精确测量粒子的位置和动量,精确测量其中一个属性,另一个属性的测量结果就会变得模糊。
第三章:电化学1. 电化学反应可以分为两类:氧化还原反应和非氧化还原反应。
2. 氧化还原反应中,氧化剂接受电子,被还原,而还原剂失去电子,被氧化。
3. 电解质溶液中的电解质会在电解过程中分解成离子。
4. 电解过程中,阳极是发生氧化反应的电极,阴极是发生还原反应的电极。
5. 电解质溶液中的电导率与电解质浓度成正比,与温度成反比。
第四章:动力学1. 反应速率可以通过反应物浓度的变化率来表示。
2. 反应速率与反应物浓度的关系可以由速率方程来描述。
3. 反应级数表示反应速率与反应物浓度的关系,可以是零级、一级或二级反应。
第一章热力学第一定律一、单选题1) 如图,在绝热盛水容器中,浸入电阻丝,通电一段时间,通电后水及电阻丝的温度均略有升高,今以电阻丝为体系有:( )A.W =0,Q <0,∆U <0B.W <0,Q <0,∆U >0C.W <0,Q <0,∆U >0D. W <0,Q =0,∆U >02) 如图,用隔板将刚性绝热壁容器分成两半,两边充入压力不等的空气(视为理想气体),已知p右> p左,将隔板抽去后: ( )A.Q=0, W =0, ∆U =0B.Q=0, W <0, ∆U >0C.Q >0, W <0, ∆U >0D.∆U =0, Q=W ≠03)对于理想气体,下列关系中哪个是不正确的:( )A. (∂U/∂T)V=0B. (∂U/∂V)T=0C. (∂H/∂p)T=0D. (∂U/∂p)T=04)凡是在孤立孤体系中进行的变化,其∆U 和∆H 的值一定是:( )A.∆U >0, ∆H >0B.∆U =0, ∆H=0C.∆U <0, ∆H <0D.∆U =0,∆H 大于、小于或等于零不能确定。
5)在实际气体的节流膨胀过程中,哪一组描述是正确的: ( )A.Q >0, ∆H=0, ∆p < 0B.Q=0, ∆H <0, ∆p >0C.Q=0, ∆H =0, ∆p <0D.Q <0, ∆H =0, ∆p <06)如图,叙述不正确的是:( )A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小B.∆H1表示无限稀释积分溶解热C.∆H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热7)∆H=Q p此式适用于哪一个过程: ( )A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPaB.在0℃、101325Pa下,冰融化成水的水溶液C.电解CuSO4D.气体从(298K,101325Pa)可逆变化到(373K,10132.5Pa )8) 一定量的理想气体,从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态,终态体积分别为V1、V2。
物理化学统计热力学是研究热现象和化学反应的物理学基础,重点研究物质的热力学性质以及运动规律,并利用统计学方法进行分析和计算。
该学科的研究对象主要是气体、液体和固体相的分子、原子以及离子等微观粒子,其应用领域包括材料科学、生物化学以及环境科学等。
在中,最重要的概念之一是热力学函数。
热力学函数可以描述系统的热力学状态,并给出任何状态下系统的能量和热力学性质。
其中最重要的热力学函数是内能和熵。
内能是系统中微观粒子的总能量,熵则表示系统中微观粒子的无序程度。
熵的增加通常伴随着能量的散失和无序程度的提高,即系统趋于热平衡状态,这是自然界不可逆的趋势。
此外,还有一个重要的概念是状态方程。
状态方程是描述系统状态的方程式,它可以反映系统的所有物理性质,如压力、体积、温度等。
常见的状态方程有理想气体状态方程、范德华气体状态方程、Otto-Rudoff方程等。
其中,理想气体状态方程是最简单的状态方程,它假设气体分子之间不存在相互作用,即气体分子之间是完全弹性碰撞。
在付出一点误差的前提下,理想气体方程可以适用于绝大多数气体。
在应用上,研究可以用于预测化学反应的平衡常数,计算热力学参数,比如焓、熵等。
此外,若要改变系统状态,比如控制温度、压力,也具备高度的实用价值。
通过这些热力学参数,我们可以探索物质世界的更深层次,从而推动材料科学、化学工程等相关领域的发展。
总而言之,是物质世界最基本的物理学基础。
通过对物质微观粒子的研究,我们可以了解物质的热力学性质和规律,为更深入地研究和应用物质打下基础。
有了热力学理论的支持和指导,我们就可以更好地探索物质世界,进一步推动人类的科技进步。
2023年物理化学简明教程(邵谦著)课后答案下载2023年物理化学简明教程(邵谦著)课后答案下载绪论0.1 物理化学的研究对象及其重要意义0.2 物理化学的研究方法0.3 学习物理化学的方法第一章热力学第一定律(一)热力学概论1.1 热力学的研究对象1.2 几个基本概念(二)热力学第一定律1.3 能量守恒--热力学第一定律1.4 体积功1.5 定容及定压下的热1.6 理想气体的热力学能和焓1.7 热容1.8 理想气体的绝热过程1.9 实际气体的节流膨胀(三)热化学1.10 化学反应的热效应1.11 生成焓及燃烧焓1.12 反应焓与温度的关系--基尔霍夫方程思考题第二章热力学第二定律2.1 自发过程的共同特征2.2 热力学第二定律的经典表述2.3 卡诺循环与卡诺定理2.4 熵的概念2.5 熵变的计算及其应用2.6 熵的物理意义及规定熵的计算2.7 亥姆霍兹函数与吉布斯函数2.8 热力学函数的?些重要关系式2.9 厶C的计算__2.10 非平衡态热力学简介思考题第三章化学势3.1 偏摩尔量3.2 化学势3.3 气体物质的化学势3.4 理想液态混合物中物质的化学势 3.5 理想稀溶液中物质的化学势3.6 不挥发性溶质理想稀溶液的依数性 3.7 非理想多组分系统中物质的化学势思考题第四章化学平衡4.1 化学反应的方向和限度4.2 反应的标准吉布斯函数变化4.3 平衡常数的各种表示法4.4 平衡常数的实验测定4.5 温度对平衡常数的影响4.6 其他因素对化学平衡的影响思考题第五章多相平衡5.1 相律(一)单组分系统5.2 克劳修斯一克拉佩龙方程5.3 水的相图(二)二组分系统5.4 完全互溶的双液系统__5.5 部分互溶的双液系统__5.6 完全不互溶的双液系统5.7 简单低共熔混合物的固一液系统 5.8 有化合物生成的固一液系统__5.9 有固溶体生成的固一液系统(三)三组分系统5.10 三角坐标图组成表示法__5.11 二盐一水系统__5.12 部分互溶的三组分系统思考题第六章统计热力学初步6.1 引言6.2 玻耳兹曼分布6.3 分子配分函数6.4 分子配分函数的求算及应用第七章电化学(一)电解质溶液7.1 离子的迁移7.2 电解质溶液的电导7.3 电导测定的应用示例7.4 强电解质的活度和活度系数__7.5 强电解质溶液理论简介(二)可逆电池电动势7.6 可逆电池7.7 可逆电池热力学7.8 电极电势7.9 由电极电势计算电池电动势7.10 电极电势及电池电动势的应用(三)不可逆电极过程7.11 电极的.极化7.12 电解时的电极反应7.13 金属的腐蚀与防护__7.14 化学?源简介第八章表面现象与分散系统(一)表面现象8.1 表面吉布斯函数与表面张力 8.2 纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附 8.4 溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用(二)分散系统8.6 分散系统的分类8.7 溶胶的光学及力学性质8.8 溶胶的电性质8.9 溶胶的聚沉和絮凝8.10 溶胶的制备与净化__8.11 高分子溶液思考题第九章化学动力学基本原理9.1 引言9.2 反应速率和速率方程9.3 简单级数反应的动力学规律9.4 反应级数的测定9.5 温度对反应速率的影响9.6 双分子反应的简单碰撞理论9.7 基元反应的过渡态理论大意__9.8 单分子反应理论简介思考题第十章复合反应动力学10.1 典型复合反应动力学10.2 复合反应近似处理方法10.3 链反应__10.4 反应机理的探索和确定示例10.5 催化反应10.6 光化学概要__10.7 快速反应与分子反应动力学研究方法简介思考题附录Ⅰ.某些单质、化合物的摩尔热容、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函数及标准摩尔熵Ⅱ.某些有机化合物的标准摩尔燃烧焓(298K)Ⅲ.不同能量单位的换算关系Ⅳ.元素的相对原子质量表Ⅴ.常用数学公式Ⅵ.常见物理和化学常数物理化学简明教程(邵谦著):内容简介本教材自8月出版以来,受到了广大读者,特别是相关高校师生的厚爱,并被许多高校选作教材。
第六章统计热力学初步练习题一、判断题:1.当系统的U,V,N一定时,由于粒子可以处于不同的能级上,因而分布数不同,所以系统的总微态数Ω不能确定。
2.当系统的U,V,N一定时,由于各粒子都分布在确定的能级上,且不随时间变化,因而系统的总微态数Ω一定。
3.当系统的U,V,N一定时,系统宏观上处于热力学平衡态,这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4.玻尔兹曼分布就是最概然分布,也是平衡分布。
5.分子能量零点的选择不同,各能级的能量值也不同。
6.分子能量零点的选择不同,各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7.分子能量零点的选择不同,分子在各能级上的分布数也不同。
8.分子能量零点的选择不同,分子的配分函数值也不同。
9.分子能量零点的选择不同,玻尔兹曼公式也不同。
10.分子能量零点的选择不同,U,H,A,G四个热力学函数的数值因此而改变,但四个函数值变化的差值是相同的。
11.分子能量零点的选择不同,所有热力学函数的值都要改变。
12.对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程,若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值,只须知道q t这一配分函数值就行了。
13.根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14.在计算系统的熵时,用ln W B(W B最可几分布微观状态数)代替1nΩ,因此可以认为W B与Ω大小差不多。
15.在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题:1.下面有关统计热力学的描述,正确的是:(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系;(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系;(C) 统计热力学是热力学的理论基础;(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2.在统计热力学中,物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行,按此原则,下列说法正确的是:(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系;(B) 气体和晶体皆属离域物系;(C) 气体和晶体皆属定域物系;(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
物理化学课后答案-热力学第一定律__________________________________________________【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
(1)状态给定后,状态函数就有一定的值,反之亦然。
(2)状态函数改变后,状态一定改变。
(3)状态改变后,状态函数一定都改变。
(4)因为△U=Qv,△H=Qp,所以Qv,Qp是特定条件下的状态函数。
(5)恒温过程一定是可逆过程。
(6)汽缸内有一定量的理想气体,反抗一定外压做绝热膨胀,则△H=Qp=0。
(7)根据热力学第一定律,因为能量不能无中生有,所以一个系统若要对外做功,必须从外界吸收热量。
(8)系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ,若△T=0,则Q=0,无热量交换。
(9)在等压下,机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升,则△H=Qp=0。
(10)理想气体绝热变化过程中,W=△U,即WR=△U=CV△T,WIR=△U=CV△T,所以WR=WIR。
(11)有一个封闭系统,当始态和终态确定后;(a)若经历一个绝热过程,则功有定值;__________________________________________________(b)若经历一个等容过程,则Q有定值(设不做非膨胀力);(c)若经历一个等温过程,则热力学能有定值;(d)若经历一个多方过程,则热和功的代数和有定值。
(12)某一化学反应在烧杯中进行,放热Q1,焓变为△H1,若安排成可逆电池,使终态和终态都相同,这时放热Q2,焓变为△H2,则△H1=△H2。
【答】(1)正确,因为状态函数是体系的单质函数,体系确定后,体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后,体系的状态也就被惟一确定。
(2)正确,根据状态函数的单值性,当体系的某一状态函数改变了,则状态函数必定发生改变。
(3)不正确,因为状态改变后,有些状态函数不一定改变,例如理想气体的等温变化,内能就不变。
(4)不正确,ΔH=Qp,只说明Qp等于状态函数H的变化值ΔH,仅是数值上相等,并不意味着Qp具有状态函数的性质。
物理化学第六章(相平衡)知识总结在环境污染中,化学污染与物理污染是非常普遍的而且涵盖量很大的两类污染,物理化学学科是在物理与化学两大基础学科上发展起来的,所以对环境专业的学习有很大帮助,在环境专业中占有重要地位。
我国环境污染越来越严重,许多环境问题急需解决,而物理化学提供了许多基本原理,我们可以运用这些原理来解决环境问题,所以学好物理化学也是每个环境专业的学生的重中之重,下面我会对本学期物理化学学科在其中第六章(相平衡)中的知识点作一个总结与思考。
物理化学的研究内容大致可以概括为三个方面:化学体系的宏观平衡性质,以热力学的三个基本定律为理论基础,研究宏观化学体系在气态、液态、固态、溶解态以及高分散状态的平衡物理化学性质及其规律性。
而第六章讲解的内容属于宏观的平衡性质,是物理化学中较基础的部分。
在化学研究和化学生产过程中的分离操作步骤经常会遇到各种想变化的过程,比如蒸发、冷凝、溶解、萃取和结晶等,在这些过程中涉及到不同的相之间的物质的传递过程。
相平衡研究就是这些单元操作的理论基础,有着至关重要的作用。
相平衡的研究任务就是要揭示多想平衡体系中的各种强度量与相变化过程的关系,而相律是用来表示相平衡系统的独立变量数和相数、独立组分数之间关系的规律。
第一节、相律一、相、组分和自由度1、相和相数(P)相:所有的性质(物理性质、化学性质)完全均匀的部分相数:体系中相的总数,用P表示2、组分和组分数(C)在不发生化学变化时的系统中,组分数等于系统中存在的物质数目(物种数S):发生化学变化时等于系统中存在的独立物质的数目(独立的种数)C=S-R-R’组分数=物种数-化学变化反应数-独立的浓度关系式数3、自由度和自由度数(F)自由度:能够维持系统原有的相数而可以独立改变的变量成为自由度自由度数:自由度的数目,用F表示。
二、简单相平衡系统分析1、单组份系统C=1gP=1 l F=2(T,P)sl-gP=> P=2 l-s F=1(T或P)s-gP=3 g-l-s (0.0098℃,610.5Pa)F=02、双组份系统(C=2)组分数增多,自由度数增多F随C增大,随P减小,F=C-P+2三、吉布斯相律相律的形式F=C-P+NN:包含所有处界影响因素(含温度、压力)的数目,则相律的形式应为F=C-P+N(电场、磁场、重力场等)N=2时,表示系统整体的温度,压力皆相同,即有F=C-P+2。
第一章热力学第一定律及其应用物化试卷(一)1.物质的量为n的纯理想气体,该气体在如下的哪一组物理量确定之后,其它状态函数方有定值。
( )(A) p (B) V (C) T,U (D) T, p2. 下述说法哪一个正确? ( )(A) 热是体系中微观粒子平均平动能的量度 (B) 温度是体系所储存热量的量度(C) 温度是体系中微观粒子平均能量的量度 (D) 温度是体系中微观粒子平均平动能的量度3. 有一高压钢筒,打开活塞后气体喷出筒外,当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞,此时筒内温度将: ( )(A)不变 (B)升高 (C)降低 (D)无法判定4. 1 mol 373 K,标准压力下的水经下列两个不同过程变成373 K,标准压力下的水气, (1) 等温等压可逆蒸发, (2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为: ( )(A) |W1|> |W2| Q1> Q2 (B)|W1|< |W2| Q1< Q2(C) |W1|= |W2| Q1= Q2 (D)|W1|> |W2| Q1< Q25. 恒容下,一定量的理想气体,当温度升高时热力学能将:( )(A)降低 (B)增加 (C)不变 (D)增加、减少不能确定6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间: ( )(A) 一定产生热交换 (B) 一定不产生热交换(C) 不一定产生热交换 (D) 温度恒定与热交换无关7. 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时,燃烧等量的燃料,则可逆热机拖动的列车运行的速度:( )(A) 较快 (B) 较慢 (C) 一样 (D) 不一定8. 始态完全相同(p1,V1,T1)的一个理想气体体系,和另一个范德华气体体系,分别进行绝热恒外压(p0)膨胀。
当膨胀相同体积之后,下述哪一种说法正确?( )(A) 范德华气体的热力学能减少量比理想气体多 (B) 范德华气体的终态温度比理想气体低(C) 范德华气体所做的功比理想气体少 (D) 范德华气体的焓变与理想气体的焓变相等9.ΔH =Qp , 此式适用于下列哪个过程:( )(A) 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa (B) 0℃ , 105 Pa 下冰融化成水(C) 电解 CuSO4水溶液 (D) 气体从(298 K, 105 Pa)可逆变化到(373 K, 104 Pa)10.在100℃和25℃之间工作的热机,其最大效率为: ( )(A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 %11.对于封闭体系,在指定始终态间的绝热可逆途径可以有:( )(A) 一条 (B) 二条 (C) 三条 (D) 三条以上12.某理想气体的γ =C p/Cv =1.40,则该气体为几原子分子气体? ( )(A) 单原子分子气体 (B) 双原子分子气体(C) 三原子分子气体 (D) 四原子分子气体13.实际气体绝热恒外压膨胀时,其温度将: ( )(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不确定14.当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合,最后生成2 mol HCl气。
第六章 统计热力学基础内容提要:1、 系集最终构型:其中“n*”代表最可几分布的粒子数目2.玻耳兹曼关系式:玻耳兹曼分布定律:其中,令为粒子的配分函数。
玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。
3、 系集的热力学性质:(1)热力学能U :(2)焓H :**ln ln ln !i n i m iig t t n ≈=∏总2,ln ()N VQU NkT T∂=∂iiiQ g e βε-=∑*i ii i i i i in g e g e N g e Q βεβεβε---==∑m ln ln S k t k t ==总(3)熵S :(4)功函A :(5)Gibbs 函数G :(6)其他热力学函数:4、粒子配分函数的计算(1)粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为:,ln ln ln()mN V S k t Q Q Nk NkT Nk N T=∂=++∂ (i)tvenrkTi ikTkTkTkTkTt r v e n trvent r v e nQ g eg eg eg eg eg eQ Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N VQ H U pV NkT NkTT ∂⎛⎫=+=+ ⎪∂⎝⎭lnQA NkT NkT N=--lnQ G NkT N=-()22ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ∂∂∂⎛⎫==+ ⎪∂∂⎝⎭∂(2)热力学函数的加和性质1)能量2)熵3)其他5、 粒子配分函数的计算及对热力学函数的贡献(1)粒子总的平动配分函数平动对热力学函数的贡献:2222ln ()ln ln ln ()()()iVt v r V V V t r v Q U NkT TQ Q Q NkT NkT NkT T T T U U U ∂=∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+++t r v H H H H =+++t r v A A A A =+++t r v G G G G =+++3/222()t mkT Q V hπ=2ln 3()2i t V Q U NkT NkT T ∂==∂2ln 5()2i t V Q H NkT NkT NkT T ∂=+=∂t r v S S S S =+++(2)转动配分函数1)异核双原子分子或非对称的线形分子转动特征温度:高温区低温区中温区2) 同核双原子分子或对称的线形多原子分子配分函数的表达式为在相应的异核双原子分子的Q r 表达式中除以对称数σ。
,53/222ln ln()2ln[()()]t N V Q Q S Nk NkT Nk N TmkT V Nk e h Nπ∂=++∂=22(1)80,1,2,(21)h J J IkTr J Q J eπ∞-+==+∑228r h IkπΘ=26135rrTTr Q ee-Θ-Θ=+++23114[1()()]315315r r r r r T Q T T TΘΘΘ=++++Θr rTΘ=Θ如高温时,3)非线形多原子分子4)转动对热力学函数的贡献对于双原子分子,高温时可有如下的关系式:(3)振动配分函数的计算及对热力学函数的贡献1)双原子分子其中v 为粒子的振动频率,Θv 为分子的振动特征温度1r rT Q σ=Θr r U H NkT ==ln r r rT G A NkT σ==-Θlnr rTS Nk Nk σ=+Θ1()20,1,2,v h kTv v Q eυ-+∞==∑v h k υΘ=)1/231/2123r x y zT I I I ⎫Θ==⎪ΘΘΘ⎝⎭一般温度下在高温时不同能量零点:(a ) 以r=r e 的假想态为零点时,即ε0=0,则有(b ) 以真实情况为零点时,即0ε'=0,则有(c )以原子分离无穷远处为零点时,即0ε''=0及0ε''=0ε'-D 0,则有2)多原子分子多原子分子振动的自由度为3N-6或3N-512211vvh kT T v h kTTeeQ eeυυ--Θ--Θ==--v vT Q =Θ21vvT v TeQ e-Θ-Θ=-'11vv TQ e-Θ=-02"1vD T vTeQ e--Θ=-236(35)1vvT v TN N eQ e-Θ-Θ--=-∏3)振动对热力学函数的贡献不同能量零点:表达式不同。
对于双原子分子:(4)电子配分函数1)电子配分函数规定电子基态能级的能量εe0=0,一般情况,电子能级间隔较大,电子处于基态,即有'36(35)11vv T N N Q e-Θ--=-∏02"36(35)1vD T v T N N e Q e--Θ--=-∏121v vv v T Nk U Nk e ΘΘ=Θ+-'1v vv T Nk U e ΘΘ=-"01v vv T Nk U ND e ΘΘ=-+-'"ln(1)1vv vT v v v T T S S S Nk Nk e e -Θ-ΘΘ===---021012()e e e kT kT kTe e e e Q e g g e g e εεε--∆-∆=+++21012'e e kT kT e e e e Q g g e g e εε-∆-∆=+++0e e Q g =2)电子对热力学函数的贡献摩尔电子热力学能和焓:(5)核配分函数1)一般核能级间隔很大,核处于基态,即2)核自旋对热力学函数的贡献,对于单原子分子,可有(6)完整的粒子配分函数11101'''2,,0,0ln ()e e e m e m N V e e kT e e Q U H N kT T N g g e g εε∆∂==∂∆=+021012()n n n kT kT kTn n n n Q e g g e g e εεε--∆-∆=+++00n kTn n Q g e ε-∆=0'n n Q g =''0n n U H ==0''ln n n n A G NkT g ==....t r v e nQ Q Q Q Q Q =6、晶体的摩尔热容问题(1)爱因斯坦的晶体热容理论晶体的原子配分函数:晶体的摩尔恒容热容:1)高温极限2)低温极限(2)德拜的晶体热容理论晶体的摩尔恒容热容:0323(1)V VT e Tg eQ e-Θ-Θ=-晶体2,23()1VV TV V mT e C Lk T e ΘΘ⎡⎤⎢⎥Θ⎢⎥=⎢⎥⎛⎫-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,3V m C Lk=,213111[()]2!3!4!V m V V C LkT T=ΘΘ+++3,464.4V mD T C ⎛⎫= ⎪Θ⎝⎭7、 理想气体反应的化学平衡(1)化学势的表达式 若令 则有若用标准压力P θ表示理想气体的状态,可得(2)平衡常数的表达式统计热力学的化学平衡的条件:lnA A Q kT Nμ=-'A tQ QVQ =内'lnt A AQ Q kT kT P μ=-内'lnlnln t A A A A Q Q kT P P kT kT kT P P P θθθθμμ=-+=+内lnln ln ln C A B D A B C DQ Q Q Qa b c d N N N N +=+(,)c d c dC D C DN a b a bA B A BN N Q QK T V N N Q Q ==''''())())()())())c dc d t C t D C D P a b a b A Bt A t B Q Q kT Q Q kT P P K T P P Q Q kT Q Q kT ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦内内内内8. 化学反应速率的统计理论简介统计力学的方法计算反应速率k ,为:9. 量子统计与经典统计的关系玻色-爱因斯坦统计:费米-狄拉克统计:麦克斯威-玻尔兹曼分布:由此看出,三种统计方法得出的分布规律不相同,但当 的数值远远大于1时,玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计就都还原为麦克斯威-玻尔兹曼统计''''()()[][](,)()()[][]t C t D c d c dC D x a b t A t B a bA BQ Q kT Q Q kT x x P P K T P Q Q kT Q Q kT x x P P==内内内内1i ii g n e e βεα--=-iii g n e e βεα--=1i ii g n e e βεα--=+0000()()()()()X X X X U b RTX t r v e A B A B A B A Bk T Q Q Q Q k l e h Q Q Q Q Q Q Q Q ≠≠≠≠≠-∆=i e e βεα--例题例1、 今有A 、B 两个不同的物体用透热壁接触构成隔离体系,A 、B 各有n A 和n B 个独立定域子组成,能级以i j εε及表示。
请得出体系总能量解:两个部分各自的微观状态数为应用Stering 公式及偏微商可得达到热平衡后应满足:应用Lagrange 不定乘数法,求得最概然分布:!,!!!jin n ji A A B B i j g g t N t N n n ==∏∏ln ln ln ,ln j i ABi ij jg g t t n n n n ∂∂==∂∂,,iAjB i i j jn NnN E n n εε===+∑∑∑∑ln0,ln 0j ii j i jg g n n αβεαβε'--=--=ji i i j jijE g e g e αβεαβεεε'----=+∑∑例2、将N 2在电弧中加热,从光谱中观察到10.26v v N N ===,式中v 为振动量子数。
已知N 2的振动频率1316.9910v s -=⨯。
(1)计算此时的温度。
(2)计算振动能量在总能量中所占的百分数。
解:(1)根据玻兹曼分布(2)因为平动、转动为经典自由度,服从能量均分原理,故13exp 212v v hv N kT hv N kT ==⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭exp 0.26hv kT ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭2490T K=3,2t r U RT U RT ==i i j jijE n n εε=+∑∑ji i i j j ijg e g eαβεαβεεε'----=+∑∑振动是非简并的,在各能级上粒子数之比为:若温度升高,高能级上的粒子数相对增加,因此,只要从光谱中测得能级上粒子数之比,就可推测温度。