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应用VAR模型时的15个注意点(笔记)向量自回归(VAR,Vector Auto regression)常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。
VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型,从而回避了结构化模型的要求。
Engle和Granger(1987a)指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。
假如这样一种平稳的或的线性组合存在,这些非平稳(有单位根)时间序列之间被认为是具有协整关系的。
这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。
VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型,同时,向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。
如果变量之间不仅存在滞后影响,而不存在同期影响关系,则适合建立VAR模型,因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。
注意点:1、单位根检验是序列的平稳性检验,如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的(即不存在单位根),要想进一步考察变量的因果联系,可以采用格兰杰因果检验,但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的,否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳(即存在单位根),并且各个序列是同阶单整(协整检验的前提),想进一步确定变量之间是否存在协整关系,可以进行协整检验,协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验,可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验,前提是建立VAR模型(即模型符合ADL 模式)4、当变量之间存在协整关系时,可以建立ECM进一步考察短期关系,Eviews 这里还提供了一个Wald-Granger检验,但此时的格兰杰已经不是因果关系检验,而是变量外生性检验,请注意识别。
5、格兰杰检验只能用于平稳序列!这是格兰杰检验的前提,而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系,而是说x的前期变化能有效地解释y的变化,所以称其为“格兰杰原因”。
eg协整检验步骤
一、单整检骤
（一）样本分析
在正式进行单整检验之前，需要先要对样本数据进行简单的分析，确
定样本的平均值、方差、极差等统计量。
（二）计算残差
将观测值与样本平均值相减，得到残差，残差为空，则表明样本位单
整的。
（三）绘制箱型图
通过箱线图或线图，观察残差是否服从正态分布或拉普拉斯分布，残
差正太分布，表明样本数据是单整的。
（四）计算均整检验
计算均整检骤的自由度和t检验值，从而得出p值，查表得出临界值，如果p值小于临界值，则表明样本数据服从单整分布。
二、EG协整检验
（一）确定模型
在进行EG协整检验之前，首先要确定模型，如Unrestricted Error Correction Model（UECM）、Restricted Error Correction Model（REC）等。
（二）根据模型建立数学模型
建立以变量的差分序列为变量的数学模型，有的时候还会增加有关的趋势项和季节性变量，以便更准确的表示实际情况。
（三）数据分析
分析数据，确定模型参数，然后根据模型参数计算模型的t检验值和p值，然后查表得出临界值，根据检验结果确定样本是否满足EG协整关系。
（四）进行残差检验
最后，根据协整模型计算的残差。
时序预测中的协整分析方法介绍时序预测是指通过历史数据来预测未来的发展趋势，它在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
而协整分析作为一种重要的时序分析方法，对于时序预测有着重要的意义。
本文将从协整分析的基本概念、原理和应用等方面进行介绍。
一、协整分析的基本概念协整分析是由诺贝尔经济学奖得主Engle和Granger提出的，它是用来研究两个或多个非平稳时间序列之间的长期均衡关系的方法。
在实际应用中，往往会出现多个变量之间存在着长期均衡关系，而这种关系又不容易直接观察到，协整分析就是为了揭示这种关系而提出的。
通过协整分析，我们可以找到一个稳定的线性组合，使得该组合是平稳的，而原始的非平稳序列则不一定是平稳的。
二、协整分析的原理协整分析的原理主要是基于向量自回归模型（VAR）和单位根检验。
首先，我们需要进行单位根检验，以确定各个时间序列的平稳性。
然后，对于存在单位根的非平稳序列，我们需要进行线性组合，以使其变为平稳序列。
接着，通过向量自回归模型来建立协整关系，从而找到长期均衡关系的稳定线性组合。
三、协整分析的应用协整分析在时序预测中有着广泛的应用。
在金融领域，协整分析常常用来研究股票价格、汇率、利率等金融变量之间的长期均衡关系。
例如，我们可以利用协整分析来研究两种股票价格之间的长期均衡关系，从而进行股票价格的预测。
在宏观经济领域，协整分析也常常用来研究国民经济指标之间的长期均衡关系，如通货膨胀率、失业率、国内生产总值等。
通过协整分析，我们可以更加准确地预测宏观经济指标的未来走势。
四、协整分析的局限性虽然协整分析在时序预测中有着重要的应用，但是它也存在一些局限性。
首先，协整关系是基于历史数据得出的，而未来的发展可能受到许多因素的影响，因此预测结果并不一定准确。
其次，协整分析假设所研究的时间序列之间存在着线性关系，而实际情况往往更加复杂，可能存在非线性关系。
因此，在实际应用中，我们需要对协整分析的结果进行谨慎的评估。
时间序列第四次上机作业学号：Pb09204072 姓名：黄日茜一、实验目的理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。
学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。
认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。
协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。
二、基本概念设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d ) 。
如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b ) ，向量β被称为协整向量。
特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ，~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。
更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。
由于经济领域中大多数时间序列是非平稳的，若以平稳为假设前提直接用传统的计量估计方法和普通最小二乘法进行估计，则所得的估计结果就不具有现实意义了，所以应先进行平稳性检验。
若是非平稳，则通过差分把不平稳变量变为平稳，再进行最小二乘估计。
由于差分的方法容易使原始数据所包含的信息丧失，所以用协整与误差修正模型来弥补这一不足。
运用这一计量方法的一般步骤如下：1. 单位根检验检验时间序列是否平稳的一般采用单位根检验，并通过单位根检验推断出单整的阶数。
最常用的方法是DF检验和ADF检验。
DF检验适用于时间序列为一阶自回归的情形，ADF则适用于高阶自回归的时间序列。
2. 协整与协整检验协整是指，如果两个或两个以上的不平稳时间序列经过某种线性组合可以得到一个平稳的时间序列，则这两个或两个以上的不平稳时间序列之间存在着协整关系，即存在着长期均衡关系。
模型建立—时间序列eviews协整检验EG两步法（Engle-Granger）1.首先，需要两列时间序列数据，将他们命名为future4，future5，存入eviews。
2.对两组数据取对数，得新的数据：P4=log（future4），P5=log（future5）。
可在eviews中点击Genr输入p4=log(future4)可自动产生对数数列。
为何取对数？：可以部分消除异方差的问题，另外，其差分可以表示发展速度的对数，也可以消除序列相关的问题.有时候要看经济意义!取对数也可减少数据的波动，在高频数据中尤是。
变量取对数是为了消除异方差,系数也是弹性系数，主要是为了消除金融时间序列的异方差现象，可以将可能的非线性关系转化为线性关系，减少变量的极端值、非正态分布以及异方差性（2012.4.10补充，针对上面提到的非线性关系转化为线性关系，做进一步的解释：经济序列通常做对数化处理，因为log有很多优良特性。
如取对数，很容易操作，正如上面所说，输入log（x）就可以产生原数列相应的对数数列。
还有一些关系式如log（a*b）=log（a）+log（b）,log(a^2)=2*log(a)，这种特性可以很容易的把函数之间的关系线性化。
加上log，常可以使得经济数列变得更容易处理。
）3.对两个时间序列分别做ADF检验。
1.eviews中选取时间序列P4，右键=》open。
在新的窗口中点击view=》unit root test。
2.ADF检验需要对3个模型依次检验，所以在unit root test窗口中先①选：level、trend and intercept。
然后确认=》得到第一行是所得t值，下面3行是临界值。
t=-2.0665>临界值，因此非平稳。
因此要继续检验②：level、intercept，假设还是非平稳。
继续检验③：level none。
假设还是非平稳，则做一阶差分，即将level换成1st difference，将之前①②③从新来过，一旦t<临界值就可以停止了。
16.协整检验一、方法介绍基本思路：20世纪80年代，Engle 和Granger 等人提出了协整（Co-integration ）的概念，指出两个或多个非平稳（non-stationary ）的时间序列的线性组合可能是平稳的或是较低阶单整1的。
有些时间序列，虽然它们自身非平稳，但其线性组合却是平稳的。
非平稳时间序列的线性组合如果平稳，则这种组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，称为协整关系。
协整关系表达的是两个线性增长量的稳定的动态均衡关系，更是多个线性增长的经济量相互影响及自身演化的动态均衡关系。
协整分析是在时间序列的向量自回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模方法与理论分析方法。
理论模型：如果时间序列nt t t Y Y Y ，，，⋅⋅⋅21都是d 阶单整，即）（d I ，存在一个向量)(21n αααα，，，⋅⋅⋅=使得）（b d I Y t -'~α，这里)(21nt t t t Y Y Y Y ，，，⋅⋅⋅=，0≥≥b d 。
则称序列nt t t Y Y Y ，，，⋅⋅⋅21是），（b d 阶协整，记为），（b d CI Y t ~，α为协整向量。
一般情况下,协整检验有EG 两步法与JJ 的多变量极大似然法。
步骤一：为检验序列t Y 和t X 的），（b d CI 阶协整关系。
首先对每个变量进行单位根检验，得出每个变量均为)(d I 序列，然后选取变量t Y 对t X 进行OLS 回归，即有协整回归方程：1 如果一个非平稳时间序列经过差分变换变成平稳的，称其为单整过程，经过一次差分变换的称为一阶单整，记为I(1)，n 次差分变换的称为n 阶单整，记为I(n)。
t t t X Y εβα++= （1）式中用αˆ和βˆ表示回归系数的估计值，则模型残差估计值为：t t X Y βαεˆˆˆ--＝ （2）步骤二：对（1）式中的残差项t ε进行单位根检验，一般采用ADF 检验。
经济增长贡献率影响因素分析内容摘要：本文主要基于消费、投资和出口对经济增长的贡献率进行分析，选取我国1989～2008年最终消费、资本形成总额、出口总额和实际GDP时间序列，在单位根、协整检验的基础上建立误差修正模型，得出我国三大需求与经济增长之间存在长期和短期动态关系。
关键词：三大需求经济增长误差修正经济增长是宏观经济学研究的主要问题之一，而消费、投资、出口三大需求又是拉动经济增长的“三驾马车”，因此，研究三大需求具有重要意义。
在三大需求作用拉动下，我国经济高速增长，综合国力显著提高，而目前，我国宏观经济运行出现了居民消费不足、投资效率下降和对外出口受阻等现象。
因此，如何运用“三驾马车”推动经济平稳快速增长成为关注焦点，本文主要具体研究“三大需求”对经济增长的长、短期影响。
有些学者对地区研究，如赵晓雷、申海波（2004），李远莉（2009），陈元清（2010），董晖（2007），张福生（2005），魏其礼、段小兵（2004）分别对上海、深圳、天津、福建、海南、甘肃的三大要素对其地区GDP贡献进行研究。
其中李远莉和陈元清利用格兰杰因果关系、协整和误差修正模型对天津经济增长与消费、投资和出口的关系进行实证研究，得出在长期和短期经济增长中消费在经济增长中发挥主要作用，其次是投资和出口贸易；而其他学者就三大需求对各个区域GDP的贡献度及投资与消费的相关性作实证研究。
有些学者运用其他方法研究三大需求对经济增长的贡献，如赵德友、顾俊龙（2003）在研究三大需求对经济增长的贡献中，引入考伊克分布滞后模型对模型进行重新估计，提出优化投资率是政府制定宏观调控政策的重点；宋小翠（2008）基于层次分析法建立三大需求对经济增长的贡献模型，将定性与定量相结合，分析投资、消费和净出口对经济增长的贡献；刘庆宝、未良莉（2007）在研究过程中通过建立扩展的索洛模型进行估计，并与实际联系提出对策与建议。
有些学者对需求的部分因素与经济增长进行分析，如余文建、李雪俏、杨文玉、陈少敏（2010），宋琳、房珊珊（2010）针对投资和消费对经济增长贡献作用进行实证研究；孔群喜（2006）运用出口、进口总额和国内生产总值，建立误差修正模型且进行相关的格兰杰因果检验，得出二者与经济增长的长短期动态关系。
实验八：协整关系检验与误差修正模型（ECM）new实验八：协整关系检验与误差修正模型（ECM）一、实验目的通过上机实验,使学生加深对时间序列之间协整关系的理解，能够运用Eviews 软件检验时间序列数据之间的协整关系并以此估计误差修正模型（ECM）。
二、预备知识（1）用EViews估计线性回归模型的基本操作；（2）时间序列数据的协整关系及其检验方法；（3）误差修正模型的结构及估计方法。
三、实验内容（1）用EViews检验两个时间序列数据的协整关系；（2）用EViews估计误差修正模型；四、实验步骤（一）、建立工作文件sy8.wf1及导入数据打开sy8.xls文件，运用前面学过的方法，在EViews新建一个工作文件sy8.wf1，把sy8.xls的数据导入到EViews，并根据得到人均消费（consp）和人均GDP（gdpp）两个序列，分别计算对应的自然对数，即lnc=log(consp)、lngdp=log(gdpp)。
（二）、分别检验序列lnc和lngdp的单整阶数。
运用图示法观察序列的时间路径图，如图8-1所示。
可见，lnc和lngdp都随时间不断上升，表明两者都是非平稳的。
（再运用自相关函数法，判断lnc 的平稳性。
打开lnc 序列的窗口，点击view\Correlogram ，设定滞后阶数为12，可得样本自相关系数图，操作和结果分别如图8-2和图8-3所示。
可见，lnc 是非平稳的。
再分析lnc 的一阶差分是否平稳。
在自相关函数图中，设定显示序列的一阶差分（1st differenc ）后，再观察其样本自相关函数图，设定和结果如图8-4和图8-5所示。
可见，lnc 取一阶差分后就达到平稳，因此，lnc 是一阶单整序列，即I(1)序列。
如果采用单位根检验，结果相同。
同理，也可检验得到lngdp 序列是I(1)序列。
（三）运用Engle-Granger 方法（即EG 检验）检验consp 与gdpp 的协整关系。
