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几种常见事件的概率一、等可能事件的概率假设一次试验中共有n 种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相等，如果事件A 包含的结果有()n m m ≤种，那么事件A 的概率()nm A P = 如：从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，任取1张，恰为黑桃的概率为二、互斥事件有一个发生的概率（一）假设B A ,是互斥事件（不可能同时发生的事件），如果记B A ,有一个发生的事件为B A +，那么事件B A +的概率()()()B P A P B A P +=+如：（1）掷一枚骰子，出现点数为2或5的概率为（2）从一副52张（无大小王）的牌中取1张，恰为J 或Q 或K 的概率为（二）对立事件如果两个互斥事件B A ,必有一个发生，那么B A ,叫做对立事件事件A 的对立事件记作A ，且有()()1=+A P A P如：打靶，击中目标和未击中目标；掷骰子，出现点数为奇数和出现点数为偶数三、相互独立事件（发生与否互不影响）同时发生的概率假设B A ,是相互独立事件，记B A ,同时发生的事件为B A ⋅，那么()()()B P A P B A P ⋅=⋅如：（1）掷两枚硬币，都正面朝上的概率为（2）掷三枚骰子，分别出现3,2,1点的概率为四、独立重复试验（同一个试验的重复，且相互独立）的概率如果在一次试验中事件A 的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为()()k n k k n n p p C k P --=1如：掷一枚硬币5次，恰有两次正面朝上的概率为五、练习1、假设一枚骰子掷一次，出现的点数为奇数叫做事件A ，那么()=A P2、任选一个两位数，它恰好是11的整数倍的概率是3、从5名男生和4名女生中选出3名代表，选出的代表全是女生的概率是4、甲、乙两人各自向同一目标射击一次，若甲击中目标的概率是7.0，乙击中目标的概率为6.0，则（1）恰有一人击中目标的概率是（2）击中目标的概率是5、连续掷两枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是6、五个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是7、从分别写有E,,,的5张卡片中任取2张，这2张上的字母按字母顺序、DCBA,恰好相邻的概率是8、在车间里工作着6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择7名，则选择的人中恰有3名女工的概率为9、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选出5台，求其中至少有原装与组装计算机各2台的概率。
等可能事件教案教案标题：等可能事件教案教案目标：1. 理解等可能事件的概念。
2. 能够识别和描述等可能事件。
3. 能够计算等可能事件的概率。
教学资源：1. 白板/黑板和彩色粉笔/白板笔。
2. 学生练习册。
3. 骰子、扑克牌或其他适合展示等可能事件的物品。
教学步骤：引入活动：1. 引发学生对等可能事件的兴趣，可以通过提问或展示一些例子。
例如，你认为抛硬币会出现正面还是反面？抽一张红色的牌还是黑色的牌？2. 引导学生思考这些例子中事件的可能性是否相等，以及如何确定等可能事件。
概念讲解：1. 解释等可能事件的概念：等可能事件指的是在给定条件下，每个事件发生的可能性相等。
2. 通过具体的例子进一步解释等可能事件的特征和判断方法。
例如，投掷一枚公正的骰子，每个面出现的可能性相等，因此骰子的每个面都是一个等可能事件。
示例演练：1. 分发骰子给学生，让他们观察骰子的面，并讨论每个面出现的可能性是否相等。
2. 请学生选择一个面，并解释为什么选择这个面是一个等可能事件。
3. 继续选择其他的等可能事件，并让学生解释他们的选择。
练习与巩固：1. 分发练习册，让学生完成一些关于等可能事件的练习题，例如判断事件是否等可能、计算等可能事件的概率等。
2. 在课堂上解答学生的问题，并纠正他们的错误。
拓展活动：1. 将学生分成小组，每个小组选择一个日常生活中的场景，并确定其中的等可能事件。
2. 让学生在小组内互相交流和讨论，并展示他们的选择和理由。
总结：1. 回顾本节课学习的内容，强调等可能事件的概念和判断方法。
2. 确保学生对等可能事件有清晰的理解，并能够应用到实际生活中。
3. 鼓励学生提出问题和思考更多与等可能事件相关的情境。
初中数学什么是等可能事件
等可能事件是指在一组事件中，每个事件发生的可能性相等。
换句话说，每个事件发生的概率是相同的。
在初中数学中，等可能事件是一个重要的概念，它涉及到概率和统计的基本原理。
举个例子来说明等可能事件。
考虑一个标准的六面骰子，投掷时每个面出现的可能性是相等的。
在这种情况下，每个面出现的概率都是1/6，因为一共有6个面。
因此，投掷骰子得到1、2、3、4、5和6的概率都是1/6。
在等可能事件中，我们可以用频率来估计概率。
例如，如果我们投掷骰子100次，那么在等概率的情况下，每个数字出现的次数应该大致相等。
因此，当我们统计实验结果时，如果某个数字的出现次数接近于总实验次数的1/6，那么我们可以认为这个事件是等可能事件。
等可能事件的概率计算相对简单，因为每个事件发生的概率都是相等的。
对于有限个等可能事件，概率可以通过将每个事件发生的概率相加来计算。
例如，在一个抽奖活动中，有5个人参与，每个人的中奖概率是1/5，那么中奖的概率就是5个人中任选一个的概率，即1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1。
在实际问题中，等可能事件的概念经常被用来简化计算和分析。
通过将事件分解为等可能的子事件，我们可以更容易地计算概率。
此外，等可能事件也是概率统计的基础，它为后续的概率理论和统计学提供了基础。
新课程背景下《等可能事件》的备课案例
市三女初刘丹晶自2005年9月开始,根据《上海市中小学课程标准》编写的新教材在初中起始年级全面铺开。
《等可能事件》被编入六年级新教材《比和比例》这一章中,关于概率的教学内容第一次出现在初中数学教材中。
笔者连续担任了2005、2006两学年六年级的数学教学工作,有机会较早地在初中起始年级进行新教材的教学实践，反思与再实践。
以下就对《等可能事件》的备课情况做一个交流。
一、备教材
“等可能事件”是上教版新教材根据新课标在初中阶段全新增添的内容，是六年级第一学期第三章《比和比例》的最后一节内容，与这一章的其他内容相对独立又存在联系，是分数、比和百分比的一种应用，与实际生活联系密切。
根据《上海市中小学课程标准》，六年级学生通过学习《等可能事件》这一内容，一是要了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件；二是要能用数来描述简单事件发生的可能性大小。
根据教材，这一节内容有以下特点：对于“事件”、“等可能事件”、“概率”等抽象概念六年级学生难以理解，因此书中没有给出规范定义，只要求学生能从生活实例中体验感受即可；教材走出了纯理论化的阴影，摆脱了“确定性数学”的束缚，突出了随机思想。
选择“掷骰子”、“抽扑克牌”、“转圆盘”等具有公平性规则且趣味性较强的游戏作为实例，淡化形式，注重实质。
二、备学生
1、六年级学生在学习心理上一般具有以下几个特征：
一是好新：六年级学生对新鲜事物好奇、敏感，喜欢学习新奇的知识，但也有厌旧的倾向。
二是好学：六年级学生求知欲强，要求上进，但在学习遇到困难时容易产生畏难情绪。
三是好动：六年级学生喜操作、制作等活动，但注意力很容易分散。
正基于六年级学生这样的心理特征，我们的课堂教学就要创设生动的数学情境，抓住学生的好奇心；通过语言和活动，激发学生的好胜心；通过让同学动手操作的探究活动，进一步调动学生的强烈的求知欲，克服学生对于数学固有的畏
难情绪。
2、学生难点预计：
（1）对等可能事件的理解
在以往的教学中发现，学生很容易明白掷硬币是等可能事件，但是会因此产生错误理解，认为只有两种可能结果的随机事件都是等可能事件。
针对这一问题，设计“一个人投篮一次，进球情况”的问题，判断是否为等可能事件，并提问姚明投一次篮和班中学生投一次篮，进篮的可能性大小是否相同，来帮助学生理解。
（2）可能性大小公式的得出
在此之前，学生已经学习了分数和比的知识，可以引导学生从分数和比的意义，探究发现可能性大小的公式。
但是，六年级学生对于数学语言的理解和表达能力都比较弱，对于教材中提出的“所有等可能的结果数”，“发生的结果数”，比较难理解和表达。
可能出现会求可能性大小，但就说不出怎么做的，不知道如何推导表达公式的情况。
针对这一问题，可以让学生通过游戏感悟等可能事件发生结果数，先对“所有等可能的结果数”，“发生的结果数”等名词有所了解熟悉，再以问题铺设台阶，引导学生推导发现公式，并用规范语言表达。
（3）书后练习中，同时转两个转盘的问题，对于六年级学生，靠凭空想象，其实是一个较难的问题，一是不理解“字母-数字”的表示，二是不会用列举法得出所有等可能的结果数。
针对这一问题，制作课间展示转盘，让学生经历发生过程。
并和班级学生的座位号结合（也是“字母-数字”的形式），用学生熟悉的生活经验来转化难点。
三、确定三维教学目标与重、难点
知识与技能目标：
1、了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件。
2、能用数来描述等可能事件发生的可能性大小。
过程与方法目标：
让学生经历“做数学”与数学知识发生的过程，促进学生动手实践能力、沟通交流能力的提高。
态度与情感目标：
在游戏和实际操作中，感受学习的快乐与成功，提高学生学习数学兴趣。
重点：等可能事件的意义；用数表示等可能事件可能性大小
难点：对等可能事件的理解；等可能事件可能性大小的公式的得出与理解
四、备教法和学法
根据我对于教材和预初学生学习心理特征的研究，从而确定了本节课我将实行的教法：数学试验教学。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。
基于六学生的心理特征，在本节课堂教学创设生动的数学情境，抓住学生的好奇心，从多个生活实例中让学生初步体验等可能事件，从而引出新课内容。
这样从实际生活中引入新知，符合探求知识的规律，这样安排就能吸引住学生的注意力，同时也可激发学生的学习兴趣。
本节课在研究等可能事件可能性大小的时候，不直接给出计算公式，而是让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，学生直接探索知识形成的过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”，这正是“新课标”所倡导的教育理念。
在例题和练习题的安排，也以游戏、动手操作或课间动画形式呈现，让学生经历知识发生的过程，激起学生的求知欲。
在尊重教材、充分利用教材的基础上还适当的进行了变式训练，以满足不同层次学生的需求。
最后，请学生找出生活中的等可能事件，揭示了数学来自于生活，又服务于生活得自然规律，让学生根据今天所学知识举出生活中的等可能事件，更是对所学知识的运用。
特别是“石头、剪子、布”的游戏，让学生亲切地体会到生活中充满了数学，同时也适时地初步渗透了数学中的组合思想。
小结环节，让学生自主性小结，更符合二期课改的理念，使学生在今后的学习中能进行自主学习。
教师总结，让学生认识到数学来源于实践又反过来作用于实践的道理，同时也激发学生今后学好概率知识的兴趣和信心。
作业的布置包括必做题和选做题两类，有利于不同层次学生的发展需求。
五、教学环节设计。
