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【新课标】高考二轮备考抓分点透析(文)专题十选择题的解题方法与技巧

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河南省卫辉一中20XX届高三二轮备考抓分点透析之数学（文）（升级版）专题十：选择题的解题方法与技巧

【重点知识回顾】

高考数学选择题占总分值的52． 其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的． 选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强． 正因为这些特点，使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能：①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；③在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力． 【典型例题】 （一）直接法 直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法． 例1、关于函数21)32(sin)(||2xxxf，看下面四个结论： ①)(xf是奇函数；②当2007x时，21)(xf恒成立；③)(xf的最大值是23；④)(xf的最小值是21．其中正确结论的个数为： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】||||||2)32(2cos21121)32(22cos121)32(sin)(xxxxxxxf，

∴)(xf为偶函数，结论①错；对于结论②，当1000x时，01000sin,20072x， ∴21)32(21)1000(1000f，结论②错． 又∵12cos1x，∴232cos21121x，从而23)32(2cos211||xx，结论③错．

21)32(sin)(||2xxxf中，1)32(,0sin||2xx，∴21)(xf，

等号当且仅当x=0时成立，可知结论④正确． 【题后反思】 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确的答案，提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错． （二）排除法 排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．

例2、直线0byax与圆02222byaxyx的图象可能是：

A． B． C． D． 【解析】由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项，圆心（a，-b）,

由B、D两图知0,0ba．直线方程可化为baxy，可知应选B．

【题后反思】 用排除法解选择题的一般规律是： （1）对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个； （2）允许使用题干中的部分条件淘汰选择支； （3）如果选择支中存在等效命题，那么根据规定---答案唯一，等效命题应该同时排除；

x y O x y O x y O x y O （4）如果选择支存在两个相反的，或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的； （5）如果选择支之间存在包含关系，必须根据题意才能判定． （三）特例法 特例法也称特值法、特形法． 就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．

例3、设函数0,0,12)(21xxxxfx，若1)(0xf，则0x的取值范围为： A．（-1，1） B．（,1） C．),0()2,( D．),1()1,(

【解析】∵122)21(f，∴21不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D． 例4、已知函数dcxbxaxxf23)(的图像如图所示，则b的取值范围是： A．)0,( B．)1,0(

C．（1，2） D．),2( 【解析】设函数xxxxxxxf23)2)(1()(23， 此时0,2,3,1dcba． 【题后反思】 这类题目若是脚踏实地地求解，不仅运算量大，而且极易出错，而通过选择特殊点进行运算，既快又准，但要特别注意，所选的特殊值必须满足已知条件． （四）验证法 又叫代入法，就是将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断，即将各个选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案． 例5、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意)(,2121xxxx，

x y O 1 2 |||)()(|2121xxxfxf恒成立”的只有： A．xxf1)( B．||)(xxf C．xxf2)( D．2)(xxf 【解析】当xxf1)(时，1||1|||)()(|212112xxxxxfxf，所以|||)()(|2121xxxfxf恒成立， 故选A． 例6、若圆)0(222rryx上恰有相异两点到直线02534yx的距离等于1，则r的取值范围是： A．[4，6] B．)6,4[ C．]6,4( D．)6,4(

【解析】圆心到直线02534yx的距离为5，则当4r时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当6r时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D．

【题后反思】 代入验证法适用于题设复杂、结论简单的选择题，这里选择把选项代入验证，若第一个恰好满足题意就没有必要继续验证了，大大提高了解题速度． （五）数形结合法 “数缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些具体几何背景的数学题，如能构造出与之相应的图形进行分析，则能在数形结合，以形助数中获得形象直观的解法． 例7、若函数))((Rxxfy满足)()2(xfxf，且]1,1[x时，||)(xxf，则函数))((Rxxfy的图像与函数||log3xy的图像的交点个数为： A．2 B．3 C．4 D．无数个 【解析】由已知条件可做出函数)(xf及||log3xy 的图像，如下图，由图像可得其交点的个数为4个， 故应选C．

例8、设函数0,0,12)(21xxxxxfx，若1)(0xf若1)(0xf，则0x的取值范围为：

x y -3 -2 -1 1 2 3

Y=f(x) ||log3xy A．（-1，1） B．),0()2,( C．（,1） D．),1()1,( 【解析】在同一直角坐标系中，做出函数)(xf 和直线x=1的图像，它们相交于（-1，1）和 （1，1）两点，则1)(0xf，得1100xx或，故选D．

【题后反思】 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略，但它在解有关选择题时非常简便有效，不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图像反会导致错误的选择． （六）逻辑分析法 分析法就是根据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观察分析、寻求充分条件，发现规律，从而做出正确判断的一种方法，分析法可分为定性分析法和定量分析法． 例9、若定义在区间（-1，0）内的函数)1(log)(2xxfa满足0)(xf，则a的取值范围是： A．)21,0( B．]21,0( C．),21( D．),0(

【解析】要使0)(xf成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立，当)0,1(x时，)1,0(1x，则)1,0(2a，故选A． 例10、用n个不同的实数naaaa,,,321可得!n个不同的排列，每个排列为一

行写成一个!n行的矩阵，对第i行iniiiaaaa,,,321，记

inniiiiaaaab)1(32321，

（ni,,3,2,1）例如用1、2、3排数阵如图所示，由于此数阵中每一列各 数之和都是12，所以2412312212621bbb，那么用1， 2，3，4，5形成的数阵中，12021bbb A．-3600 B．1800 C．-1080 D．-720 【解析】3n时，6!3，每一列之和为12!2!3，

x y 1

-1 1

O

1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2

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二轮专题十 离子浓度大小比较的解题方法与途径

二轮专题十 离子浓度大小比较的解题方法与途径

二轮专题十离子浓度大小比较的解题方法与途径【课堂目标】1.熟悉理解电解质溶液中离子存在的两个守恒。

2.学会常见电解质溶液中离子浓度大小比较解题的一般方法与途径。

3.借本专题着力提高高考试题中第14题中的有效得分率。

【基础梳理】【例1】下列有关物质浓度关系的描述中，正确的是A.25℃时，NaB溶液的pH=8，c(Na＋)－c(B－)=9.9×10－7mol·L－1B.25℃时，向0.1mol·L－1NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至中性：c(Na＋)＞c(NH4＋)＞c(SO42－)＞c(OH－)=c(H＋)C.0.1 mol·L－1的NaHCO3溶液中：c(OH－)＋2c(CO32－)=c(H＋)＋c(H2CO3)D.同温下，pH相同时，溶液物质的量浓度：c(CH3COONa)＞c(NaHCO3)＞c(C6H5ONa)＞c(Na2CO3)【变式1】在常温下，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是A.1L0.1mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O的溶液中：c(NH4＋)＋c(Fe2＋)＋c(H＋)=c(OH－)＋c(SO42－)B.0.1mol·L－1 NH4HS溶液中：c(NH4＋)＜c(HS－)＋c(H2S)＋c(S2－)C.0.1mol·L－1pH为4的NaHA溶液中：c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－)D.等浓度的碳酸钠和碳酸氢钠溶液混合后的溶液中：2c(OH－)＋c(CO32－)=c(HCO3－)＋3c(H2CO3)＋2c(H＋)【例2】常温下，有四种溶液：下列说法不正确的是A.①稀释到原来的10倍后，pH与④相比：①＜④B.由水电离出的c(OH－)：①＞③C.②与④混合，若溶液显酸性，则所得溶液中离子浓度可能为：c(CH3COO－)＞c(H＋)＞c(Na＋)＞c(OH－)D.①与③混合，若溶液pH=7，则两溶液体积关系为：V(NaOH)=V(CH3COOH)【变式2】现有常温下的四份溶液：①0.01 mol/L CH3COOH；②0.01 mol/L HCl；③pH=12的氨水；④pH=12的NaOH溶液。

选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习PPT全文课件

选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习PPT全文课件


3．(2020·湖北四校联考)已知抛物线 C：y2＝8x 的焦点为 F，准线为
l0，过焦点 F 且倾斜角为 θθ≠π2的直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，则|F1A| 1
＋|F1B|＝__2___. 【解析】 令 θ＝60°，A 在第一象限，则易知|AF|＝8，|BF|＝83，∴|F1A|
＋|F1B|＝81＋83＝21.
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特 殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行 方法诠释 判断，特殊值法是“小题小做”的重要策略，要注意在 怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特 殊点、特殊位置、特殊数列等 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题
选择题、填空题的解题方法和技巧-20 21届高 三高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件
算，从而得出正确结论的做题方法 适用范围 对于计算型试题，多通过计算求结果
选择题、填空题的解题方法和技巧-20 21届高 三高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件
典例1 (1)(2020·山西运城月考)已知角 α 的终边经过点 P(sin
18°，cos 18°)，则 sin(α－12°)＝
( B)
种关系恒成立”．这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，
则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．
● 2．当填空题已知条件中含有某些不确定的量．但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信 息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、 特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的 结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．
2019高三二轮备考抓分点透析数学(文)专项11：高考中填空题的解题方法与技巧(升级版)

2019高三二轮备考抓分点透析数学(文)专项11：高考中填空题的解题方法与技巧(升级版)

2019高三二轮备考抓分点透析数学（文）专项11：高考中填空题的解题方法与技巧（升级版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

专题十一高考中填空题的解题方法与技巧【重点知识回顾】式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚·准确。

它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语·数字·符号·数学语句等。

填空题的主要作用是考查学生的基础知识、基本技能及思维能力和分析问题、解决问题的能力，填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式〔数〕最简，结果稍有毛病，便得零分、填空题的基本特点：1、方法灵活，答案唯一；2、答案简短，具体明确、学生在解答填空题时注意以下几点；1、对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；2、填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件；3、填空题所填结论要符合高中数学教材要求；4、解答填空题平均每题3分钟，解题时间应控制在12分钟左右、总之，解填空题的基本原那么是“小题小做”，要“准”、“活”、“灵”、“快”、 【典型例题】〔一〕直接法直接法求解就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法那么等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确的结论、 例1、不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是：【解析】当0≥x 时，原不等式等价于0)1)(1(>-+x x ，∴11<<-x ，此时应有：10<≤x ； 当0<x 时，原不等式等价于0)1(2>+x ， ∴1-≠x ，此时应有：011<<--<x x 或；∴不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是：}11|{-≠<x x x 且、例2、在等差数列}{n a 中，135,3851-=-=a na a ，那么数列}{n a 的前n 项和S n 的最小值为：【解析】设公差为d ，那么13)73(5)43(11-+-=+-d d ，∴95=d ，∴数列}{n a 为递增数列， 令0≥n a ，∴095)1(3≤⨯-+-n ，∴526≤n ，∵*N n ∈，∴7≤n ，∴前6项和均为负值， ∴S n 的最小值为3296-=S 、 【题后反思】由于填空题不需要解题材过程，因此可以透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简洁的解法，省去某些步骤，大跨度前进，也可配合心算、速算、力求快速，辟免“小题大做”、 〔二〕特殊值法当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题材中的参变量用特殊值代替之，即可得到结论、例3、函数)(x f y =在〔0，2〕上是一增函数，函数)2(+=x f y 是偶函数，那么)27(),25(),1(f f f 的大小关系为：〔用“<”号连接〕【解析】取2)2()(--=x x f ，那么)25()1()27(f f f <<，例4、椭圆14922=+y x 的焦点为21,F F ，点P 为其上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点P 横坐标的取值范围是：【解析】设P(x,y)，那么当 9021=∠PF F 时，点P 的轨迹方程为522=+y x ，由此可得点P 的横坐标53±=x ，又当点P 在x 轴上时， 021=∠PF F ；点P 在y 轴上时，21PF F ∠为钝角，由此可得点P 横坐标的取值范围是：553553<<-x 、 【题后反思】特殊值法一般可取特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊性点、特殊方程、特殊模型等、 〔三〕数形结合法根据题目条件，画出符合题意的图形，以形助数，通过对图形的直观分析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果，它既是方法，也是技巧，更是基本的数学思想、例5、直线m x y +=与函数21x y -=的图像有两个不同的交点，那么实数m 的取值范围是：、【解析】∵函数21x y -=的图像如下图， ∴由图可知：21<≤m 、例6、设函数c bx ax x x f +++=22131)(23，假设当)1,0(∈x 时，)(x f 可取得极大值；当)2,1(∈x 时，)(x f 可取得极小值，那么12--a b【解析】b ax x x f 2)(2/++=，由条件知，0)(/=x f 的一个 根在〔0，1〕上，另一个根在〔1，2〕上，∴⎪⎩⎪⎨⎧>><0)2(0)0(0)1(///f f f ，即⎪⎩⎪⎨⎧>++><++020012b a b b a如下图，在平面直角坐标系xOy 中作出上述区域，得点P 〔a ，b 〕在图中的阴影区域内，而12--a b 的几何意义是过两点P 〔a ，b 〕与A 〔1，2〕的直线的斜率，易知)1,41(12∈=--PA k a b 、 【题后反思】数形结合法，常用的有Venn 图，三角函数线，函数图像及方程的曲线等，另11-x一面，有些图形问题转化为数量关系，如直线垂直可转化为斜率关系或向量积等、 〔四〕等价转化法通过“化复杂为简单，化陌生为熟悉”将问题等价转化为便于解决的问题，从而等到正确的结果、例7、假设不论k 为何实数，直线1+=kx y 与圆0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，那么实数a 的取值范围是：【解析】题设条件等价于直线上的定点〔0，1〕在圆内或圆上，或等价于点〔0，1〕到圆心〔a ，0〕的距离小于或等到于圆的半径42+a ，所以31≤≤-a 例8、计算=-++33257257【解析】分别求这两个二重根式的值显然不是那么容易，不妨从整体考虑，通过解方程求之、 设x =-++33257257，两边同时立方得：01433=-+x x ，即：0)72)(2(2=++-x x x ，∵0722≠++x x ，∴2=x ，即=-++332572572，因此应填2. 【题后反思】在研究解决数学问题时，常采用转化的手段将问题向有利于解答的方面转化，从而使问题转化为熟悉的、规范的、甚至模式的问题，把复杂的问题转化为简单的问题、〔五〕构造法根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它来认识和解决问题、例9、如果))2,0((,cos )cos 1(sin )sin 1(44πθθθθθ∈+>+，那么角θ的取值范围是：、【解析】设函数x x x f 4)1()(+=，那么051)(4/>+=x x f ，所以)(x f 是增函数，由题设，得出)(cos )(sin θθf f >，得θθcos sin >，所以)45,4(ππθ∈、例10、P 是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的上底面A 1B 1C 1D 1内任意一点，AP 与三条棱AA 1，AB 1，AD 的夹角分别为γβα,,，那么=++γβα222cos cos cos 【解析】如上图，过P 作平面PQQ /P /，使它们分别与平面B 1C 1CB 和平面C 1D 1DC 平行，那么构造一个长方体AQ /P /R /—A 1QPR ，故1cos cos cos 222=++γβα、【题后反思】 凡解题时需要根据题目的具体情况来设计新模式的的问题，通常要用构造法解决、AB CDC 1A 1B 1D 1PRQ Q / R /P /〔六〕分析法根据题设条件的特征进行观察、分析、从而得出正确的结论、例11、以双曲线1322=-y x 的左焦点F 和左准线l 为相应的焦点和准线的椭圆截直线3+=kx y ，所得的弦恰好被x 轴平分，那么k 的取值范围是：、【解析】双曲线的左焦点为F 〔-2，0〕，左准线l 为23-=x ，因为椭圆截直线所得的弦恰好被x 轴平分，故根据椭圆的对称性，知椭圆的中心即为直线3+=kx y 与x 轴的交点〔0,3k -〕，故23-<-k ，得230<<k 、 例12、〔2007福建〕某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有以下结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是1.09.03⨯；③他至少击中目标1次的概率是41.01-、【解析】①第3次击中目标意味着1、2、4次可击中，也可不击中，从而第3次击中目标的概率为9.0)1.09.0(9.0)1.09.0()1.09.0(=+⨯⨯+⨯+；②恰好击中目标3次的概率是独立重复试验，故概率为1.09.0334⨯⨯C ；③运用对立事件4次射击，一次也没有击中的概率为41.0，从而至少击中目标一次的概率为41.01-、故正确结论的序号为①、③、【题后反思】分析法是解答问题的常用方法，该方法需要我们从题设出发，对条件进行观察、分析，找到相应的解决方法、 〔七〕归纳法例13、 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数.那么(4)f =_____;()f n =___________. 【解析】找出)1()(--n f n f 的关系式[解析],1261)3(,61)2(,1)1(++=+==f f f 37181261)4(=+++=∴f 133)1(6181261)(2+-=-+++++=∴n n n n f【题后反思】处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 〔1〕先猜后证是一种常见题型；〔2〕归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”〔周期性〕〔八〕类比法例14、正三角形内切圆的半径是高的13，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______。

高三语文二轮复习 第一部分 专题突破四 文言文阅读抢分点十 文化常识题既要重积累更要会推断课件

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官署。朝代不同，其主官有不同的称呼，管辖的部门也有所不 □4.缺少带入语境检查和结合文本分析的 同。 D．我国古代常用的纪年法有王公即位年次纪年法、年号纪年 习惯，做题仅根据自己的主观臆断。
法、干支纪年法等，“永明三年”是用王公即位年次来纪年的。 我存在的问题还有：
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“永明三年”是年号纪年法。
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我不爱也。”昭明曰：“下．官．忝为邦佐，不能光益上府，岂以鸿都之事仰累清风。”
历祠．部．通直郎。永．明．三年，使虏，世祖谓之曰：“以卿有将命之才，使还，当以一 郡相赏。”还为始安内史。郡民龚玄宣，云神人与其玉印玉板书，不须笔，吹纸便 成字，自称“龚圣人”，以此惑众。前后郡守敬事之，昭明付狱治罪。及还，甚贫 罄。世祖曰：“裴昭明罢郡还，遂无宅。我不谙书，不知古人中谁比？”迁射声校 尉。九年，复遣北使。建武初为王玄邈安北长史、广陵太守。明帝以其在事无所启 奏，代还，责之。昭明曰：“臣不欲竞执关楗故耳。”昭明历郡皆有勤绩，常谓人 曰：“人生何事须聚蓄，一身之外，亦复何须？子孙若不才，我聚彼散；若能自立， 则不如一经。”故终身不治产业。中兴二年，卒。
愧于”，也常用作谦辞。
习惯，做题仅根据自己的主观臆断。
我存在的问题还有：
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试题 解析
“大夫”，多为文职官员。如御史大夫、光禄大夫等。
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试题 解析
2．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是 常见的错误你有没有？
(3 分)( D )
A．“博士”是学官名，秦汉时是指掌管书籍文典、通晓史事 □1. 没有相关积累，不知道词语的含义和
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抢分点十 文化常识题——既要 重积累更要会推断