《列代数式》教案

2.2 列代数式【教学目标】知识与技能1．掌握代数式的概念，能正确分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系．2．联系生活实际，说出一个代数式所表示的实际意义．过程与方法引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习使学生熟悉列代数式.情感与态度初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重、难点】重点：根据题意正确的列出代数式.难点：用代数式正确的表示实际问题重的数量关系.【教学过程】一、复习回顾，导入新课昨天我们学习了“用字母表示数”，体会了用字母表示数的实际意义并总结了用字母表示数时的书写要求，请同学们回忆昨天所学知识，思考下列问题：1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。

(1)a的5倍表示为：a·5 ( )122(2)三个m 连乘的结果为mmm ( )(3)a 与 的乘积是52a ( ) (4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐 款a+5元. ( )2、根据题意用含x 的式子表示乙数。

(1)乙数比x 大5； (2)乙数比x 的2倍小3；(3)乙数比x 的倒数小7；(4)乙数比x 加3的和的平方小2. 通过昨天的学习以及上面的列子我们可以看出：用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时用字母表示数使得很多问题变得更加简洁清晰。

今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？二、思考探究，获取新知1、课堂探究：用含字母的式子表示生活中的实际问题探究1：小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔每支x 元，练习本每本y 元，那么他应付给商店多少元？（要求学生在自己本子上列式，抽取学生分享结论并分析数量关系） 探究2：教材第59页的“探究”.请同学们根据自己课前预习，思考：(1)“探究”中m 个六边形共需火柴棍根数为什么不能用6m 直接表示?(2)为解决(1)中出现的问题不妨换一种思路,从第一个图形开始往后每增加一个六边形就应增加多少根火柴?(3)如果共围成4个六边形,需要多少根火柴?先用式子表示再计算.()21732x x-+-、ab 2(4)如果共围成m 个六边形,共需要多少根火柴?用含m 的式子表示.(5)请根据上述(4)中的结论计算,若你围了73个六边形时你需用多少根火柴?(6)此探究除了这个思路还有别的方法解决吗?与小组同学分享你的好方法.（教师引导学生探究，让学生逐步得出结论）2、引入概念：代数式前面我们列出了一些式子，如x+5、2x-3、 5x+4y 、6 +5（m-1）、5m+1、6m -（m-1).像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.例如-5，23， -m ，n 都是代数式.【练一练】判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： X ( ) 15 m-n ( ) 12ab( ) v= s t( ) 0 ( ) a>b( ) ( ) 4+a>11 ( ) (学生独立完成，并请学生展示自己的结论，引导学生总结什么样的式子肯定不是代数式）总结：式子中凡是包含“>、<、≥、≤、＝、≠”等关系符号的均不是代数式！3、列代数式例1、用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.例2、（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?（师生共同完成，老师交代要准确分析数量关系，做结论时要注意书写要求）【练一练】1.用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数；（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？2.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？(小组共同完成，并请组代表展示小组结论，引导学生思考列代数式时要注意什么？）31总结：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

列代数式教案
教案：列代数式
教学目标：
1. 理解代数式的概念
2. 掌握如何列代数式
3. 学会简化代数式
教学准备：
1. 纸和铅笔
2. 范例题和练习题
教学过程：
引入：
1. 向学生介绍代数式的概念：代数式是用代数符号和数的组合表示的数学式子。

它可以包含变量、常数、运算符和括号。

2. 举例说明代数式的使用场景：例如，利用代数式可以表示数学问题中的未知数，解决实际问题中的计算等。

正文：
1. 解释如何列代数式的步骤：
- 阅读问题，确定所需表示的未知数或变量。

- 使用一个或多个字母代表未知数或变量。

- 根据问题的要求，建立代数式。

- 简化代数式，合并合并同类项，使用适当的数值替换变量。

- 最后，根据需要，进行进一步简化或计算。

2. 给学生提供范例题，解释如何列代数式：
问题：一个数的三倍加上4等于10，求这个数。

解答：设这个数为x，则根据题目可以列出代数式：3x + 4 = 10
问题：一个长度为x米的正方形围墙的周长是多少？
解答：周长等于4边的长度之和，所以代数式为：4x
问题：一个数的三分之一减去5等于2，求这个数。

解答：设这个数为x，则根据题目可以列出代数式：1/3x - 5 = 2
3. 给学生一些练习题，让他们尝试自己列代数式。

总结：
1. 回顾代数式的概念和列代数式的方法。

2. 强调简化代数式的重要性，包括合并同类项和替换变量的数值。

3. 如果有时间，可以进一步讲解如何解代数方程，将代数式与方程联系起来。

《列代数式》学历案一、学习主题列代数式二、学习目标1、理解代数式的概念，能区分代数式与等式、不等式。

2、掌握列代数式的方法，能根据实际问题准确地列出代数式。

3、体会用字母表示数的简洁性和一般性，提高数学抽象和逻辑推理能力。

三、学习重难点1、重点（1）代数式的概念及书写规范。

（2）根据实际问题中的数量关系列出代数式。

2、难点正确分析实际问题中的数量关系，列出准确的代数式。

四、学习过程（一）知识回顾1、用字母表示数的意义：用字母可以表示任意数、运算律、计算公式、数量关系等。

例如：加法交换律可以表示为 a ＋ b ＝ b ＋ a ；长方形的面积公式可以表示为 S ＝ ab （其中 a 表示长，b 表示宽）。

2、数与字母相乘时的书写规范：（1）数字在前，字母在后；（2）乘号可以省略不写或用“· ”表示；（3）当数字是 1 或－1 时，“1”要省略不写。

（二）新课导入在日常生活中，我们经常会用到各种数学表达式来描述事物之间的数量关系。

比如，一支铅笔的价格是 x 元，买 5 支铅笔需要 5x 元。

这里的 5x 就是一个代数式。

那么，什么是代数式呢？（三）概念讲解1、代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。

例如：2x ＋ 3 、a² b²、5 、m 等都是代数式。

2、代数式与等式、不等式的区别：等式是表示两个代数式相等关系的式子，通常用“＝”连接；不等式是表示两个代数式大小关系的式子，通常用“＞”“＜”“≥”“≤”等符号连接。

而代数式只是一个数学表达式，不包含等号或不等号。

3、代数式的书写规范：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“· ”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面。

（2）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的形式来写。

（3）带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。

列代数式优质教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：学习列代数式的基本概念、运算规则以及应用2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和喜爱，认识到数学在生活中的应用价值二、教学重难点：1. 教学重点：列代数式的表示方法、运算规则的掌握2. 教学难点：应用问题中列代数式的提取和数学建模能力的培养三、教学准备：1. 教师准备：备课资料、PPT、课件、黑板、粉笔2. 学生准备：学生教材四、教学过程：1. 导入（5分钟）通过提问引导学生回忆上一堂课所学习的内容，将列代数式引入到新的学习内容中。

2. 概念讲解（15分钟）教师通过PPT或黑板将列代数式的基本概念进行讲解，并通过示例对列代数式进行解释。

3. 运算规则（20分钟）教师讲解列代数式的运算规则，包括加法规则和乘法规则，通过例题进行演示，然后分小组进行练习。

4. 实例分析（20分钟）教师提供一些实例，要求学生用列代数式表示，并进行简单的运算求解。

然后，学生分组讨论答案，并逐一展示出来，教师进行点评。

5. 应用拓展（20分钟）教师出示一些实际问题，要求学生用列代数式进行建模，并解答问题。

学生可以分组合作解答，然后逐一呈现答案，教师进行点评。

6. 总结归纳（10分钟）教师帮助学生总结归纳列代数式的基本概念、运算规则以及应用，帮助学生巩固所学的知识。

7. 课堂反思（5分钟）教师与学生进行交流，了解学生对本堂课的学习效果以及对数学学习的态度和动力。

五、教学延伸：1. 在课后可以布置一些列代数式的作业，巩固学生对知识的掌握程度。

2. 鼓励学生在生活中寻找一些与列代数式相关的问题，并尝试用数学建模的方式解决。

六、教学评价：1. 通过课堂上的练习和讨论，看学生是否能够准确地提取出实例中的列代数式，并能够正确地运用运算规则求解问题。

2. 观察学生在课堂上的合作和独立思考能力，看是否有提出合理的解题思路和方法。

列代数式教案引言列代数式是一种在数学中常用的表示方法，可以用于解决各种数学问题。

掌握列代数式的基础知识对于学习和应用数学非常重要。

本教案将介绍列代数式的概念、表示方法、基本运算以及实际应用。

一、列代数式的概念列代数式是由一系列数按照一定规律排列组成的算式。

它由常数项、一次项、二次项等构成，其中每一项都由一个系数和一个指数组成。

列代数式的一般形式可以表示为：a_0 + a_1x + a_2x^2 + \\ldots + a_nx^n其中，a0，a1，a2等等是系数，x是未知数，n是列代数式的最高次数。

列代数式可以用来表示多种不同的数学问题，如代数方程、数列、多项式函数等等。

二、列代数式的表示方法列代数式可以采用不同的表示方法，常见的有标准形式、展开形式和乘法形式。

1. 标准形式列代数式的标准形式是将所有同类项按照指数从高到低排列，并且去掉系数为0的项。

例如，将列代数式4x^2 + 2x + 5x^3 - 7x2表示为标准形式，则得到5x3 - 3x^2 + 2x。

2. 展开形式列代数式的展开形式是将所有的项进行相乘并相加得到的结果。

例如，将列代数式(a + b)2展开，则得到a2 + 2ab + b^2。

3. 乘法形式列代数式的乘法形式是将两个列代数式进行相乘得到的结果。

例如，将列代数式(x + 2)(x - 3)乘法展开，则得到x^2 - x - 6。

三、列代数式的基本运算列代数式可以进行加法、减法、乘法和除法等基本运算。

1. 加法和减法列代数式的加法和减法是将同类项相加或相减得到的结果。

例如，将列代数式3x^2 + 2x + 5和4x^2 - 3x + 1相加，则得到7x^2 - x + 6。

2. 乘法列代数式的乘法是将两个列代数式进行相乘得到的结果。

例如，将列代数式(x + 2)和(x - 3)相乘，则得到x^2 - x - 6。

3. 除法列代数式的除法是将一个列代数式除以另一个列代数式得到的结果。

1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学符号的识别和运用能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及其表示方法。

2. 代数式的基本性质：加减乘除、幂的运算。

3. 实际问题中的代数式应用。

三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念、表示方法及其基本性质。

2. 难点：代数式在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和性质。

2. 用实例分析法，让学生了解代数式在实际问题中的应用。

3. 采用合作学习法，培养学生团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生思考代数式的概念。

2. 新课导入：介绍代数式的表示方法及其基本性质。

3. 实例分析：分析实际问题中的代数式，让学生体会代数式的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索代数式的运算规律。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调代数式在实际问题中的重要性。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

1. 课堂问答：通过提问，了解学生对代数式概念和性质的理解程度。

2. 练习题：布置课后练习题，检查学生对代数式运算规律的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队协作能力。

七、教学拓展1. 对比分析：让学生探讨代数式与数学表达式的区别与联系。

2. 研究性学习：鼓励学生研究代数式在实际问题中的应用，如科学计算、经济领域等。

3. 课外阅读：推荐相关书籍，拓展学生对代数式知识的了解。

八、教学反思1. 教师总结：本节课的教学收获，分析教学过程中的优点和不足。

2. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈意见，了解学生的学习需求。

3. 改进措施：针对教学过程中的不足，提出改进方案，为下一节课的教学做好准备。

九、教学评价1. 学生自评：让学生对自己在课堂学习中的表现进行评价。

2. 同伴评价：让学生互相评价，促进相互学习、共同进步。

七年级数学《列代数式》第1课时教案教学重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来。

教学难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习2.2列代数式。

2．学习目标（1）在具体情景中列出代数式（2）了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P59-P61练习以上的内容后，思考并回答：（1）小时买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x元1枝，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？（3）什么叫做代数式？单独的一个数或一个字母也是代数式吗？（4）举出实例，说说代数式5a还可以表示什么？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

1、用运算符号(加、减、乘、除、乘方)把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

如5,a。

2、3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX做第61页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第61页练习第2（1）题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

3．学生讨论，评判。

（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1（1）题中，找不出座位数的规律。

《列代数式》教案第一篇：《列代数式》教案教学目标1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

教学建议1．教学重点、难点重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。

课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。

列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。

然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。

比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。

大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。

所以本小题是已知小数和差求大数。

因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.4．列代数式应注意的问题：（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。

如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。

一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。