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安培力作用下物体运动方向的判定【基本方法】一.电流元分析法方法简述：把通电导线和线圈等效为很多段直线电流元，画出某一电流元周围的磁场，用左手定则判断出该电流元受到的安培力方向，从而确定导线和线圈的运动情况。
使用场景：通电直导线各部分所处的磁场的方向相同/通电线圈平面与磁场垂直时二.等效分析法方法简述：环形电流可等效为条形磁铁（或小磁针），条形磁铁可等效为通电线圈，通电线圈可等效为很多环形电流来分析三.推论分析法【巩固练习】1．[2018•海南]如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。
若电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B ，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 ()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上2．[2019•新课标Ⅰ]如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。
已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A．2F B．1.5F C．0.5F D．03．[2015•浙江]如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。
实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。
对该实验，下列说法正确的是 ()A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 3 倍C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 2 倍D．接通“1、4”，当电流增加为原来的 2 倍时，通电导线受到的安培力减半4．[2015•江苏]如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ()5．[2014•上海]如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴 OO'转动，磁场方向与线框平面垂直。
如何判断安培力作用下的物体运动方向1．电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。
2．特殊值分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。
3．等效法环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可等效为很多环形电流。
4．利用已知的一些相关结论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥。
（2）两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。
举例：例1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A、顺时针方向转动，同时下降B、顺时针方向转动，同时上升C、逆时针方向转动，同时下降D、逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。
（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。
例2．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？解析：（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。
练习：1．如图所示，一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图中所示，那么金属环受到的磁场力为：（）A、沿圆环的半径向外B、沿环的半径向内C、水平向东D、等于零2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则：（）A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条是固定的，另一条能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线将（从纸面向纸内看）：（）A、不动B、顺时针方向转动，同时靠近导线C、逆时针方向转动，同时离开导线D、顺时针方向转动，同时离开导线E、逆时针方向转动，同时靠近导线4．如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，电流方向如图所示，在磁场作用下圆线圈将：（）A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动答案：1、D2、A3、E4、C测试选择题1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（）A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2、如图所示，两个同心放置的共面金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系为：（）A、φa＞φbB、φa＜φbC、φa=φbD、无法比较3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流，导线c与a、b在同一平面内，位于中心线OO'一侧如图所示，当导线c中通以与a、b反向的电流后，若c能自由运动，则其运动情况是：（）A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（）A、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用5、如图所示，电源电动势ε=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导轨摩擦因数μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角30°与导线垂直且向里的磁场，则此磁场是（填“斜向上”或“斜向下”），磁场B的范围应是 T≤B≤ T，（g=10m/s2）。
一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
安培力的判断
一、安培力作用下物体的运动方向的判断：
（0）直接判断法(用左手定则直接判断)
（1）电流元法(微元法)：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）特殊位置法（极端思维法）：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
（3）等效法（变通替代法）：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（4）利用结论法（二级结论法）：
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（5）转换研究对象法（换位思考）：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
二、举例分析:。
