数学广角集合课件

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人教版小学三年级数学上册优秀《数学广角——集合》公开课课件

同学们好：这节课我们来学习
第九章数学广角——集合
数学广角——集合
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
畅言教育
人民教育出版社三年级 | 上册
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
问题：括号里填几？你是怎样知道的？
问题：（1）读一读，你知道了什么？
（2）怎样解决问题呢？写一写，画一画。（3）一共要进行多少场？你是怎样想的？（8＋4＋2＋1）马超徐强
杨明刘红李芳
于丽周晓
朱小东
陶伟卢强
两项都参加的学生
问题：1. 看图，你知道了哪些信息？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？ 9＋8－3＝14（人）
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（）人。
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？
2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？
3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？

数学广角-集合思想认识-PPT课件

第9单元数学广角——集合
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比赛的学生名单
跳舞朱子浩王宇成赵璇孙鑫浩陈子博
唱歌刘子洋赵璇王梓恒陶紫阳
跳舞朱子浩王宇成赵璇孙鑫浩陈子博
唱歌刘子洋赵璇王梓蘅陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩王宇成孙鑫浩陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋王梓蘅陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩王宇成孙鑫浩陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋王梓蘅陶紫阳
杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强
刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强
跳绳
陈东王爱华马超丁旭赵军徐强
杨明刘红李芳
踢毽
于丽周晓朱晓东陶伟卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳又参加踢毽
参加踢毽的学生
陈东丁旭王爱华赵军马超徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩王宇成孙鑫浩陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋王梓蘅陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数

数学广角集合PPT课件

等积变形法
通过图形的等积变形，将不规则图形转化为规则图形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建立方程或方程组进行求解。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集，记作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。

三年级上册数学广角集合ppt课件

03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都与数学中的集合论密切相关。例如，分子中的原子可以看作是一个集合中的元素，而化学键则是连接这些元素的纽带。通过集合论的方法，可以更加准确地描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行为等都与数学中的集合论有着密切的联系。例如，市场中的商品可以看作是一个集合中的元素，而消费者的需求则是这个集合的子集。通过集合论的方法，可以更加精确地分析市场的运行规律和消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示集合，理解并掌握常用数集的表示方法。

三年级上册数学数学广角——集合课件人教版

25+30-18=37（人） 3名同学参加踢毽子比赛
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
答：去动物园的一共有37人。
第三关：闯一闯。
3（1）班有55人，每人至少参加书法比赛和绘画比赛中的一项。其中参加书法比赛的有32人，参加绘画比赛的有35人。两项比赛都参加的有多少人？
跳绳的学生踢毽子的学生雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
3古名之同立学大参事加者踢，毽不子惟比有赛超世之材，亦必有坚忍不拨之志。每雄个心“壮志”表是示茫一茫位黑同夜学中的北斗星。一母个鸡人的如理果想胸不无过大是志一，把既糠使。再有壮丽的举动也称不上是伟人。请雄各心班志选四拔海，4万名里同望学风参尘加。跳绳比赛有志不在年高，无志空活百岁。志不真则心不热，心不热则功不贤。男子千年志，吾生未有涯。学做任何事得按部就班，急不得。志，气之帅也。
每个“ ”表示有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
英国的逻辑学家维恩，于1880年首次采用固定位置的交叉环形式，用封闭曲线（内部区域）表示集合及其关系的图形。
3名同学参加踢毽子比赛
3名同学参加踢毽子比赛
3（1）班选出了 4名同学参加跳绳比赛 3名同学参加踢毽子比赛 3名同学参加踢毽子比赛每个“ ”表示一位同学
跳绳的学生古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
踢毽子的学生
4+3=7（人） 4+3-1=6（人） 4+3-2=5（人） 4+3-3=4（人）
第二关：算一算。

三年级数学上册课件- 9 数学广角——集合 -人教新课标(2014秋)(共28张PPT)

三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
曾可璇刘欣怡陈慧琪邹慧张鑫凌
呼啦圈曾可璇刘欣怡黄晶金佳圆
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳呼啦圈
曾可璇
刘欣怡
陈慧琪黄晶
邹慧金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪刘欣怡
黄晶
邹慧金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪刘欣怡
黄晶
邹慧金佳圆
张鑫凌
曾刘可欣璇怡
陈慧琪
邹慧
张鑫凌
黄晶
金佳圆
曾刘可欣璇怡
黄金晶佳
圆
陈慧琪
邹慧
张鑫凌
曾刘可欣璇怡
黄金晶佳
圆
跳绳
呼啦圈
陈慧琪
邹慧
张鑫凌
曾刘可欣璇怡
黄晶
金佳圆
韦恩（1834—1923） 19世纪英国哲学家和数学家，1881年
发明了韦恩图，又叫集合图，也叫文氏图。
韦恩图（文氏图）用封闭的曲线直观的表示集合及其关系的图形。在解决一些实际问题中，由于其直观，往往具有特殊的功效。
韦恩图
张鑫凌
曾刘可欣璇怡
（重叠问题）
两个爸爸和两个儿子去动物园，他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？
爸爸儿子
儿子
爸爸
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
张鑫凌陈慧琪刘欣怡邹慧曾可璇

人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)

⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮球赛
足球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈王马丁赵徐杨刘李于周朱陶卢
爱
小
东华超旭军强明红芳丽晓东伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？

数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件

绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展趣味运动会，请三年级各班选拔5名同学参加踢毽子比赛，4名同学参加跳绳比赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘米，现在这张粘好的纸条长多少厘米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅《字帖》和《绘画世界》中的一种，已知订《字帖》的有41人，订《绘画世界》的有29人，两种都订阅的有多少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余王任郑家子欣碧泰欣慧芮然瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩（1834-1923）发明创造的，称为维恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张常思昱知天靖涵祥雨齐琪
孙舒马语芊嘉歌煜瑜
刘王余王任郑家子欣碧泰欣慧芮然瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电影（每人都要一张票才能进入），结果只买了3张票就全进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人语思芊靖昱知天嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。

《数学广角集合》公开课PPT课件

教材分析与选用
教材特点
分析所选教材的特点，如系统性、科学性、实用性等。
教学内容
介绍教材的主要内容和结构安排，以及重点、难点和关键点的处理。
教学方法与手段
根据教学内容和学生实际情况，选择适当的教学方法和手段，如讲解、讨论、案例分析、实践操作等。
Part
02
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
进行评价。
教师总结
教师对学生的评价进行总结，指出题目的优点和不足，提出改进
建议。
教师针对共性问题进行点拨指导
问题梳理
教师对学生在自主练习中出现的共性问题进行梳理和分类。
点拨指导
教师针对每个共性问题进行点拨指导，引导学生找到解决问题的思路和方法。
举一反三
教师鼓励学生将所学的知识和方法应用到类似的问题中，提高学生的迁移能力。
题目数量。例如，对于得分为13分的同学，他答对的题目数量为(13+5)÷(5+1)=3道。同理，我们可以求出其他四个同学答对的题目数量分别为3道、4道、5道、6道。因此，这五个同学共答对了3+3+4+5+6=21
道题。
综合性题目解析及思路拓展
例题3
某校有排球的24人，足球的18人，乒乓球的10人。同时参加排球和足球的有7人，同时参加排球和乒乓球的有5人，同时参加足球和乒乓球的有3人，三种球都参加的有2人。问这个班级一共有多少人参加了这三种球类运动？
判断两个集合之间的关系
。
易错难点剖析及应对策略
忽略空集的情况
在解决集合问题时，容易忽略空集这一特殊情况。应对策略是在解题时特别注意检查空集的可能性。
对集合运算理解不透彻

三年级上册数学第九单元数学广角—集合课件PPT

课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？（既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
重点总结本
记下最重要、最有价值的材料
CLICK TO ADD CAPTION TEXT
• 我们都知道,无论是初中还是高中,课本都有很多,知识的难度是螺旋式上升的, 知识点有很大部分是重复的。针对这种情况,我们必须学会对知识抓重点,而不能眉毛胡子一把抓。
• 另外,从知识体系来讲,把握重点是把握全局的关键,只有对重点内容重点复习,才能对细节问题产生更好的理解和认识。
•最后,从记忆过程讲,重点记忆有利于把握整体格局。然而,所谓的中考重点也就是每年中考必考的“核心考点”“必考点”,认真复习中考核心考点,不仅可以在短时间内提高成绩,也提高了学习效率,减小了复习压力。
跳绳的有9人，踢毽的有8人。
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚地看出来呢？
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。

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质疑我们算出的是17人，可实际上是14人。这是为什么呢？
二、研讨交流，体会含义
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强
三、绘制“集合图”，解决问题
三年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？
28+22-10=40（人）答：共有40人参加比赛。
六、布置作业
作业：第106页练习二十三，第1～3题。
谢谢
谢谢观赏！
2020/11/5
15
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。（2）上光荣榜的一共有（）人。
五、巩固练习，加深认识
（二）拓展练习
小明坐在第五组,从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第五组一共有多少人?
3Байду номын сангаас6-1=8（人）
答：第五组一共有8人。
五、巩固练习，加深认识
（二）拓展练习
班部分同学的饮食习惯调查：
只喜欢吃肉
喜欢吃肉的
有12人
喜欢吃蔬菜的
有8人
一共调查了多少个同学吗？(17人）
只喜欢吃蔬菜的
既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有3人
五、巩固练习，加深认识
（一）基础练习
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
五、巩固练习，加深认识
（一）基础练习
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
两项都参加的学生
四、读懂“集合图”，再次体会
陈东王爱华马超丁旭赵军徐强
杨明刘红李芳
于丽周晓朱小东陶伟卢强
两项都参加的学生
问题：1. 看图，你知道这个集合图由几部分组成吗？每一部分表示
的含义是什么吗？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？
数学广角集合课件
两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
摆一摆（1）3根水彩笔拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根水彩笔？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
（1）说一说参加跳绳的有几人？踢毽子的有几人？（2）算一算参加这两项比赛的共有多少人？（3）验一验：