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3．4
合并同类项
知识平台
1．同类项的意义．
2．合并同类项的意义．
3．合并同类项的方法．
思维点击
1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，•两条标准缺一不可．
例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y•的指数也相等，所以是同类项．
2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．
例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．
考点浏览
☆考点
了解同类项的意义，会合并同类项．
例1 如果13xky与-13x2y是同类项，则k=______，13xky+（-13x2y）=________．
【解析】 13xky与-13x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；•合并同类项，只需将它们的系数相加，因为13与-13互为相反数，它们的和为零，所以13xky+百度文库，您可以看得到的资料专家，期待您的光临！
勾文六州方火为市信马学校合并同类项
【课外练习】：
一．选择题
以下各题中的两个项是同类项的个数 〔 〕
a2与b2 ， ab2与－b2a ， x3y2与x2y3 ，23x2y与－2x2y ， 5ab与－b2a ，13与－0.3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
以下说法中正确的个数 〔 〕
(1)字母相同的项是同类项 (2)只有系数不同的项才是同类项
(3)3a2b3与－b3a2不是同类项 (4)－x2y与x y2是同类项
(5) －1和0.1是同类项.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．以下结果错误的有 ( )
3 x＋3y=6xy 7m－5m=2m 16x2＋9 y2=25 y4
19 a2b－6a b2=13 a2b
A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个
4 x2与5nxn是同类项,那么n等于 ( )
A 5 B 3 C 2或－2 D 2或4
5.代数式的3x的系数是 ( )
A 3 B 13 C －1 D －13
6. m是有理数,那么m＋m ( )
1 4 整式的加减
1．同类项
定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
谈重点 同类项的理解
“两个相同”：①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同．
“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；
②同类项与项中字母的排列顺序无关．
“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．
为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样．”
【例1】 下列各组代数式中，属于同类项的有( )组．
①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与12xy2；⑤3与－6.
A．5 B．4 C．3 D．1
解析：
① × 相同字母的指数不相同
② × 含有的字母不相同
③ √ 含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同 ④ √
⑤ √ 几个数也是同类项
答案：C
2．合并同类项及法则
(1)合并同类项
把同类项合并成一项叫做合并同类项．如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a.
(2)合并同类项的法则
2 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy.
谈重点 合并同类项
合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．
为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．”
【例2】 下列合并同类项，正确的是( )．
A．3a＋2b＝5ab B．7ab－7ba＝0
C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy
解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并．
答案：B
3．去括号法则
法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
《3.4 合并同类项》学案
【学习目标】
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则。能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分类归纳的能力．
【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则．
【学习难点】理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义；多字母的同类项的判别与合并．
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境一：
请同学们给下列事物分类。
下面请同学们看书上75页的内容并且思考下列问题：
（1）什么叫同类项？
（2）判定为同类项有哪两个条件？
（3）下列各组中的项是不是同类项？
①mxx33与 ②abab52与 ③33ba与
④2233qpqp与 ⑤2254xyyx与 ⑥32与
（4）填空：①如果23kxyxy与是同类项，那么k . ②如果24313-2yxbaba与是同类项，那么x . y .
情境二：
这是某校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。
教学区
学生活动中心 图书馆 操场
思考：（1）学生尝试：P75/做一做
（3）合并同类项的定义？合并同类项的法则？
（4）合并同类项的步骤：
（1）
（2）
（3）
『例题讲评』
P76/例1、（1）yxyx7523 （2）735322abaaba
