数学广角集合ppt

补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。

——集合
脑筋急转弯
两个妈妈和两个女儿去公园 ，每人买了一张票，可她们只 买了3张票，为什么？
妈妈
妈妈
女儿
女儿
姥姥
妈妈
女儿
奇怪的报名表
我来学
马 超 李 芳 丁 赵 徐 旭 军 强 陶 卢 伟 强
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
杨
跳绳
明 刘
9 人 东 红 芳 8 人 丽 晓 明
于 周 杨
陈
刘
李
王
爱 华
朱 小 东
踢毽
红
参加比赛的一共 有多少名学生？
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
奇怪的报名表
杨 跳绳 明 刘 踢毽 红 丽 陈 东 于 刘 李 王 爱 华 朱 小 东 马 超 李 芳 丁 赵 徐 旭 军 强 陶 卢 伟 强
两项都 参加的 人数
3人
只参加 踢毽的 人数
5人
朱卢 小强 东 于 ， ， 丽 陶 周伟 晓， ，
6+3+5=14（人）
只参加 跳绳的 人数
+
+
=
参加比赛 的人数
我来学
马 陈 赵超 东 军， ， ，丁 王 李旭 爱 强， 华 杨 明 李， 芳刘 红 ，
朱卢 小强 东 于 ， ， 丽 陶 周伟 晓， ，
9+8-3=14（人）
所有参 加跳绳 的人数
+
所有参 加踢毽 的人数
－
两项都 参加的 人数
=
参加比赛 的人数
把动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
5

10个红球
9个红球 1个黄球
9个黄球 1个红球
5个红球 5个黄球
摸到红球的 可能性大。
摸到黄球的 摸到红球和黄球定是红球。
三、复习提升
1.右图是五（1）班同学的座位表。
6 5 4 小亮 3 2
小丽
小明
小红
小刚
1
1
2
3
4
5
讲台
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ 3，5 ），（2
四、拓展提升
小萍从一楼上到4楼，用了36秒钟。她家住在7楼，如 果从一楼到家，一共需要多少秒？
36÷（4-1）=12（秒） 12×（7-1）=72（秒） 答：如果从一楼到家，一共需要72秒。
五、课后作业
完成课本“练习二十五”第115页第1题、第117页第11、12题。
事件产生的确定 性和不确定性。 可能 一定 不可能
可能性
判断事件产生的 可能性的大小。
可能性大小的应 用。
所给的物体的数量越多， 事件产生的可能性越大。
事件产生的可能性越大， 个体的数量就越多。
相同条件下， 在总数中所 占的数量越 多，可能性 越大；所占 数量越少， 可能性越小。
一、知识点汇总 植树问题
8 总复习 第2课时 位置 可能性 数学广角
人教版·五年级上册
一、知识点汇总
位置
用数对表示 物体的位置
竖排为列，横排为行， 先列后行，（列，行）。
根据数对确定 物体的位置
根据数对中的列数和 行数，找出平面图上 对应列和对应行的交 叉点。
注意：写数对时，两个数的位置不能颠倒！
一、知识点汇总
不确定事件 确定事件

9 数学广角——推理
第1课时 推理
人教版数学二年级（下）
动一动
摸摸你的耳，不是左耳，就是（右耳） 捏捏你的脸，不是左脸，就是（右脸） 挥挥你的手，不是右手，就是（左手） 抖抖你的肩，不是左肩，就是（右肩）
从已知条件入手，推出结 论，这个过程称为推理。
推理训练营——初级训练
熊大来教室上课，走的不是后门，就是（
答：小刚拿的是（道德与法治书 ），小雪拿的是 （ 数学书）。
推理秘籍剩下越少越好猜
案件（一）
1. 有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色 的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色？
7千克
浅___黄__色_
5千克
_黑__色___
9千克
_白__色___
案件（二 ）
2. 有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3） 班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找 二（1）班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的？
答：小伟是二班的，小雨是三班的。
案件（三）
宝箱的钥匙是从2、6、8这三个 数中选出的数组成的两位数，个位和 十位上都不是6，而且十位上的数比 个位上的数大，正确钥匙是哪一把？
）。
光头强打篮球时脚扭了，扭的不是左脚，就是（
）。
二（4）班来了位新同学，不是男生，就是（
）。
推理训练营——高级训练
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下 面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
推理方法
1、先独立思考，把推理的过程用自己喜欢的一种方法记录在学习单上。 2、三四人一组说一说你最先确定的是谁？然后确定是谁？最后剩下谁？ 3、用端正的坐姿告诉老师，我已经完成。 4、准备分享自己的想法。 5、方法提示：写一写、连一连、画一画、说一说）

温馨提示：选一种你喜欢的图形代表学生，
如
……
参加踢毽的学生
参加跳绳的学生
有0人重复：4＋3=7（人） 有1人重复：4＋3－1=6（人）
有2人重复：4＋3－2=5（人） 有3人重复：4＋3－3=4（人）
饮食习惯调查：
喜欢吃肉的
喜欢吃蔬菜的
既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的
每个“ ”表示一位同学。
跳绳的学生
填一填：Biblioteka 大雁又称野鹅,属鸟纲，鸭科，是雁亚 科各种类的通称。
适应性强，属杂食性水禽，常栖息在水生植 物丛生的水边或沼泽地。有时也在湖中游荡。 为我国重要的大型野生水禽之一。
填一填：
会游泳的
会飞的
15 69
32
4
78
10
既会游泳又会飞的
算一算:
三（4）班选了3人参加跳绳比赛，4人 参加踢毽比赛。他们班一共选了多少人 参加比赛呢？
踢毽的学生
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
两项都参加的越多，总人数越少。
跳绳的学生 踢毽的学生
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（√） 2.参赛的同学最少有 8人。 （×）
小结
解决重叠问题,可以从条件入手进行分析 ,画出示意图,借助示意图进行思考。当两部 分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的 和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分 减去重叠部分,再加上另一部分。
数学广角 集合
同学们好！
教学目标
1、学生借助直观图，利用集合的思想方 法解决简单的重叠问题，并能用数学语言 表述。
2、学生感知集合图的产生过程，初步培 养学生的建模意识和能力，渗透多种方法 解决问题的意识。
3、培养学生初步养成善于观察、善于思 考的学习习惯。

五、拓展比较，体会内化
三个好朋友握手，每两人握一次手，三人一共握
几次手？
2 1
3
讨论：为什么三个数能写出6个两位数，三个人只握三次手？
交流：通过今天的学习，你有什么收获？
六、课堂作业
作业：第99页练习二十四，第1题、第2题。
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问题1：读一读，说说你都知道了什么。 问题2：想一想，怎样做才能一定中奖？自己试一试。
四、运用方法，解决问题
（一）中奖号码是一个两位数。
规则：从这3个球中摸出两个球，第一次摸出的球放在十位， 再从剩下的球中摸第二次，第二次摸出的球放在个位。 记录后将球放回。 请一位同学上来摸奖，你中奖了吗？
问题：一共有多少种可能？说说你是怎么想的。
聪明屋
摸奖室
儿童超市
问题：一共有几种走法？你是怎么想的？
四、运用方法，解决问题
（三）从聪明屋经过摸奖室到儿童超市。
可以用字母表示每一所房子，从A到B有两种走法，从B到C又有两 种走法，试试看，是不是一共有4种走法。
五、拓展比较，体会内化
三个好朋友握手，每两人握一次手，三人一共握
几次手？
12
3
问题1：四人小组合作，组长记录，另外三人握手。讨论一共握几次手。 问题2：你们认为一共握几次手，你们是怎么想的？
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问题：你是怎么想的？和小伙伴说一说。
学生生成监控：无序——比较乱 有序——体会方法
如：交换位一）独立尝试，初步体会 摆一摆：
要求：每个两位数的十位上的数和个位上的数 不能一样，这3个数能组成几个两位数？
要求：每个两位数的十位上的数和个位上的数 不能一样，这3个数能组成几个两位数？