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第十一章 稳恒电流和稳恒磁场
一 选择题
1. 边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（如图）产生的磁感应强度B的大小为（ ）
A. lIμπ420 B. lIμπ20
C . lIμπ20 D. 0
解：设线圈四个端点为ABCD，则AB、AD线段在A点产生的磁感应强度为零，BC、CD在A点产生的磁感应强度由
)cos(cosπ4210dIB，可得 lIlIBBCπ82)2πcos4π(cosπ400，方向垂直纸面向里
lIlIBCDπ82)2πcos4π(cosπ400，方向垂直纸面向里
合磁感应强度 lIBBBCDBCπ420
所以选（A）
2. 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1、x2=3的点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是：( )
A. x=2的直线上
B. 在x>2的区域
C. 在x<1的区域
D. 不在x、y平面上
解：本题选（A）
3. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？( )
A. Ⅰ区域 B. Ⅱ区域 C．Ⅲ区域
D．Ⅳ区域 E．最大不止一个
解：本题选（B） x y
I I
1 2 3
选择题2图
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
选择题3图 选择题1图 A
I B
C D
2
4. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（ ）
A. ∮LB·d l=0，且环路上任意一点B=0
B. ∮LB·d l=0，且环路上任意一点B≠0
C. ∮LB·d l≠0，且环路上任意一点B≠0
D. ∮LB·d l≠0，且环路上任意一点B=常量
解：本题选（B）
5. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（rR）的磁感应强度为Be ，则有：（ ）
第十一章 真空中的静电场
1． 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端
距离为d的P点的电场强度．
L d q P
2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为ˍˍˍ，通过立方体一面的电场强度通量是ˍˍˍ，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是ˍˍˍ，（2）另外三个面每个面的电通量是ˍˍˍ。
3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（ ）
A．ER2
B.
ER22
C. ER22 D. ER221
4．根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d可知下述各种说法中，正确的是（ ）
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．
(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．
5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) q
图11-2
R
O
图11-3
E
O r (B) E∝1/r
R
E
O r (D) E∝1/r
R E
O r (C) E∝1/r
R E
O r (A) E∝1/r
实用标准文案
精彩文档 第一章
电磁现象的普遍规律
§1.1
电荷与电场
1、库仑定律
（1）库仑定律
如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q对另一个静止电荷Q的作用力F为
'3''041rrrrQQF （1.1.1）
式中0是真空介电常数。
（2）电场强度E
静止的点电荷'Q在真空中所产生的电场强度E为
'3''041rrrrQE （1.1.2）
（3）电场的叠加原理
N个分立的点电荷在r处产生的场强为
'13'0'4iNiiirrrrQE （1.1.3）
体积V内的体电荷分布'r所产生的场强为
'3'''041rrrrdVrEV （1.1.4）
式中'r为源点的坐标，r为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度
高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S的总电通量等于S内的电荷的代数和)(iiQ除以0。用公式表示为 实用标准文案
精彩文档 iiSQSdE01 （分离电荷情形） （1.1.5）
或
VSdVSdE01 （电荷连续分布情形） （1.1.6）
其中V为S所包住的体积，Sd为S上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式
VSdVESdE （1.1.7）
由（1.1.6）式可得静电场的散度为
《电磁学》思考题和计算题 第三章
90 第三章 稳 恒 电 流
§3.1 电流的稳恒条件和导电规律
思考题：
1、 电流是电荷的流动，在电流密度j≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？
答：可能。在导体中，电流密度j≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。
2、 关系式U=IR是否适用于非线性电阻？
答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I2R和P=U2/R两种形式，从前者看热功率P正比于R，从后式看热功率反比于R，究竟哪种说法对？
答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W1、W2，已知W1>W2，哪个电炉的电阻大？
答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。已知W1>W2，所以Ｒ1
5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？
答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。各点的热功率密度p=j2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？
