已知一个数的几分之几

已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设

计

已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设计

已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设计

教学⽬标：

知识⽬标：使学⽣学会掌握“已知⼀个数的⼏分之⼏是多少，求这个数的应⽤题的解答⽅法，能熟练地列⽅程解答这类应⽤题。

能⼒⽬标：进⼀步培养学⽣⾃主探索问题解决的能⼒和分析、推理和判断等思维能⼒，提⾼解答应⽤题的能⼒。

情感⽬标：培养学⽣良好的分析能⼒和学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能⽤⽅程解答已知⼀个数的⼏分之⼏是多少，求这个数的应⽤题。

教学难点：分数除法应⽤题的特点及解题思路和解题⽅法。

教学过程：

⼀、复习1、下⾯各题中应该把哪个量看作单位“1”？

（1）棉⽥的⾯积占全村耕地⾯积的2/5 。

（2）⼩军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的 1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。2、找出题中的等量关系。

（1）⽩兔的只数占总只数的1/3 。

（2）甲数正好是⼄数的4/5。

（3）男⽣⼈数的5/6恰好和⼥⽣同样多。3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。

（1）根据测定，成⼈体内的⽔分约占体重的1/3，⽽⼉童体内的⽔分约占体重的4/5 ，六年级学⽣⼩明的体重为30千克，他体内的⽔分有多少千克？

（2）看看题⽬中所给的三个条件是否都⽤得上，并说说为什么。

（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学⽣说出数量关系式。

⼩明的体重×4/5＝体内⽔分的重量

（4）列式计算。

板书：⼩明的体重×4/5＝体内⽔分的重量30×4/5＝24（千克）

⼆、新授1、教学例1的第⼀个问题：⼩明的体重是多少千克？

提供数学信息：根据测定，成⼈体内的⽔分约占体重的 1/3 ，⽽⼉童体内的⽔分

约占体重的 4/5 ，六年级学⽣⼩明体内的⽔分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表⽰题意。

1 已知一个数的几分之几是多少，求这个数

内容：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（教材55页例1，课堂活动1、2题，练习十一第1—4题。）

教学目标：

1.在已经理解掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法”的基础上，学会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题

2.通过旧知识铺垫，教师导引，学生间相互交流、共同探索，获得知识。

3.培养学生的分析、判断、推理能力。

4.让学生感受数学与生活紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的兴趣。

教学重点：学会已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

教学难点：用算术方法解决这类问题。

教学关键：抓住表述数量关系的语句，判定单位“1”的量已知还是未知。

设计理念：

数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此抓住这个学生不易理解的问题在已有知识的基础逐步展开。引导学生对不同的方法进行比较、感知，找出最优的方法引导小结。

教学过程：

一、复习引入课题：

1、算一算：

65÷125 73÷3 2÷32

2、做56页课堂活动第1题,并写出等量关系式。

板书：柳树棵数=杨树棵数×54

柳树棵数×54=杨树棵数

3、解方程：（提示：主意解方程的格式） 149χ=36 52χ=28

4、引入新课：前面学习分数乘法时知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算（单位“1”的量已知）。这节课我们来学习单位“1”的量未知的问题。

二、探究新知：

1、出示例1

工地运来水泥24吨，运来的水泥是黄沙的52。运来的黄沙有多少吨？

师：读题理解题意，说说题中的已知数量和未知数量，指出数量关系的语句和单位“1”（想想单位“1”的量已知还是未知？），并写出等量关系式。

板书：黄沙的52等于24吨，即黄沙×52=24 2 我们再以线段图帮助理解一下题意及数量关系：

已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题

教学目标:

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。

重难点：列方程解应用题的解题的步骤和思路

对策：通过学生的练习，让学生在练习中掌握解题的方法。

教学过程：

一、昨天我们学习了什么内容？

请学生进行口诉

练习写等量关系

1、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的3/5

（ ）千克数×3/5＝（ ）

2、养了12只白兔，是黑兔的2/3

（ ）×2/3＝（ ）

3、一本书书共100页，看了它的4/5

（ ）×4/5＝（ ）

小结：在解答分数应用题时候，如果单位1知道了那我们就直接用数学方法来进行解答，如果单位1不知道那我们就用方程来进行解答。

二、进行解答练习

1、对比分析

重点分析此题从中让学生掌握解题的方法

（1）小明看一本100页的书，看了这本书的4/5，他看了多少页？

分析：

先请学生写出这题的等量关系式子

一本书的页数×4/5＝看的页数

提问：我们把哪个量看做单位1的量？

这里的结果为什么等于看的页数？

强调：这里的4/5是看的分率，用单位1的量乘以看的分率就等于看的具体的页数。

分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们

强调：单位1的量已经告诉我们了是100页，所以只要根据等量关系式，用乘法来进行计算。

请学生列出算式。

100×4/5＝80页

（2）小明看一本书，看了80页正好看了这本书的4/5，求这本书共多少页？

先请学生写出这题的等量关系式子

一本书的页数×4/5＝看的页数

提问：我们把哪个量看做单位1的量？

分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们

强调：单位1的量没有明确的告诉我们是多少页，所以我们应该选择用方程来进行解答

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第 1 页 共 5页 6.3.6已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

课 型 新 授 学 校 使用教师

主备人 郭 婷 修改人 林芳 时 间

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元p37～38页例1及“做一做”

教学目标：

1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3.让学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

重点、难点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，弄清楚分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学准备：

小黑板或多媒体。

一、创设情境，提出问题

（一）复习。

1.出示复习题：

爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的715 。

①小明的体重是多少千克？

②小明体内水分的质量占小明体重的54，小明体内有多少千克水份。

2.让学生观察题目，分析题意。

3.让学生集中说出数量关系与列出算式：

爸爸的体重×715 =小明的体重 75×715 =35（千克）

小明的体重×54＝小明体内水分的重量 35×54＝28（千克）

（二）导入新课。

师：解答这类应用题的步骤是什么？【使学生明白，解答这类应用题的步骤是：1.理解题意。2.找出等量关系。3.根据等量关系列式解答。】这节课我们就利用这些解题步骤来解决一些应用题。

板书课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

二、探索交流，解决问题

（一）学习例1。

1.教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）让学生独立尝试读题、理解题意，并画出线段图来表示题意。【教师巡视、指导】

（2）小组内交流。 个人二次备课

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第 2 页 共 5页 （3）反馈，指名分析数量关系，根据学生回答，教师画出线段图。