安培力作用下导体运动方向的判定

安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是电磁学中的一种力，是由于电流在磁场中运动而产生的力。

安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关。

在通电导线中，电流在导线中运动时受到安培力的作用，导致导线发生运动。

这篇文章将讨论安培力对通电导线运动方向的影响以及如何判断运动方向。

一、安培力的作用方向在通电导线中，安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关。

根据右手定则，当用右手的拇指指向电流方向，其他四个手指指向磁场方向时，手心所指的方向就是安培力的方向。

这意味着如果电流方向和磁场方向相互垂直，则导线受到的安培力垂直于两者的平面。

如果电流方向和磁场方向同向，则导线受到的安培力也与两者方向相同。

如果电流和磁场方向相反，则安培力与电流方向相反。

二、导线受力方向和判断当通电导线放置于磁场中时，导线会受到安培力的作用，导致运动。

在判断导线受力方向时，需要根据上述安培力作用方向的规则进行分析。

例如，如果导线的电流方向是从上往下，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向内部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向内部移动。

如果导线的电流方向是从下往上，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向外部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向外部移动。

总之，当要判断导线受力方向时，需要确定导线的电流方向和磁场方向，并使用右手定则确认安培力方向。

导线的运动方向与安培力方向相同。

三、总结在通电导线中，当电流在磁场中运动时，会受到安培力的作用。

安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关，可以通过右手定则进行确认。

导线受到的安培力方向决定了导线的运动方向。

因此，了解安培力的作用原理和判断导线受力方向是十分重要的。

微型专题安培力的应用[学习目标]1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．【知识总结】一、安培力作用下导体运动方向的判断方法1．电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．2．特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．3．等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．4．利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5．转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图1A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．针对训练1直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图2所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()图2A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动答案C解析由安培定则判断出AB导线右侧的磁场向里，因此环形电流内侧受力向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动，当转到与AB共面时，AB与环左侧吸引，与环右侧排斥，由于左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线AB，故选项C正确．二、安培力作用下导体的平衡1．解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．例2如图3所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g＝10 m/s2)图3(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力．答案 (1) 3 T (2)6 N ，方向垂直导轨向下解析 (1)ab 棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则mg sin 60°＝F cos 60° 又F ＝BIL解得：B ＝mg tan 60°IL ＝0.3×10×33×1 T ＝ 3 T.(2)根据牛顿第三定律得，ab 棒对导轨的压力为：F N ′＝F N ＝mgcos 60°＝0.3×1012N ＝6 N ，方向垂直导轨向下．针对训练2 如图4所示，金属棒MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图4A ．金属棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小 答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BILmg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．例3如图5所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)()图5A．为零B．方向由向左变为向右C．方向保持不变D．方向由向右变为向左答案B解析首先磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，电流的受力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁铁静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，B正确．三、安培力和牛顿第二定律的综合例4如图6所示，光滑的平行金属导轨倾角为θ，间距为L，处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，导体棒的两端与导轨接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g)图6答案 g sin θ－BEL cos θm (R ＋r )解析 对导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg 、支持力F N 和安培力F ，由牛顿第二定律得：mg sin θ－F cos θ＝ma ①F ＝BIL ② I ＝E R ＋r ③ 由①②③式可得 a ＝g sin θ－BEL cos θm (R ＋r ).【课堂检测】1．(安培力作用下导体的运动)两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图7所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是( )图7A ．都绕圆柱体转动B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C ．彼此相向运动，电流大的加速度大D ．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力必大小相等，选项B 正确．2. (安培力作用下导体的运动)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图8所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受到安培力的作用后的运动情况为( )图8A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．3．(安培力作用下的平衡)(多选)如图9所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是()图9A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1＞F N2D．F N1＜F N2答案BC4．(安培力作用下的平衡)如图10所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab 悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )图10A.mgIl tan θ，竖直向上B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行于悬线向下 D.mgIl sin θ，平行于悬线向上 答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.。

第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析【方法指导】1.安培力作用下通电导体运动方向的判断方法：（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．（2）等效分析法：环形电流可等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．（3）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．（4）转换研究对象法：电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，分析磁体在电流磁场作用下运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．（5）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．2. 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）明确研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．注意：安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度．【对点题组】1．如图所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是()A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加2．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看) ()A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB3．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mgIl tan θ，竖直向上 B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 4．如图所示，质量m ＝0.1 kg 的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5 m ．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I ＝2 A ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．【高考题组】5.（2012·海南）图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动.下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动6．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7.（2011·课标全国）电磁轨道炮工作原理如图所示。

如何判断安培力作用下的物体运动方向1．电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

2．特殊值分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

3．等效法环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可等效为很多环形电流。

4．利用已知的一些相关结论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥。

（2）两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。

举例：例1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A、顺时针方向转动，同时下降B、顺时针方向转动，同时上升C、逆时针方向转动，同时下降D、逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。

（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。

例2．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？解析：（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。

（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。

练习：1．如图所示，一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图中所示，那么金属环受到的磁场力为：（）A、沿圆环的半径向外B、沿环的半径向内C、水平向东D、等于零2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则：（）A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条是固定的，另一条能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线将（从纸面向纸内看）：（）A、不动B、顺时针方向转动，同时靠近导线C、逆时针方向转动，同时离开导线D、顺时针方向转动，同时离开导线E、逆时针方向转动，同时靠近导线4．如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，电流方向如图所示，在磁场作用下圆线圈将：（）A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动答案：1、D2、A3、E4、C测试选择题1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（）A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2、如图所示，两个同心放置的共面金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系为：（）A、φa＞φbB、φa＜φbC、φa=φbD、无法比较3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流，导线c与a、b在同一平面内，位于中心线OO'一侧如图所示，当导线c中通以与a、b反向的电流后，若c能自由运动，则其运动情况是：（）A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（）A、磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用5、如图所示，电源电动势ε=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导轨摩擦因数μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角30°与导线垂直且向里的磁场，则此磁场是（填“斜向上”或“斜向下”），磁场B的范围应是 T≤B≤ T，（g=10m/s2）。

安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是指电流通过导线时所产生的磁力，其方向垂直于电流方向和磁场方向的平面。

当一根通电导线处于磁场中时，安培力会使得导线受到一个力的作用，导致导线运动。

判定导线运动方向的方法是通过右手定则。

将右手的拇指指向电流的方向，四指则指向磁场的方向，此时手掌所指的方向即为导线受力的方向。

例如，当电流从南极流向北极，磁场方向则由地球南极指向北极，右手定则可得，导线会向东方运动。

需要注意的是，当电流方向改变时，安培力的方向也会改变，因此导线运动方向也会随之改变。

在实际应用中，利用安培力可以制作电动机、发电机等设备，也可以用于测量电流大小。

通过了解安培力的作用及判定方法，可以更深入地理解电流与磁场之间的相互作用。

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安培力的判断
一、安培力作用下物体的运动方向的判断：
（0）直接判断法(用左手定则直接判断)
（1）电流元法(微元法)：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）特殊位置法（极端思维法）：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
（3）等效法（变通替代法）：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（4）利用结论法（二级结论法）：
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（5）转换研究对象法（换位思考）：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
二、举例分析:。

导体受安培力运动情况的判定方法定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动情况问题，是左手定则的具体应用。

因涉及的物理情景多样，方法也不唯一，且需要较强的空间想象能力，因此是一个难点，下面结合实例介绍一下常用的方法。

1．电流元分析法把整段电流分为多段直线电流元，先用左手定则判断出每段电流元所受安培力的方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向．2．特殊位置分析法把通电导体转到一个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力方向，从而确定其运动方向． 例1 如图1所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过图示方向的电流I 时，导线的运动情况是（从上往下看） （ ）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升解析 先用电流元分析法：把直线电流分为OA 和OB 两部分，画出几条典型的磁感线，由左手定则可判断出OA 段所受安培力方向垂直纸面向外，OB 段所受安培力方向垂直纸面向里，如图2所示，可见从上向下看导线将逆时针转动；再用特殊位置分析法：当导线转过90°到与纸面垂直的位置时，见图3，由左手定则可知导线所受安培力方向向下．由以上两个方面可知导线在逆时针转动的同时向下运动．选C ．点评 本题同时用到电流元法和特殊位置法，这样的题目比较多，要综合考虑。

导线是边转动，边受到引力，且随着转动角度的增大，所受引力增大．转动和吸引是同时发生的，一转动就有吸引力，并不是转动以后才受到吸引力．3．等效分析法环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁，然后根据“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”进行分析．例2．图4所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动?解析：用等效分析法：把环形电流等效为一个小磁针如图5所示，由磁极间相互作用特点可知线圈将向磁铁运动．4．推论法：推论：⑴两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥． ⑵两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．例3 如图6所示，导线ab 固定，导线cd 与ab 垂直且与ab 相隔一段距离，分别通以图示方向的电流．cd 可以自由移动，试分析cd 的运动情况．图5图1图2图3解析方法1：先电流元法．首先利用安培定则分析固定导线ab周围的磁感线的分布情况，如图7所示，然后再用左手定则分析cd导线上下两段在磁场中的受力方向．可以发现ab两侧的部分所受安培力F 分别如图7中所示，所以cd导线将顺时针方向转动．再特殊位置法：仔细留意一下就会发现，当cd 转动至与ab平行时，同向电流相互吸引，可见cd 导线在转动的同时还要向ab导线平移．方法2：利用推论法．本题也可直接利用推论“两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势”而快速作答．以上通过几个实例介绍了通电导体在安培力作用下运动情况判断的常用方法，同学们要重点掌握电流元分析法和等效分析法．b图7图6b。

安培力作用下导体运动方向的判定
孙均锋
【期刊名称】《中学生数理化（高二高三版）》
【年(卷),期】2007(000)002
【摘要】@@ 通电导体在磁场中受到安培力作用的时候将怎样运动是磁场部分的重要内容,也是高考的热点问题.笔者根据教学实践,归纳总结出三种常用方法供读者参考.
【总页数】2页(P51-52)
【作者】孙均锋
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.安培力作用下导体的运动 [J], 何瑜林
2.谈物体在安培力作用下运动方向的判断 [J], 惠旭光;侯连庄
3.电磁感应中导体棒受安培力作用的教学实践 [J], 殷绍燕
4.在外磁场作用下质子外围的σ电子和芳环π电子的运动方向 [J], 刘保启
5.安培力作用下导体运动情况的判定 [J], 李志显
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习题课：安培力的应用[课时要求] 1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．一、安培力作用下导体运动方向的判断判断安培力作用下导体的运动方向，常有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图1A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升判断导体在磁场中运动情况的常规思路,不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.二、安培力作用下导体的平衡1．分析安培力作用下导体平衡问题的解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．例2如图2所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．P、M间接有一个电动势为E＝6 V、内阻为r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M ＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是()图2A．2 Ω B．4 ΩC．5 Ω D．6 Ω例3如图3所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()图3A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小三、安培力和牛顿第二定律的综合例4如图4所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．图41. 两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是()图5A．都绕圆柱体转动B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C．彼此相向运动，电流大的加速度大D．彼此背向运动，电流大的加速度大2. 如图6所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)()图6A．顺时针方向转动同时靠近导线ABB．逆时针方向转动同时离开导线ABC．顺时针方向转动同时离开导线ABD．逆时针方向转动同时靠近导线AB3. 如图7所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是()图7A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对4．如图8所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图8A．一直不变B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零一、选择题(每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的)1．(2016·宁波效实中学期中)如图1所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO 间的距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为()图1A．电流方向C→O B．电流方向O→CC．电流大小为1 A D．电流大小为0.5 A2. 把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图2所示的电路．当开关S接通后，将看到的现象是()图2A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动3．如图3所示通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()图3A．线框四条边所受的安培力方向相同B．线框四条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框所受安培力的合力向右4. 如图4所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()图4A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G25．(2016·浙江4月考试) 法拉第电动机原理如图5所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆()图5A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动6. 如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图6A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动7. 通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图7所示．下列哪种情况将会发生()图7A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动8．如图8所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦．现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是()图8A．施加一个沿ab方向的匀强磁场B．施加一个沿ba方向的匀强磁场C．施加一个竖直向下的匀强磁场D．施加一个竖直向上的匀强磁场9．如图9所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为l，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的()图9A．安培力大小为BIl B．安培力大小为BIl sin θC．摩擦力大小为BIl cos θD．支持力大小为mg－BIl cos θ10．如图10所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源，电动势为E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直于导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()图10A．减小磁感应强度BB．将滑动变阻器触头P向左移C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变二、非选择题11．如图11所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3 kg，g取10 m/s2.导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？图1112．如图12所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图12(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．习题课：安培力的应用[课时要求] 1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．一、安培力作用下导体运动方向的判断判断安培力作用下导体的运动方向，常有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图1A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升答案 C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C 选项正确．判断导体在磁场中运动情况的常规思路,不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.二、安培力作用下导体的平衡1．分析安培力作用下导体平衡问题的解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．例2如图2所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．P、M间接有一个电动势为E＝6 V、内阻为r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M ＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是()图2A ．2 ΩB ．4 ΩC ．5 ΩD ．6 Ω答案 D解析 对导体棒，若安培力大于拉力，由平衡条件，BI max L ＝μmg ＋Mg ，解得I max ＝2 A ，由闭合电路欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值最小值为2 Ω；若安培力小于拉力，由平衡条件得，BI min L ＋μmg ＝Mg ，解得I min ＝1 A ，由闭合电路欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值最大值为5 Ω；所以滑动变阻器连入电路的阻值不可能是6 Ω，选项D 正确．例3 如图3所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图3A ．金属棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIL mg，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误； θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．三、安培力和牛顿第二定律的综合例4 如图4所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内阻为r 的直流电源．电路中有一阻值为R 的电阻，其余电阻不计，将质量为m 、长度为L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．图4答案 g sin θ－BEL cos θm (R ＋r )解析 对导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg 、支持力F N 和安培力F ，由牛顿第二定律得：mg sin θ－F cos θ＝ma ① F ＝BIL ②I ＝E R ＋r③ 由①②③式可得a ＝g sin θ－BEL cos θm (R ＋r ).1. 两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是( )图5A ．都绕圆柱体转动B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C ．彼此相向运动，电流大的加速度大D ．彼此背向运动，电流大的加速度大答案 B2. 如图6所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)()图6A．顺时针方向转动同时靠近导线ABB．逆时针方向转动同时离开导线ABC．顺时针方向转动同时离开导线ABD．逆时针方向转动同时靠近导线AB答案 D解析(1)根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线．由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动．(2)由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁场的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD 靠近导线AB，故D选项正确．3. 如图7所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是()图7A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对答案 A解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．4．如图8所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图8A．一直不变B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零答案 B解析若F安＜mg sin α，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，F f减小到零，再向下增大，若F安＞mg sin α，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，故正确答案为B.一、选择题(每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的)1．(2016·宁波效实中学期中)如图1所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO 间的距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为()图1A．电流方向C→O B．电流方向O→CC．电流大小为1 A D．电流大小为0.5 A答案 B解析根据左手定则，当通以O到C方向的电流时，受到的安培力向左，安培力为0.2 N时，由F＝BIL得电流为2 A．故选B.2. 把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图2所示的电路．当开关S接通后，将看到的现象是()图2A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案 C解析因为通电后，弹簧中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，弹簧就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，弹簧就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．3．如图3所示通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()图3A．线框四条边所受的安培力方向相同B．线框四条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框所受安培力的合力向右答案 C解析直导线中的电流方向由M到N，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向里，根据左手定则，ab边受向左的安培力，bc边受到向上的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到向下的安培力，方向不同，故A错误；离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F＝BIL，ab边受到的安培力大于cd边，bc边受到的安培力等于ad边受到的安培力，线框所受安培力的合力向左．故B、D错误，C正确．4. 如图4所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()图4A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2答案 D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，“小磁针”的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F 将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确．5．(2016·浙江4月考试) 法拉第电动机原理如图5所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆()图5A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动答案 D解析根据左手定则可知，金属杆所受安培力将会使其逆时针转动．6. 如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图6A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动答案 A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.7. 通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图7所示．下列哪种情况将会发生()图7A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案 D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．8．如图8所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦．现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是()图8A．施加一个沿ab方向的匀强磁场B．施加一个沿ba方向的匀强磁场C．施加一个竖直向下的匀强磁场D．施加一个竖直向上的匀强磁场答案 C解析施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可。

安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法：导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则作出判断，这时可把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，再判断整段导线所受合力的方向．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力．等效法：环形电流可以等效为小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁．利用结论法：利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．［例1］画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向．（图中箭头方向为磁感线的方向）解题方法：判断安培力方向��程序法．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：①确定磁场与电流所决定的平面；②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向．解析：题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示（此时导体ab是一个横截面图，×表示电流向里，⊙表示电流向外）点评：（1）在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时，如果题目涉及的图形为立体图，在标安培力方向或画受力图时，一般要把立体图转换为平面图处理；［例2］如图，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，另一条CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将（从纸外向纸内看）A．不动B．顺时针方向转动同时靠近导线AB C．逆时针方向转动同时离开导线ABD．顺时针方向转动同时离开导线AB E．逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法：安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法．通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动，判断物体运动的方向可采用以下方法．①利用结论法：a两电流相互平行时无转动的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析．③特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．④电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向，从而判断出整段电流的受合力方向，最后确定运动方向．解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如下左图，可见导线CD逆时针转动．由特殊位置分析法，让CD逆时针转90°，如上右图，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故E答案正确．点评：此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁，因为AB、CD不平行，有转动到电流同方向的特点，故CD导线将逆时针转动，当CD转过90°角时，两电流平行且方向相同，故相互吸引而靠近．故本题答案为E．［例3］在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示．（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？解题方法：平衡法．解析：（1）通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力作用，为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，其受力如下图所示．由左手定则可知，磁场方向应垂直斜面．由平衡条件可知：BIL＝mg sinα所以磁感应强度的最小值为：B＝sinα(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左．其受力情况如下图所示．由平衡条件得：B′IL＝mg所以磁感应强度的大小为：B′＝点评：（1）解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；（2）在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；（3）物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过又多一个力——安培力而已．［例4］如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线，导线与磁铁垂直，电流方向如图所示，则磁铁对桌面压力如何变化？桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化？解析：电流所在处的磁场方向水平向右，利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的．由牛顿第三定律可知，电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的，它没有水平分力，因而磁铁仍没有运动趋势，但磁铁对桌面的压力小于其重力，摩擦力还是为零．点评：解题过程中最容易出现的问题是：不能有效转换研究对象．磁铁的受力分析是比较困难的，但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的，故要从电流的受力着手．发散一：磁场力仍遵循牛顿第三定律．磁场力也可以使物体产生加速度．发散二：电场力和安培力的比较：（1）大小：电场力只与两个因素有关，一是电荷的电量，二是电场强度；安培力则与四个因素有关：电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角．（2）方向：电场力的方向只能是与场强方向相同（正电荷），或与场强方向相反（负电荷）；安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直，与电流I的方向垂直，它们三者之间的方向关系遵循左手定则，形成立体的空间关系．。

高中物理安培力的计算及方向的判断编稿老师 刘汝发 一校 杨雪 二校 黄楠 审核 王红仙知识点考纲要求题型 说明 安培力的计算及方向的判断 1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算安培力的大小； 2. 掌握左手定则并能熟练判断安培力的方向；3. 用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题选择题、计算题 本知识点属于高频考点，是电磁学部分的重要内容，考查方向主要为安培力参与的平衡问题、能量问题等 二、重难点提示：重点：应用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。

难点：安培力方向的判断（左手定则）。

一、安培力1. 定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2. 安培力的大小（1）磁场和电流垂直时，F ＝BIL ；（2）磁场和电流平行时：F ＝0；（3）磁场和电流夹角为θ时：θsin BIL F =。

理解：（1）当B 和I 不垂直时，只保留B 的垂直分量即可；（2）当导线不规则时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。

3. 安培力的方向（1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

电流元法分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

通电导体在安培力作用下运动方向的判断电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向． 特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换 研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是（从上往下看）（ ）A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升总结：先在原位置判定各部分受力，再转到特殊位置（900）时分析。

【例2】（单选）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条导线ＡＢ固定，另一条导线ＣＤ能自由活动，当稳恒电流按图示方向通入两条导线时，导线ＣＤ将（ ）Ａ.顺时针方向转动，同时靠近ＡＢ Ｂ.逆时针方向转动，同时靠近ＡＢＣ.顺时针方向转动，同时远离ＡＢ Ｄ.逆时针方向转动，同时远离ＡＢ本题用结论分析法：(1) 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．(2) 两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势【例3】(单选)铝圆环和磁铁在同一平面内，当圆环通入顺时针方向的电流时，圆环将（ ）Ａ.左边向里，右边向外，转动的同时向磁铁靠近Ｂ.左边向外，右边向里，转动的同时向磁铁靠近Ｃ.左边向里，右边向外，转动的同时与磁铁远离Ｄ.圆环不会转动，但向磁铁靠近【例4】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通以垂直纸面向里的电流。

磁场专题导体在安培力作用下运动趋势的五种判定方法1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．3.分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向在特殊位置安培力方向运动方向环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流电流元分析法：把整段电流分成很多小段电流，其中每一小段电流就是一个电流元，电流元可视为直线电流。

先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受到安培力的方向，从而确定导体的运动方向。

等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为条形磁铁；条形磁铁可以等效为环形电流。

特殊位置法：根据通电导线在特殊位置所受到的安培力，判断其运动方向。

利用现有的结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。

转换研究对象法：因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力的方向及其运动方向。

有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程，判断方法也不尽相同；有时一个运动可以用不同的方法来判断，下面通过实例说明。

一、电流元法例题1.如图(1)所示，原来静止的圆形线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动．当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I ′时，圆线圈将会 ( ) A ．受力向左平动B ．受力向右平动C ．不受力平衡不动D ．以MN 为轴转动【解析】方法：电流元分析法。