当前位置：文档之家 › 半导体物理课后习题解答

半导体物理课后习题解答

  • 格式：doc
  • 大小：533.50 KB
  • 文档页数：13

半导体物理课后习题解答

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 半导体物理习题解答 1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：

Ec(k)=0223mkh+022)1(mkkh和Ev(k)= 0226mkh－0223mkh； m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg

根据dkkdEc)(＝0232mkh＋012)(2mkkh＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：

kmin＝143k， 由题中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=2104kmh； 由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；

并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝02126mkh；∴Eg＝Emin－Emax＝021212mkh＝20

248amh

＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(＝0.64eV ②导带底电子有效质量mn

0202022382322mhmhmh

dkEd

C；∴ mn＝022283/mdkEdhC

③价带顶电子有效质量m’

0222

6mh

dkEd

V，∴0222'61/mdkEdhmVn

④准动量的改变量 h△k＝h(kmin-kmax)= ahkh83431

[毕] 1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E，∵F=hdtdk=qE（取绝对值） ∴dt=qEhdk

∴t=tdt

0=aqEh210dk=aqEh21 代入数据得：

t＝E1019-34105.2106.12

1062.6＝E6103.8（s）

当E＝102 V/m时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m时，t＝8.3×10－13（s）。 [毕] 3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求

锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg＝0.67eV。77k时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k，锗的电子浓度为1017cm－3，假定

浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？

[解] ①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S， 对于锗：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×1018cm－3： ﹟求300k时的Nc和Nv： 根据（3－18）式：

KgTkNchmhTkmNcnn312332192340322*3230*100968.53001038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2

根据

（3－23）式：

KgTkNvhmhTkmNvpp312332182340322*3230*1039173.33001038.114.32)2107.5()10625.6(2)2()2(2

﹟求77k

时的Nc和Nv： 4

19192323'2

3

3230*3230*'10365.11005.1)30077()'(;)'()2(2)'2(2ccn

n

ccNTTN

TThTkmhTkmN

N

同理： 17182323'1041.7107.5)30077()'(vvNTTN

﹟求300k时的ni：

13181902

11096.1)052.067.0exp()107.51005.1()2exp()(TkEgNcNvni

求77k时的ni：

72319181902110094.1)771038.12106.176.0exp()107.51005.1()2exp()(

TkEgNcNvni②

77k时，由（3－46）式得到： Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；k0＝1.38×10-23；n0＝1017；Nc＝1.365×1019cm-3；

；＝＝－16192231917200106.610365.12)]771038.12106.101.0exp(10[2)]2exp([NcTkEEcnNDD

[毕] 3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×1015cm-3，受主浓度NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

[解]1) T＝300k时，对于锗：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm-3：

3130211096.1)2exp()(cmTkEgNcNvn

i；

159150105102105ADNNn；

inn0； 5

1015

213

02

0107.7105)1096.1(nnpi；

2）T＝300k时： eVTTEgEg58132.023550050010774.47437.0)0()500(242

；

查图3-7(P61)可得：16102.2in，属于过渡区，

162122

010464.22]4)[()(iADADnNNNNn；

160

2

010964.1pn

ni。

（此题中，也可以用另外的方法得到ni：

)2exp()(500300)(500300)(0212323300'2323300'TkEgNcNvnNvNNcNikvkc；；求得ni） [毕] 3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？

[解]未电离杂质占的百分比为： DDDDNNcDTkETkENcND2_lnexp2_00＝；

求得： 116106.11038.101.019230TkED；

)/(102)2(2323153230*cmThkmNcn

∴)_

10ln()2102_ln(2_ln11623152315TDNNTDNNcDTDDD

(1)ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1-99%=0.01 6

3.2ln23)10ln(116231TTT

即：3.2ln

23116TT

将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：

10ln4ln2310ln116234TTT

即：2.9ln

23116TT

(2) 90%时，D_=0.1

31410cmN

D DDNNcTkE21.0ln0

2314231510ln21021.0ln116TNTNTDD

即：T

Tln2

3116

ND=1017cm-3得：10ln3ln23116TT 即：9.6ln23116TT； (3) 50％电离不能再用上式

∵2D

DD

Nnn

即：)exp(21)exp(21100TkEENTkEENFDDFDD

∴)exp(4)exp(00TkEETk

EEFDFD

TkEETkEEFDFD004ln 即：2ln0TkEEDF

2)exp(00DFcNTkEENcn

合集下载

(考试范围)半导体物理学课后题答案

(考试范围)半导体物理学课后题答案

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ半导体物理第2章习题5. 举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时存在施主和受主杂质时， 若（1） N D >>N A因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A 个受主能级上，还有N D -N A 个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= N D -N A 。

半导体物理学-(第七版)-习题答案汇总

半导体物理学-(第七版)-习题答案汇总

半导体物理学-（第七版）-习题答案汇总3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05某10cm，Nv＝5.7某10cm，试求锗的载流子有效质量mn和mp。

计算77k时的Nc 和Nv。

已知300k时，Eg＝0.67eV。

77k时Eg＝0.76eV。

求这两个温度时锗的本征载流子浓度。

②77k，锗的电子浓度为10cm，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？-23-34[解]①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380某10J/K，h=6.625某10J·S，19－318－3对于锗：Nc＝1.05某10cm，Nv=5.7某10cm：﹟求300k时的Nc和Nv：根据（3－18）式：192Nc33421.0510h()(6.62510)()3某2(2mnk0T)某3122（3Ncm5.096810Kg根据n3232k0Th23.141.3810300322217－319－318－3某某－23）式：18Nv33425.710h()(6.62510)()32(2m某kT)p0某3122Nvm3.3917310Kg﹟求77k时p3232kTh23.141.3810300032222的Nc和Nv：2(2mkT')333Nc'T'T'77'1919h222();N()N()1.05101.36510cc3NcTT300某2(2mnk0T)2h3同理：某n0332T'772N()2Nv()5.710187.411017T300'v33﹟求300k时的ni：ni(NcNv)e某p(求77k时的ni：12Eg0.67)(1.0510195.71018)e某p()1.9610132k0T0.052Eg0.761.610191918ni(NcNv)e某p()(1.05105.710)e某p()1.094107②77k232k0T21.381077时，由（3－46）式得到：-19-231719-3Ec－ED＝0.01eV＝0.01某1.6某10；T＝77k；k0＝1.38某10；n0＝10；Nc＝1.365某10cm；－19EcED20.011.61017[n0e某p()]2[10e某p()]22232k0T1621.381077ND＝＝6.610；[毕]19Nc1.36510123－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5某1015cm-3，受主浓度NA＝2某109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？[解]1)T＝300k时，对于锗：ND＝5某1015cm-3，NA＝2某109cm-3：ni(NcNv)e某p(12Eg)1.961013cm3；2k0Tn0NDNA51015210951015；n0ni；ni2(1.961013)2p07.71010；15n05102）T＝300k时：T24.7741045002Eg(500)Eg(0)0.74370.58132eV；T500235查图3-7(P61)可得：ni2.21016，属于过渡区，(NDNA)[(NDNA)24n]n02.4641016；2122ini2p01.9641016。

半导体物理习题答案

半导体物理习题答案

半导体物理习题答案半导体物理是固体物理的一个重要分支，它研究的是半导体材料的物理性质及其在电子器件中的应用。

以下是一些常见的半导体物理习题及其答案。

习题一：半导体的能带结构问题：简述半导体的能带结构，并解释价带、导带和禁带的概念。

答案：半导体的能带结构由价带和导带组成，两者之间存在一个能量间隔，称为禁带。

价带是半导体中电子能量最低的能带，当电子处于价带时，它们是被束缚在原子周围的。

导带是电子能量最高的能带，电子在导带中可以自由移动。

禁带是价带顶部和导带底部之间的能量区间，在这个区间内不存在允许电子存在的能级。

半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，主要因为其禁带宽度较小，电子容易从价带激发到导带。

习题二：PN结的形成与特性问题：解释PN结的形成过程，并描述其正向和反向偏置特性。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。

P型半导体中存在空穴，而N型半导体中存在自由电子。

当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，P型中的空穴会向N型扩散，而N型中的电子会向P型扩散。

这种扩散导致在接触区域形成一个耗尽层，其中电子和空穴复合，留下固定电荷，形成内建电场。

正向偏置时，外加电压使内建电场减弱，允许更多的电子和空穴通过PN结，从而增加电流。

反向偏置时，外加电压增强了内建电场，阻碍了电子和空穴的流动，导致电流非常小。

习题三：霍尔效应问题：描述霍尔效应的基本原理，并解释霍尔电压的产生。

答案：霍尔效应是指在垂直于电流方向的磁场作用下，载流子受到洛伦兹力的作用，导致电荷在样品一侧积累，从而在垂直于电流和磁场方向上产生一个横向电压差，即霍尔电压。

霍尔效应的发现为研究材料的载流子类型和浓度提供了一种有效的方法。

霍尔电压的大小与电流、磁场强度以及材料的载流子浓度有关。

习题四：半导体的掺杂问题：解释半导体掺杂的目的和方法，并举例说明。

答案：半导体掺杂的目的是为了改变半导体的导电性能。

通过在纯净的半导体中掺入微量的杂质原子，可以增加或减少半导体中的载流子数量。

半导体物理学(刘恩科)课后习题解第四章答案

半导体物理学(刘恩科)课后习题解第四章答案


ρ = 1/ σ ≈
1 1 = = 1.1Ω ⋅ cm 16 pqu p 1.17 × 10 × 1.602 × 10 −19 × 500
6. 设电子迁移率 0.1m2/( V•S),Si 的电导有效质量m c =0.26m 0 , 加以强度为 104V/m 的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由 m n =
7 长为 2cm的具有矩形截面的G e 样品，截面线度分别为 1mm 和 2mm，掺有 1022m-3受 主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入 5×1022m-3施主后，求室温时样品的电导 率和电阻。 解： N A = 1.0 ×10 22 m −3 = 1.0 ×1016 cm −3 ，查图 4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的 迁 移 率 u p 为 1500 cm2/( V.S), 又 查 图 3-7 可 知 ， 室 温 下 Ge 的 本 征 载 流 子 浓 度
0.1×1000 = 18.8cm 3 ; 5.32
3.2 ×10 −9 ×1000 Sb 掺杂的浓度为： N D = × 6.025 ×10 23 / 18.8 = 8.42 ×1014 cm 3 121.8 查图 3-7 可知，室温下 Ge 的本征载流子浓度 ni ≈ 2 × 1013 cm −3 ，属于过渡区
' σ ' ≈ N D qu n = 5 ×1016 ×1.602 ×10 -19 × 800 = 6.4 S / cm
比本征情况下增大了
σ' 6.4 = = 2.1 × 10 6 倍 σ 3 × 10 −6
3. 电阻率为 10Ω.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解： 查表 4-15(b)可知， 室温下， 10Ω.m的p型Si样品的掺杂浓度N A 约为 1.5 × 1015 cm −3 , 查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 ni = 1.0 ×1010 cm −3 , N A >> ni p ≈ N A = 1.5 ×1015 cm −3