对电阻的进一步研究(粤教版选修3-1)

对电阻的进一步研究1如图所示，在一个粗细均匀、用同样材料制成的金属圆环上有A、B、C、D四个点，这四个点将圆周四等分．把A、B两点接在电路中时，导线中的电流I＝6 A，如果保持a、b两点间的电压不变，把A、C两点接在电路中，则电路中的电流为( )A．6 A B．3 A C．4 A D．8 A2在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定．当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )A．1.5 A,6 V B．0.75 A,4 VC．1.5 A,0 V D．0 A,6 V3两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，据此判断( )A．两电阻的阻值大小之比R1∶R2＝1∶3B．两电阻的阻值大小之比R1∶R2＝3∶1C．将R1、R2并联在电路中，通过的电流比I1∶I2＝3∶1D．将R1、R2串联在电路中，通过的电流比I1∶I2＝1∶34实际小灯泡的伏安特性曲线不是直线，是因为( )A．小灯泡是非纯电阻的电器B．任何导体的电阻率均随温度的升高而增大C．金属导体的电阻率一般随温度升高而增大D．以上说法均不正确5如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r.在滑动变阻器的滑动触片P从图示位置向上滑动的过程中( )A．电路中的总电流变大B．路端电压变大C．通过电阻R2的电流变大D．通过滑动变阻器R1的电流变小6电阻R1和R2并联在电路中，通过R1的电流是通过R2的电流的n倍，则当R1和R2串联时，R2两端的电压U1与R2两端的电压U2之比为U1∶U2＝______.7如图所示，电阻R1和R2串联在电路中，两端电压为U，则加在电阻R1两端的电压为______．8如图所示，电阻R1和R2并联在电路中，电路中的总电流为I，则流过电阻R2的电流为______．9如图所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12 Ω，其余电阻值未知，测得A、B间总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为______Ω.10把5.0 V的电压加在一段电阻丝的两端，通过电阻丝的电流为1.0×102 mA，当电阻丝两端电压增至8.0 V时，通过电阻丝的电流强度增加了多少？11人体通过50 mA的电流，就会引起呼吸麻痹，如果人体的最小电阻为800 Ω，求人体安全工作电压，根据以上数据说明，为什么人体触到电压220 V电线时会发生危险，而接触到干电池时却没有感觉？12加在某段导体两端的电压变为原来的1/3时，导体中的电流就减小0.6 A；如果所加电压为原来的2倍，则导体中电流将变为多少？答案1解析：设圆环的1/4圆周对应的电阻为R.当A 、B 两点接在电路中时，R AB ＝2R×2R2R ＋2R ＝R ，I ＝U R AB ＝U R ＝6 A U ＝6R ；当把A 、C 两点接在电路中时，R AC ＝3R×R 3R ＋R ＝34R ，而电压不变，所以I′＝UR AC＝8 A ，选项D 正确．答案：D2解析：由电路图可知，当S 断开时，电阻R 1和R 2串联，U 2＝R 2R 1＋R 2U ＝23U ＝4 V U ＝6 V ，I ＝U R 1＋R 2＝U 3R 1＝0.5 A R 1＝4 Ω.当S 闭合时，R 1短路，电路中只有电阻R 2，可见，I ＝0 A ，U ＝6 V ，选项D 正确．答案：D 3解析：R 1∶R 2＝1tan60°∶1tan30°＝1∶3若R 1、R 2并联，则通过电流比I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1. 若R 1、R 2串联，则通过电流比I 1∶I 2＝1∶1. 所以只有AC 正确． 答案：AC4解析：由于小灯泡的灯丝属于金属导体，金属导体的电阻率一般随着温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻也随着温度的增加而增大，所以小灯泡属于非线性元件，但属于纯电阻的电器，所以选项A 、D 错误，C 正确．也有的导体的电阻率随着温度的升高而减小，所以选项B 错误．答案：C5解析：P 上滑，R 1增大，路端电压升高，总电流变小，通过R 2的电流变大，所以通过R 1的电流变小，BCD 正确．答案：BCD6解析：由并联电路的特点可知，I 1＝nI 2，则R 2＝nR 1，当两电阻串联时，流过的电流相等，故U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶n.答案：1∶n7解析：由串联电路的特点知I 1＝I 2＝U/(R 1＋R 2)，U 1＝I 1R 1＝R 1U/(R 1＋R 2)． 答案：R 1U/(R 1＋R 2)8解析：由并联电路的特点可知， U ＝U 1＝U 2＝I R 1R 2R 1＋R 2，I 2＝U R 2＝R 1R 1＋R 2I.答案：R 1R 1＋R 2I 9解析：此电路看上去好像很复杂，无法利用串并联电路的特点画出其等效电路图．这时我们可以利用等效代换的方法进行处理：即将除去R AB ＝RR 1R ＋R 1＝12R12＋R ＝4 Ω之后的7个不同电阻对A 、B 两点间的等效阻值设为R ，则A 、B 间的总等效电阻值R AB 可由并联电路规律得：R AB ＝RR 1R ＋R 1＝12R 12＋R ＝4 Ω，所以R ＝6 Ω，当R 1′＝6 Ω时，R AB ′＝RR 1′R ＋R 1′＝3 Ω答案：310解析：由于电阻丝的电阻R 一定，由欧姆定律可知，R ＝U I ＝5.00.1＝50 ΩI′＝850＝1.6×102mA ，所以ΔI＝I′－I ＝160－100 mA ＝60 mA.答案：60 mA11解答：人体安全电压U ＝IR ＝50×10－3×800 V＝40 V ，人体触到电压为220 V 的电线时超过了安全电压，会发生危险．人体触到干电池时，由于干电池的电动势为1.5 V ，输出的电压最大为1.5 V ，远小于安全电压40 V ，所以人没有感觉到电流．12解析：由于导体的电阻不变，由R ＝U I 知，U 1I 1＝U 2I 2，故当电压变为原来的1/3时，导体中的电流也一定变为原来的1/3，题目中又告诉我们导体中的电流减小0.6 A ．即I 2＝13I 1，I 1－I 2＝0.6 A ，故I 1＝0.9 A ．则当电压变为原来的2倍时，电流也必变为原来的2倍，为1.8A.答案：1.8 A。

对电阻的进一步研究三维目标 1了解导体的伏安特性。

了解二极管具有单向导电性，理解串联电路和并联电路的特点以及电流、电压的分配关系.2、了解作图法在物理学中的作用。

3、通过对串、并联电路的等效电阻的探究，认识物理规律的客观性，培养学生的科学的世界观。

重 点 教学重点是串、并联电路的规律，分压电路 难 点 伏安特性、分压器的接法课 型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计因材施教3、滑动变阻器的两种基本接法：限流式接法和分压式接法：限流式接法 分压式接法 说明电路图串、并联关系不同负载RE R R RP≤U ≤E0≤U ≤Eaabb尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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第二节 对电阻的进一步研究[学习目标] 1.知道导体的伏安特性曲线、了解线性元件与非线性元件的区别． 2.知道串、并联电路的电流和电压特点．(重点) 3.掌握串、并联电路总电阻的计算方法．(重点) 4.理解串联分压和并联分流的原理．(重点、难点)一、导体的伏安特性1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I ­U 图线． 2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I ­U 图线是过原点的直线．即I 与U 成正比． (2)非线性元件：I ­U 图线是曲线． 二、电阻的串、并联 串、并联电路的基本特点1．正误判断(1)导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系． (√) (2)二极管有单向导电性是线性元件． (×) (3)串联电路总电压大于每个导体两端的电压．(√)(4)串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小．(×)(5)n 个阻值均为R 的电阻串联后总电阻为nR ，并联后电阻为1nR .(√)2．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个( )A [标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．] 3.(多选)在如图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2BC [由串联电路的特点可知I 1＝U 1R 1＝U 2R 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．]2.非线性元件电阻的确定：如图所示，非线性元件的I ­U 图象是曲线，导体电阻R n ＝n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．【例1】 如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻R 1∶R 2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为多少？ (3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2为多少？ [解析] (1)因为在I ­U 图象中，R ＝1k ＝ΔUΔI，所以R 1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω，R 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω，所以R 1∶R 2＝2∶23＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3. [答案] (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3(1)I ­U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan α(α为图线与U 轴的夹角)，因为坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．(2)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用．训练角度1.对伏安特性曲线的理解1．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B ．加5 V 电压时，导体的电阻为5 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小BD [虽然该元件是非线性元件，但可以用欧姆定律计算各状态的电阻，选项A 错误；当U ＝5 V 时，I ＝1.0 A ，R ＝UI＝5 Ω，选项B 正确；由图可知，随着电压的增大，各点与坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大；反之，随着电压的减小，电阻减小，选项C 错误，D 正确．]训练角度2.伏安特性曲线的应用2.如图所示是某导体的I ­U 图象，图中α＝45°，下列说法错误的是( )A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．I ­U 图象的斜率为电阻的倒数，所以R ＝cot 45°＝1 ΩD ．R 两端加6 V 电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 CC [由图可知，电流随着其两端的电压的增大而增大，故电流与其两端的电压成正比，故A 正确；由I ＝U R 可知，图象的斜率表示电阻的倒数，则由图象可知电阻R ＝105Ω＝2 Ω，故B 正确，C 错误；在R 两端加6 V 的电压时，电路中电流I ＝U R＝3 A ，则每秒通过电阻的电荷量为q ＝It ＝3×1 C＝3 C ，故D 正确．](1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小． (6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝U 总R 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .【例2】 (多选)一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电压恒为100 V ，则( )A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 VAC [根据电路中串、并联特点，c 、d 端短路时，R 2、R 3并联后与R 1串联，所以等效电阻R ＝R 1＋R 2·R 3R 2＋R 3＝10 Ω＋120×40120＋40Ω＝40 Ω，故A 正确．同理，a 、b 端短路时，c 、d 之间等效电阻R ＝128 Ω，故B 错．a 、b 端接电源时，R 1与R 3串联，无电流流经R 2，故c 、d 两电压即R 3两端电压，故U cd ＝R 3R 1＋R 3·U ab ＝4040＋10×100 V＝80 V ，故C 正确．同理c 、d 端接电源时U ab ＝R 3R 2＋R 3·U cd ＝40120＋40×100 V＝25 V ，故D 错．]混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．训练角度1.串、并联电路特点的应用3．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 VABC [电路中电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V＝3 V ．]训练角度2.混连电路问题4.如图所示电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关K 接通后流过R 2的电流是K 接通前的( )A ．12B ．23C ．13D ．14B [设电池提供的电压为U ，每个电阻的阻值为R .K 接通前，通过R 2的电流I ＝UR 1＋R 2＝U 2R .K 接通后，通过R 2的电流I ′＝12×U R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝12×U R ＋0.5R ＝U 3R ，I ′I ＝23，B 项正确．]1．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示，可知两电阻R 1∶R 2等于( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶ 3D ．3∶1A [在I ­U 图象中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比R 1R 2＝tan 30°tan 60°＝13，故A 正确．]2.如图所示为实验测得的小灯泡的I ­U 曲线，由图象可知( )A ．灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，R A >RB B ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不适用B [I ­U 图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O 点连线斜率k 的倒数，即R ＝1k，A 、C 错误，B 正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R ＝U I求每一个状态的电阻，D 错误．]3.(多选)如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A 、B 间电阻R AB 等于B 、C 间电阻R BC ，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果R AB ＞R BC ，则产生这样结果的可能原因是( )A ．R 1增大B ．R 1减小C ．R 3增大D ．R 3减小AD [根据电阻的串并联关系可得：R AB ＝R 1（R 2＋R 3）R 1＋R 2＋R 3，R BC ＝R 3（R 2＋R 1）R 1＋R 2＋R 3，由题意知：原来A 、B 间电阻R AB 等于B 、C 间电阻R BC ，则说明R 1＝R 3，要使R AB ＞R BC ，应增大R 1或减小R 3.故选A 、D.]4.如图所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω.(1)电路的总电阻是多少；(2)若流过电阻R 1的电流I 1＝3 A ，则通过R 2、R 3的电流分别为多少； (3)干路电流为多少．[解析] (1)根据并联电路的特点，电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3，所以R 总＝1213Ω. (2)由I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3得：I 2＝2 A ，I 3＝1.5 A. (3)干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5)A ＝6.5 A. [答案] (1)1213Ω (2)2 A 1.5 A (3)6.5 A。

第二节对电阻的进一步研究[先填空]1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I-U图线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I-U图线是过原点的直线．即I与U成正比．(2)非线性元件：I-U图线是曲线．[再判断]1．导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系．(√)2．二极管有单向导电性是线性元件．(×)3．欧姆定律适用于任何导体导电．(×)4．对于线性元件，I-U图象的斜率越大其电阻就越小．(√)[后思考]某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-2-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图2-2-1【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．[合作探讨]如图2-2-2所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．图2-2-2探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.[核心点击]1．I-U图象与U-I图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I-U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U-I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同．I-U图象中，斜率表示电阻的倒数；U-I图象中，斜率表示电阻，如图2-2-3所示，在图甲中R2<R1，在图乙中R2>R1.。

粤教版选修3《对电阻的进一步研究》说课稿一、教材简介本书为粤教版选修3教材中的一篇重要内容，《对电阻的进一步研究》。

本篇文章主要介绍了电阻的基本概念、计算方法以及电阻在电路中的应用等内容。

通过对电阻的深入研究，可以帮助学生更好地理解电路中的电阻现象，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。

二、教学目标本节课的核心目标是让学生能够掌握以下内容：1.理解电阻的概念及其单位；2.掌握电阻的计算方法；3.了解电阻在电路中的应用。

三、教学内容1. 电阻的概念及其单位首先，我们要引导学生了解电阻的概念。

电阻是指物体抵抗电流通过的能力，它用R表示，单位是欧姆（Ω）。

在教学过程中，可以通过实例，如水管中的水流受到水阻的阻碍类比，生活中经常遇到的摩擦力引入电阻的概念。

通过这样的引导，可以帮助学生更好地理解电阻的概念。

2. 电阻的计算方法接下来，我们将介绍电阻的计算方法。

电阻可以通过欧姆定律来计算，即R = U/I，其中R表示电阻，U表示电压，I 表示电流。

我们可以通过简单的电路实验，让学生掌握电阻的计算方法。

例如，给学生准备一个简单的电路，通过调节电压和电流的大小，让学生进行测量并计算出电阻的数值。

这样的实践操作可以提高学生的实际动手能力，并加深对电阻计算方法的理解。

3. 电阻在电路中的应用最后，我们将介绍电阻在电路中的应用。

电阻在电路中有着广泛的应用，例如调节电路中的电流大小、限流、分压等。

通过实例讲解，我们可以引导学生理解电阻在电路中的作用。

例如，可以通过调节电路中串联电阻的大小，观察电流的变化，从而让学生理解电阻对电流的影响。

四、教学方法为了提高学生的学习效果，我们将采用以下教学方法：1.情境引入：通过引入实际生活中的例子，激发学生对电阻概念的兴趣；2.实验操作：通过实际操作电路，让学生亲自测量电阻，提高他们的动手能力；3.讨论交流：通过小组讨论、学生回答问题等形式，加深学生对电阻的理解。

五、教学过程本节课的教学过程可分为以下几个环节：1.情境引入：通过生活中的例子，引导学生了解电阻的概念；2.知识讲解：详细介绍电阻的计算方法和在电路中的应用；3.实践操作：实际操作电路，让学生测量电阻并进行计算；4.讨论交流：小组讨论和学生回答问题，加深对电阻的理解。

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第二章电路第二节对电阻的进一步研究教学案粤教版选修3_1撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1.伏安特性曲线是过原点的直线的元件是线性元件；是曲线的，是非线性元件。

2．二极管具有单向导电性，当两端加上正向电压时，流过的电流很大；当两端加反向电压时，流过的电流很小。

3．串联电路中通过各个电阻的电流相同，各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比。

4．并联电路各支路两端的电压都相等，通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比。

一、导体的伏安特性(1)用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I­U关系图像叫做导体的伏安特性曲线。

如图2­2­1所示，伏安特性曲线直观地反映出导体中的电流与电压的关系。

图2­2­1(2)金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率为金属导体的电阻的倒数。

具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。

对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫做非纯电阻元件。

二、电阻的串联1．串联电路的基本特点(1)串联电路中的电流处处相同，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In。

(2)串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un。

2．串联电路的重要性质(1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn。

(2)串联电路中，各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：＝＝…＝＝I。

三、电阻的并联1．并联电路的基本特点(1)并联电路中各支路两端电压相等，即：U1＝U2＝U3＝…＝Un。

(2)并联电路中的总电流等于各支路电流之和，I＝I1＋I2＋…＋In。

2．并联电路的重要性质(1)并联电路的等效总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：＝＋＋…＋。

第二节 对电阻的进一步研究【学习目标】1．掌握导体的伏安特性，并解决物理问题2．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。

3．进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。

【重点、难点】串、并联电路的规律是本节的重点内容；导体的伏安特性是难点． 【自主探究】 1．导体的伏安特性①导体的伏安特性曲线：纵轴表示电流I ，横轴表示电压U ，画出的I —U 图线叫做导体的伏安特性曲线。

②图线斜率的物理意义在I —U 图中，图线的斜率表示 ，即k ＝I U＝ 。

在U —I 图中，图线的斜率表示 ，即k ＝UI＝ 。

a ．线性元件伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。

b ．非线性元件伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。

对欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。

2、串联电路和并联电路 （1） 串联电路①电路中各处的电流强度相等。

I=I 1=I 2=I 3=…②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U 1+U 2+U 3+… ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。

R=R 1+R 2+R 3+… ④电压分配：U 1/R 1=U 2/R 2 U 1/R 1=U/R⑤n个相同电池（E、r）串联：E n = nE、r n = nr（2）并联电路①并联电路中各支路两端的电压相等。

U=U1=U2=U3=…②电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。

I=I1+I2+I3+…③并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2）④电流分配：I1/I2=R1/R2I1/I=R1/R⑤n个相同电池（E、r）并联：E n = E r n =r/n再由学生讨论下列问题：①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；④若并联的支路增多时，总电阻将减小；⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）对电阻的进一步研究测试一、选择题1．电阻R1、R2、R3串联在电路中。

已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则[ ]A．电路中的电流为0．6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3消耗的电功率为3．6W2．如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，下列判断正确的是[ ]A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路3．在图2中，AB间的电压力30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，U CD 的变化范围是[ ]A．0～10V B．0～20VC．10V～20V D．20V～30V4．如图3电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是[ ]A．4∶2∶1B．2∶1∶1C．3∶2∶1D．以上都不对5．在图4的电路中，U=8V不变，电容器电容C=200μF，R1∶R2=3∶5，则电容器的带电量为[ ]A．1×103C B．1×103CC．6×104C D．1．6×103C6．下列说法中正确的是[ ]A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大7．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电流变化小）。

使用时联接方式可以是串联，也可以是并联，如图5所示，则[ ]A．串联时，阻值大的变阻器作粗调B．串联时，阻值大的变阻器作微调C．并联时，阻值大的变阻器作微调D．并联时，阻值大的变阻器作粗调8．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为[ ]A．9∶1B．1∶9C．3∶1D．1∶39．如图6所示，L1，L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动过程中L1和L2两灯的亮度变化情况是[ ]A．L1亮度不变，L2变暗B．L1变暗，L2变亮C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2亮度不变10．如图7所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则[ ]A．S断开时，R1与R2的功率之比为1∶5B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1C．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1D．S断开与闭合两情况下，电阻R2的功率之比为7∶1211．在图8所示的电路中。

2.2 对电阻的进一步研究对伏安特性的认识1．小灯泡的伏安特性曲线如图2－2－5中的AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )图2－2－5A ．5 ΩB ．10 ΩC ．1 ΩD ．6 Ω答案 B解析 由电阻的定义R ＝U I 知，A 点电阻RA ＝30.1 Ω＝30 Ω；B 点的电阻RB ＝60.15 Ω＝40Ω，从而AB 段电阻改变了10 Ω，故B 正确．对串、并联电路及有关计算2．下列说法中正确的是( )A ．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案 AC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、C 对，B 、D 错．3．由四个电阻连接成的电路如图2－2－6所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.图2－2－6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案 (1)2 Ω (2)3A 3A 1A 2A解析 (1)由题图可知Rcd ＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2 Ω. 故Rad ＝R1＋R2＋Rcd ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U Rad ＝4214 A ＝3 A ，即通过R1、R2的电流为3 A ．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A ，解得I3＝1 A ，I4＝2 A.(时间：60分钟)题组一 对伏安特性曲线的理解1．某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I －U 图象，如图2－2－7所示，则下述判断正确的是( )图2－2－7A ．只有乙图正确B ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误D ．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差答案 D解析 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I －U 图象可能是直线，也可能是曲线，故D 正确．2．(双选)将阻值为R 的电阻接在电压为U 的电源两端，则描述其电压U 、电阻R 及流过R 的电流I 间的关系图象中正确的是( )答案 CD解析 电阻的阻值不随U 、I 的变化而改变，但电压U 与电流I 成正比，C 、D 正确．图2－2－83．(2013·北京西城区期末测试)如图2－2－8所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示小灯泡两端的电压U 和通过小灯泡的电流I 图线上点A 的坐标为(U1、I1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于( )A.I1U1B.U1I1C.U1I2D.U1I1－I2答案 B解析 本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解，由电阻的定义式R ＝U/I 可知，B 正确，其他选项错误．要特别注意小灯泡的电阻R≠ΔU/ΔI.图2－2－94．如图2－2－9所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图象．由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B 两端加上10 V 电压时，通过导体B 的电流是________． 答案 C 2.5 A解析 由I －U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的，其中导体B 的电阻为RB ＝4 V 1.0 A ＝4Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.题组二 串联电路的特点及有关计算5．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )A ．很接近R1且略大于R1B ．很接近R1且略小于R1C ．很接近R2且略大于R2D ．很接近R2且略小于R2答案 A6．(双选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω.R1两端的电压为6 V ，R2两端电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为15 VD ．电阻R3两端的电压为4 V答案 AB解析 电路中电流I ＝U1R1＝610 A ＝0.6 A ，A 对；R2的阻值为R2＝U2I ＝120.6 Ω＝20 Ω，B 对；三只电阻两端的总电压U ＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V ，C 错；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V ＝3 V ，D 错．7．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A ，R2两端允许加的最大电压为10 V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )A ．45 VB ．5 VC ．25 VD ．15 V答案 D解析 R2的最大电压为U2＝10 V ，R2允许通过的最大电流为0.5 A ，与R1串联后，由电压与电阻成正比，故R1两端电压U1＝R1R2U2＝5 V ．总电压U ＝U1＋U2＝15 V ．故D 正确．题组三 并联电路的特点及有关计算8．已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )A ．6∶3∶2B ．2∶3∶6C ．1∶2∶3D ．2∶3∶1答案 A解析 三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律U ＝IR 得，电流I 与电阻R 成反比．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2；故选A.图2－2－109．如图2－2－10所示的电路中，R0为固定电阻，R 为滑动变阻器．移动滑片P ，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是( )A ．P 向左滑动时总电阻将减小B ．P 向右滑动时总电阻将减小C ．P 滑到最左端时总电阻为R0D ．P 滑到最右端时总电阻为零答案 A解析 根据并联电路总电阻特点可知，P 向左滑动时，电阻R 减小，并联电阻将减小，A 正确；P 向右滑动时，电阻R 增大，总电阻将增加，B 错误；P 滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C 错误；P 滑到最右端时，总电阻最大，D 错误；故选A.10．电阻R1阻值为 6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是( )A ．4 Ω，2.4 ΩB ．4 Ω，3.6 ΩC ．9 Ω，3.6 ΩD ．9 Ω，4.5 Ω答案 A解析 因R1、R2并联，所以I1I2＝R2R1故R2＝4 Ω，R 总＝R1·R2R1＋R2＝2.4 Ω，A 对． 11．三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值不可能是( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R答案 A解析 全部串联R1＝3R ，全部并联R2＝R 3；两并一串R3＝R ＋R 2＝32R ＝1.5R.两串一并R4＝2R ·R 2R ＋R ＝23R ，综上可知B 、C 、D 均可能．题组四综合题组12．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高，已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是1 A，则灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是() A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A答案 C图2－2－1113．如图2－2－11所示四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗B．A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同C．A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些答案 B解析电路的连接特点是：B灯与D灯串联后和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确．A、C、D错误．图2－2－1214．如图2－2－12所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3之比为多大？答案1∶1∶21∶2∶3解析由图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，根据欧姆定律U＝IR得知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶4＝1∶2，电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U＝IR得知，I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝3∶6＝1∶2，电压U3＝U1＋U2，又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.。