大学物理习题解答5第五章稳恒电流

高考物理稳恒电流解题技巧(超强)及练习题一、稳恒电流专项训练1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在2． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于xVA xR R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯，230.911516.70.6010R -=Ω=Ω⨯，331.5015001.0010R -=Ω=Ω⨯，431.791491.71.2010R -=Ω=Ω⨯，532.7115051.8010R -=Ω=Ω⨯， 故电阻的测量值为1234515035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于0150010150R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．3．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】设所需碳棒的长度为L 1，电阻率为1ρ，电阻恒温系数为1α；铜棒的长度为2L ，电阻率为2ρ，电阻恒温系数为2α．根据题意有1101)l t ρρα=+（①2202)l t ρρα=+（②式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为1R ，铜棒的电阻为2R ，有111L R S ρ=③，222LR Sρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积．碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为12R R R =+⑤，012L L L =+⑥式中0 1.0m L = 联立以上各式得：10112022121020L L L L R t S S Sραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化，⑦式中t 的系数必须为零．即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得：20210202101L L ραραρα=-⑨代入数据解得：313810m L -=⨯．⑩ 【点睛】考点：考查了电阻定律的综合应用本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R 不随温度t 变化，需要满足的条件4．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n =，穿过每匝线圈的磁通量ϕ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻 5.0r =Ω，外电路电阻95R =Ω，已知感应电动势的最大值m m E n ω=Φ，其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。

第五章 稳恒电流本章提要1．电流强度· 当导体中存在电场时，导体中的电荷会发生定向运动形成电流。

如果在t ∆时间内通过导体某一截面的电量为q ∆，则通过该截面的电流I 为qI t∆=∆ · 如果电流随时间变化，电流I 的定义式为tqt q I t d d lim 0=∆∆=→∆2．电流密度· 导体中任意一点的电流密度j 的大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面的电量，j 的方向规定为通过该点的正电荷运动的方向。

根据电流密度的定义，导体中某一点面元d S 的电流密度为d d Ij S ⊥= · 对于宏观导体，当导体中各点的j 有不同的大小和方向，通过导体任意截面S 的电流可通过积分计算，即d j S S=⋅⎰⎰I3．欧姆定律· 对于一般的金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式RU U I 21-=其中R 为导体的电阻，21U U -为导体两端的电势差· 欧姆定律的微分形式为E j σ=其中ρσ1=为电导率4．电阻· 当导体中存在恒定电流时，导体对电流有一定的电阻。

导体的电阻与导体的材料、大小、形状以及所处状态（如温度）有关。

当导体的材料与温度一定时，对一段截面积均匀的导体，其电阻表达式为Sl R ρ= 其中l 为导体的长度，S 为导体的横截面积，ρ为导体的电阻率5．电动势· 非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。

qA 非=ε· 当非静电力不仅存在于内电路中，而且存在于外电路中时，整个回路的电动势为l E lk ⎰⋅=d ε6．电源电动势和路端电压· 若电源正负极板的电势分别为U +和U -，电源内阻为r ，电路中电流为I ，则电源电动势为()U U Ir +-ε=--· 路端电压为Ir U U -=--+ε7．接触电动势· 因电子的扩散而在导体接触面上形成的等效电动势。

高考物理稳恒电流解题技巧(超强)及练习题一、稳恒电流专项训练1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在2．守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等．(1)根据电荷守恒定律可知：一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面的电荷量都是相同的．a．己知带电粒子电荷量均为g，粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t内通过某一截面的粒子数N．b．直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置．带电粒子从粒子源处持续发出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动．如图l所示，在距粒子源l1、l2两处分别取一小段长度相等的粒子流I ．已知l l:l2=1:4，这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2，求：n1:n2．(2)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆．在水柱上取两个横截面A、B，经过A、B的水流速度大小分别为v I、v2；A、B直径分别为d1、d2，且d1：d2=2:1．求：水流的速度大小之比v1:v2．(3)如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出；容器中水面的面积S l远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g．假设水不可压缩，而且没有粘滞性．a．推理说明：容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计：b．在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h时，细管中的水流速度v．【答案】（1）a. Q It N q q== ；b. 21:2:1n n =；（2）221221::1:4v v d d ==；（3）a.设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v ．按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv =,由12S S >>，可得12v v <<．所以：液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计． b. 2v gh 【解析】 【分析】 【详解】 (1)a.电流Q I t=， 电量Q Nq = 粒子数Q It N q q== b.根据2v ax =可知在距粒子源1l 、2l 两处粒子的速度之比：12:1:2v v =极短长度内可认为速度不变，根据x v t∆=∆， 得12:2:1t t =根据电荷守恒，这两段粒子流中所含粒子数之比：12:2:1n n = (2)根据能量守恒，相等时间通过任一截面的质量相等，即水的质量相等.也即：2··4v d π处处相等 故这两个截面处的水流的流速之比：221221::1:4v v d d ==(3)a .设：水面下降速度为1v ，细管内的水流速度为v .按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即：12Sv Sv = 由12S S >>，可得:12v v <<.所以液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计. b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：液面上质量为m 的薄层水的机械能等于细管中质量为m 的小水柱的机械能． 又根据上述推理：液面薄层水下降的速度1v 忽略不计，即10v =. 设细管处为零势面，所以有：21002mgh mv +=+ 解得:2v gh =3．如图所示的电路中，R 1＝4Ω，R 2＝2Ω，滑动变阻器R 3上标有“10Ω，2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V 和0～15V 两挡，理想电流表的量程有0～0.6A 和0～3A 两挡．闭合开关S ，将滑片P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V 和0.5A ；继续向右移动滑片P 至另一位置，电压表指针指在满偏的13，电流表指针也指在满偏的13．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字）【答案】7.0V ，2.0Ω． 【解析】 【分析】根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动势． 【详解】滑片P 向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A ，电压表量程选取的是0～15 V ，所以第二次电流表的示数为13×0.6 A ＝0.2 A ，电压表的示数为13×15 V ＝5 V 当电流表示数为0.5A 时，R 1两端的电压为U 1＝I 1R 1＝0.5×4 V ＝2 V 回路的总电流为I 总＝I 1+12U R ＝0.5+22A ＝1.5 A 由闭合电路欧姆定律得E ＝I 总r+U 1+U 3， 即E ＝1.5r+2+2①当电流表示数为0.2 A 时，R 1两端的电压为U 1′＝I 1′R 1＝0.2×4V ＝0.8 V回路的总电流为I总′＝I1′+12UR'＝0.2+0.82A＝0.6A由闭合电路欧姆定律得E＝I总′r+U1′+U3′，即E＝0.6r+0.8+5②联立①②解得E＝7.0 V，r＝2.0Ω【点睛】本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题间明确所选电表的量程．4．如图所示，固定的水平金属导轨间距L=2 m．处在磁感应强度B=4×l0-2 T的竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN垂直导轨放置，并始终处于静止状态．已知电源的电动势E=6 V，内电阻r=0.5 Ω，电阻R=4.5 Ω，其他电阻忽略不计．闭合开关S，待电流稳定后，试求：（1）导体棒中的电流；（2）导体棒受到的安培力的大小和方向．【答案】（1）1.2 A；（2）0.096 N，方向沿导轨水平向左【解析】【分析】【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得：I=64.50.5EAR r=++=1.2A(2)安培力的大小为：F=BIL=0.04×1.2×2N=0.096N安培力方向为沿导轨水平向左5．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz)．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ （2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min ，则做这道菜需消耗的电能为多少? 【答案】(1)0.12m （2）5A （3）61.9810J ⨯ 【解析】 【分析】由c =λf 求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积． 【详解】（1）波长为863100.12245010c m m f λ⨯===⨯． （2）额定电流：11005220P I A A U ===． （3）消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J ． 【点睛】本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．6．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m ，汽车时速最高可达10m/s ，汽车总质量为9kg ．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v ＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝1.5A ，电压U ＝3.0V ，内电阻R M =0.40Ω．在此行驶状态下（取g ＝10 m/s 2），求： （1）驱动电机输入的电功率P 入； （2）驱动电机的热功率P 热； （3）驱动电机输出的机械功率P 机； （4）蓄电池的电动势E ．【答案】（1）4.5W （2）0.9W （3）3.6W （4）3.3V 【解析】试题分析：根据P =UI 求出驱动电机的输入功率；由P =I 2r 可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势． （1）驱动电机输入的电功率：P 入＝IU ＝1.5×3.0W ＝4.5W （2）驱动电机的热功率：P 热＝I 2R ＝(1.5)2×0.40W ＝0.9W （3）驱动电机输出的机械功率：P 机＝P 入−P 热＝3.6W（4）蓄电池的电动势：E =U +IR =（3.0+1.5×0.2）V=3.3V点睛：本题主要考查了功率的公式P =UI ，以及机械功率的公式P =Fv 的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．7．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压10 V 时，通过金属导线的电流为2 A ，求：①金属导线电阻；②金属导线在10 s 内产生的热量． 【答案】（1）5 Ω （2）200 J【解析】试题分析：根据欧姆定律和焦耳定律即可解题。

高考物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题含解析一、稳恒电流专项训练1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？【答案】(1)238mg B L (2)1238mgrB B dL【解析】试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝34I ① I dc ＝14I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③由①～③，解得I ab ＝2234mgB L ④ (2)由(1)可得I ＝22mgB L ⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝34r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝E R⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝121234mgrB B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．2．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，时刻，给导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。

1．稳恒磁场(1)一、选择题：1．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1：B2为(A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.222．边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度(A)与L无关(B)正比于L2 (C)与L成正比(D)与L成反比3．一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆桶上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R和Br 应满足：(A) B R =2 B r；(B) B R = B r；(C) 2B R = B r；(D) B R =4B r4．若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为(A) 0．14A (B)1．4A (C)14A(D)2.8A5．半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2方形线圈通有相同电流I，若两中心O1和O2处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1：a2(A)1：1 ；(B) 2π：1；(C)2π：4 ；(D)2π：86．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流为I均匀分布；与铜片共面，离铜片近端为b处的磁感应强度B的大小为：(A) )(2baIu+π，(B) bbaaIu+ln2π（C）ababIu+ln2π，(D))21(2baIu+π7．在真空中有半径为R的一根半圆形导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度为(A)RIuπ4(B)RIuπ2(C) 0 (D)RIu4二、填空题：1．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值。

2．边长为2a的等边三角形线圈，通有电流为I，则线圈中心处的磁感应强度大小为。

3．一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5ｍ远的地方产生的磁感应强度B 为。

物理稳恒电流专项习题及答案解析及解析一、稳恒电流专项训练1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】 （1）（a ）电流QI t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ= 柱体体积V Sl = 柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆ 又压力Ft p =∆由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．2．如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流 （2）固定电阻的发热功率 （3）电动机输出的机械功率 【答案】（1）2A （2）7V （3）12W 【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U 和额定功率P 的数值 可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。

（物理）物理稳恒电流专项习题及答案解析一、稳恒电流专项训练1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。

（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：a、阻值０到２００Ω，额定电流b、阻值０到２０Ω，额定电流本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）（２）正确接线后，测得数据如下表１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.400.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（mＡ）a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）【答案】(1) a(2) a) Pb）【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。

B 电阻的额定电流为，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪器不能正常使用，而选择a 。

（2）电压表并联在M 与P 之间。

因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。

视频2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】 （1）（a ）电流QI t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ= 柱体体积V Sl = 柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆ 又压力Ft p =∆由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．3．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率，采用如图所示的实验电路．M 为金属丝c 的左端点，O 为金属丝a 的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I =1.25A ，电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表：x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线； ⑵求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．【答案】（1）如图所示； （2）电阻率的允许范围：a ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ：68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率． 【解析】（1）以OP 间距离x 为横轴，以电压表读数U 为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线． （2）根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅． 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率．4．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

13 稳恒电流、稳恒磁场习题解答一、选择题1、 沿x 方向的电流产生的磁感应强度：T yI B 67011052.0251042--⨯=⋅⋅⨯==πππμ 方向沿着z 轴正向沿y 方向的电流产生的磁感应强度： T yI B 6702105.24.0251042--⨯=⋅⋅⨯==πππμ 方向沿着z 轴负向T B B B 621105.2-⨯=-= 方向沿着z 轴正向2、1012a I B μ=2020222)145cos 45(cos 2/44a Ia I B πμπμ=︒-︒⋅=由于 21B B = 所以 8:2:21π=a a3、由安培环路定理得：NI l d H l =⋅⎰ 则 r NIH π2= rNI H B πμμ200==2102/2/0ln2212D D h NI dr h rNI s d B D D ⋅⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰πμπμφ4、aev Te t q I π2=== T aevaIB 5200105.1242-⨯===πμμ5、导线1的左端与导线2的右端到o 点的距离不同，则21B B ≠，即021≠+B B由于a、b 两端的电压相等，cb ac ab I I I 22==，所以，03=B ，而0321≠++=B B B B6、ebmv R = B A v v 2= 则B A R R 2= eBm T π2=所以B A T T =7、 由于DIB R V H = 则 IBVD R H =8、略。

二、填空题1、4.0×1010个； 2、单位正电荷沿闭合回路移动一周时，非静电力所作的功；⎰⋅=电源内l d E k ε；由负极指向正极； 3、 Rih πμ20； 4、0； 5、2.197×10-6Wb;6、 22R B π-； 7、7.59×10-2m ； 8、1:11、lnec rnec Tne I ===π2 )(10410个⨯==eclI n2、略3、先把狭缝补全，并假设其电流密度与圆筒的一样，由整个圆筒得对称性得，0=B再假设在狭缝处有一反向电流，其电流密度为i -，则狭缝在管轴线上的RihB πμ20=4、由A 、C 两端的电压相等：221122112211θθI I l I l I R I R I UAC=⇒=⇒==rI rI B πθμμ42110101==rI rI B πθμμ42220202==所以021=-B B5、由对称性得：Wb r r r Il dr l r I s d B r r r612100102.2ln 22222211-+⨯=+⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰πμπμφ6、由于⎰=⋅0s d B，则圆盘的磁通量： 22B R s d B π＝圆盘⎰⋅ ， 所以任意曲面S 的磁通量为： 22BR s d B S π-⋅⎰＝7、m eBmv R 21059.7-⨯==8、rIB πμ20=2ln 220201πμπμφIldr l rIs d B aa=⋅⋅=⋅=⎰⎰2ln 2204202πμπμφIldr l rIs d B aa=⋅⋅=⋅=⎰⎰所以1:1:21=φφ三、计算题1、解：两半无限长载流直导线在O 点产生的磁感应强度为：01=B ；四分之一圆周载流导线在O 点产生的磁感应强度为：RIB 802μ=，方向垂直纸面向外；故：此载流导线在0点产生的磁场为： RIB 802μ=2、解：取坐标轴如图所示，将半球分割成无数薄圆盘片，圆周单位长度的线圈匝数为θπθπd NRd RNdN 22==当线圈通电流I 时，该薄圆盘片上电流在球心O 处产生的磁感应强度大小为dNy x IxdB 232220)(2+=μπθμθπμRNI d Ny x IxdB 20232220cos 2)(2=+=由于每个薄圆盘片上电流在球心O 产生的磁感应强度方向一致，故 ⎰⎰===0204cos πμθπθμRNI d RNI dB B磁感应强度的方向由电流的流向决定，沿y 轴正向或负向。

高考物理稳恒电流解题技巧(超强)及练习题一、稳恒电流专项训练1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？【答案】(1)238mg B L (2)1238mgrB B dL【解析】试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝34I ① I dc ＝14I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③由①～③，解得I ab ＝2234mgB L ④ (2)由(1)可得I ＝22mgB L ⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝34r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝E R⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝121234mgrB B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．2．（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为mm．（2）用下列器材装成描绘电阻0R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路．微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω）；电压表V（量程3V，内阻约10Ω）；电阻0R（阻值约20 kΩ）；滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1 A）；电池组E（电动势3V，内阻不计）；开关S及导线若干．【答案】（1）1.880（1.878～1.882均正确）（2）【解析】（1）首先读出固定刻度1.5 mm再读出可动刻度38. 0×0. 01 mm="0.380" mm金属丝直径为（1.5＋0.380) mm="1.880" mm．（注意半刻度线是否漏出；可动刻度需要估读）（2）描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节，因此要采用分压电路．由于0VA 0100,0.5R R R R ==，因此μA 表要采用内接法，其电路原理图为 连线时按照上图中所标序号顺序连接即可．3．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5UR I==Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．4．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ．（1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?（2）当开关S 闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m （不计粒子的重力，M 、N 板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s 2）【答案】（1）114.810C -⨯ （2）46.2510/C kg -⨯【解析】 【分析】 【详解】（1）闭合开关S 稳定后，电路的电流：12282482E I A A R R r ===++++；电容器两端电压：222816R U U IR V V ===⨯=；电容器带电量： 12112 3.01016 4.810R Q CU C C --==⨯⨯=⨯（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：0L v t =21122Uq d t dm= 联立解得46.2510/qC kg m-=⨯5．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

高考物理电磁学知识点之稳恒电流解析(5)一、选择题1．在图中所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向b端移动时 ( )A．伏特表V读数增大，电容C的电荷量在减小B．安培表A的读数增大，电容C的电荷量在增大C．伏特表V的读数增大，安培表A的读数减小D．伏特表V的读数减小，安培表A的读数增大2．电动机是把电能转化成机械能的一种设备，在工农业、交通运输、国防及家电、医疗领域广泛应用。

图示表格是某品牌电动机铭牌的部分参数，据此信息，下列说法中正确的是（）A．该电动机的发热功率为1100WB．该电动机转化为机械能的功率为1100WC．该电动机的线圈电阻R为8.8ΩD．该电动机正常工作时每分钟对外做的功为46.610J3．在如图所示的电路中，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势为E，内阻为r。

现将变阻器R的滑片稍向下滑动一些，则（）A．b灯和c灯变暗，a灯变亮B．a灯和c灯变亮，b灯变暗C．a灯和c灯变暗，b灯变亮D．a灯和b灯变暗，c灯变亮4．如图是某品牌手机电池的铭牌，根据你所学的物理知识进行判断，下列说法正确的是A．“3000mAh”表示该电池储存的电能最多10800JB．“11.55Wh”表示该电池储存的电能最多为41580JC．一个标注为“3V，4000F”的超级电容器容纳的电荷量肯定比该电池能释放的电荷量多D．用匹配的充电器给电池充电，若把电池从电量为10%充电到40%花了30分钟，则充电器消耗的平均电功率为6.93W5．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。

如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象，图线b是某电阻R的U−I图象。

在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是（）A．硅光电池的电动势大于3.6VB．硅光电池的总功率为0.4WC．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD．若将R换成阻值更大的电阻（光照不变），电源效率将减小6．如今电动动力平衡车非常受年轻人的喜爱，已慢慢成为街头的一种时尚，如图所示为某款电动平衡车的部分参数，则该电动平衡车（）电池容量：5000mAh充电器输出：直流24V/1000mA续航里程：40km额定功率：40W工作电压：24V行驶速度：20km/hA ．电池从完全没电到充满电所需的时间约为8.3hB ．电池最多能储存的电能为54.3210J ⨯C ．骑行时的工作电流为1AD ．充满电后能工作5h7．如图所示，直线A 为电源的路端电压与总电流关系的伏安图线，直线B 为电阻R 两端电压与通过该电阻 流关系的伏安图线，用该电源和该电阻组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别是（ ）A ．2W ，66.7%B ．2W ，33.3%C ．4W ，33.3%D ．4W ，66.7%8．电源电动势为3V 、内阻为2Ω，灯的电阻为1Ω，滑动变阻器变化范围为0～5Ω，如图所示连接，在滑动变阻器滑片从左向右滑动的过程中，下列描述正确的是（ ）A ．灯的亮度逐渐先变暗后变亮B ．电源的输出功率逐渐减小C ．滑动变阻器的功率先变大后变小D ．电源的效率逐渐减小9．如图所示电路，电源内阻不可忽略。

最新物理稳恒电流专项习题及答案解析一、稳恒电流专项训练1．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5UR I==Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．2．环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3310kg m =⨯．当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I =50A ，电压U =300V ．在此行驶状态下 （1）求驱动电机的输入功率P 电；（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．已知太阳辐射的总功率260410W P =⨯，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．【答案】（1）31.510W P =⨯电（2）/0.045f mg = （3）2101m S =【解析】试题分析：⑴31.510W P IU 电==⨯⑵0.9P P Fv fv 电机===0.9/f P v =电/0.045f mg =⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面面积204πS r =若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P '，则00P S P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ， 所以()130%P P =-'由于15%P P =电，所以电池板的最小面积()00130%P SP S =- 220004π101?m 0.70.150.7r P PS S P P ===⨯电考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是UI 的乘积，求解第3问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放3．（18分） 如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ。