2012秋新人教版数学七上2.1《整式》(多项式)word导学案

精品Word 可修改欢迎下载新人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》导学案学习目标1、能说出多项式的概念。

2、能说出多项式的项和次数教学重点多项式的概念。

教学难点注意多项式的项和次数的概念以及与单项式的联系与区别。

课型新授课课时1课时设计人审核人教学过程教学环节时间安排教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策复习1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?独立思考小组每人写出3个放在一起研究提出问题学生表述不够准确，教师可适当引导。

预习问题1：回答教科书56页“思考”中的问题（注意题目要求）互相交流：问题2：观察“思考”题中的结论有何共同．．特点？问题3：阅读教科书57页例2之前的内容后，你能说出多项式的概念吗？概念中还强调了什么？你能说出多项式中的关键词吗？问题6：总结归纳什么是多项式？各部分名称？与单项式有何区别和联系？先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳组间巡视参与交流共同交流研习问题7：完成教科书59页练习部分的内容。

小组内确定答案，再看看有何不同的意见，或者你还有什么想法。

明确任务小组探索分组展示点评追问参与展示分类中对零的理解不对，教师精讲。

学生重点练习。

精习问题8：完成教科书60页2、4、5、6、9题学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。

以强调性、总结性精讲，参与交流。

课后反思。

一、自主预习(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚 只.二、合作探究思考：请同学们观察上面的填空和课本57页“思考”所列代数式，这些式子有什么特点？ . 学生归纳：多项式定义： 叫做多项式。

多项式中， 叫做多项式的项； 其中 叫做常数项。

例如，多项式5232+-x x 有 项，它们是 ；其中5是 项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里， 叫做多项式的次数，三、展示交流1、例如，多项式5232+-x x 是一个 次 项式。

项有 注意：（1)多项式的次数，不是所有项的次数之和。

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

（3）多项式的次数为最高次项的次数。

概念： 与 统称整式 。

2、完成58页练习.四、随堂检测科目 数学班级：学生姓名 课题2.1整式（3）--多项式 课 型 新授 课时 一课时 主备教师备课组长签字学习目标：1、掌握整式及多项式的有关概念2、掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.学习重点 多项式的概念. 学习难点多项式的次数.1、判断：指出正误，说明理由。

（1） 多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；( ) （2）多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1 ( ) 2、指出下列多项式的项和次数：(1)4x 3＋2x －2y 2 （2）3x 2y 2－5xy 2+x 5－63、多项式－x 2y －7x 2+3y －7共有_ ___项，其中二次项的系数是____， 一次项的系数是______，常数项是_______，最高次项的系数是_____、 这个多项式的次数是_______，。

4、写出多项式－5x 4y －4x 3+3y 2－2的每一项 、 这个多项式是 次 项式5、写出一个三次二项式 。

课型：新课学时：1学时学习目标：1．通过本节课的学习，学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

学习重点: 多项式的有关概念．学习难点:多项式的次数．一． 自主学习1.阅读教材58-59页内容，思考并回答下面的问题：（1）几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。

（2）多项式里的次数叫做多项式的次数。

（3）多项式b r ab +-221π可以看作是单项式、和的和。

(4)和统称为整式2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。

3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二． 合作探究：1. 问题：式子πxy a a x x y xy x abc ,1,12,1,2,22+++-,5中哪些是多项式?哪些是单项式?哪些是整式?2.已知多项式23213212--+-+y y x y x m 是六次四项式，单项式223y x n 的次数与这个多项式的次数相同,求m+n 的值思考：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？三．巩固运用：1. 课本例42.课本58、59页1、2 （直接做在书上）四．反思总结1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。

五．达标检测：1.下列说法中,正确的是( )2.下列关于23的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3.－45a 2b －34a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为 29,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、4.如果15--m xy 为四次单项式,则m=____；六．课后预习：课本P62--63。

2.1 整式（多项式1）备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解并掌握多项式及其项与次数的含义；掌握整式的概念.2、过程与方法：经历归纳概念的过程，体会知识之间的联系性.3、情感态度与价值观：培养探索的精神，体验探究的乐趣.学习重点：多项式及其项与次数的含义.学习难点：理解多项式的项与次数的含义.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：自学教材56--59页。

1、式子45x −是不是单项式？4x ，5−是不是单项式？把4x ，5−的和用式子表示出来： ，写成省略加号的形式是 ，式子45x −表示哪几个单项式的和？式子2427x x −+，22a ab b +−分别表示哪几个单项式的和？2、根据上面和课本内容回答以下问题:（1）几个单项式的和叫___________________.（2）在多项式中，每个单项式叫做________________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做________________.（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个_____________________.（5）单项式和多项式统称______________.3、把59页例3做在此:二、合作探究、交流展示：1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++−++−.2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5−，π，3a b −，32m −.3、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）A 、41x −B 、232232xyz xy y x +−C 、432224+−z y x xD 、2x y z −+4、如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、小于6B 、不大于6C 、不小于6D 、大于65、多项式422y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 三、拓展延伸：1、如果6)2()2(23−−−−x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A 、0B 、2C 、0或2D 、不能确定2、已知一个整式为)3(3)2(2+−−−a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围四、达标检测：1、多项式43232−−+−n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是___________ .2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 _____________元。

新人教版七年级数学上册学案：2.1整式-多项式
学习目标
1、 理解多项式，整式的概念。

2、 会准确确定一个多项式的项和次数。

重点难点
重点：多项式以及有关概念。

难点：准确确定多项式的次数和项。

学习方法
1.完成教材p57的思考。

注意理解思考题所列出的的式子是单项式吗？如果不是那么它与单项式有什么联系？
2.自学p58页内容反思理解多项式的定义，多项式的项、多项式的次数及常数项的意义。

复习旧知：
1、什么是单项式、单项式的系数、单项式的次数？
2、单项式 -1.2h ， xy 2
， 3
2vt
系数与次数分别是多少？
自主学习：
1、 阅读57页思考，并做回答：
思考题所列出的的式子是单项式吗？如果不是那么它与单项式有什么联系？
2、 先阅读58页例4之前的内容，再试着合上课本看你能完成下面问题吗：
(1)什么是多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数？（在预习
本上总结）(2)整式是什么？
(3)5.2+v, z
y
x2
5
3+
+1
2
ab－πr2它们的项分别是什么？次数分别
是多少？
合作探究：
3、学习例4，思考圆环的面积是怎样计算的？
4、多项式的次数与单项式的次数的区别是什么？
检测反馈：
指出多项式x2+2x+18的二次项、一次项、常数项，以及各项的次数。

这个多项式的次数又是多少？
疑惑问
题
我对我的预习评价优良合
格
还需努
力
小组长对我的预习评价优良合
格
还需努
力。

《2.1整式-多项式》导学案
【合作探究】
完成下列习题
1、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流
(1)减肥后体重由80千克下降了n千克后是千克。

(2)买一本练习本需要x兀，买一支中性笔需要y兀，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要元。

2、在多项式3x-2n xy+5x4-3中，最高次项的次数是。

3、卜列各代数式是整式的是。

2
①1②3m③4兀r3④1⑤2x*1⑥2x
3 x 3 兀
【当堂检测】
任务：完成如下练习
方式：独立完成一小组互查一教师巡查
1、下列说法中正确的有( )
1 2 1
①单项式一一兀x2y的系数是一一；
2 2
②多项式a+3b+ab是一次多项式；
③多项式3a2b3-4ab+2的第二项是4ab;
1
④2X2+——3是多项式。

x
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、把下列各式填在相应的集合里
2 2 9
①0 ②x2③一x2- 2x+5 ④一
4
b x + y
⑤x y⑥8+ ⑦一5⑧丫
7 5
整式：｛…｝
单项式：｛
多项式：｛
3、指出下列多项式的项和次数
/ 八 3 2 2 3 ,、 4 2
(1) a -a b+ab -b ( 2) 3n-2n +1
【知识梳理总结提升】
今天我们学到了什么？根据学生做题情况
先让学生交流讲
解，教师再做补充
强调。

［
方式：
—独立完成
—小组互杳
—教师巡杳
3+4+3
1+2+2
3+。

整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

（区别单项式的系数和次数）教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

) 请学生说出所列代数式的意义。

请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。