数学广角——集合PPT教学课件

解析：
获得朗读比赛优秀奖的学生有7人，获得作文大赛优秀奖的
学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读
比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道
题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优
秀奖的学生人数，再减去重复的人数。
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知识梳理
知识点2：运用相关知识解决实际问题。
上面例子所说的集，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。
2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否
属于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确
定的范围。
3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集
合时，只能算作这个集合中的一个元素。
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4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。 17
9.数学广角——集合
9.1 集合
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课题引入
1.筋急转弯.
（1）两位爸爸和两个儿子一同去看电影，可是他们只买了
3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？ 解析：
应该是这样三个人去看电影：爷爷、爸爸和儿子。
爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸，所以是两个
爸爸；爸爸是爷爷的儿子，儿子是爸爸的儿子，所以
（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（ 3 ）人？
（2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？
8+6-3=11（人）
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课堂练习
（3）你能提出其他数学问题吗？
喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同学多 多少人？ 喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少 多少人？ ……
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课堂练习
3. 水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果；今天 进了草莓、苹果、香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。
哪几种水果昨天和今天都进了？商店两天一共进了多少种水果？
5+6-2=9（种） 答：香蕉、菠萝这两种水果昨天和今天都进了。
商店两天一共进了9种水果。
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知识拓展
赛优秀奖的统计表。
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朗 读 比 赛 何平 刘明 优秀奖
陈冬
张柳
周亮
王小乐 朱小东
作 文 大 赛 刘明 李红 优秀奖
何平
赵同
米雪
周亮
周蕊
你能计算出获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖有
多少人吗？
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知识梳理
解答：7+7-3=11（人） 答：获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖的共有11人。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
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参加跳绳的学生有几人？参加踢毽的学生有几人？ 参加跳绳和踢毽的学生共有多少人？
解答：跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人。 一共：9+8-3=14（人）
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教学新知
后面数，她排第12位，从这句话可以看出，李乐乐前面 有14人，后面有11人，再加上李乐乐就能得到女生的人 数。
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课堂练习
1.填一填。
（1）三（一）班第一组共有12人，他们不是喜欢画画就是喜欢唱歌，其中有
9人喜欢画画，7人喜欢唱歌，既喜欢画画、又喜欢唱歌的人有（4 ）人。
（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为
解析： 参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，
但是杨明、刘红和李芳既参加了跳绳，也参加了踢 毽，有3人重复，所以总人数应该是：9+8-3=14人。
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教学新知
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由以上思考可以得出以下结论： 数学广角 研究一下重复的现象 数学广角——集合
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知识梳理
知识点1：连续进位加法的笔算方法、养成验算的好习惯。 例：下表是三（三）班学生朗读比赛优秀奖和作文大
知识拓展
2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法
列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在一 个大括号里面。
例如：{1，3，5，7}表示自然数前四个奇数的集合。 {0，2，4，6，8}表示自然数中前五个偶数的集合。
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知识拓展
描述法是把一个集合里所有元素的共同特征描述出来，放在一 个大括号里。
例如：{自然数前四个奇数}就表示{1，3，5，7}这个集合； {2和3的公倍数}就表示{6，12，18，24……}这个集合。
如果a是集合A中的一个元素，我们就说a属于集合A，记作a∈A;
是两个儿子。
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课题引入
（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面
有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人， 再加上红红，这一排就应该有5个人。
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课题引入
2.解决实际问题.
（ 这三个人是外婆、妈妈和女儿 ）。
（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有
（ 8 ）人。
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课堂练习
2. 三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马晓、 宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书法的同学 有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
画画 丁红 刘江 卢红 肖小 赵洋 李芳 汪洋 杨明明 唱歌 余敏 周伟 刘江 丁红 张军 杨婷 马超
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解析： 喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。
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教学新知
思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐 乐排在女生这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她
乘积的两个 排第12位，女生这一排共有多少人？
数互为倒数.
解答：15+12-1=26（人） 或14+11+1=26（人）
答：女生这一排共有26人。
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知识梳理
解析： 找出题目的关键句子：从前面数，她排第15位，从
1、集合，在数学中，集合（也简称集）是指某一类事物组 成的整体。
构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。
例如：“光明小学的全体学生”可以构成一个集合。 光明小学的每一名学生都是这个集合的元素。
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知识拓展
集合有以下几个属性：
1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。