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第四章 第六节 形位误差的评定与检测1

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4.4形位误差及其评定

4.4形位误差及其评定
4 5 6
f2 h7
h8
l1
•按最小包容区域法评定 导轨直线度误差为f1
l2
h1
•按两端点连线法评定 导轨直线度误差为f2
h0
i
1
2
f1 <f2
4.4.1 形位误差及其评定
2. 位置误差及其评定
（1）定向误差
——是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素 的变动量，理想要素的方向由基准确定。
4.4.1 形位误差及其评定 定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际 要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。 定位误差值用定向最小区域的宽度或直径表示。
形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示
4.4.1 形位误差及其评定 最小包容区域——是指包容被测实际要素且 具有最小宽度或直径的区域。 例如：
Байду номын сангаас
4.4.1 形位误差及其评定 指出：
1、最小包容区域的形状与形状公差带相同，而其大小、方向及 位置则随实际要素而定。 2、按最小包容区域评定形状误差的方法，称为最小区域法。不 同误差项目，其最小区域得判别方法不同。
4.4 形位误差的检测
形位误差及其评定 基准的建立和体现 形位误差的检测方法简介
4.4.1 形位误差及其评定
1. 形状误差及其评定
形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量
•理想要素的 评定准则 ——最小条件
所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的 最大变动量为最小。
4.4.1 形位误差及其评定
三基面体系
4.4.2 基准的建立与体现
在实际应用中，三基面体系不仅可由三个相互垂直 的平面构成，也可由一根轴线和与其垂直的平面所 构成。
4.4.2 基准的建立与体现

第4章4-6 几何误差的检测

第4章4-6 几何误差的检测

相间准则
2．平面度误差判别法
由两平行平面包容提取表面时，至少有三点或四点与两平行平面分 别接触，且满足下列接触形式之一，即为最小区域，其宽度f 即为该提 取表面的平面度误差。
三角形准则
交叉准则
直线准则
3. 圆度误差判别法
由两同心圆包容被测轮廓时，至少有四个实测点内、外 相间地在两个圆周上，此时，两同心圆的半径为最小，该两 同心圆构成一最小区域，其半径差就是圆度误差。
交叉准则
二、基准的建立和体现
1．基准的建立 由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的 拟合要素。拟合要素的位置应符合最小条件。
（1）基准点 由提取导出球心或提取导出圆心建立 基准点时，该提取导出球心或提取导出圆 心即为基准点 基准直线为该提取直线的拟合直线
（2）基准直线
（3）基准轴线(基准中心线) （4）基准平面
2．测量坐标值原则
3．测量特征参数原则 指测量被测提取要素上具有代表性的参数（即 特征参数）来表示几何误差值。这种检测原则不符 合几何误差的定义，但由于方法简易，在车间条件 下较为实用。
4．测量跳动原则 被测提取要素绕基准轴线回转过程中，沿给定 方向测量其对某参考点或线的变动量。
圆跳动测量 1—顶尖 2—被测零件 3—心轴
检测原则
1．与拟合要素比较原则
将被测提取要素与其拟合要素相比较，获得直接的或 间接的测量值。测量中，拟合要素用模拟法来体现。如 平板、平台等作为模拟基准平面；拉紧的钢丝、刀口尺 的刃口等作为模拟基准直线；轮廓样板作为线、面模拟 基准轮廓等 。
1—模拟基准要素（a为刀口尺，b为平板） 2—被测提取要素
非稳定接触
用芯轴模拟基准轴线：芯轴与基准要素之间 应无间隙，通常用带有很小锥度的芯轴或可涨的 芯轴来体现。

形位误差的评定与检测(陈丙三)

形位误差的评定与检测(陈丙三)

一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
误差值
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】
最小包容区域包含三种：定位、定向和形状的最小包容区域。 定位的最小包容区域是指理想要素的位置由基准和和理论正确 尺寸决定，再按最小条件尽可能的将被测要素包容。 定向的最小包容区域是指理想要素的方向由基准决定，再按最 小条件尽可能小的将被测要素包容。 形状的最小包容区域是指理想要素的位置由最小条件决定，并 尽可能小的将被测要素包容。
测量点 读数
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 （三)、平面度误差的评定
（1）最小条件： 用两平行平面包容实际平面； 包容的区域为最小。 （2）最小区域的判别准则： 三角形准则；交叉准则；直线准则：
（二）平面度误差的评定
最小区域的判别准则
三角形准则
高点 低点
1—千分表， 2—被测件，3—可调整支撑钉，
4—检验平板， 5—万能表座
（二）平面度误差的评定
最 小 区 域 的 判 别 准 则 交叉准则 直线准则
特 例
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 (四）、圆度误差的评定： 判别最小区域准则：交叉准则。 公差带为两同心圆
实际圆
一、形位误差的评定
【二、位置误差的评定】
基准的建立
一、形位误差的评定
b) 形状、定向和定位误差评定 的最小包容区域：f形状< f定向<
f定位
评定形状、定向和定位误差的区别
f定位
一、形位误差的评定
【一、形状误差的评定】 （二）直线度误差的评定
f3 f1 f2
0.10
f3 > f1 > f2
所以：f- = f2

形位误差评定及检测ppt课件

形位误差评定及检测ppt课件
2、测微法
A、平板，带指示器的测量架，固定和可调支承。
指示表一般用于 测量小型平面。 将被测零件支承 在平板上，调整 被测表面最远三 点，使其与平板 等高。 按一定 的布点测量被测 表面，同时记录 读数。
B、水平仪和桥板 平面度误差的检测——测量方法〔续）
将被测表面调水平，用水平 仪按一定的布点和方向逐点 地测量被测表面，同时记录 读数，并换算成线值。
被测实际平面与两平行理想平面的接触点，
投影在一个面上呈三角形，且三高夹一低或 三低夹一高。
平面度误差的检测——评定方法〔续）
4.2 最小包容区域判别法
➢交叉准则
-4 -2 0 -8 -6 -5 0 -3 -8
被测实际平面与两平行理想平面的接 触点，投影在一个面上呈两线段交叉形。
平面度误差的检测——评定方法〔续）
法来评定形状误差，若发现误差评定争议，有无特殊说明时， 则应按照最小包容区域法作为仲裁的依据。 • 按照最小条件的要求，用最小包容区域来评定形状误差具有 唯一性和准确性。
2.直线度误差的评定与检测 首尾连线法〔两端点连线法）
作图法/计算 最小二乘法
以最小二乘直线作为评定的理想直线，求出 实际直线〔误差直线〕对该直线的最大变动差值， 从而得到直线度误差。则误差曲线相对该理想直 线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离 之和即为被测直线度误差值f。f=dmax+dmin
由于ΔRi和θi已知，故可求出最小区域圆的圆心坐 标(u1,u2)，则圆度误差为
R 1 ' R 2 ' ( R 1 R 2 ) u 1 ( c o s 1 c o s 2 ) u 2 ( s i n 1 s i n 2 )
或
R 1 ' R 2 ' ( R 1 R 2 ) u 1 ( c o s 1 c o s 2 ) u 2 ( s i n 1 s i n 2 )

形位误差的检测原则

形位误差的检测原则
E
A
50
42
图4-32用功能量规检验同轴度误差
2018/10/22
返回本章
dM=50
0 50 0.05
结束
小结
1.形位误差的研究对象
几何要素:点,线,面; 根据几何要素特征的不同可分为： 理想要素与实际要素;轮廓要素与中心要素;被测 要素与基准要素以及单一要素与关联要素等. 国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各 项目的符号、有无基准要求等。
被测零件 平板（理想要素） 被测零件
2018/10/22
返回本章
结束
2.测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有 坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标 值，再经过计算或处理确定其形位误差值。 3.测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要素 上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表 示形位误差值。
2018/10/22
返回本章
结束
Ⅲ
被测实际要素
f1
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
图4-24 轮廓要素的最小条件
2018/10/22
返回本章
f
结束
L2 被测实际要素
d1
L1
d2
图4-25中心要素的最小条件
2018/10/22
返回本章
结束
2）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区:指包容被测实际要素时,具有最小 宽度f或直径 f的包容区域.形状误差值用最小包容 区的宽度或直径表示.按最小包容区评定形状误差 的方法，称为最小区域法. 最小条件:是评定形状误差的基本原则，在满足 零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形 状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有 争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。

形位误差的检测原则共23页

形位误差的检测原则共23页

10.04.2020
返回本章
结束
被测实际要素 S
被测实际要素
f
b) 评定圆度误差
S
被测实际要素
S
c) 评定平面度误差
S
10.04.2020
a) 评定直线度误差
返回本章
结束
2.定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是 按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具 有最小宽度或直径的包容区域。
S
被测实际要素
基准
10.04.2020
图4-27 定向最小包容区域示例
返回本章
结束
被测实际要素
被测实际要素 S
S
基准
α
基准
10.04.2020
图4-27 定向最小包容区域示例
返回本章
结束
3.定位误差的评定
定位误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示. 定位最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测 实际要素,且具有最小宽度或直径的包容区域.
10.04.2020
返回本章
结束
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
被测实际要素
f1 最小区域
f
10.04.2020
图4-24 轮廓要素的最小条件
返回本章
结束
L2 被测实际要素
d1
L1
d2
10.04.2020
图4-25中心要素的最小条件
返回本章
结束
2）最小包容区（简称最小区域）
最小包容区:指包容被测实际要素时,具有最小
宽度f或直径 f的包容区域.形状误差值用最小包容
区的宽度或直径表示.按最小包容区评定形状误差 的方法，称为最小区域法.

《互换性与测量技术》第四章形状和位置公差及检测

《互换性与测量技术》第四章形状和位置公差及检测

1）圆跳动——是 指被测要素在某个 测量截面内相对于 基准轴线的变动量。 圆跳动分为径向圆 跳动、端面圆跳动 和斜向圆跳动 （1）径向圆跳动 公差带定义：公差 带是在垂直于基准 轴线的任一测量平 面内，半径为公差 值t，且圆心在基准 轴线上的两个同心 圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴 线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
四、跳动公差与公差带
跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转 一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要 素，基准要素为轴线 跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条 件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回 转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测 要素测得的最大与最小示值之差。
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
0.05 A-B
A 图4-2单一基准
B
图4-3组合基准
3)基准体系(三基面体系)——由三个相互垂 直的平面所构成的基准体系
90°
C B 90°
90°
A
图4-4三基面体系
二、定向公差与公差带
• 定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上 允许的变动全量。 • 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 • 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面 对线和线对线等四种情况。 • 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线 对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的 两个方向和任意方向上的三种。

形位误差的检测原则共23页文档

形位误差的检测原则共23页文档
T形状＜T定向＜T定位
27.01.2020
返回本章
结束
f形状
t1 t2 A t3 A
H H f定向 f定位
A
a) 形状、定向和定位公 差标注示例：t1 < t2 < t3
A
b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位
27.01.2020
图4-29 评定形状、定向和定位误差的关系
第六节 形位误差的检测原则
形位误差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几 何特征的点、线、面的实际形状或相互位置， 与理想几何体规定的形状和相互位置还不可 避免地存在差异，这种形状上的差异就是形 状误差，而相互位置的差异就是位置误差， 统称为形位误差。它严重影响机械产品的性 能,造成经济损失。
27.01.2020
dM=50 dMV =25.04
50 A
27.01.2020
42
图4-32用功能量规检验同轴度误差
返回本章
结束
小结
1.形位误差的研究对象
几何要素:点,线,面; 根据几何要素特征的不同可分为： 理想要素与实际要素;轮廓要素与中心要素;被测 要素与基准要素以及单一要素与关联要素等. 国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各 项目的符号、有无基准要求等。
27.01.2020
返回本章
结束
被测实际要素 S
被测实际要素
f
b) 评定圆度误差
S
被测实际要素
S
c) 评定平面度误差
S
27.01.2020
a) 评定直线度误差
返回本章
结束
2.定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是 按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具 有最小宽度或直径的包容区域。

《形位误差检测》课件

《形位误差检测》课件
2 机械测量
通过机械设备，如卡尺和坐标测量机，检测工件的形位误差。
3 影像测量
利用数字影像处理技术，对工件进行形位误差的检测和分析。
形位误差的检测流程
1
设计图纸的分析和解读
详细研读设计图纸，理解形位误差的要求和限制。
2
测量设备的选择和准备
根据工件特点选择合适的测量设备，并进行准备工作。
3
工件的准备和固定
通过检测形位误差，可以了解产品是否符合规定要求的几何形状和位置。
2 避免产品缺陷
检测形位误差可以帮助及早发现和修复可能导致产品缺陷的问题。
3 减少生产成本
通过准确控制形位误差，可以避免不必要的废品产生，降低生产成本。
形位误差的检测方法
1 光学测量
使用光学设备，如显微镜和激光测距仪，测量工件的形位误差。
形位误差检测的注意事 项
提醒需要注意的事项，如检 测环境要求和测量工具的校 准。
《形位误差检测》PPT课 件
此课件将介绍形位误差检测的重要性、方法和注意事项，帮助您了解产品的 准确性、避免缺陷并降低生产成本。
什么是形位误差
1 定义
形位误差是指工件在空间中相对于规定的几 何要素的偏离程度。
2 形位误差的种类
包括位置误差、直角度误差、平行度误差等。
为什么需要检测形位误差
1 了解产品的准确性
将工件放置在测量设备上，并采取适当的固定方法。
4
测量数据的处理和分析
处理测量数据，分析形位误差的大小和分布情况。
形位误差的检测案例分析
实际测量过程与结果分析
介绍一项具体工程的形位误差检测过程和结果 分析。
误差的诊断和解决方案
分析误差产生的原因，并提出相应的解决方案。

形位误差的评定及检测

形位误差的评定及检测

三、形位误差的检测
3. 直线度误差的检测 （1）指示器测量法 （2）刀口尺法 （3）钢丝法 （4）水平仪法 （5）自准直仪法
三、形位误差的检测 4. 平面度误差的检测
图4-20 平面度误差的检测
三、形位误差的检测
5. 跳动误差的检测 （1）径向圆跳动误差的检测 （2）端面圆跳动误差的检测 （3）斜向圆跳动误差的检测 （4）径向全跳动误差的检测 （5）端面全跳动误差的检测
的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径 则由实际被测要素本身决定。
图4-17 最小条件和最小区域
二、位置误差评定 1. 模拟法 模拟法就是采用足够精确的实际要素来体现基准平面、 基准轴线、基准点等。 2. 分析法 分析法就是通过对基准实际要素进行测量，再根据测 量数据用图解法或计算法按最小条件确定的理想要素作 为基准。 3. 直接法 直接法就是以基准实际要素为基准。
一、形状误差的评定
1. 形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件是指确定理想要素位置时，应使理想要素与 实际要素相接触，并使被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。
一、形状误差的评定 2. 形状误差的评定方法——最小区域法 所谓最小包容区域，是指包容实际被测要素时具有最小宽
度f或直径Φf的包容区域。各个形状误差项目的最小包容区域
三、形位误差的检测 1. 形位误差的检测原则
形位公差的项目较多，为了便于准确选用，概括 出评定形位误差的五种检测原则。 （1）与理想要素比较原则 （2）测量坐标值原则 （3）测量特征参数的原则 （4）测量跳动原则 （5）控制实效边界原则
三、形位误差的检测
2. 形位误差的检测步骤 （1）根据误差项目和检测条件确定检测方案，根据 方案选择检测器具，并确定测量基准。 （2）进行测量，得到被测实际要素的有关数据。 （3）进行数据处理，按最小条件确定最小包容区域， 得到形位误差数值。

第四章第六节形位误差的评定与检测1

第四章第六节形位误差的评定与检测1

4．了解形位误差的评定方法。掌握形状误差(f形 状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关 系： f形状< f定向< f定位，即定位误差包含了定 向误差和形状误差，定向误差包含了形状误差。当 零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时， 则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定 向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位。 各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某 些定向和定位公差具有综合控制功能的概念。 5．正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提 高经济效益都十分重要。应了解形位公差的选择依 据，初步具备形位公差特征、基准要素、公差等级 (公差值)和公差原则的选择能力。 6．形位误差的检测原则。
5.理想基准与实际基准（续）
模拟基准轴线
被测实际要素
基准实际要素
心轴
模拟基准
直接基准
二、形位误差的检测原则（自学）
1．与理想要 素比较原则 测量时将被测 实际要素与理 想要素相比较。 量值由直接法 或间接法获得。 理想要素由模 拟法获得。
刀口尺（理想要素）
被测零件
平板（理想要素）
被测零件
2．测量坐标值原则 利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素 上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确 定其形位误差值。
直线度测量0平面度的测量公差值为30??mm08平面度的测量公差值为30??m087平面度的测量公差值为30??m0875平面度的测量公差值为30??m08752平面度的测量公差值为30??m08771851572平面度的测量公差值为30??m08771851572平面度的测量公差值为30??m08771851572平面度的测量公差值为30??m合格
准直仪（水平仪） 反光镜
3．测量特征参数原则 测量实际被测要素上具有代表性的参 数（即特征参数）来近似表示形位误差值。

第04章 形位误差

第04章 形位误差

4.4
形位公差及公差带的特点
4.4.1 形状公差及其公差带的特点
1 形状误差及其评定原则


形状公差 —— 单一要素的形状对其理想要素 允许的变动量。
形状误差值就是最小包容区域的宽度或直径。最小
包容区域是与形状公差带形状、方向、位置相同、包容
实际被测要素且具有最小宽度或直径的区域。 即必须遵循最小条件。
4.3
形位公差的基本注法
④当必须以铸造、锻造或焊接等未经切削加工的毛面作基准
时，应选择最稳定的表面作为基准；或采用基准目标，或
增加工艺凸台来建立基准。 ⑤采用多个基准时，应从被测要素的使用要求考虑基准要素
顺序。通常选择对被测要素使用要求影响最大或者定位最
稳定的表面作为第一基准。 ⑥由于检测时一般以理想要素而不是以实际要素本身为测量 起点，故应据使用要求对基准要素规定较严的形位公差。
4.3
形位公差的基本注法
2）箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面，见 图4—5c。
4.3
形位公差的基本注法
3）当公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时，箭头应位 于相应尺寸线的延长线上，见图4-5d～f。
4.3
形位公差的基本注法
4）需要指明被测要素的形式（如是线而不是面）时，应在 公差框格附近注明。当被测要素是线素时，可能需要规定
⊥ φ 0.05 A
⊥ φ 0.05 A
正确
错误！
4.3
形位公差的基本注法
4.3
形位公差的基本注法
2、被测要素的标注方法 标注被测要素时，用引自框格的任意一侧的指引线连接被测要素
和公差框格，指引线终端带一箭头。
1）当公差涉及轮廓线或轮廓面时，箭头指向该要素的轮廓线或其 延长线（通常与尺寸线错开4mm以上），见下图所示 。
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定向最小区域是指按理想要素的方向来包容被测实际要 素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S 被测实际要素
各误差项目定 向最小区域的形状 分别与各自公差带 相同，但f 或 f由 被测实际要素本身 决定。
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
被测实际要素 S 被测实际要素 基准
S
α
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
0 -7
-7 -5 +15 -2
+8
+18 -7
平面度的测量， 公差值为30m
0 -7
-7 -5
+8
+18
+15 -7 合格！ -2
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
4.跳动误差的评定
圆跳动是指 被测实际要素(圆
柱面、圆锥面或端面)
绕基准轴线做无 轴向回转一周时， 由位置固定的指 示器在给定方向 (径向、斜向或轴向)上 测得的最大与最 小读数之差。即为
该截面的径向圆跳动 或测量圆柱面上的端 面圆跳动误差。移动 测头分别测量取最大 值即为圆跳动误差值。
顶尖
被测零件
5.理想基准与实际基准
评定位置误差的基准应是理想基准要素。但由于基准要素本 身也是加工出来的，客观上也存在形状误差。 为了正确评定位置误差，基准要素的方向或位置应符合最小 条件。体现基准的方法通常有：模拟法、直接法和分折法等。
模拟基准具 有足够精度
基准实际要素
基准实际要素
模拟基准
支撑（调到等高）
模拟基准
25-0.05 0.04 M A M
E
0
被测零件
功能量规
0 50 -0.05
A
50
42
图4-32用功能量规检验同轴度误差
dM=50
dMV =25.04
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
f
0
≤
合格条件: f
t
直线度测量
f
0
≤
合格条件: f
t
平面度的测量， 公差值为30m
二、位置误差的评定：分为定向、定位、跳动误差 （自学）
评定定向误差时，理想要素的方向由基准确定。 评定定位误差时，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。
对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。
二、位置误差的评定：分为定向、定位、跳动误差（免讲）
1、定向误差的评定
定向误差是实际被测要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。理想要素的方向由 基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
5.理想基准与实际基准（续）
模拟基准轴线
被测实际要素
基准实际要素
心轴
模拟基准
直接基准
二、形位误差的检测原则（自学）
1．与理想要 素比较原则 测量时将被测 实际要素与理 想要素相比较。 量值由直接法 或间接法获得。 理想要素由模 拟法获得。
刀口尺（理想要素）
被测零件
平板（理想要素）
被测零件
2．测量坐标值原则 利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素 上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确 定其形位误差值。
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
4.跳动误差的评定（续）
全跳动是指被 测实际要素(圆柱面、 圆锥面或端面)绕基准 轴线做无轴向回转， 同时指示器沿理想 素线连续移动（或每 转一周做间断移动），由 指示器在给定方向 (径向、斜向或轴向)上测 得的最大与最小读 数之差。
顶尖
被测零件
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
t
0.1 A
合格！
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
f形状
f定向 H A
对于同一个要素，一般情况下，有如下关系： ★ f形状< f定向< f定位
f定位
3.评定形状、定向和定位误差的区别（续） 因此，对于零件某一要素同时有形状、定向和定位公差精 度要求时，它们之间的关系应当是：
t形状＜t定向＜t定位 ★
t1 t2 t3 A A
H A
形状、定向和定位公差 标注示例：t1 < t2 < t3
准直仪（水平仪） 反光镜
3．测量特征参数原则 测量实际被测要素上具有代表性的参 数（即特征参数）来近似表示形位误差值。
例如：用最大直线度法评定平面度误差，是以被测平面 上各测量截面内的最大直线度误差值（为特征参数）作为平 面度误差。
4．测量跳动原则
此原则主要用于 跳动误差的测量， 因跳动公差就是按 特定的测量方法定 义的位置误差项目。 其测量方法是：被测
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如 图4-29所示，其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素 所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位
S S P P O
f
Ly 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1
实际要素(圆柱面、圆锥面或 端面)绕基准轴线回转过程中， 沿给定方向(径向、斜向或轴 向)测出其对某参考点或线的 变动量(即指示表最大与最小 读数之差)。
顶尖
被测零件
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
5．控制实效边界原则
控制实效边界原则的含义是：检验被测实际要素是否超 过实效边界，以判断被测实际要素是否合格。
L2
被测实际要素
d1
最小包容区域：
L1
直径为 d的理 想圆柱体包容 实际被测要素， 使其既不相割 也不分离
d2
图4-25中心要素的最小条件
•★最小包容区域法：是指用理想要素包容被测实 际要素，并使理想要素之间的宽度或直径为最小。 •★最小包容区域的形状分别和各自公差带的形状 一致。 • 但宽度（或直径）由实际被测要素本身决定。 •★形状误差值用最小包容区域的宽度f或直径 f 表示。 •★应用最小包容区域法评定形状误差能够满足最 小条件.
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
合格！
0.1 A
30h6
A
50h7
t
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
•。
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
A
50h7
全跳动
2）端面全跳动测量
0.1 A
合格！
30h6
A
50h7
t
• 讨论题
• 9.按最小条件评定形状误差时，最小包容区域的形状和被测要素公差 带的形状要一致，最小包容区域的 宽度 或 直径 即为 形状误差的大小。 • ( 是 )8.按最小区域法评定形状误差，结果是唯一的。 • (不是)3.由于形位误差影响，孔轴的作用尺寸一定大于实际尺寸。 • ( 不是 )2.轴的作用尺寸是在配合面的全长上轴的最大实体尺寸。 • ( 是 )3.极限尺寸判断原则是指：孔或轴的作用尺寸不允许超过最 大实体尺寸，在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 • 7.形状误差是指被测实际要素对 的变动量，该 的 位置应符合最小条件。 • 8.评价形状误差时的最小条件是 指 。
•★最小条件是使实际被测要素对其理想要素的最大变动量为最小
对于直线轮廓要素
最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并 使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 被测实际要素
f1
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
最小区域
最小区域：两条平
行的理想直线 包容实际被测 要素，使其既 不相割也不分 离过实际中心要素，并使实际中 心要素对理想要素的最大变动量d1为最小。
2、定位误差的评定
定位误差是实际被测要素对一具有确定位置的理想要素的变动 量。理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对 称度，理论正确尺寸确定为0。
定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 定位最小包容区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时， 具有最小宽度或直径的包容区域。 各误差项目定位最小区域的形状分别与各自公差带相同，但f 或 f由被测实际要素本身决定。
第六节 形位误差的评定及检测
一、形状误差的评定
一、形状误差的评定
• ★形状误差是实际被测要素的形状对其理想要素的变动量。 • 显然，理想要素相对于实际被测要素的位置将直接影响到 评定的形状误差的大小。
无基准参照 理想要素
实际要素
•★为了使形状误差测量的结果唯一，GB规定： •★最小条件是评定形状误差的基本原则。
Lx
图4-28 定位最小包容区域示例