2.2列代数式导学案

第二章《代数式》导学案（1）2.1用字母表示数教学目标：1.在现实的情景中理解用字母表示数的意义。

能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.通过独立思考，小组合作，.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。

难点：探索一般规律并用代数式表示规律预习案：一、旧知识回顾1.简述乘法的交换律与分配律。

二、预习探究1.你能把课本P55第1题给出的表格填写完整吗？你能总结出什么规律？课本P56动脑筯：你会表示t小时飞行了多少万千米？2.数字和数字相乘时，我们用什么符号？字母和字母相乘、字母和数字相乘时，我们用什么符号？在书写11与a的乘积时，我们要怎样书写？可以写成a11吗？3.字母可以表示整数吗？字母可以表示分数吗？字母可以表示任意的有理数吗？4、课本P56的例1，例2你有何发现？三、预习自测1.若圆的半径用r来表示，那么圆的面积可以表示为，圆的周长可以表示为。

2.某城市市区人口为a万人，市区绿地面积为b万平方米，则平均每人拥有绿地平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。

则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费、、、元。

如果通话时间用字母n（n>3）表示，那么通话n分钟应付费元。

探究案：一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点问题1:1,2,3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？问题2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示数，上面的规律可写成。

探究点二：用字母表示运算规律及公式问题1:设a,b,c表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为。

2.2 列代数式学习目标1.了解什么叫做代数式，并熟悉代数式的书写要求；2.能根据简单实际问题列代数式。

学习重点、难点根据实际问题列出代数式，并熟悉代数式的书写要求。

学习过程一、回顾旧知（用字母表示数）比一比，看谁做得快而准1. 商店运来一批苹果，共9箱，每箱n个，则共有____________个苹果。

2. a与b的和的60%是。

3. 比13m的一半少3n的数是___________。

4. 某商店购进n只茶杯，每只1.5元，若茶杯的零售价是每只a元（a>1.5），则售完这n只茶杯可得利润多少元？二、自主探究新知阅读教材第59页的内容，并探究完成下列问题：1.观察图2-1，并完成图下表中的填空。

2.用自己找到的规律，算一算围成5个正六边形需要多少根火柴棍？围成101个正六边形呢？3.根据上述例子中得到的式子和前面列出的式子的一些式子，你能用自己的语言说一说什么是代数式吗？注意:把_______与______________用______________连接而成的式子，叫做代数式。

单独的一个字母或者一个数也是__________。

4. 判断：下列各项是不是代数式？为什么？3a+1； 2a—b； m； 8； 2ab； x+5=y； 2+5。

三、合作交流1. 下面是从以前学生作业中收集的代数式，你认为他们的书写规范吗？如果不规范，那么在书写代数式的时候有什么要求呢？ab3；s÷t ； 235a；（a+b）（a+b）（a+b）； 2+b 米(1) 数字与字母相乘时__________________________，如：ab×3，写作：_______；(2) 除法形式一般写成__________________________，如：s÷t写作：_______；(3) 因数是带分数时，__________________________，如235×a写成：______；(4) 相同的因式相乘，__________________________，如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________；(5) 一个式子要带单位时，________________________________，如2+b 米写成:________。

七年级数学导学案：2.2 列代数式（一）班级： 姓名：一、复习及抽测：1.下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？如不规范，请把它 纠正过来：（1）ab3 (2) s ÷t (3) 235xy (4) （a+b ）（a+b ） (5)y x +千克 2.一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x ，则这个两位数可以表示为_______二、课堂目标导航：1. 让我们在具体情景中列出代数式，进一步熟悉代数式的书写习惯（重点）；2. 通过代数式表示简单数学问题中的关系，初步培养我们的抽象思维能力；3. 通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系，激发我们对数学学习的兴趣。

三、自主学习方案：Ⅰ、独立思考探索与交流：请同学们阅读教材P61——P63与基础训练P28的内容，完成下面的问题：问题一： 1、一般地，可以用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作 ，单独一个数或者一个字母也可以叫作 。

2、下列各式中，是代数式的有 。

（1）y x -2； （2）6=+b a ； （3）a 2； （4）a b 3； （5）2R S π=； （6）21； （7）a 3>b 5； （8）π 问题二： 1、用代数式表示：（1）一个数x 与6的和；（2）比-5小a 的数（3）a 与b 的和的平方（4）a 、b 的平方和；2、用语言叙述下列代数式的意义：（1） 33b a +（2）y x 34+-问题三、1. A 、B 、C 三个公司合办一个工厂，A 、B 公司均出a 万元，C 公司出b 万元，用代数式表示筹办这个工厂的经费有多少万元？2. 三袋栗子，第一袋盛了a 千克，第二袋比第一袋少了4千克，第三袋是第二袋的80%，则第二袋与第三袋各重多少千克？Ⅱ、 反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 书写代数式要注意什么？Ⅲ、反馈练习：教材P63的练习；另：1. 某商店销售一台电视机，盈利20%，若这台电视机的进价为a 元，则售价为2. 设字母x 表示一个数，用代数式表示：（1）这个数的31与10的和； （2）这个数与10的和的2倍；（3）这个数的倒数与2的和的一半；（4）这个数的相反数的5倍与3 的和；（5）这个数的平方与这个数的31的差； （6）比这个数小5的数的相反数。

2.2 代数式学习目标1． 会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。

2． 掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。

3． 了解代数式、整式等概念。

4． 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教材解读 一、 温故1． 不等号：＞、＜、≠、≥、≤。

2． 多位数用各位上的数字表示：如310223+⨯=，41031002234+⨯+⨯=。

二、知新 1．代数式⑴用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

如：a 90，b a +，12-k ，4a ，a 2，v s，h r 231π等都是代数式。

2．单项式⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π等都是单项式； ⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的系数分别是4，1，3-，1，π31；⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的次数分别是1，2，0，1，3。

3．多项式⑴几个单项式的和叫做多项式。

如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式；⑵在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号。

其中不含字母的项，叫做常数项。

如9232--y x 的项是：23x 、y 2-、9-，其中常数项是9-，而不是9；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如12342-+-a ab b a 是三次四项式。

4．单项式与多项式统称为整式。

即单项式、多项式都是整式。

重点剖析例1 下列代数式：x 2，b a +，10-，213-x ，R2，432+-x x ,x 16-,ab 23,其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解： 单项式：x 2，10-， ab 23； 多项式：b a +，213-x ，432+-x x ； 整式：x 2，b a +，10-，213-x ，432+-x x ,ab 23。

《列代数式》导学案小组： 姓名：学习目标：学会根据题目中的数量关系，列出正确的代数式。

学习过程：一、 自学引导1、复习旧知：（1）把数与表示数的字母用 连接而成的式子。

单独一个 或一个 也是代数式.（2）下列哪些是代数式？____________12① 210a -②＞ 2π③S =r a ④ 0⑤ ()2212a b -⑥ （3）下列代数式中符合书写要求吗？① 4ab （ ） ② 143m （ ） ③ x y ÷ （ ） ④ 52a ﹣ （ ） 2、你还记得小时唱过的儿歌——《数青蛙》吗？一只青蛙，一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛八条腿……二、 合作探究例1：设某数为x ，用代数式表示：（1） 比某数的2倍大1的数； （2） 某数与52的和的3倍； （3）某数的倒数与5的差.例2:用代数式表示：（1）a 的平方与b 的平方的和；（2）a 与b 的平方和；（3）a 与b 两数和的平方；例题3：（1）已知铅笔每支x 元，买5支铅笔需要___________元，练习本每本y 元，买6本练习本需要__________元；（2）小兰家距离学校5km .她步行的速度是v h km /，她步行去学校需要_______小时.三、当堂训练、巩固提升（一）列代数式1、用代数式表示(1) a 的7倍与2b 的差；(2)x y 、 两数的平方和减去两数积的2倍；=11 2 (3) a 与b 的倒数和。

2、列代数式（1）西晃山是我县最高峰，山上的温度从山脚处开始每升高100米温度会降低0.6℃，如果山脚温度是36℃，那么比山脚高100米处的温度是多少？高200米呢？高x 米处的温度又是多少？（3）观察下列图形并填表：（二）代数式的意义1、对代数式a 3作出解释。

（如果笔的价格是3元/支，买a 支笔需要a 3元）四、课堂小结通过本节课，你有哪些收获？。

七年级数学科导学三案二、合作探究例1：用代数式表示（1）比-5小a的数；（2）a的7倍与2b的差；（3）a的倒数与b的和；（4）a、b两数差的平方。

小结：列代数式需注意：①抓：；②理：，先读的先。

同步训练：抢答：1、用代数式表示乙数：1）乙数比x大6：____________2)乙数比x的2倍小3：____________3)乙数比x的倒数小7：____________提高：2、用代数式表示：1）a，b两数的平方差：__________2）a的相反数与b的平方的和：________3）a，b两数的和与a，b两数的差的积：__________例2：与代数式有关的实际应用小兰家距学校5km，她步行的速度是v km/h，而骑自行车比步行快10 km/h。

那么，她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？小结：列代数式需注意：③分析：正确理清实际情景中的关系。

同步练习:1、小明去超市买水果，发现苹果每斤7元，桔子每斤4元，则买x斤苹果，y斤桔子共需_______ 元。

2、小红步行速度为a km/h，骑自行车速度比步行速度快3km/h，请问小红骑自行车t小时走了千米.三、拓展提高1、思维拓展：说一说：联系生活实际，你能说说代数式5a可以表示什么吗？.小结：同一个代数式可以表示意义的数量关系。

2、应用提高：如图，一块正方形铁皮的边长为acm，如果一边截去4cm，另一边截去3cm，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少？(用代数式表示）四、课堂小结你收获了什么？师生互动，应用新知。

学生自主完成展示。

师生互动，应用新知。

学生自主完成展示。

学生畅所欲言，培养学生的开放性思维。

3cmacm4cm.五、当堂检测A组：下列各式中，是代数式的有______。

(填序号)①2x-y; ②ab=1; ③a; ④y=3;⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.B组：用代数式表示：(1) 比x的3倍小2的数为_______；(2) 一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，请用代数式表示这个两位数：______；(3)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有_______ 人。

2.2列代数式教案篇一：2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标：掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。

现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。

（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？（引导）学生：“5”只能表示任何数量为5的事物，“a”则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。

1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，??；也3可以是负的有理数，如：-4，-0.3??；也可以是零。

由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。

今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。

篇二：2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。

2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。

学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。

学习难点：根据题意正确列出代数式。

学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为。

2.2 列代数式一、读一读(学习目标)1．用字母与代数式表示数量关系。

2．能用实际背景解释代数式。

二、试一试1、字母可以表示 _________________2、字母表示 -_______________________ .3、字母能表示 _________________________4、a 与b 的和的平方可以表示为___________.5、x 的4倍与3的差可以表示为____________.6、汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在汽车上有___________名乘客。

像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。

代数式是用根本运算符号．．．．．．把数字、表示数的字母连接起的式子，________________________________。

三、讲一讲：〔交流讨论〕1、判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。

(1)、a 2+b 2 〔2〕ts 〔3〕13 〔4〕x=2 〔5〕3×4-5 〔6〕3×4-5=7 〔7〕x －1≤0 〔8〕x+2＞3 〔9〕x+2＞3 〔10〕c2、〔1〕某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。

一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？〔2〕如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？3、想一想，代数式10x ＋5y 还可以表示什么？4、自读例2四、练一练1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，那么乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x ，其中女生占40%，那么女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•那么剩下的面积为___．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．解释代数式300-2a的意义．8.、课本随堂练习和习题五、记一记代数式是用＿＿＿＿＿．．．．．把数字、表示数的字母＿＿＿＿的式子，________________________________。