列代数式(学生版)
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3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
3.1列代数式课件
本节课我们所学的内容是什么？
你能用字母表示以前所学的运算律和 计算公式吗？
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为
类似地,
2. 我们知道:
小结
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。
用字母表示数有何意义？
a+b=b+a
乘法交换律可以用字母表示为 ;
(2)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= , 面积= .
2(a+b)
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= .
4a
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程= .
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.
(5m–2m)
(5m+2m)
注意！
1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。数字和数字相乘则不省略。
4
,
b
2
由这四个图形拼成的大正 方形的面积=
.
a
你能用字母表示以前所学的运算律和 计算公式吗？
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为
类似地,
2. 我们知道:
小结
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。
用字母表示数有何意义？
a+b=b+a
乘法交换律可以用字母表示为 ;
(2)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= , 面积= .
2(a+b)
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= .
4a
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程= .
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.
(5m–2m)
(5m+2m)
注意！
1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。数字和数字相乘则不省略。
4
,
b
2
由这四个图形拼成的大正 方形的面积=
.
a
列代数式
如：“a的2倍与b的平方的和”与“b的 立方与a的倒数之差”的积，请列出代 数式。
一、浓缩原题：此题可浓缩为“两
数和与两数差的积”
二、分段处理：第一段可列出： “2a+b2”,第二段可列出“b3-1/a”
三、最后组装：
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
a2 b2
（2）a、b两数和的平方；
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
1.A、B两地相距500千米，甲以a千米/时的速度 行驶，乙的行驶速度为b千米/时，若两人相向而 行，_______小时两人能相遇。 2.七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共 分为n个排，每排3个班，每班10人，则七年级
共有_3__0_n___ 名学生。
1、用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
关键词字：
“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“积”、
“差”、“.....的
3 2
”
、“倍”、“商”、“倒数”、
“平方差”、“余数”、“平方”、“立方”、“增
加”等等。
设某数为a 1、比某数的2倍大3的数； 2、某数与它的70%的差； 3、某数与5的和的7倍； 4、某数的平方与3的积。
通常是先读的先写，后读的运算后写， 并且正确对待遵循运算顺序（先乘方， 后乘除，最后加减）和运算括号（先括 号内，后括号外；先小括号，再中括号 ， 最后大括号）
(a b)2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
(a b)(a b)
（4）偶数，奇数。
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.8元； 坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本组成部分。
2. 培养学生列代数式的能力，提高学生对实际问题进行数学抽象的能力。
3. 培养学生运用代数式进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本组成部分。
2. 列代数式的方法和技巧。
3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过具体例子理解代数式的概念和列代数式的方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生运用代数式解决实际问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的基本组成部分，让学生掌握代数式的基本知识。
3. 案例分析：分析具体例子，让学生学会如何列代数式。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时反馈，提高教学效果。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析不同类型的代数式实例，让学生理解代数式的构成和应用。
2. 互动提问：引导学生思考和讨论代数式中的相关概念，提高学生的理解能力。
3. 分组讨论：将学生分成小组，共同探讨代数式的列法，培养学生的合作能力。
4. 练习反馈：及时批改学生的练习，给予个性化的反馈，帮助学生巩固知识。
七、教学步骤1. 复习导入：通过复习已学的数学知识，如字母表示数，引出代数式的概念。
2. 讲解代数式：详细讲解代数式的定义，包括数字、字母和运算符的组合。
3. 列代数式练习：提供多个实际问题，指导学生如何将问题转化为代数式。
4. 解代数式：教授如何简化代数式，求解代数式的值。
5. 应用拓展：让学生尝试解决一些复杂的实际问题，运用代数式进行求解。
3.1.列代数式.3.列代数式
1 — x. 3
(4)
(5)
(x≠0).
例4.用代数式表示
1)a、b两数的平方和 ; 2)a、b两数的和的平方; 3)a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍 4)a、b两数的和的平方减去他们的差的 平方； 5) a、b两数的和与他们的差的乘积； 6) 偶数、奇数. +b² –2ab . . (3) a² 解(1) a² +b² . (2) (a +b)² (4) ( a+b)² –(a–b)² （5）(a+b)(a–b) （6）2n，2n+1(n为整数)
练习：P88页1、2 作业：P89页5同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始每升高100米降低0.7º C。如果山脚c 处温度是28º C，那么山上300米处的 25.9º C 一般地，山上x米处的 温度为______. 温
度为____________º C
例3：设某数为x，用代数式表示： （1） 比该数的3倍大1的数； （2） 比该数大10%的数； 1 （3） 该数与它的—的和； 3 （4） 该数与 的和的3倍； （5） 该数的倒数与5的差. (2)（1+10%）x. 解：(1)3x+1. (3) x+
(4)
(5)
(x≠0).
例4.用代数式表示
1)a、b两数的平方和 ; 2)a、b两数的和的平方; 3)a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍 4)a、b两数的和的平方减去他们的差的 平方； 5) a、b两数的和与他们的差的乘积； 6) 偶数、奇数. +b² –2ab . . (3) a² 解(1) a² +b² . (2) (a +b)² (4) ( a+b)² –(a–b)² （5）(a+b)(a–b) （6）2n，2n+1(n为整数)
练习：P88页1、2 作业：P89页5同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始每升高100米降低0.7º C。如果山脚c 处温度是28º C，那么山上300米处的 25.9º C 一般地，山上x米处的 温度为______. 温
度为____________º C
例3：设某数为x，用代数式表示： （1） 比该数的3倍大1的数； （2） 比该数大10%的数； 1 （3） 该数与它的—的和； 3 （4） 该数与 的和的3倍； （5） 该数的倒数与5的差. (2)（1+10%）x. 解：(1)3x+1. (3) x+
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。
同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
七年级数学列代数式
列代数式的重要性和意义
列代数式是数学学习的基础，是解决实际问题的重要工具 列代数式可以帮助我们理解和掌握数学概念和规律 列代数式可以提高我们的逻辑思维能力和抽象思维能力 列代数式可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养
列代数式的步骤和注意事项的回顾
确定未知数： 找出题目中 的未知数， 用字母表示
化简代数式
去括号：将括号内的项按照 乘法分配律展开
化简系数：将系数化为最简 形式
化简字母：将字母化为最简 形式
合并同类项：将含有相同字 母的项合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理代数式：将化简后的代 数式整理成最简形式
04
列代数式的注意事 项
符号问题
代数式符号：注意区分字母、数字、运算符号等 括号问题：正确使用括号，避免遗漏或重复 运算顺序：遵循先乘除后加减的运算顺序 代数式简化：注意简化代数式，避免繁琐计算
七年级数学列代数 式
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汇报人：
目录
添加目录项标题 列代数式的步骤 列代数式的应用 总结与回顾
列代数式的概念 列代数式的注意事项 列代数式的练习
01
添加章节标题
02
列代数式的概念
代数式的定义
代数式可以表示一个具体的 数值，也可以表示一个抽象 的数学概念
代数式是由字母和数字组成 的式子
代数式可以包括加、减、乘、 除、乘方、开方等运算
代数式可以表示一个函数， 也可以表示一个方程
代数式的形式
代数式由字母和数字组成，可以表示为a+bx+c的形式 代数式可以表示为x^2+y^2的形式，其中x和y是变量 代数式可以表示为a/b的形式，其中a和b是变量 代数式可以表示为log(a)的形式，其中a是变量
最新2024人教版七年级数学上册3.1 第2课时 列代数式--教案
3.1 表示数量关系第2课时列代数式教学内容第2课时列代数式课时1素养目标1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.教学重点正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景和意义.教学难点理解列代数式的方法和技巧.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、新课导入二、探究新知一、新课导入一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923 倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高a米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？师生活动：让学生先自己动手尝试解决问题.二、探究新知知识点1：列代数式在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.合作探究如何用代数式表示a，b 两数的和与差的积？两数的和与差的积＝两数的和×两数的差师生活动：这一环节教学时教师以引导为主，不要直接明晰结论，应先鼓励学生尽可能回忆以前学过的运算法则、运算律及计算公式等，用代数式表示出来，并让学生说明其中每个字母代表的含义.注设计意图：通过根据父母的身高来计算自己的身高导入课题，激发学生兴趣的同时也能初步让学生感受由具体数字到抽象的转变过程.设计意图：探究列代数式表示数学运算，以及用代数式表示运算律或公式等.三、当堂练习1.用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共______本；2.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示:(1)甲、乙两数和的平方;(2)甲数的2倍与乙数的13的和;(3)甲、乙两数平方的差;(4)甲、乙两数平方的和.3.（1）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.列代数式教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
列代数式教案
列代数式（一）教案一、教学目标：1、知识与技能方面。
通过本节课的教学，让学生初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。
2、数学能力方面。
通过分析和定位客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。
并在这一过程中，实现对学生的数理逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
3、情感态度、价值观念方面。
通过对三个问题的讲解分析，让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。
进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
二、教学重点、难点：重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系，能准确地写成代数式并且能理解代数式的意义。
三、教学过程 ㈠、复习回顾，导入课题出示下列问题：1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？ （1）25×a (2)ab2 (3) 212a b (4) 2x+3y (5) 2/5(x-y) 注意：在含有字母的式子里出现的乘号，通常省略不写，数字与字母相乘时，数字应写在字母左边。
带分数与字母相乘时应把带分数化成假分数后与字母相乘。
在式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写。
教师：通过前面的学习我们知道字母“a ”可以表示任何一个数，也发现用字母表示数可使得很多问题变得更加简洁准确。
今天，我们就一起来看看用字母表示数在我们的生活实际中还会有什么样魅力呢？【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。
㈡、探索新知，讲授新课1、代数式概念的引入教师给出问题，学生思考讨论。
《3.13列代数式》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次《列代数式》作业设计的目标，主要是帮助学生理解和掌握代数式的基本概念、基本组成和表达方式，初步掌握如何将实际问题抽象为代数式问题，从而提高学生用代数式进行简单数学建模的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕以下三个方面展开：1. 基础概念：学生需熟悉代数式的基本概念，如代数式、变量、系数等，并能够正确书写代数式。
2. 表达式构建：学生需通过练习，学会根据实际问题，用代数式表达数量关系。
例如，根据实际问题中的距离、速度、时间等关系，构建出对应的代数表达式。
3. 实践应用：结合课本及老师提供的实际案例，学生需将所学知识运用到实际问题的解决中，能够独立完成从实际问题到代数式的转换过程。
三、作业要求作业要求如下：1. 仔细审题：在构建代数式之前，学生需认真分析题目中的条件，明确问题所求，避免出现理解偏差。
2. 准确表达：学生在书写代数式时，应确保表达式的准确性，符号使用正确，没有错别字或漏字。
3. 规范格式：代数式的书写应遵循数学书写规范，例如等号对齐、括号使用等。
4. 独立思考：在完成作业过程中，学生应独立思考，尽量不依赖他人帮助，培养自主解决问题的能力。
5. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并按时提交给老师进行批改和反馈。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生所列代数式的准确性及正确性。
2. 规范性：评价学生书写代数式的规范性及格式的正确性。
3. 创新性：鼓励学生在解决问题时发挥创造性思维，尝试不同的解决方法。
4. 独立思考能力：评价学生在解决问题过程中是否能够独立思考，自主解决问题。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 老师批改后，及时将作业发还给学生，指出其中的错误及不足。
2. 对于学生的疑问和困惑，老师应及时给予解答和指导。
3. 对于共性问题，老师将在课堂上进行讲解和强调。
4. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。