2012高考导航 考纲解读 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念． 2．掌握向量的加法和减法． 3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件． 4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算． 第5章 平面向量 5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件． 6．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用．掌握平移公式． 7．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解三角形．
作业56
第9章 算法初步、框图
§9.1 算法与程序框图
1．(2010年高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( )
第1题 第2题
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选C.当i＝1时，a＝1×2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.
2．(2010年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3 B．i<4
C．i<5 D．i<6
解析：选D.由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6.
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
第3题 第4题
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选A.k＝0，S＝0，S<100，S＝0＋20＝1；k＝1，S<100，S＝1＋21＝3；k＝2，S<100，S＝3＋23＝11；k＝3，S<100，S＝11＋211＝2059；k＝4，S>100，输出k＝4.故选A.
4．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6 D．k>7
解析：选A.第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4.
5．给出如图的程序框图，那么输出的S等于( )
第5题 第6题
【名师点评】 如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量，构成了循环结构． 互动探究2 在本例条件下，试画出计算该厂2016年底的资金的流程图． 解： 基本算法语句及应用
1．在用While语句和Until语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法．当循环的次数已经确定，可用“For”语句，否则可用While语句，“While”语句的特点是“前测试”，即先判断，后执行． 2．在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现． 3．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行． 高三(1)班共有50名同学参加数学竞赛，现已有这50名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)，画出流程图，并写出伪代码. 例3 【思路分析】 本题由于涉及到50名同学的分数，因此可以使用循环结构控制输入分数,用选择结构来判断分数是否高于90分，同时统计高于90分的成绩的总和和人数，进而求平均分． 【解】 流程图如图： 伪代码如下： 【名师点评】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式,再写出相应的算法．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成伪代码无法执行． 方法感悟 方法技巧 1．给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (4)用简练的语言将各个步骤表示出来． 2．画流程图的规则 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数流程图中的图框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． 3．识别运行流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，首先，要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解流程图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化流程图问题的实际背景. 失误防范 1．循环结构和条件结构的嵌套层次容易搞错，执行循环结构也必须要有结束的时候，否则就是死循环． 2．用到条件结构的嵌套时，要注意条件与相应语句，不要混淆判断条件与相对应的语句． 考向瞭望·把脉高考 考情分析 从以往的江苏试题来看，本节内容在高考中均有考查，主要考查点为流程图及其意义．其中2008年江苏高考题将算法与统计知识结合进行考查．题型一般以填空题为主，难度为中、低档题．又如2010年江苏高考第7题． 预测2012年的江苏高考，其考查点主要集中在对循环结构流程图进行考查，内容涉及统计与数列知识，并且数列的求和与循环结构的联系非常紧密，可能出现比较有新意的题目． 真题透析 例 (2010年高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________． 【解析】 由循环结构的流程图可得，第一次循环：S＝1＋21＝3，n＝2；第二次循环：S＝3＋22＝7，n＝3；第三次循环：S＝7＋23＝15，n＝4；第四次循环：S＝15＋24＝31，n＝5；第五次循环：S＝31＋25＝63，此时退出循环，输出S＝63. 【答案】 63 【名师点评】 读懂算法流程图，可以依次查找循环的结果．算法与中学的许多内容联系密切，如数列、函数、统计与概率等，因此，我们在复习这一部分的时候还要注意算法与这些知识的结合． 名师预测 1．已知某流程图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________． 答案：2 2．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M的最大值为________． 解析：第一次循环：S＝1，k＝2；第二次循环: S＝3，k＝4；第三次循环：S＝7，k＝8；第四次循环：S＝15，k＝16，此时退出循环，输出结果为S＝15，则M的最大值为16. 答案：16 4．下面程序的输出结果是________． 解析：s＝1×2×3×4＝24. 答案：24 * * 第9章 算法初步与统计 第一节 算法流程图、基本算法语句 第一节 算法流程图、基本算法语句 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 双基研习·面对高考 双基研习·面对高考 基础梳理 1．算法的定义 算法是对一类问题的机械的______的求解方法． 统一 2．流程图 (1)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示_______
草案
整理表
姓 名:
职业工种:
申请级别:
受理机构:
填报日期:
（草案）
2012届高三数学（理）复习计划
福建省长乐市第一中学高三集备组
为了备战2012年的高考，合理而有效的利用各种资源，特制定本计划。此计划主简称“四轮四阶段”。
四个阶段是
第一阶段：从2011年8月初开始至2012年1月中旬结束所有必修和选修模块的知识复习；
第二阶段：从2012年寒假完成《不等式选讲》和《极坐标与参数方程》的学习；
第三阶段：从2012年新学期初至5月初进行综合强化训练，分大题、小题与综合结合进行；
第四阶段：从2012年5初到6月初进行回归课本的查缺补漏和适应性训练。
这四个阶段的具体任务和要求以知识体系来分，体现为：
第一轮 系统巩固
这是高三数学复习用时比较多的，也是教师和学生花费力气最大的。
这一轮复习要解决的问题是：
1、对于课本上的每一定义、任一定理、所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用。
2、对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。
3、知识网络的形成，解题小结论的提练，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结。
这一轮复习我们以《金版新学案》这本资料书为主，再参考《全线突破》、《学海导航》等资料书，以达优势互补。打算每一讲用2个课时，第一课时，知识点、考点复习，典型例、习题讲解，第二课时，作业讲评及数学思想、方法、总结。作业以《优化方案》资料书每一讲所附的“基础过关”和“能力提高”为主，根据学生实际和其它资料进行增、删。
这一轮复习应针对学生基础较差，动手能力不强，知识不能纵横联系，特别是“代数推理题”、“三角函数变形题”等常常出问题，解析几何不能从宏观上把握题目，其基本套路不熟，缺乏运算的恒心，选择题与填空题的速度与准确率不高等问题进行重点、难点突破，使学生打下坚实的基础，提高学习兴趣和信心。
1．(2011年茂名质检)关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做圆周运动的物体机械能一定守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒
解析：选C.做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确．
图5－3－5
2．(2011年广州质检)如图5－3－5所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)( )
A.12mv2 B.12mv2＋mgh
C.12mv2－mgh D.12mv2＋mg(H－h)
解析：选A.小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故A正确．
3.
图5－3－6
(2011年辽宁锦州期末)如图5－3－6所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为( )
A．mg B．2mg
C．3mg D．5mg
解析：选C.在最高点，mg＝mv2R，设小球通过A点的速度为vA，由动能定理得，mgR＝12mv2A－12mv2，在A点，N＝mv2AR，联立以上三式得：N＝3mg，选项C正确．
4.
图5－3－7
如图5－3－7，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )
A．h B．1.5 h
C．2 h D．2.5 h
解析：选B.在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝12(m＋3m)v2⇒v＝gh，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，12mv2＝mgΔh⇒Δh＝v22g＝h2，所以a可能达到的最大高度为1.5 h，B项正确．
