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形状误差的评定

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形位误差的检测

形位误差的检测

2.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值 相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误 差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上 测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。
用刀口尺和被测要素相接触，使刀口尺和被测要素之间最大光隙为最 小时，这样估读出的最大光隙值就是被测直线/平面的直线度误差。
(2)平面度误差的测量
指示器法 将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布 点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后， 按一定的方法评定其误差值。
公差配合与测量技术
形位误差的检测
一、形位误差的检测原则
1.与理想要素比较的原则 即将被测要素与其理想要素相比较，用直接或间接测量 法测得形位误差值应用最为广泛的一种方法，理想要素 可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作 面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现， 也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点 （测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为 理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶 尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指 示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移 动时，可测得全跳动。
5.控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不 得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大 实体边界的有效方法就是用位置量规。

形状和位置公差检测规定

形状和位置公差检测规定
17、基准直线：由实际线或其投影建立基准直线时，基准直线为该实际线的理想直线，如图8所示。
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中

形状误差评定的拟合操作研究

形状误差评定的拟合操作研究
关键词 ： 产品几何技术规范 ； 形状误差 ； 操作算子 ； 拟合
精密 零 件形 状误 差 的检 验认 证是 提 高零 件加 工精 度 和装配精度的可靠保证。传统的形状误差计量手段存在 规范不到位 、 操作性差、 评定效率低等问题 。因而对于形 状误差的计量认证方法研究一直是计量领域的热点 。新 代产 品几 何技 术规 范 （ ｅｍ ｔｃｌ ｒｄｃ Ｓ ｅｉ — Ｇ ｏ ｅ ａ Ｐｏｕｔ ｐｃ ｉ ｉ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｎａ ｄ ｅｉｃ ｉ ， ｉ ｒｉ ｔ ｎ 简称 Ｇ Ｓ 以计量数学为基础 ， ｏ ｎＶ ｆ ｏ ａ Ｐ） 利用 基 于对 偶 性 的共 性操 作技 术 ， 将几 何产 品 的设计 、 制造及 检验认证环节系统地融为一体 ， 实现 了产 品几何特征规 范值（ 公差值） 确定和实际工件几何特征值（ 实际偏差值） 认证的数字化统一 ， 适应了现代制造技术 中 Ｃ Ｄ／ Ａ Ａ Ｃ Ｍ／ Ｃ Ｑ 的需要 。本文基于新一代 Ｇ Ｓ Ａ Ｐ 标准体系的数字化 理论及关键技术 的研究 ， 分析 了操作算子技术 在形状误 差计量认证过程 中的应用 ， 重点探讨 了操作算 子技术 中 的拟合操作， 分析了其理论基础 ， 建立了拟合规划模型 ， 并给出模型求解方法及模型的合理选用原则 。 １ ＧＳ Ｐ 操作算子技术及应用 在新一代 Ｇ Ｓ国际标准体系中， Ｐ 为了清晰定义几何 产品的规范和检验 ， 提出了操作 的概念 。操作是新一代 ＧＳ Ｐ 为数字化体现要 素、 获取规范值和特征值 而对表面 模型或实 际工件表面所进行的特定处理方法。操作包括 要素操作和估值操作 ， 要素操作的 目的是 体现理想要素 或非理想要素 ， 包括分离 、 提取、 滤波 、 拟合、 集成、 构建六 种操作 ； 值操作 的 目的是用来确定公称 值、 征规范 估 特 值、 特征值。为获得特征规范值 或特征值而使用 的一组 有序操作 的集合 ， 称为一个操作算子。在规范设计阶段 ， 为获得特征规范值 而对表面模型应用的一组有序操作称 为规范算子 ； 在检验认证阶段 ， 为获得特征值依照规范阶 段的规范算子对实 际工件表面应用的一组有序操作 ， 称 为检验算子。操作算子技术贯穿于几何产品的规范 、 评 定过程 ， 是工件进行规范和认证 的必要基础 。下面将进 步阐述 Ｇ Ｓ Ｐ 操作及算子技术在形状误差评定过程 中 的应 用 。 分离操作是用来从实际表面获取某个非 理想要素 ，

光学自由曲面面形误差评定

光学自由曲面面形误差评定

光学自由曲面面形误差评定光学自由曲面面形误差评定是光学工业中非常重要的一项技术任务，其目的是对制造的光学自由曲面进行精确的测量和评估，以确保光学系统的性能和质量满足设计要求。

在进行光学自由曲面面形误差评定之前，我们首先需要了解什么是自由曲面面形误差。

自由曲面是没有旋转对称性的曲面，其形状可以是二次曲线、非旋转对称的非二次曲面或复杂曲率曲面。

面形误差是指光学自由曲面与理想曲面之间的形状偏差。

这种形状偏差可能会导致光学系统的成像质量下降，因此我们需要对其进行准确的评定。

光学自由曲面面形误差的评定方法可以分为直接测量法和间接评定法。

直接测量法主要包括干涉测量法、光栅测量法和轮廓测量法等。

干涉测量法是其中最常用的方法之一，它基于干涉现象来测量光学自由曲面的形状误差。

光栅测量法则利用光栅的光学特性对曲面形状进行测量。

轮廓测量法则是通过测量曲面上一系列截面的形状来评定整个曲面的形状误差。

这些直接测量法能够提供高精度的测量结果，但对于复杂的曲面形状可能会存在一定的困难。

间接评定法则是通过测量光学自由曲面的光学性能来推断其面形误差。

常见的间接评定法有相散法、波前传递函数法和光学薄片法等。

相散法通过测量光学系统的色差对曲面形状误差进行评定。

波前传递函数法则通过测量光学系统的波前传递函数来评估光学自由曲面的面形误差。

光学薄片法则是通过在光学系统中插入不同厚度的光学薄片，观察其对成像质量的影响来推断曲面形状误差。

这些间接评定法相对直接测量法来说更加简便，但对于高精度的评定可能存在一定的局限性。

除了测量方法，光学自由曲面面形误差评定还需要考虑评价指标。

常用的评价指标有均方根误差（RMS）、PV值、直径误差等。

均方根误差是光学自由曲面实际形状与理想曲面之间的平均偏差的均方根值。

PV值则是曲面最高点与最低点之间的高差。

直径误差则是侧视图中曲面与理想圆的径向偏差。

不同的评价指标可以提供不同的面形误差信息，我们可以根据具体需求选择合适的评价指标。

形状和位置误差

形状和位置误差

A a)标注
d
基准平面 b)公差带
3. 倾斜度
1）“面对线”倾斜 度
0.06 B
α
60° B
a)标注
2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）
t 基准线
b)公差带
定向公差具有如下特点：
1. 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮 动的。
2. 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差 值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的 圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。
无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来 控制，其位置是不定的；
有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注 基准来控制，其位置是唯一的。
无基准要求 （形状公差）
有基准要求
（位置公差） 轮廓度公差带
1. 中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、面。
被测要素与基准要素（按检测关系分） 一． 被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。 二． 基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。
单一要素和关联要素（按功能要求分） 一． 单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素。 二． 关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
形位公差举例
0.01 A
ø0.15 A B
• 试将下列技术要求标 注在右图中
（1）左端面的平面度为
0.01mm，右端面对左端面的
B
平行度为0.04mm。
（2）ø70H7的孔的轴线对左端 面的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø210h7对ø70H7的同轴 度为0.03mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第 一基准）和ø70H7的轴线的 位置度公差为0.15mm。

形 状 公 差

形 状 公 差
解：1. 选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各 点相应的统一坐标值hi，如表所列。
以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐 标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实
际直线的误差曲线，如图所示。
二、 形状公差各项目
2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作 一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的 确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为“高 一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二 平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y 方向的距离面即为直线度误差值。
互换性与测量技术
一、 形状误差的评定
形状误差是实际被测要素对其理想要素的变动量（f）。
一、 形状误差的评定
１．最小条件 指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。 此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。 由于符合最小条件的理想要素是唯一的，所以按此评定 的形状误差值也将是唯一的。
一、 形状误差的评定
１．直线度
1.1直线度分类 任意方向上的直线度
二、 形状公差各项目
１．直线度
1.2直线度误差测量 直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直
仪等
刀口尺：与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判断 直线度误差。空隙较大时可用塞尺测量。
水平仪测量：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件， 使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节 距移动桥板进行连续测量 。
二、 形状公差各项目
１．直线度
直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动 全量。
用来控制圆柱体的素线、轴线、平面与平面的交线误 差。
二、 形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类 在给定平面上的直线度

形状误差评定

形状误差评定

2.形状误差的评定•评定方法:(两类)精确方法：最小(包容)区域法—国标推荐的方法近似方法：最小二乘法，两端点连线法（直线度误差）三点法（平面度误差），对角线法（平面度误差）•最小(包容)区域法：采用符合“最小条件” 的包容区域评定形状误差的方法。

•最小(包容)区域：是指包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的区域。

最小(包容)区域的形状与其相应的公差带的形状相同。

•形状误差值：可用最小(包容)区域的宽度或直径表示。

⑴.给定平面内直线度误差的评定①两端点连线法：②最小区域法：判断准则：相间准则•给定平面内直线度误差评定的实例•[例4-1] 设用水平仪按下图所示测量某导轨的直线度，依次测得的各点读数分别为：－2, ＋1,－3,－3,＋3,＋1,－3,－2(单位为0.01mm)，试确定其直线度误差值。

解:因为水平仪是以水平面为基准测量后一点对前一点的相对高度差，所以首先应将测得的各点读数换算为对同一坐标系的坐标值，即将各点读数a i顺序累积,并取定原点(第0点)的坐标值h0＝0，则其余各点的坐标值：h i＝h i-1+ a i；计算结果如下表所列。

误差图形如下图所示。

按两端点连线方向作两平行包容直线(实线)包容误差图形，可得直线度误差值f_＝0 .06mm；若按最小包容区域法作两平行直线(虚线)包容误差图形，则直线度误差值f_ ＝0 .05mm。

[例4－2]如下图，用“打表法”测量一方条形零件上表面在某一给定垂直面V内的直线度误差。

依次测得五个点的读数为：－2，＋2，0，－1，＋1；（单位均为：µm），试求其直线度误差值。

解：①. 建立坐标系，绘出“误差折线” ；② .作最小区域,量取误差值:f min=3.7 µm；③. 作平行于两端点连线的包容区域,量取误差值: f_= 4.6 µm。

⑵. 平面度误差的评定•如右图所示,检测平面度误差时,一般先在被测平面上等间隔地布置3×3，或4 ×4，或5 ×5，…，然后，用指示表、水平仪等测量各点相对于基准点的读数。

形位误差检测原则

形位误差检测原则
S 被测实际要素
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
被测实际要素 S 被测实际要素 基准
S
α
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如 图4-29所示，其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素 所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位
被测零件
2．测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固 有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对 坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差 值。 3．测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要 素上具有代表性的参数（即特征参数）来近 似表示形位误差值。
4．测量跳动原则
此原则主要用于跳 动误差的测量，因跳动 公差就是按特定的测量 方法定义的位置误差项 目。其测量方法是：被 测实际要素(圆柱面、 圆锥面或端面)绕基准 轴线回转过程中，沿给 定方向(径向、斜向或 轴向)测出其对某参考 点或线的变动量(即指 示表最大与最小读数之 差) 。
被测实际要素 S S
a) 评定直线度误差 图4-26 最小包容区示例
被测实际要素 被测实际要素 S
f
S
c) 评定平面度误差 b) 评定圆度误差
2．定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来 包容被测实际要素，且具有最小宽度f或 直径 f的包容区域。
顶尖
被测零件
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
5．控制实效边界原则

零件形状误差的测量与检验问题与讨论

零件形状误差的测量与检验问题与讨论

零件形状误差的测量与检验问题与讨论### 零件形状误差的测量与检验问题与讨论#### 引言在制造和加工过程中，零件形状误差是无法避免的。

这些误差可能由材料、机械和人为因素引起。

为了保证零件的质量，需要对零件的形状误差进行测量和检验。

本文将讨论零件形状误差的测量和检验问题。

#### 零件形状误差的定义零件形状误差是指零件实际尺寸与其设计尺寸之间的差异。

这些差异可以是线性或非线性的，包括几何形状的偏差、尺寸的变化、平面度、直线度等。

#### 零件形状误差的测量方法1. 连续型测量：采用光学设备、激光干涉仪、投影仪等仪器进行连续测量，可以获取整个零件表面的形状数据。

这些数据可以用于分析零件的表面曲率、轮廓等形状误差。

2. 离散型测量：采用卡尺、游标卡尺、量块、角尺等工具进行离散测量，可以测量零件的尺寸、直线度、平行度、圆度等指标。

#### 零件形状误差的检验方法1. 对比法：将已知标准零件与待测零件进行比较，通过目视或工具测量，判断两者之间的差异，从而判断待测零件的形状误差。

2. 规格书法：根据零件设计规格书中给定的公差范围，将待测零件与规格书进行比对，判断是否符合规定的公差要求。

3. 统计学方法：通过对一批零件的测量数据进行统计分析，计算平均值、标准差、方差等指标，判断零件整体形状误差的分布情况。

#### 零件形状误差的影响因素1. 材料特性：材料的热胀冷缩、变形强度等特性会对零件的形状误差产生影响。

2. 加工工艺：加工中的工艺参数、夹具刚度、刀具磨损等因素都会对零件形状误差产生影响。

3. 环境因素：温度、湿度等环境因素会引起材料和机械的膨胀和收缩，从而产生形状误差。

#### 零件形状误差的控制和改善方法1. 加强工艺管理：优化加工工艺参数，控制加工过程中的因素，减少形状误差的产生。

2. 使用高精度设备：采用高精度的加工设备和测量仪器，可以提高零件的形状精度。

3. 优化材料选择：选择具有较小热胀冷缩系数和较高变形强度的材料，减少形状误差的产生。

形状误差的检测_公差配合与测量技术_[共6页]

形状误差的检测_公差配合与测量技术_[共6页]

公差配合与测量技术| 98 |5种原则描述如下。

（1）与理想要素比较原则。

与理想要素比较原则是将被测实际要素与其理想要素相比较，用直接法或间接法测出其几何误差值。

实际测量中理想要素用模拟方法来体现。

如以平板、小平面、光线扫描平面作为理想平面；以刀口尺、拉紧的钢丝等作为理想的直线。

这是一条基本原则，大多数几何误差的检测都会应用这个原则。

（2）测量坐标值原则。

测量坐标值原则是测量被测要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值等），并经过数据处理获得几何误差值。

（3）测量特征参数原则。

测量特征参数原则是测量被测实际要素上有代表性的参数，并以此来表示几何误差值。

如图2-31所示，用两点法测量圆度误差值，其特征参数是直径，用指示表分别测出同一正截面内不同方向上的直径值，取最大直径与最小直径差值的一半，作为圆度误差。

按测量特征参数原则评定几何误差是一种近似的测量评定原则。

该原则检测简单，在车间条件下尤为适用。

（4）测量跳动原则。

测量跳动原则是将被测实际要素绕基准轴线回转，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。

这一变动量就是跳动误差值。

如图2-32所示，用指示表测量径向圆跳动误差，当被测要素回转一周时，指示器的最大、最小读数之差，即径向圆跳动误差。

按上述方法测量若干个截面，取其跳动量最大的截面的误差作为该零件的径向圆跳动误差。

图2-31 利用特征参数测量圆度误差 图2-32 测量径向圆跳动（5）控制实效边界原则。

控制实效边界原则一般用综合量规来检验被测实际要素是否超出实效边界，以判断合格与否。

该原则适用于图样上标注最大实体原则的场合，即几何公差框格中标注的场合。

如图2-33所示，用综合量规测量两孔轴线的同轴度，综合量规通过被测零件，同轴度公差为合格。

图2-33 控制实效边界测量同轴度五、形状误差的检测（1）直线度误差检测（摘自GB/T 1958—2004《产品几何量技术规范（GPS ）形状和位置公差 检测规定》）见表2-3。

常用形状和位置误差的测量

常用形状和位置误差的测量
• 2）测量前用可调支承调整工件，使基准心轴的轴 线与平板平行。
Page 17
1.3 位置误差的测量方法
• 4）指示表开始测量被测心轴表面上的A、B两点（尽量靠近孔的外端），
分别求出的A、B两点与基准心轴表面的差值
。
• 5）将被测件翻转90°，按上述方法再次测量、计算，得
。
• 6）计算： A点处的同轴度误差
▪ 验法样板是量规的一种形式，样板具有被测要素的理想形状，
检测时根据样板和被测轮廓要素的间隙（或光隙）来评定轮廓 度误差值。
• 2.投影比较法
▪ 将被测件放置于投影仪上，根据仪器放大倍数画出被测轮廓的
公差带放大图，观察被测轮廓是否在公差带内，以此来评定轮 廓度误差值。
Page 5
1.3 位置误差的测量方法
• 2.实训：用打表法测量孔或轴的同轴度误差
▪ （1）实训目的
• 熟悉用打表法测量孔或轴的同轴度误差的方法和 步骤。
▪ （2）量具与工件
• 指示表、平板、V型块（或顶尖）、可调支承、心 轴、孔工件、轴工件
▪ （3）打表法测量孔的同轴度误差
• 1）将被测件放在平板上，两孔分别插入心轴，此 两心轴应分别理解为基准轴线和被测轴线。
图一
图二
Page 10
1.3 位置误差的测量方法
• 6.位置度误差的常用测量方法
▪ 位置度误差一般可在坐标类仪器上测量。
• 7.径向圆跳动误差的常用测量方法
▪ （1）径向圆跳动误差的测量，见图一 ▪ （2）端面跳动误差的测量，见图二
图一
图二
Page 11
1.3 位置误差的测量方法
• 8.径向全跳动误差的常用测量方法
• 1.平行度误差的常用测量方法

形状和位置误差测量

形状和位置误差测量
（一） 圆度误差的评定
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
Mahr Suzhou 2009-5
高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。

4.2几何误差的评定与检测(2版机械)

4.2几何误差的评定与检测(2版机械)
端面圆跳动公差无法控制车削端面所产生的如下误差。 端面全跳动公差则可控制下述误差
基准轴线
V形块
径向圆跳动测量
测量主轴的径向、端面、斜向圆跳动量示意图
测量圆跳动（径向.端面.斜向) 千分表
万能表座
工作导轨
注意：测量三个截面或测量圆柱面或测量圆锥面时，测量 基准位置可以不统一。如测量1-1时，只要锁紧表架。
等高刃口状V形架
公差带：形状为圆柱； 圆柱轴线与基准轴线同轴。
上述测量方法是近似测量，检测方案：代号3-2
二、几何误差的评定
【平面度误差的检测】
三、公差检测仪器介绍
本节结束
位置误差（面对面的对称度误差）评定
公差带：两平行平面
P90 图4.16 定位最小区域
定位最小区域—— 两平行平面包容被测提取中心面，区域最
小，且其对称中心面（拟合要素）与基准共面。
位置度误差（点对点的位置度误差）评定
公差带是圆
P90 图4.16 定位最小区域
被测要素是： 给定平面上的点
定位最小区域—— 圆包容被测提取点，区域最小，且圆 的中心（拟合位置）与基准同心。
径向圆跳动测量
2 3
1
1 23
P108 圆跳动量的测量仪器
偏摆检查仪
轴、套类零件测量径向跳动的方法
顶尖
被测件
心轴
(A)
图4.63 P109
测量：端面对轴线圆跳动量
定位套筒
图4.65
基准轴线用V形块模拟。 测量时，指示表不作径向移动； 测量轨迹是：圆。
端面圆跳动量为： 各测量圆中最大跳动量。
V形块
最小区域的判别准则
三角形准则
高点 低点
1—千分表， 2—被测件，3—可调整支撑钉， 4—检验平板， 5—万能表座

形状误差及其评定

形状误差及其评定
形状误差及其评定
2
2.有配合性质要求的要素，
一般采用包容要求（ER）；
3.对于保证可装配性、无配合性质要求的要素，一般采用最大实体要求（MMR）；
4.对于保证临界值的设计，以控制最小壁厚保证最低强度，一般采用最小实体要求（LMR）。
三、基准要素的选用 根据零件的安装、作用、结构特点以及加工和检测要求等来选用； 但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基准统一原则。
作业: P118-120 思考题 2、4，作业题 3、 6、7、 8
16
17
18
19
20
谢谢
高－低－高 和 低－高－低准则
（2）近似法： 两端点连线法 图4.59
7
图4.58
例4.4 用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据（ µm）如下：
8
测点 读数值 累积值
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
+20
-10
+40
-20
-10
-10
+20
+20
0
+20
+10
+50
+30
+20
+10
+30
+50
解：根据累积值绘图见P114 图4.60
两个平行平面间的距离为平面度误差。
(3) 用旋转法进行转换:
评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测量基准的坐标值转换为各测点对评定基准(理想平面)的坐 标值。
图4.62
11
例4.5 用打表法测得某一平面，相对其测量基准面的坐标值如图4.63所示（ µm ）。试求该平面的平 面度误差。

形位误差和形位公差(精)

形位误差和形位公差(精)

形位误差和形位公差吕华福授课课题：形位误差和形位公差课题内容：1、形位误差的评定与检测；2、形位公差带定义、特点本次重点：形位误差的评定、检测；形位公差精度分析本次难点：形位公差精度分析教学时间：4课时教学过程：实例引入，承上启下一、形状误差和形状公差（解释概念，明确内容）1、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。

2、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。

二、位置误差和位置公差1、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。

2、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差按几何特征分：*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。

*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。

*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。

（提出问题，引导思考）零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？三、形位误差的评定形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。

形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。

1、形状误差的评定（1）形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。

（2）形状误差值的评定评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。

3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。

2、位置误差的评定*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。

定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。

定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。

（通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。

）*定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。

互换性与公差测量

互换性与公差测量

2P+Q
0+2Q
例： 0 -7 -10
-6 +3 +12
P+2Q
-16 -7 +4
2P+2Q 求：P和Q的值。
0 + 0 = 4 +2P + 2Q
-10 + 2Q =-16 + 2P 求出：P=0.5
Q=-2.5
其旋转坐标为：
0 +0.5
1
-2.5 -2
-1.5
-5 -4.5
-4 与原测结果相加得：
第四章 形状和位置公差
4.6 公差原则 GB/T4249-1996
在零件设计时,对零件的同一要素既规定尺 寸公差,又规定形位公差.尺寸公差与形位公 差之间有什么关系?确定尺寸公差与形位公 差关系的原则称为公差原则.
公差原则分为独立原则和相关要求两大类. 而相关要求又分为包容要求,最大实体要求, 最小实体要求和可逆要求.
(1)基准.1
Ø40 0
Ø0.05 M A M
+0.033
A
Ø20 0 E
a)当被测Da=DM=40;基准为ø20时: f = t = 0.05mm b)当被Da=DL=40.1;基准为ø20时: f = t+t补 1=0.15mm c)当被测Da=DL=40.1; 基准为ø20.033时:
互换性与公差测量
一、形状误差评定
Ⅲ
被测实际要素
Ⅰ
Ⅱ
f
f1
最小区域
f
轮廓要素的最小条件
L2
被测实际要素
d1
L1
d2
中心要素的最小条件
形状误差评定
形状误差：是实际要素对其理想要素的变动 量。

第4章形位公差和公差带2误差检测和基准互换性与测量技术最新复习课件

第4章形位公差和公差带2误差检测和基准互换性与测量技术最新复习课件

图4-47
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4.3.3 基准和基准体系
位置公差和位置误差关系： 几何要素→关联要素→基准要素→基准
基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定位置公差时， 一般都要注出基准。
在实际应用时，则由基准实际要素来确定。
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4.3.3 基准和基准体系 1.基准的建立
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2
4.3.1形状误差及其评定 图4-34 最小条件
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3
4.3.1形状误差及其评定
最小区域:
最小包容区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的两理想要素之间的区域。 简称最小区域。
最小包容区域的形状、方向、位置与各自的形状公差带的形状、方向、 位置相同，只是其大小 （宽度或直径）等于形 状误差值，由被测实际 要素确定。而公差带的 大小等于公差值，由设 计给定。
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4.3.3 基准和基准体系
2．基准的体现
建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。 基准的常用体现方法有：模拟法 、直接法、分析法和目标法等。
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4.3.3 基准和基准体系 2．基准的体现
1) 模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。
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4.3.2位置误差及其评定
基准轴线
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图4-44 同轴度误差的定位最小区域
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4.3.2位置误差及其评定
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图4-45 点的位置度误差的定位最小区域
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3.跳动误差及其评定: 1）圆跳动误差的评定

形状误差及其评定

形状误差及其评定

-3+P+2Q
+8+2P+2Q
0
+9
+22
f =27µm
第十一页，编辑于星期六：十八点 十一分。
（2）对角线法
0=+8+2P+2Q +6+2P=-10+2Q
P=-6，Q=+2
0
+4
+6
-3
+20
-9
-10
-3
+8
0 -3+Q -10+2Q
f =35µm
+4+P +20+P+Q -3+P+2Q
+6+2P -9+2P+Q +8+2P+2Q
4. 公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围。 5. 评定形状误差时的“最小条件”的概念，评定直线度和平面度误差的判断准则；
6. 评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。
作业: P118-120 思考题 2、4，作业题 3、 6、7、 8
第十五页，编辑于星期六：十八点 十一分。
三角形— 交叉—
三角形准则 交叉准则
图4.61
直线—
直线准则
第九页，编辑于星期六：十八点 十一分。
三个远点法— 在被测平面上任取三个远点所形成的平面为理想平面，
作平行于理想平面的两个平面包容实际平面，
近似
两个平行平面间的距离为平面度误差。
(2) 法
对角线法—过被测平面上一条对角线且平行于另一条对角线的平面为理想平面，
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目录摘要 (3)前言 (3)第1章形状公差的概述 (4)1．1形状公差的概述 (4)1．2形状公差的定义 (6)第2章编程软件LabVIEW简介2．1 LabVIEW概述 (10)2．2 LabVIEW的应用 (10)2．3 LabVIEW的编程环境 (11)2．4设计过程中常用功能简介 (12)第3章形位误差的评定3． 1 直线度误差的评定 (21)第4章直线度检测系统设计4． 1 检测系统总体方案设计 (28)4．2 机械系统设计计算 (28)4．3 检测系统的硬件设计 (29)4．4 检测系统的软件设计 (31)附录 1 程序图 (37)参考文献 (38)摘要：本设计多功能形位误差测量仪，通过LABVIEW虚拟仪器控制采集与进行数据处理，通过多功能数据采集卡进行采集，使数据进入计算机中，采用不同的方法评定轴类零件的直线度、圆度和同轴度，然后可以得到它们的误差值和误差曲线图。

前言目前，生产现场对形位误差测试的要求不断提高，一些原有的测试手段已不能满足产品生产的需要。

例如各种工件的直线度的测量，以前采用跨桥和自准直仪测出角度，再采用人工计算、作图的方法得出结论。

这种方法存在两方面的不足：一是测量误差大、精度低。

如从自准仪上读数时要产生误差、人工画图时要产生误差；二是劳动强度大、效率低。

由于测量数据必须记录在表格中，再进行人工绘图，造成工作量大，耗费时间。

多功能形位误差测量系统是一种精度高、功能多、性能稳定、测量数度快、操作简单和使用方便的形位误差测量系统。

该系统可对直线度、圆度等形位误差进行测量，并且可以采用不同的方法进行评定误差。

第1章形状公差的概述1．1．概述零件在加工过程中，由于机床——夹具——刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变形、震动和磨损等影响，使被加工的零件的几何要素不可避免地产生误差。

这些误差包括尺寸偏差、形状误差（包括宏观几何形状误差、波形和表面粗糙度）及位置误差。

图1－1 零件的几何误差形状和位置误差（简称形位误差）对零件的使用功能有较大的影响。

例如，孔与轴的结合，由于存在形状误差，在间隙配合中，会使间隙分布不均匀，加快局部磨损，从而降低零件的工作寿命；在过盈配合中，则使过盈量各处不一致，影响联结强度。

总之，零件的形状误差对机器或仪器的工作精度、寿命等性能均有较大影响。

对精密、高速、重载、高温、高压下工作的机器或仪器的影响更为突出。

因此，为了满足零件装配后的功能要求，保证零件的几何要素规定必要形状和位置公差（简称形位公差）。

我国先行的形位公差标准为：《形状和位置公差通则、定义、符号和图形表示法》（GB/T1182----1996）,《形状和位置公差未注公差值》（GB/T118——1996），《形状和位置公差（GB/T4249——1996）及《形状和位置公差最大实体要求，最小实体要求和可逆要求》（GB/T16671——1996）等。

零件的形状公差共14项，见表1－1。

表1－1 形状公差分类表为了介绍形位公差，首先对几个有关术语说明如下：构成零件几何特征的点、线、面称为要素，要素可分为：1、理想要素与实际要素（1）理想要素指具有几何学意义的要素。

它是按设计要求，由图纸上给给定的点、线、面的理想状态。

（2）实际要素指零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。

通常由测得的要素来代替。

由于存在测量误差，故测得要素并非该要素的真实状况。

2．单一要素与关联要素按该要素与其他要素是否存在功能关系又可分为：（1）单一要素单一要素指仅对其本身给出形状公差的要素。

（2）关联要素指对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。

1．2 形状公差的定义形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。

形状公差用形状公差带表达。

形状公差带是限制实际要素变动的区域，零件实际要素在该区域为合格。

形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四个因素。

其公差值用公差带的宽度或直径来表示，而公差带的形状、方向、位置和大小则要随要素的几何特征及功能要求而定。

1．2．1各项形状公差带及其公差带尽管零件的种类繁多，但构成零件几何的要素不外乎是直线、曲线、平面。

回转面和曲面等。

形状公差项目有下列6项。

1．直线度直线度公差用于控制直线、轴线的形状误差。

根据零件的功能要求，直线度可分为在给定平面、在给定方向上和任意方向上三种情况。

（1）在给定平面其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。

（2）在给定方向上又可分为：①、给定一个方向其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的的区域（如下图1-2所示）图1-2②、给定两个方向其公差带是正截面为t1*t2的四棱柱的区域（见下图1-3）图1-3当只需控制实际线某一给定方向上的形状误差时，按前者标注。

而后者标注法则用于控制实际线两个给定方向上的形状误差。

通常是指相互垂直的两个方向，以下相同。

（3）任意方向上其公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域(如下图)，用于实际任意方向上的形状误差均需控制的情况。

图1-4标准中规定，在形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体，当被测要素为轴线或中心平面等中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐（如上图1-4）第2章编程软件LabVIEW简介随着测试技术及大规模集成电路技术的发展，传统的电子测试仪器己从模拟技术向数字技术发展；从单台仪器向多种功能仪器的组合及系统型发展；从完全由硬件实现仪器功能向软硬结合方向发展；从功能组合向以个人计算机为核心构成通用测试平台、功能模块及软件包形式的自动测试系统发展。

同时，随着计算机技术的不断提高，现代自动测试系统正向仪器的自动化、智能化、小型化、网络化和综合化方向发展。

虚拟仪器的出现给现代测试技术带来了一场革命，虚拟仪器技术是测试技术和计算机技术相结合的产物，是两门学科的最新技术的结晶，融合了测试理论、仪器原理和技术、计算机接口技术、高速总线技术以及图形化软件编程于一身，实现了测量仪器的智能化、多样化、模块化和网络化，体现出多功能、低成本、应用灵活、操作方便等优点，在很多领域大有取代传统仪器的趋势，成为当代仪器发展的一个重要方向，并受到各国企业界的高度重视。

所谓虚拟仪器（Virtual Instrument，简称VI），就是在以通用计算机为核心的硬件平台上，利用虚拟仪器软件开发平台在计算机的屏幕上虚拟出仪器的面板以及相应的功能，人们通过鼠标或键盘操作虚拟仪器面板上的旋钮、开关和按键，去选用仪器功能，设置各种工作参数，启动或停止一台仪器的工作。

在计算机软件控制下对输入的信号进行采集、分析、处理，测量结果（数据、波形）和仪器工作状态都可从虚拟仪器面板上读出。

用户在屏幕上通过虚拟仪器面板对仪器的操作如同在真实仪器上的操作一样直观、方便、灵活。

2．1 LabVIEW概述LabVIEW是实验室虚拟仪器集成环境（Laboratory VirtualInstrument Engineering Workbench）的简称，是美国国家仪器公司（NATIONAL INSTRUMENTS TM,简称NI）的创新软件产品，也是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件开发集成环境。

数据采集、仪器控制、过程监控和自动测试是实验室研究和工业自动化领域广泛存在的实际任务。

在20世纪80年代初计算机出现之前，几乎所有拥有程控仪器的实验室都采用贵重的仪器控制器来控制测试系统，这些功能单一、价格昂贵的仪器控制器通过一个集成通讯端口来控制总线仪器。

后来，随着PC机的出现，工程师和科学家找到一种通过性能价格比高的通用PC机控制台式仪器的方法，各种基于PC 机接口的板卡产品便应运而生。

2．2 LabVIEW的应用LabVIEW 在包括航天、通讯、生物医学、电子、地球物理、机械等各个领域得到广泛的应用，从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化，从大学实验室到工厂，从探索研究到技术集成，都可以发现应用LabVIEW的成果和开发产品。

2．2．1 LabVIEW应用于测试与测量LabVIEW已成为测试与测量领域的工业标准，通过GPIB、VXI、PLC串行设备和插卡数据采集板可以构成实际的数据采集系统。

它提供了工业界最大的仪器驱动程序库，同时还支持通过Internet 、ActiveX 、DDE 和SQL等交互式通信方式实现数据共享，它提供的众多开发工具使复杂的测试与测量任务变得简单易行。

2．2．2 LabVIEW应用于过程控制和工业自动化LabVIEW强大的硬件驱动、图形显示能力和便捷的快速程序设计为过程的控制和工业自动化应用提供了优秀的解决方案。

对于更为复杂、更专业的工业自动化领域，在LabVIEW基础上发展起来的Bridge VIEW 是更好的选择。

2．2．3 LabVIEW应用于实验室研究与自动化LabVIEW为科学家和工程师提供功能强大的高级数学分析库，包括统计、估计、回归分析、线性代数、信号生成算法、时域和频域算法等众多科学领域，可满足各种计算机和分析需要。

即使在联合时域分析、小波和数字滤波器设计等高级或特殊分析场合，LabVIEW也为此提供专门的附加软件包。

2．3 LabVIEW的编程环境2．2．1 LabVIEW模板与一般的程序相比，LabVIEW提供了三个浮动的图形化工具模板，分别是工具模板、控制模板和功能模板。

这三个模板功能强大，使用方便，表示直观，是用户编程的主要工具。

（1）．工具模板工具模板包括操作工具，定位工具，标注工具，连线工具，弹出菜单工具，滚动工具断点工具探针工具，颜色工具和颜色拷贝工具。

通过这样的工具，就用于VI的创建、修改和调试。

（2）．控件模板控件模板按功能分类，每个工具图标双包含一系列子模板。

控件模板功能强大，通过这些子模板可以找到创建程序所需的所有对象工具。

使用控制模板可以给前面板增加输入控件和输出指示器。

子模板包括数值子模板、布尔子模板、字符串子模板、列表和环子模板、数组和簇子模板、路径和参考名子模板、图形子模板、装饰子模板、用户控制子模板、控制子模板和AxtiveX子模板。

（3）．功能模板使用功能模板可创建框图程序模板上每一个顶层图标都表示一个子模板。

LabVIEW框图编程的所有函数按照功能分类都分布在功能模板的子模板里。

每个子模板的容及操作是LabVIEW编程最基本、最重要的容。

功能模板包括下列子模板：结构子模板、数值运算子模板、布尔逻辑子模板、字符串子模板、数组子模板、簇子模板、比较子模板、时间和对话框子模板、文件输入/输出子模板、仪器输入/输出子模板、通信子模板、数据采集子模板、分析功能子模板、示教课程子模板、高级功能子模板、选择VI子程序子模板、用户库子模板、应用控制子模板和仪器驱动子模板。

通过这些功能子模板，可实现所有LabVIEW的应用功能。