湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.2 列代数式 导学案

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。

本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。

2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。

2.如何列代数式。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。

通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。

湘教版数学初一上册导学案：第2章代数式2．1 用字母表示数1．会用字母表示一些简单问题中的数量关系．学会规范书写字母表示的数量关系，培养学生的符号意识．(重点)2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程，体会用字母表示数的作用和意义．3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一样的归纳思想． 阅读教材P55～56，完成下列问题．自学反馈用字母表示下列各数：(1)a 的4倍可表示为4a;__(2)x 的一半与y 的和为12x ＋y;__(3)底为a ，高为h 的三角形面积为12ah;__(4)甲身高a cm ，乙比甲矮b cm ，那么乙的身高为(a －b)cm. 活动1 小组讨论例1 填空：(1)比a 的0.6倍大c 的数是0.6a ＋c ；(2)a 与b 的2倍的积为2ab ．例2 小莉以5 km/ h 的速度走了20 km 的路程，那么她走了多长时刻？如用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，那么她走的时刻又如何表示呢？解：小莉走20 km 所花的时刻为20÷5＝4(h)．若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时刻 t ＝s ÷ v ＝s v .1.数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，如a ×b 写成a ·b 或ab ，5×m 写成5m ；2．除法写成分数形式，如1÷n 写成1n ；3．字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，假如是带分数，还应化成假分数，如x ×2y 写成2xy ，312×a 写成72a.活动2 跟踪训练1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)__℃.2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站[b＋2(n－1)]人．4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则那个两位数为10m＋2．5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．活动3课堂小结如何用字母表示数？用字母表示数时需要注意些什么？2.2 列代数式1．进一步明白得用字母表示数的意义，明白得代数式的概念．2．能用代数式表示简单实际问题的数量关系．(重点)3．通过具体例子感受同一个代数式能够表示不同的实际意义．4．能说明一些简单代数式的实际背景或几何意义．(重点)[来源:学,科,网Z,X,X,K]阅读教材P59～60，完成下列问题．(一)知识探究把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式．(二)自学反馈1．下列各式中，是代数式的有①②④⑥，不是的有③⑤.①a2－b2；②x2＋3x ＋4；③x －1＞0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x .用等号或不等式号连接的式子不是代数式．2．用代数式填空：(1)a 与2b 的差：a －2b;__(2)x ，y 的平方和减去它们的积：__x2＋y2－xy;__(3)x ，y 和的平方加上它们的积：__(x ＋y)2＋xy;__活动1 小组讨论例1 用代数式表示：(1)a 的7倍与2b 的差；(2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；(3)a 的倒数与b 的和.解：(1) 7a －2b.(2) x2＋ y2－2xy .(3)1a ＋b.例2 列代数式：(1)已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元．小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？(2)小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时刻？解：(1)需(5x＋6y)元．(2)小兰骑自行车的速度是(v＋10) km/h，从家到学校需5v＋10.活动2跟踪训练1．今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是__(4a＋20)元．2．举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2能够说明为假如一个正方形的边长为a，则4个如此的正方形的面积为4a2；(2)x(1－5%)能够说明为假如某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元．3．一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关的数据如下(树苗原高100 cm)：年数a 高度h1 100＋52100＋103 100＋154 100＋20……写出用年数a表示高度h为100＋5a．活动3课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.3 代数式的值1．了解代数式的值的意义，会求代数式的值．(重点)2．感受代数式的求值过程能够明白得为一个变换过程，能依照问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行运算．(重点)3．在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化．阅读教材P63～64，完成下列问题．(一)知识探究1．假如把代数式里的字母用数代入，那么运算后得出的结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母能够取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．(二)自学反馈1．当x ＝－1时，代数式3x －2的值为(D)A ．－1B ．1C ．5D ．－52．某本书的单价是x 元，邮费是书价的10%，购买y 册，则应对书款多少元？当x ＝8，y ＝5时，应对书款多少元．解：应对款的代数式为(1＋10%)xy ；把x ＝8，y ＝5代入，得8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44.故应对款为44元．活动1 小组讨论例1 (1)当 x ＝－3时，求 x2 －3x ＋5 的值；(2)当a ＝0.5，b ＝－2时，求a2－b3ab 的值．解：(1) 当x ＝－3 时， x2－3x ＋5＝(－3)2－3×(－3)＋ 5＝23 .(2) 当a ＝0.5, b ＝－2时，a2－b3ab ＝0.52－（－2）30.5×（－2）＝0.25＋8－1＝－8.25. 例2 我们在运算不规则图形的面积时，有时采纳“方格法”来运算．运算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有S ＝L 2＋N －1. 请依照此方法运算图中四边形ABCD 的面积．解：由图可知，边界上的格点数L ＝8，内部格点数N ＝12，因此四边形ABCD 的面积为S ＝L 2 ＋N －1＝82＋12－1＝15.活动2 跟踪训练1．当x ＝－2时，代数式(x ＋2)2－x(x ＋1)的值等于(B)A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．如图是一个数值转换机，若输入的x 为－11，则输出的结果是(C)A ．18B ．－14C ．39D ．213．当x ＝3时，代数式px3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px3＋qx ＋1的值为(C)A ．2 016B ．－2 018C ．－ 2 016D ．2 017 4．公安人员在破案经常常依照案发觉场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．假如用a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似于：b ＝7a －3.(1)某人脚印长度为24 cm ，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个身高为1.65 m ，现场测量的脚印长度为27 cm ，请你关心侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a ＝24时，b ＝7×24－3＝165(cm)，则他的身高约为165 cm.(2)当a ＝27时，b ＝7×27－3＝186(cm)，因为1.87 m 更接近186 cm ，因此身高为1.87 m 可疑人员的可能性更大．活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.4 整式1．了解单项式、多项式和整式的概念．2．通过具体的例子明白得单项式的次数和系数、多项式的次数、项、常数项等概念．3．能说出单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项．(重点) 阅读教材P66～68，完成下列问题．(一)知识探究1．由数与字母的__积组成的代数式叫做单项式．单独一个字母__或者一个数也是单项式．单项式中，与字母相乘的数叫做那个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做那个单项式的次数．2．由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的__项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做那个多项式的次数．3．单项式和多项式统称为整式．(二)自学反馈1．在式子1，a2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a2，y ，15x ．2．(1)－a 的系数是－1，次数是1；(2)单项式－3x2的系数是－3，次数是2；(3)2ab3c 3的系数是23，次数是5．3．多项式3x2y －4xy －1由单项式3x2y ，－4xy ，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，常数项是－1．4．多项式－m2n2＋m3－2n －3是4次4项式，最高次项的系数为－1，常数项是－3．(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写系数，如a2bc ，－abc 等；(2)单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如134x2y ，写成74x2y.活动1 小组讨论[来源:学§科§网Z §X §X §K]例 说出下列多项式的次数和常数项：(1)2x －3;(2)－x3＋7x －4；(3)3x －5xy ＋ y2－4x ＋ 6y －9 .解：(1)2x －3的次数是1，常数项是－3.(2)－x3＋7x －4的次数是3，常数项是－4.(3) 3x2－5xy ＋y2－4x ＋6y －9的次数是2，常数项是－9.活动2 跟踪训练1．下列各式中不是单项式的是(D)A.a 3 B ．－15C ．0 D.3a2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则那个单项式能够是(D)A ．－2xy2B ．3x2C ．2xy3D ．2x3 3．在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是(D)A ．2B ．18C ．2x2D ．－xy3 4．下列说法正确的是(C)A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1差不多上整式C ．x2＋2xy ＋y2与x ＋y 5差不多上多项式D ．3x2y －2xy ＋1是二次三项式5．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？关于单项式，指出其系数和次数；关于多项式，指出其次数和项数．xy 3， －34xy2z, a, x －y, 1x ，3.14, －m, －m2＋2m －1.解：xy 3， －34xy2z, a, 3.14, －m 是单项式；x －y ，－m2＋2m －1是多项式；xy 3的系数是13，次数是2；－34xy2z 的系数是－34，次数是4；a 的系数是1，次数是1；3.14是常数项；－m 的系数是－1，次数是1；x －y 是一次二项式；－m2＋2m －1是二次三项式．活动3 课堂小结1．单项式的概念．2．单项式系数及次数的概念．3．多项式的概念．4．多项式的项、常数项、次数的概念．5．整式的概念.2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．明白得同类项的概念，能识别同类项．(重点)2．会合并同类项，明白合并同类项的依据是三个运算律(即加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律)．(重点)阅读教材P70～72，完成下列问题．(一)知识探究1．所含字母相同，同时相同__字母的__指数也分别相同的项，叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3．合并同类项时，把同类项的__系数相加，字母和字母的指数不变．4．两个多项式分别通过合并同类项后，假如它们的对应系数都相等，那么称这两个多项式相等．(二)自学反馈1．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是(C)A ．2x2y2B ．3yC ．xyD ．4x同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同．2．运算2m2n －3nm2的结果为(C)A ．－1B ．－5m2nC ．－m2nD ．不能合并 活动1 小组讨论例1 合并同类项：(1)－4x4－5x4＋x4;(2)3x2y ＋34x2y －x2y.解：(1)－4x 4－ 5x4 ＋ x4＝(－4－5＋1)x4＝－8x4.(2)3x2y ＋34x2y －x2y ＝(3＋34－1)x2y ＝114x2y.第(2)小题中－x2y 的系数是－1，合并同类项时不要忽略各项的系数.例2 合并同类项：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2 ;(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9 .解：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2＝(－3－5＋4)x2－14x ＝－4x2－14x.(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9＝(1－2)xy3＋(1＋5)x3y ＋9＝－xy3＋6x 3y ＋9.[来源:Zxxk ]活动2 跟踪训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x2y3和－y2x3C ．2ab2和100ab2cD ．m 和m 22．下列运算中，正确的是(C)A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a3＋3a2＝5a5C ．3a2b －3ba2＝0D ．5a2－4a2＝1 3．已知3x5y2和－2x3myn 是同类项，则6m －3n 的值为4．4．合并同类项：(1)3a －5a ＋6a ；(2)2x2－7－x －3x －4x2；(3)－3mn2＋8m2n －7mn2＋m2n ；[来源:1](4)－3a2＋2a －1＋a2－5a ＋7.(5)4x2－8x ＋5－3x2＋6x －2；(6)5ax －4a2x2－8ax2＋3ax －ax2－4a2x2.解：(1)原式＝4a.(2)原式＝－2x2－4x －7.(3)原式＝9m2n －10mn2.(4)原式＝－2a2－3a ＋6.(5)原式＝x2－2x ＋3.(6)原式＝－8a2x2－9ax2＋8ax.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？第2课时 去括号法则明白得去括号法则，会进行简单的去括号运算．(重点)阅读教材P72～74，完成下列问题．(一)知识探究括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．(二)自学反馈1．在－( )＝－x2＋3x －2的括号里应填的代数式是(C)A ．x2－3x －2B ．x2＋3x －2C ．x2－3x ＋2D ．x2＋3x ＋22．先去括号，再合并同类项：(x －1)－(2x ＋1)．解：原式＝x －1－2x －1＝－x －2.活动1 小组讨论例 运算：(1)(5x －1)＋(x －1)；(2) (2x ＋1)－ (4－2x)．解：(1)(5x －1)＋(x －1)＝5x －1＋x －1＝6x －2.(2)(2x ＋1)－ (4－2x)＝2x ＋1－4＋2x ＝4x －3.活动2 跟踪训练1．下列各题去括号错误的是(C)A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －272．运算：(1)(－x ＋3x2－2)－(－1＋2x －3x2)；(2)2a －(3a ＋4b)＋(2a ＋b)．解：(1)原式＝－x ＋3x2－2＋1－2x ＋3x2＝6x2－3x －1.(2)原式＝2a－3a－4b＋2a＋b＝a－3b.活动3课堂小结去括号法则．第3课时 整式加减的应用1．熟练地进行整式的加减运算，并从中体验整体思想．(重点)2．运用整式的加减法则解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高数学应用能力．(难点)阅读教材P74～75，完成下列问题．自学反馈1．若A ＝x2－2xy ＋y2，B ＝x2＋2xy ＋y2，则A －B ＝(D)A ．2x2＋2y2B ．2x2－2y2C ．4xyD ．－4xy2．化简求值：(5a ＋2a2－3－4a3)－(－a ＋3a3－a2)，其中a ＝－2. 解：原式＝－7a3＋3a2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53.活动1 小组讨论例1 求多项式3x2＋ 5x 与多项式－6x2＋2x －3的和与差．解：依照题意，得3x2＋5x ＋(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x －6x2＋2x －3＝－3x2＋7x －3.3x2＋5x －(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x ＋6x2－2x ＋3＝9x2＋3x ＋3 . 例2 先化简，再求值．5xy －(4x2 ＋ 2xy)－2(2.5xy ＋10)，其中x ＝1，y ＝－2.解：5xy －(4x2＋2xy)－2(2.5xy ＋10)＝5xy －4x2－2xy －(5xy ＋20)＝5x y －4x2－2xy －5xy －20＝－4x2－2xy －20.当 x ＝1 ，y ＝－2 时，－4x2－2xy －20＝－4×12－2×1×(－2)－20＝－20.例3 如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积，并运算当x ＝4 m 时阴影部分的面积(取3.14)．解：阴影部分的面积为x2－π(x 2)2＝x2－π4x2＝(1－π4)x2. 当x ＝4 m 时，阴影部分的面积为(1－π4)x2＝(1－3.144)×42＝3.44(m2)．活动2 跟踪训练1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是(D)A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－12．减去3x 等于5x2－3x －5的整式为(B) A ．5x2－6x －5B ．5x2－5C ．5x2＋5D ．－5x2－6x －5 3．已知－x ＋2y ＝5，那么5(x －2y)2－3(x －2y)－60的值为(A) A ．80B ．10C ．210D ．40 4．代数式x2－x 与代数式A 的和为－x2－x ＋1，则代数式A ＝－2x2＋1．5．先化简，再求值：2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b －a3b)－4a2b ，其中a ＝－12，b ＝8.解：原式＝a3b －a2b.当a ＝－12，b ＝8时，原式＝－3.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？。

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。

通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。

二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。

（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。

2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。

（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。

3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。

（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。

三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。

2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。

3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。

4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。

四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。

2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。

3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。

五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。

2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。

4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。

通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。

2.2列代数式 教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。

2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。

学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。

学习难点：根据题意正确列出代数式。

学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？⑪ab2 ⑫)(32y x - ⑬ ab 853 ⑭10x ÷y 2、长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的面积为 。

3．m 亩地的小麦总产量为8600千克，则这m 亩地的小麦平均亩产量为 千克。

4．长方体的长为x ，宽为5，高为y ，则长方体的体积为 。

5、孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了 元？6、个位上的数字是x ，十位上的数字是y ，百位上的数字是z 的三位数是二、自主学习，合作交流观察上面的结果，有什么发现？1． 叫做代数式。

2．单独的一个 或 也是代数式。

注意：含有等号（“=”）和不等号（“>”“<” “≥”“≤”“≠”）的不是代数式三、尝试运用1、下列式子属于代数式的是（ ）A 、a+b=1B 、3＞-1C 、3D 、2x-1≠02、下列各式：①2x+y=a+b ；②7a+5b ；③S=ab ；④3；⑤x+2＜5；⑥t 中是代数式的有 个。

3、下列属于代数式的是（ ）A 、S=abB 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)C 、2a+3D 、S=πr 24、考考你的眼力：下列各式中那些是代数式？（只填序号） ① m+5 ；② 2a -b = 0 ；③210m - ；④ π ； ⑤ 0 ；⑥ -7 > -2 ；⑦x a 31- ⑧ 01<-x ⑨1232+-x x ；⑩435=+y x ；○11 653≤-m ；○12 5.021= 属于代数式的是 ， 不是代数式。

列代数式【学习目标】1．能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．培养观察、分析和抽象思维的能力。

【学习重点】把实际问题中的数量关系列成代数式。

【学习难点】正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

【学习过程】一、预习导学1．想一想：阅读教材“探究”，回答下列问题。

（1）围5个六边形需要火柴____根，每增加一个六边形增加____根火柴，围m个六边形需要____根火柴，还可以怎样表示？（2）__________________________________叫代数式，单独一个字母或者一个数也是____，例如：_____________________________。

2．学一学：阅读课本例题，完成下列填空。

（1）加、减、乘、除的结果分别是_____________________________。

（2）“平方和”与“和的平方”有什么区别？3．例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号？而第（2）小题第二问又不用括号呢？4．举出实例，说说代数式25a可以表示什么？5．归纳总结。

列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

【达标检测】1．下列各式中，是代数式的有______________（填序号）。

①2x-y ②a 2+3ab-2b ③a ④3⑤7x>5⑥0⑦2+7=9⑧S=ab2．用代数式表示：（1）比x 的3倍小2的数为____________________；（2）a ，b 的平方差为___________________________；（3）a 的34与b 的积为_______________________ （4）一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有________________人；（5）与a-1的和是25的数是______________________；（6）与2b+1的积是9的数是_____________________；（7）与2x 2的差是x 的数是_______________________；（8）除以(y+3)的商是y 的数是___________________。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。

通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。

2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。

3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。

例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。

例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。

3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。

2.2列代数式教案篇一：2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标：掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。

现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。

（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？（引导）学生：“5”只能表示任何数量为5的事物，“a”则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。

1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，??；也3可以是负的有理数，如：-4，-0.3??；也可以是零。

由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。

今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。

篇二：2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。

2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。

学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。

学习难点：根据题意正确列出代数式。

学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。

本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。

教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。

湘教版七年级数学上2.2列代数式导学案湘教版地理七上导学案七年级数学导学案就是基础教育领域的教师在长期的教育教学经验、实践的基础上提出的,为大家整理了湘教版七年级数学上 2.2 列代数式导学案，欢迎大家阅读!列代数式教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式;难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。

教学过程一、复习回顾二、激情引趣，导入新课比一比，看谁做得快而准(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。

(2)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗?(2)看教材p59的探究，当六边形的个数为4时，所需火柴棍____________根,当围成六边形个数为m个时，则需火柴棍___________________根。

二合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式?观察上面列出的式子：5x+4y, 100-4x2,6+5(m+1)，以及前面学习到的：926.6a,ab，，这些式子有什么共同点特点呢?根据下面提示回答。

(1)式子中数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________你能说出什么是代数式吗?用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。

特别地，单独的一个数或者一个字母也叫_________。

2 交流经验：怎样列代数式?你有什么经验?三、例题讲解见教材p60 例1、2四、合作交流，理解新知说一说：25a还可以表示什么?五、练习，巩固新知见教材p61 1、2六、课堂小结：1 什么是代数式?2 怎样列代数式?((1)理解语句中的数量关系(2)找规律)六、作业：p61-62 A组题1、3、4题一、引进有效的教学方法科学有效的教学方法对提高整体教学的有效性有很大的帮助。

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习，使学生能够理解代数式的基本概念，掌握代数式的列法，并能运用代数式解决简单的实际问题。

通过练习和作业，巩固学生对代数式的认识，提高其运用代数式进行计算和推理的能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）让学生通过例题学习，掌握如何根据问题情境列出代数式。

（2）布置一系列基础题目，让学生自行练习列代数式。

（3）重点强调代数式的格式规范和正确性。

2. 理解运用：（1）提供多种实际问题情境，让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型，并列出代数式。

（2）强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。

（3）指导学生对实际问题进行解析和抽象，从而学会利用代数式解决实际问题。

3. 综合训练：（1）设计综合题目，让学生综合运用所学知识，列出复杂的代数式。

（2）鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决综合题目。

（3）通过小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 格式规范：代数式的列法需符合数学规范，符号使用正确。

3. 思考过程：学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。

4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

5. 反馈及时：学生需在规定时间内提交作业，并认真对待教师的反馈和建议。

四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。

2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程，鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。

3. 教师将给予及时的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的评语和建议，帮助学生找到问题所在并加以改进。

2. 学生需认真对待教师的反馈和建议，及时进行自我调整和改进。

3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题，教师将提供辅导和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。