第一章 几何光学基本定律与成像概念

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三、物、像的虚实
实物点或实像点：由实际光线相交所成的点，可用 屏幕或胶片记录。 虚物点或虚像点：由光线的延长线相交所形成的点。 只能为人眼所观察，而不能被记录；虚物不能人为 设定，一般由前一系统所成的实像被当前系统所截 而得。 实物、虚像对应发散同心光束；虚物、实像对应会 聚同心光束。
x x1 x2 x sin i1 sin i2 l1 l2
n1 sin i1 n2 sin i2
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四、马吕斯定律 指出：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持 着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间 的光程均为定值。 表明：垂直于波面的光线束经过任意多次折、反射后，无 论折、反射面如何，出射光束仍垂直于出射波面。 由于光程l是几何路径s和介质折射率n的乘积，即 c l sn s t c v 表明：只要光线的传播时间t相同，他们的光程也就相同， 即任意两波面之间是等光程。
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§1-3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
子午面：通过物点和光轴的截面。（轴上点的子午面有无 数多，轴外点只有一个） 物方截距：顶点O到光线与光轴的交点A的距离L。 物方孔径角：入射光线与光轴的夹角U。 像方截距：O点到A’的距离L’。 像方孔径角：出射光线与光轴的夹角U’。
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二、几何光学基本定律
实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。 （2）反射角等于入射角。 I I I I （3）折射角的正弦与入射角的正弦比与 入射角无关，仅由两种介质的性质决定。 即 n sin I n sin I 当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律。 一定波长的单色光在真空中的传播速度与 它在给定介质中的传播速度之比，称为该 介质对指定波长的光的绝对折射率。即： n = c/v 通常所讲的介质的折射率是介质 相对于空气的折射率。
上篇 几何光学与光学设计
几何光学：撇开光的波动本质，仅以光线为基础， 研究光在介质中传播问题的学科。 本章以光线为基础，用几何的方法，研究光的传 播规律及光学系统的成像特征。
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第一章 几何光学基本定律与成像概念
§1-1
几何光学的基本定律
§1-2
§1-3
成像的基本概念与完善成像条件
参考书目：
Modern Optical Engineering，Warren J.Smith，McGraw-Hill，2000 Engineering optics ，Keigo Iizuka，Berlin Springer-Verlag, 1985 《工程光学》郁道银，机械工业出版社， 1999 《工程光学》李湘宁，科学出版社，2005 《工程光学》张凤林、孙学珠主编，天津大学出版社，1988 《应用光学》张以谟，机械工业出版社，1988 《工程光学》李林，林家明，北京理工大学出版社，2003 《工程光学设计》 萧泽新，电子工业出版社，2003 《现代几何光学》Richard Ditteon著，詹涵菁 译，湖南大学出版社，2004 《物理光学教程》谢敬辉、赵达尊、阎吉祥，北京理工大学出版社，2005 仪器科学与光电工程学院
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二、几何光学基本定律
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二、几何光学基本定律
（五）光路的可逆性原理 即光线的传播是可逆的。
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三、费马定律（极端光程定律）
光程：指光在介质中传播的几何路程l与该介质折射率n的
乘积。S=nl
l vt
光路计算与近轴光学系统
§1-4
球面光学成像系统
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§1-1 几何光学的基本定律
一、光波与光线
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外， 其它情况均可以将光看成是电磁波。 可见光的波长范围：380-780nm 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜色， 称之为单色光； 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光； 白光：是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光。
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二、完善像条件
共轴光学系统
① 入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。或 ② 入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。或 ③ 物点A1及其像点Ak‘ 之间任意两条光路的光程相等。 即
Ok Ak A1 Ak n1 A1 O1 n2O1O2 nk Ek Ak 常数 n1 A1 E1 n2 E1 E2 nk

s nl nvt ct
即光程等于同一时间内光在真空中所走过的几何路程。 费马定律：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何 其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或 恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：
[l ] ndl 0
A
B
两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播
第一章 几何光学 基本定律与成像概念
光学简史
… God said, "Let there be light," and there was light. God saw that the light was good, and he separated the light from the darkness. God called the light "day," and the darkness he called "night." And there was evening, and there was morning--the first day. ——Genesis
光线：在几何光学中，将发光点发出的光抽象为许多携带 能量并带有方向的几何线。光线是无直径、无体积，而有 方向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。
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基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
光波在真空中的传播速度：
3×108m/s
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基本概念
光源（发光体）：从物理学的角度看，能辐射光能的物体 称为光源。一切自身发光或受照发光的物体可看成光源。 点光源（发光点） ：当光源的大小与辐射光能的作用距离相 比可以忽略时，此光源可认为是点光源。如：人在地球上 观察体积超过太阳的恒星仍认为是一个发光点。
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二、几何光学基本定律
（四）全反射现象 在一定条件下，入射到介质上的光全部反射回原 来的介质中，而没有折射光产生，即发生全反射。 产生全反射的条件： n n ①光线从光密介质射向光疏介质，即。 ②入射角大于临界角，即
I I m , sin I m n n
全反射有比一般反射更 优越的性能，它几乎无 能量的损失，因此用途 广泛。光纤就是其中的 一种。
2 2
2
2
由光程取极值:
(n1l1 n2l2 ) y
(n1l1 n2l2 ) y
(n1l1 n2 l2 ) 0 0 x
n1 y n2 y 0 l1 l2
(n1l1 n2 l2 ) x x1 x2 x n1 n2 0 x l1 l2
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二、实际光线的光路计算
已知：球面曲率半径r ，折射率n和n’，物方截距L，孔径角U。 求：像方截距L’和像方孔径角U’。
U U I I 解得： sin I L r 1 sin U
sin U sin I L r r 其中： sin I n sin I n
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§1-2 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 完善像点：如果一以物点为中心的同心光束球面 波经过光学系统后仍为一球面波，对应的光束仍 为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过 光学系统所成的完善像点。 完善像：物体上每个点经过光学系统后所成完善 像点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。 物空间：物体所在的空间。（-∞，+∞） 像空间：像所在的空间。 （-∞，+∞） 共轴光学系统：如果组成光学系统的各个光学元 件的表面曲率中心同在一条直线上，则该光学系 统称为共轴光学系统。该直线即为光轴。
光程取极值
[l ] 1 x n1 ( x x1 ) ( x x1 ) 2 y1 z 2
2

n1 ( x x2 ) ( x x2 ) 2 y 2 z 2
2
0
[l ] n1 z n1 z 0 2 2 z ( x x1 ) 2 y1 z 2 ( x x2 ) 2 y 2 z 2 z 0
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实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点
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由费马原理导出光的反射定律
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AB的光程为
2 2 [l ] n1 AM n2 M B n1 ( x x1 ) 2 y1 z 2 n1 ( x x2 ) 2 y2 z 2
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束
波面分：
球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束 任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
光束：与波面对应的所有光线的集合。
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二、几何光学基本定律
（一）光的直线传播定律 在各向同性的均匀透明介质中，光是沿直线传播 的，且在途中不遇到小孔、狭缝和不透明的小屏 障等阻挡。 （二）光的独立传播定律 从不同发光体发出的互相独立的光线，以不同方 向相交于空间介质中某一点，彼此互不影响，各 光线独立传播。 （三）光的折射定律与反射定律 光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反 射和折射。即一部分光能量反射回原介质，另一 部分光能量折射入另一介质。