《列代数式》教案

《列代数式》教案
学习目标：
理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.
学习重、难点：
使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.
学习过程：
用字母表示数：
1、思考、讨论并回答：
为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表：
该试验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？
若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米.
从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．
2、巩固提高：
(1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；
(3)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时；
(4) 如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米.
(5)长方形的长是2a，宽是a，面积是________．
(6)一打铅笔有_______支
归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式，你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________.
二、列代数式
1、长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为______cm ；
2、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．
3、设某数为x ，用代数式表示：
(1)比某数的2
3大1的数；____________________________ (2)比某数大10%的数； ____________________________
(3)某数与5
2的和的3倍；____________________________ (4)某数的倒数与5的差．____________________________
4、a 、b 两数的和的平方减去a 、b 两数的差的平方；_______________________
5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x 、y 的代数式:_______________
三、拓展
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
(1)a -b ； (2)ab (3)a
60 (1)a -b ；________________________________________________
(2)ab _________________________________________________
(3)a
60__________________________________________________ 四、练习：
A 组：
(1)在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m 元，结果一共捐了n 元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．
(2)初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n 个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；
(3)某班有共青团员m 名，分成两个团小组．第一团小组有x 名，则第二团小组有______名；
(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_________个，脚_________只；
(5)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a 环，则他的平均成绩为____________ 环；
(6)连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；
(7)三角形的三边分别为3a ，4a ，5a ，则其周长为 ；
(8)如图1，某广场四角铺上四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则
共有草地 平方米.
(9)一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆形，中间有一个边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．
(10)a 、b 两数的平方和减去a 、b 两数的乘积的2倍，可表示为________________
(11)我们知道：
310223+⨯=
51061088652+⨯+⨯=
类似地，5984＝ 310⨯＋ 210⨯＋ 10⨯＋
若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为
(12)我们知道：
()()()__________________321________
________________100321_______
________________54321102
144432162
13332132
12221=++++==++++==++++=+⨯=+++=+⨯=++=+⨯=
+n
，，， (13)结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
a -2
b ____________________________________________________
2(m +n )__________________________________________________
B 组：
(1)某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x (x ＞3)千米的付费为___________元．
图1
(2)m 个人n 天的工作量为p ，求一个人一天的工作量；________________
(3)某种汽车用a 千克油可行s 千米，则用b 千克油可行________千米
(4)图2是一个圆环，其内圆的半径是r ，外圆的半径是R ，试用代数式表示圆环的面积__________________________
(5) 儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……你能用字母表示这首儿歌吗？ C 组：
(1)某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x 米处地温度为 .
(2)甲以a 千米／时、乙以b 千米／时(a ＞b )的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______ 小时；
(3)自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m 排，每排有n 个座位；南面座位排数是东面的2
3倍，每排有p 个座位．那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________ 个座位.若m ＝20，n ＝30，p ＝40，那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________个座位.
五、小结：
理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯；
列代数式的注意事项.
2。