电磁学(梁灿彬)第五章-稳恒电流的磁场讲课教案

《电磁学》教学大纲英文名称：electromagnetics授课专业：物理学学时：72学分：4开课学期：二年级上学期适用对象：物理学专业一、课程性质与任务电磁学是物理学专业的一门专业基础课。

电磁学已渗透到物理学的各个领域，成为研究物质过程必不可少的基础。

通过本门课程的教学，要求：使学生能全面地认识和理解电磁运动的基本现象和基本概念，系统地掌握电磁运动的基本规律，具有一定的分析和解决电磁学问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础。

通过对电磁学发展史上某些重大的发现和发明的介绍，使学生了解物理学思想和实验方法，培养学生的辩证唯物主义世界观，使学生获得科学方法论上的教益。

二、课程教学的基本要求1 、正确理解以下基本概念和术语：基本粒子、静电场、库仑力、电场强度、电通量、电位、电位差、电功、静电平衡、静电屏蔽、电容、加速器、静电能、极化强度、电位移向量、电流密度、超导、电功率、经典金属电子论、电动势、非静电力、温差电动势、静磁场、磁感应强度、安培力、磁通量、磁矩、电磁感应、感生电场、自感、互感、涡电流、趋肤效应、磁能、磁化强度、磁化电流、磁场强度、顺磁性、抗磁性、铁磁性、磁畴、铁磁屏蔽、位移电流、电磁场、能流密度、电磁波谱。

2 、掌握以下基本规律及分析计算方法（1）静电场基本定律和定理：库仑定律、电荷守恒定律、高斯定理、环路积分定理、叠加原理。

（2）稳恒电流和电路：欧姆定律、焦耳定律、基尔霍夫定律（节点方程、回路电压方程）（3）稳恒磁场的基本定律和定理：毕——伐定律，安培定律、高斯定理、环路积分定理。

（4）交变电磁场的基本定律和定理：楞次定律、法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组。

（5）掌握以下物理量的分析计算方法：电场强度、电位、电位差、电通量、电容、磁感应强度、磁通量、安培力、磁矩、电动势、电磁能量等。

3 、注意培养学生以下几方面能力（1）分析电磁运动规律及物理实验构思方法，重视对实验现象的总结，培养科学分析问题的能力。

§5 带电粒子在磁场中的运动引言：我们已知磁场对电流施力作用，而带电粒子以速度v运动时相当于电流，故运动带电粒子在磁场B中要受力而运动，此力称为洛仑兹力。

一、Force s z Lorent 'q 设一带电q （含正、负号）的粒子以速度v在磁场B 中运动，实验证明它受力为：B v q F ⨯=其大小为),sin(B v qvB F =,其方向垂直于B v ,所决定的平面，由B v⨯确定，如图5-34。

图5-34[讨论]1、0,=⋅⊥v F v F 故，表明磁力F 对运动电荷q 不做功。

F为侧向力（类似于曲线运动提供向心力者），它只改变q 之运动方向，不改变v或动能。

2、若空间B E,并存，则：)(B v E q F ⨯+=。

3、由B v q F⨯=也可定义B ，方法同前用B l Id F d ⨯=定义。

4、选速器原理：电子束中电子速度v 大小不一，选择某一速率的电子。

让电子束垂直穿过B E,（正交）共存区，直进者选出，其余删掉，且选出的粒子速率满足BE v =，分析如图5-35。

带负电的电子以初速进入B E,共存区BF+qF B-qθ)θ 正电荷 负电荷υυ∵B E F F =，∑=0FevB eE = ∴BE v =与m e ,无关。

图5-35二、洛仑兹力与安培力的关系安培力：B l Id F d⨯=洛仑兹力：B v q F⨯=形式上相似，反映内在有联系（相当性：l Id v q↔）。

载流导体内有大量定向运动电荷（电子），磁场对运动电荷的洛仑兹力是磁场对载流导体安培力的根本起因（教材中：安培力是作用在各自由电子上洛仑兹力的宏观表现）。

下面从微观角度进行考察：如图5-36(a)，一段长为L ，载流为I 、截面为S 的导线，电子定向漂移速度u，电子数密度为n ，处于均匀磁场B中（不考虑热运动）neu u j ==ρneus js I ==如图5-36(b)，L F ' --电子所受洛仑兹力，H F--霍耳电场力，当H L F F -='时，平衡。

《电磁学》教学大纲一、课程基本信息1．课程中文名称：电磁学2．类别：必修3．专业：物理学教育4．学时：108学时5．学分：6学分（含实践学分2学分）二、课程的地位、作用和任务电磁学是师范专科学校物理教育专业的一门重要的主干课程。

通过本课程的学习，使学生全面了解电磁运动的基本现象，系统地掌握电磁运动的基本概念及基本规律，初步具备分析解决电磁学问题的能力；了解经典电磁学的运用范围和电磁学发展史上某些重大发现和发明过程的物理思想和方法；了解电磁学研究的发展前沿以及它与其他学科的联系，注意理论联系实际，让学生初步学会用电磁学知识解决一些生产及生活中的实际问题。

三、理论教学内容与任务基本要求第一章真空中的静电场（ 10 学时）（一）要求l、掌握静电场的基本概念，基本规律；掌握描述“场”和解决“场”问题的方法和途径2、明确电荷是物质的一种属性，阐明电荷的量子性和守恒定律：掌握电荷之间的相互作用规律3、掌握电场强度、电位这两个重要概念以及它们所遵循的叠加原理4、能熟练地计算有关静电学的有关问题5、演示实验：（1）摩擦起电，电荷之间的相互作用，电荷的检验；（2）电力线的分布（二）要点：l、电荷2、库仑定律3、电场电场强度4、静电场的高斯定理5、电位电位差静电场的环路定理*6、电场强度与电位的微分关系（三）难点1、电场、电位和电能量等概念；2、求解电场、电位分布的方法第二章导体周围的静电场（6学时）（一）要求1、正确理解并掌握导体静电平衡的条件2、掌握导体静电平衡的性质：初步掌握求解导体静电平衡问题的方法3、理解电容及电容器的概念：掌握平衡板电容器、球形电容器、圆柱形电容器计算公式以及电容器串、并联的计算方法4、理解电场能的概念并会计算真空中的静电场能5、演示实验：（1）导体表面上电荷的分布；（2）静电感应起电；（3）静电屏蔽（二）要点：1、导体的静电平衡条件2、导体静电平衡的性质3、封闭导体腔内外的电场4、电容及电容器*5、静电计静电感应起电机6、带电体的能量（三）难点：根据导体静电平衡条件和导体的静电平衡性质求解导体静电平第三章静电场中的电介质（ 6 学时）（一）要求1、了解电介质极化的微观机制，掌握极化强度矢量的物理意义2、理解极化电荷的含义，掌握极化电荷、极化电荷面密度与极化强度矢量P 之间的关系3、掌握有介质时电场的讨论方法，会用介质中的高斯定理来计算静电场；明确E 、P 、D 的联系和区别4、了解静电场的能量及能量密度5、演示实验：介质对电容器电容的影响（二）要点：1、电介质的极化2、极化强度矢量3、有介质时的静电场方程*4、静电场的边值关系5、静电场的能量和能量密度（三）难点：求解介质中静电场的具体问题，如极化电荷的分布，介质中电场的分布等第四章稳恒电流和电路（8 学时）（一）要求1、理解稳恒电流的概念以及与其相对应的稳恒电场：了解稳恒电路的特点及串、并联电阻的计算2、透彻分析并掌握电流密度矢量及电场这两个概念的物理意义3、掌握欧姆定律（不含源电路、一段含源电路和全电路的欧姆定律）和焦耳定律；会计算电功及电功率4、掌握用基尔霍夫定律计算一些典型的复杂电路的方法5、演示实验：（1）电源电动势的测量；（2）影响导体电阻的因素；（3）惠斯登电桥（二）要点：1、电流稳恒电流电流密度矢量2、欧姆定律及其微分形式3、焦耳定律电功率*4、电阻的串联和并联*5、气体导电、液体导电6、电源和电动势7、闭合回路及含源支路的欧姆定律8、基尔霍夫定律*9、温差电现象（三）难点：l、电动势的概念2、用基尔霍夫定律求解复杂的电路第五章稳恒电流的磁场（ 10 学时）（一）要求l、理解掌握磁感应强度B 的物理意义2、在理解毕奥—萨伐尔定理物理意义的基础上能熟练地用它来计算载流导体的磁感应强度的分布3、掌握磁场中的高斯定理和安培环路定理；并会用安培环路定理计算具有轴对称的电流所产生的磁场4、掌握洛仑兹力公式及安培公式，并会用它们进行有关的计算5、演示实验：（1）磁感应线的演示（2）载流导线之间的相互作用（二）要点：l、基本磁现象2、磁感应强度、磁感应线3、毕奥—萨伐尔定律4、磁通量、磁场的高斯定理5、安培环路定理6、磁场对平行载流导线及带电粒子的作用7、平行载流导线的相互作用安培的定义（三）难点：1、磁感应强度的定义2、求解磁感应强度分布的具体问题第六章磁场对运动电荷和电流的作用（6学时）（一）要求1、掌握洛仑兹力公式，并会用右手螺旋法则判断洛仑兹力的方向2、掌握带电粒子在磁场中的运动情况3、了解回旋加速器的工作原理4、掌握安培力公式，并会用它们进行有关计算5、掌握磁场对载流导线的作用6、演示实验：（1）汤姆逊实验；（2）霍尔效应（二）要点：1、洛仑兹力2、汤姆逊实验*3、霍耳效应4、安培定律磁场对载流导线的作用（三）难点：洛仑兹力和安培力的概念及有关计算第七章磁介质（ 6 学时）（一）要求1、理解磁化的概念和描述磁化的宏观量M 的定义式；掌握磁化电流与磁化强度矢量M 之间的关系2、了解磁介质呈现顺磁性和抗磁性的原因；掌握铁磁质的三大特点：①高值，②非线性，③磁滞现象3、掌握介质中的安培环路定理及其应用；了解H 、M 、B 三者之间的联系和区别4、了解磁路概念及相应的计算5、演示实验：介质对磁场的影响（二）要点：1、磁介质的磁化磁化强度矢量磁化电流2、磁介质存在时的安培环路定理3、顺磁性与抗磁性4、铁磁质* 5、磁路及其计算（三）难点：磁化强度矢量的物理意义以及求解磁化电流的第八章电磁感应和暂态过程（ 12学时）（一）要求1、理解电磁感应现象的物理意义；掌握电磁感应的法拉第—楞次定律2、解感生电场的物理意义3、熟练地掌握计算动生电动势和感生电动势的方法，并能正确判断它们的方向4、了解自感现象和互感现象以及它们的应用，掌握自感系数L和互感系数M的物理意义和计算方法5、了解涡流，趋肤效应以及磁场的能量6、能正确写出RL、RC 串并联电路暂态过程的微分方程，掌握其解的形式和物理意义。

第五章 稳恒磁场引言：电流通过导体有热效应，通过电解液有化学效应。

本章讨论电流的磁效应：电流在其周围空间激发磁场，磁场对电流有磁力作用。

本章重点介绍真空中静磁学知识，建立稳恒磁场之基本方程式。

研究方法仍为场论方法，注意与静电场比较和区别。

§1 磁的基本现象和规律一、磁作用电与磁常相伴随、相互转化，相互作用综述为图5-1所示几种情况。

图5-1 图5-21、磁铁间的相互作用 结合实物演示说明：(1)同种磁极相互排斥、异种磁极相互吸引，参见图5-2； (2)将一磁棒分为两段，N 、S 极并不能相互分离，不存在磁单极； (3)地球本身是一大磁体，其磁性N 极在地理南极，磁性S 极在地理北极。

自由悬挂的条形磁棒或长磁针始终指南北，即是上规律的体现——指南针及应用。

2、电流对磁铁的作用图5-3NS NSSNN S N S电流磁铁磁铁电流③ ②② ③①④I SNNI NSSINN SS通电导线周围产生磁场，通电螺线管相当于条形磁铁，参见图5-3。

3、磁铁对电流的作用电流是运动电荷形成，表明磁极对运动电荷也有磁力作用，参见图5-4。

图5-4 右手定则判受力4、电流对电流的作用 参见图5-5说明。

同向电流：吸引 反向电流：排斥图5-5以上均称为磁相互作用，是基本的磁现象。

二、磁场1、物质磁性的基本来源螺线管通电后的磁性与磁棒的相似性，启发人们：磁铁与电流是否在本源上一致？（19世纪，法国）安培分子电流假说：组成磁铁的最小单元——磁分子就是环形电流。

若这些分子电流定向排列，宏观上即显示N 、S 极。

●磁分子的“分子电流”等效成图5-6●分子环流形成的微观解释：原子、分子内电子的绕核旋转和自转。

综上可见：一切磁效应均来源于电流；一切磁作用都是电流与电流之间的相互作用，或说成运动电荷之间的相互作用。

I NSFN SF图5-62、磁场在静电学中，电的作用是近距作用，同样磁作用也是近距的：即磁作用是通过磁场传递。

稳恒电流的磁场内容：稳恒电流、电流密度、电动势磁场、磁感应强度毕奥-萨伐尔定律及应用磁场的高斯定理安培环路定理磁力、安培定律磁介质8.1 稳恒电流8.1.1电流在静电平衡条件下，导体内部场强为零，导体内的自由电子只有无规则的热运动而无宏观的定向运动。

如果在导体内建立一定的电场，则导体中的自由电子将在电场力作用下作定向运动。

大量电荷作有规则的定向运动形成电流。

带电粒子在导体中作有规则运动所形成的电流称为传导电流。

在金属中传导电流的载流子是自由电子；在电解液中传导电流的载流子是正、负离子和电子。

带电粒子及宏观带电体在空间作有规则机械运动所形成的电流称为运流电流。

产生电流一般需要两个条件：（1）存在可以自由运动的电荷（自由电荷）；（2）存在电场。

通过导体任意一个横截面的电量的时间变化率称为电流强度I ，即dtq d I 电流的单位称安培，简称安，用A 表示。

1安=1库仑/秒8.1.2电流连续方程1.电流密度电流强度不能反映电流在截面上的分布，例如，电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动时，分布是不均匀的。

此外，在空间范围内，电流不再像在导线中只有正、负之分，而是具有方向。

为了能细致地描写导体中不同部位的电流大小和方向，引入电流密度矢量j ，其大小等于单位时间内通过该点垂直于电流方向的单位横截面积的电量，方向为该点电流的方向，即00n j dS dI = 0n 为沿电流方向的单位矢量，dS 0为垂直于0n 方向的面积元，电流密度矢量的单位是安培/米2。

电流密度矢量是导体中各点的点函数，是一个矢量场。

电流密度矢量场的场线称为电流线。

电流密度在某一面积S 上的通量就是通过S 的电流强度，即⎰•=Sd S J I电流I 是宏观量，它描述某特定导体的整体特征；电流密度矢量J 是微观量，它描述导体内部某一点的特征。

2.电流的连续性方程在有电流的区域中考察一个假想的封闭曲面S ，如图8-3所示，若单位时间内从曲面S 所围体积中有净电流流出，则由电荷守恒定律，电流量应等于该体积内电荷减少的速率，即dtdq dS I s -=⋅=⎰j 8.1.3 欧姆定律对于各向同性的良导体（金属或其他导电物质如电解液），其中有电流分布J 和电场强度分布E ，通常情况下遵守欧姆定律欧姆定律的微分形式：E E J e e ργ1==这里的e ρ为电阻率，请注意在不同场合与上面的电荷密度加以区别，这里的e γ为电导率1-=e e ργIU R =称为积分形式的欧姆定律 8.1.4电动势设在dt 时间内，电源迫使正电荷dp 从负极经电源内部移到正极所做的功为dA ，那么，电源的电动势ε可由下式定出：dpdA =ε 单位正电荷从电源负极B 移到电源正极A 时，“非静电力”所做的功，即⎰⋅=BA k d l E ε整个闭合电路中处处存在“非静电力”的情况，这时就无法区分“电源内部”和“电源外部”，于是，电动势可表示为“非静电性场强E k ”沿闭合电路上的环流，即⎰⋅=l E d k ε电动势的单位和电势的单位相同，也是伏特（V ）。

第九章稳恒电流的磁场稳恒电流：导体中电流不随时间变化（也叫直流电）。

§9-1基本磁现象安培假说人们对磁现象的研究是很早的，而且开始时是与电现象分开研究的。

发现电、磁现象之间存在着相互联系的事实，首先应归功于丹麦物理学家奥斯特。

他在实验中发现，通有电流的导线（也叫载流导线）附近的磁针，会受力而偏转。

1820年7月21日，他在题为《电流对磁针作用的实验》小册子里，宣布了这个发现。

这个事实表明电流对磁铁有作用力，电流和磁铁一样，也产生磁现象。

1820年8月，奥斯特又发表了第二篇论文，他指出：放在马蹄形磁铁两极间的载流导线也会受力而运动。

这个实验说明了磁铁对运动的电荷有作用力。

1820年9月，法国人安培报告了通有电流的直导线间有相互作用的发现，并在1820年底从数字上给出了两平行导线相互作用力公式。

这说明了二者的作用是通过它们产生的磁现象进行的。

综上可知，电流是一切磁现象的根源。

为了说明物质的磁性，1822年安培提出了有关物质磁性的本性的假说，他认为一切磁现象的根源是电流，即电荷的运动，任何物体的分子中都存在着回路电流，成为分子电流。

分子电流相当于基元磁铁，由此产生磁效应。

安培假说与现代物质的电结构理论是符合的，分子中的电子除绕原子核运动外，电子本身还有自旋运动，分子中电子的这些运动相当于回路电流，即分子电流。

磁场的应用十分广泛。

如：电子射线、回旋加速器、质谱仪、真空开关等都利用了磁场。

§9-2 磁场磁感应强度磁力线磁通量一、磁场1、磁场：运动电荷或电流周围也有一种场，称为磁场。

2、磁场的主要表现（1）力的表现：磁场对运动电荷或载流导体有作用力。

（2）功的表现：磁场对载流导体能做功。

3、实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。

二、磁感应强度为了描述磁场的性质，如同在描述电场性质时引进电场 强度时一样，也引进一个描述磁场性质的物理量。

下面从磁场对运动电荷的作用力角度来定义磁感应强度。