3.4安培力作用下导体运动方向的判断

安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是电磁学中的一种力，是由于电流在磁场中运动而产生的力。

安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关。

在通电导线中，电流在导线中运动时受到安培力的作用，导致导线发生运动。

这篇文章将讨论安培力对通电导线运动方向的影响以及如何判断运动方向。

一、安培力的作用方向在通电导线中，安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关。

根据右手定则，当用右手的拇指指向电流方向，其他四个手指指向磁场方向时，手心所指的方向就是安培力的方向。

这意味着如果电流方向和磁场方向相互垂直，则导线受到的安培力垂直于两者的平面。

如果电流方向和磁场方向同向，则导线受到的安培力也与两者方向相同。

如果电流和磁场方向相反，则安培力与电流方向相反。

二、导线受力方向和判断当通电导线放置于磁场中时，导线会受到安培力的作用，导致运动。

在判断导线受力方向时，需要根据上述安培力作用方向的规则进行分析。

例如，如果导线的电流方向是从上往下，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向内部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向内部移动。

如果导线的电流方向是从下往上，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向外部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向外部移动。

总之，当要判断导线受力方向时，需要确定导线的电流方向和磁场方向，并使用右手定则确认安培力方向。

导线的运动方向与安培力方向相同。

三、总结在通电导线中，当电流在磁场中运动时，会受到安培力的作用。

安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关，可以通过右手定则进行确认。

导线受到的安培力方向决定了导线的运动方向。

因此，了解安培力的作用原理和判断导线受力方向是十分重要的。

第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析【方法指导】1.安培力作用下通电导体运动方向的判断方法：（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．（2）等效分析法：环形电流可等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．（3）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．（4）转换研究对象法：电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，分析磁体在电流磁场作用下运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．（5）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．2. 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）明确研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．注意：安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度．【对点题组】1．如图所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是()A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加2．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看) ()A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB3．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mgIl tan θ，竖直向上 B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 4．如图所示，质量m ＝0.1 kg 的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5 m ．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I ＝2 A ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．【高考题组】5.（2012·海南）图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动.下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动6．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7.（2011·课标全国）电磁轨道炮工作原理如图所示。

安培力作用下物体运动方向的判定【基本方法】一.电流元分析法方法简述：把通电导线和线圈等效为很多段直线电流元，画出某一电流元周围的磁场，用左手定则判断出该电流元受到的安培力方向，从而确定导线和线圈的运动情况。

使用场景：通电直导线各部分所处的磁场的方向相同/通电线圈平面与磁场垂直时二.等效分析法方法简述：环形电流可等效为条形磁铁（或小磁针），条形磁铁可等效为通电线圈，通电线圈可等效为很多环形电流来分析三.推论分析法【巩固练习】1．[2018•海南]如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。

若电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B ，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 ()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上2．[2019•新课标Ⅰ]如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。

已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A．2F B．1.5F C．0.5F D．03．[2015•浙江]如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。

实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。

对该实验，下列说法正确的是 ()A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 3 倍C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 2 倍D．接通“1、4”，当电流增加为原来的 2 倍时，通电导线受到的安培力减半4．[2015•江苏]如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ()5．[2014•上海]如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴 OO'转动，磁场方向与线框平面垂直。

如何判断安培力作用下的物体运动方向1．电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

2．特殊值分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

3．等效法环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可等效为很多环形电流。

4．利用已知的一些相关结论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥。

（2）两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。

举例：例1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A、顺时针方向转动，同时下降B、顺时针方向转动，同时上升C、逆时针方向转动，同时下降D、逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。

（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。

例2．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？解析：（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。

（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。

练习：1．如图所示，一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图中所示，那么金属环受到的磁场力为：（）A、沿圆环的半径向外B、沿环的半径向内C、水平向东D、等于零2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则：（）A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条是固定的，另一条能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线将（从纸面向纸内看）：（）A、不动B、顺时针方向转动，同时靠近导线C、逆时针方向转动，同时离开导线D、顺时针方向转动，同时离开导线E、逆时针方向转动，同时靠近导线4．如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，电流方向如图所示，在磁场作用下圆线圈将：（）A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动答案：1、D2、A3、E4、C测试选择题1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（）A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2、如图所示，两个同心放置的共面金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系为：（）A、φa＞φbB、φa＜φbC、φa=φbD、无法比较3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流，导线c与a、b在同一平面内，位于中心线OO'一侧如图所示，当导线c中通以与a、b反向的电流后，若c能自由运动，则其运动情况是：（）A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（）A、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用5、如图所示，电源电动势ε=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导轨摩擦因数μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角30°与导线垂直且向里的磁场，则此磁场是（填“斜向上”或“斜向下”），磁场B的范围应是 T≤B≤ T，（g=10m/s2）。

安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是指电流通过导线时所产生的磁力，其方向垂直于电流方向和磁场方向的平面。

当一根通电导线处于磁场中时，安培力会使得导线受到一个力的作用，导致导线运动。

判定导线运动方向的方法是通过右手定则。

将右手的拇指指向电流的方向，四指则指向磁场的方向，此时手掌所指的方向即为导线受力的方向。

例如，当电流从南极流向北极，磁场方向则由地球南极指向北极，右手定则可得，导线会向东方运动。

需要注意的是，当电流方向改变时，安培力的方向也会改变，因此导线运动方向也会随之改变。

在实际应用中，利用安培力可以制作电动机、发电机等设备，也可以用于测量电流大小。

通过了解安培力的作用及判定方法，可以更深入地理解电流与磁场之间的相互作用。

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安培力的判断
一、安培力作用下物体的运动方向的判断：
（0）直接判断法(用左手定则直接判断)
（1）电流元法(微元法)：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）特殊位置法（极端思维法）：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
（3）等效法（变通替代法）：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（4）利用结论法（二级结论法）：
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（5）转换研究对象法（换位思考）：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
二、举例分析:。

安培力大小计算与方向的判断
安培力是指在导体中由电流所产生的磁场力。

这种力的大小与方向可以通过安培力定律来计算和判断。

安培力定律指出，在直流电路中，两个相互平行的导体之间的安培力与电流的大小、导体之间的距离和两个导体之间的夹角有关。

首先，我们需要了解安培力定律的公式表达：
F = BILsinθ
在这个公式中，F表示安培力的大小，B表示磁场强度，I表示电流的大小，L表示导体的长度，θ表示两个导体之间的夹角。

根据这个公式，我们可以得出以下结论：
1.安培力与电流的大小成正比：安培力的大小与电流的大小成正比，即电流越大，安培力也越大。

2.安培力与导体之间的距离成正比：安培力的大小与导体之间的距离成正比，即导体之间的距离越小，安培力也越大。

3. 安培力与导体之间的夹角sinθ成正比：安培力的大小与两个导体之间的夹角sinθ成正比，即夹角越大，安培力也越大。

根据这些规律，我们可以进行具体的计算和方向的判断。

1.计算安培力的大小：
首先，我们需要知道磁场强度B、电流大小I、导体长度L和夹角θ的具体数值。

然后，将这些数值代入安培力定律的公式中，即可计算出安培力的大小。

2.判断安培力的方向：。

如何判断安培力作用下的物体运动方向1．电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

2．特殊值分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

3．等效法环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可等效为很多环形电流。

4．利用已知的一些相关结论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥。

（2）两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。

举例：例1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A、顺时针方向转动，同时下降B、顺时针方向转动，同时上升C、逆时针方向转动，同时下降D、逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。

（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。

例2．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？解析：（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。

（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。

练习：1．如图所示，一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图中所示，那么金属环受到的磁场力为：（）A、沿圆环的半径向外B、沿环的半径向内C、水平向东D、等于零2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则：（）A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条是固定的，另一条能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线将（从纸面向纸内看）：（）A、不动B、顺时针方向转动，同时靠近导线C、逆时针方向转动，同时离开导线D、顺时针方向转动，同时离开导线E、逆时针方向转动，同时靠近导线4．如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，电流方向如图所示，在磁场作用下圆线圈将：（）A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动答案：1、D2、A3、E4、C测试选择题1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（）A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2、如图所示，两个同心放置的共面金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系为：（）A、φa＞φbB、φa＜φbC、φa=φbD、无法比较3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流，导线c与a、b在同一平面内，位于中心线OO'一侧如图所示，当导线c中通以与a、b反向的电流后，若c能自由运动，则其运动情况是：（）A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（）A、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用5、如图所示，电源电动势ε=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导轨摩擦因数μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角30°与导线垂直且向里的磁场，则此磁场是（填“斜向上”或“斜向下”），磁场B的范围应是 T≤B≤ T，（g=10m/s2）。

微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【经典例题选讲】【例题1】(2018·天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是(A)A ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向上 B ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向下 C ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向下 D ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向上 [解析] 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae 及abcde ，假设导体框每边长为L ，由欧姆定律可得ae 边的电流大小为I 1＝E Lρ，流过abcde 的电流大小为I 2＝E 4Lρ；在磁场中ae 及abcde 的等效长度均为L ，由左手定则可知ae 和abcde 所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝5EB 4ρ，选项A 正确。

安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法：导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则作出判断，这时可把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，再判断整段导线所受合力的方向．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力．等效法：环形电流可以等效为小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁．利用结论法：利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．［例1］画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向．（图中箭头方向为磁感线的方向）解题方法：判断安培力方向��程序法．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：①确定磁场与电流所决定的平面；②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向．解析：题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示（此时导体ab是一个横截面图，×表示电流向里，⊙表示电流向外）点评：（1）在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时，如果题目涉及的图形为立体图，在标安培力方向或画受力图时，一般要把立体图转换为平面图处理；［例2］如图，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，另一条CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将（从纸外向纸内看）A．不动B．顺时针方向转动同时靠近导线AB C．逆时针方向转动同时离开导线ABD．顺时针方向转动同时离开导线AB E．逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法：安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法．通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动，判断物体运动的方向可采用以下方法．①利用结论法：a两电流相互平行时无转动的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析．③特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．④电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向，从而判断出整段电流的受合力方向，最后确定运动方向．解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如下左图，可见导线CD逆时针转动．由特殊位置分析法，让CD逆时针转90°，如上右图，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故E答案正确．点评：此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁，因为AB、CD不平行，有转动到电流同方向的特点，故CD导线将逆时针转动，当CD转过90°角时，两电流平行且方向相同，故相互吸引而靠近．故本题答案为E．［例3］在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示．（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？解题方法：平衡法．解析：（1）通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力作用，为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，其受力如下图所示．由左手定则可知，磁场方向应垂直斜面．由平衡条件可知：BIL＝mg sinα所以磁感应强度的最小值为：B＝sinα(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左．其受力情况如下图所示．由平衡条件得：B′IL＝mg所以磁感应强度的大小为：B′＝点评：（1）解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；（2）在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；（3）物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过又多一个力——安培力而已．［例4］如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线，导线与磁铁垂直，电流方向如图所示，则磁铁对桌面压力如何变化？桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化？解析：电流所在处的磁场方向水平向右，利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的．由牛顿第三定律可知，电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的，它没有水平分力，因而磁铁仍没有运动趋势，但磁铁对桌面的压力小于其重力，摩擦力还是为零．点评：解题过程中最容易出现的问题是：不能有效转换研究对象．磁铁的受力分析是比较困难的，但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的，故要从电流的受力着手．发散一：磁场力仍遵循牛顿第三定律．磁场力也可以使物体产生加速度．发散二：电场力和安培力的比较：（1）大小：电场力只与两个因素有关，一是电荷的电量，二是电场强度；安培力则与四个因素有关：电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角．（2）方向：电场力的方向只能是与场强方向相同（正电荷），或与场强方向相反（负电荷）；安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直，与电流I的方向垂直，它们三者之间的方向关系遵循左手定则，形成立体的空间关系．。

高中物理安培力的计算及方向的判断编稿老师 刘汝发 一校 杨雪 二校 黄楠 审核 王红仙知识点考纲要求题型 说明 安培力的计算及方向的判断 1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算安培力的大小； 2. 掌握左手定则并能熟练判断安培力的方向；3. 用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题选择题、计算题 本知识点属于高频考点，是电磁学部分的重要内容，考查方向主要为安培力参与的平衡问题、能量问题等 二、重难点提示：重点：应用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。

难点：安培力方向的判断（左手定则）。

一、安培力1. 定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2. 安培力的大小（1）磁场和电流垂直时，F ＝BIL ；（2）磁场和电流平行时：F ＝0；（3）磁场和电流夹角为θ时：θsin BIL F =。

理解：（1）当B 和I 不垂直时，只保留B 的垂直分量即可；（2）当导线不规则时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。

3. 安培力的方向（1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

电流元法分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

通电导体在安培力作用下运动方向的判断电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向． 特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换 研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是（从上往下看）（ ）A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升总结：先在原位置判定各部分受力，再转到特殊位置（900）时分析。

【例2】（单选）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条导线ＡＢ固定，另一条导线ＣＤ能自由活动，当稳恒电流按图示方向通入两条导线时，导线ＣＤ将（ ）Ａ.顺时针方向转动，同时靠近ＡＢ Ｂ.逆时针方向转动，同时靠近ＡＢＣ.顺时针方向转动，同时远离ＡＢ Ｄ.逆时针方向转动，同时远离ＡＢ本题用结论分析法：(1) 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．(2) 两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势【例3】(单选)铝圆环和磁铁在同一平面内，当圆环通入顺时针方向的电流时，圆环将（ ）Ａ.左边向里，右边向外，转动的同时向磁铁靠近Ｂ.左边向外，右边向里，转动的同时向磁铁靠近Ｃ.左边向里，右边向外，转动的同时与磁铁远离Ｄ.圆环不会转动，但向磁铁靠近【例4】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通以垂直纸面向里的电流。

磁场专题导体在安培力作用下运动趋势的五种判定方法1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．3.分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向在特殊位置安培力方向运动方向环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流电流元分析法：把整段电流分成很多小段电流，其中每一小段电流就是一个电流元，电流元可视为直线电流。

先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受到安培力的方向，从而确定导体的运动方向。

等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为条形磁铁；条形磁铁可以等效为环形电流。

特殊位置法：根据通电导线在特殊位置所受到的安培力，判断其运动方向。

利用现有的结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。

转换研究对象法：因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力的方向及其运动方向。

有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程，判断方法也不尽相同；有时一个运动可以用不同的方法来判断，下面通过实例说明。

一、电流元法例题1.如图(1)所示，原来静止的圆形线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动．当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I ′时，圆线圈将会 ( ) A ．受力向左平动B ．受力向右平动C ．不受力平衡不动D ．以MN 为轴转动【解析】方法：电流元分析法。

安培力作用下导体运动方向的判定
孙均锋
【期刊名称】《中学生数理化（高二高三版）》
【年(卷),期】2007(000)002
【摘要】@@ 通电导体在磁场中受到安培力作用的时候将怎样运动是磁场部分的重要内容,也是高考的热点问题.笔者根据教学实践,归纳总结出三种常用方法供读者参考.
【总页数】2页(P51-52)
【作者】孙均锋
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.安培力作用下导体的运动 [J], 何瑜林
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4.在外磁场作用下质子外围的σ电子和芳环π电子的运动方向 [J], 刘保启
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