数据包络分析DEA教程(西安交大)

DEA数据包络分析法DEA数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评估组织或单位绩效的方法。

它是一种非参数的效率评价方法，不需要任何先验假设或函数形式的假设。

DEA通过比较多个输入和输出变量来确定一个单位的相对效率，即单位在给定的资源限制下能够产生的最佳输出水平。

DEA方法可以用来评估各种类型的单位，包括公司、医院、学校等。

DEA方法的基本思想是将单位的输入和输出量转化为数值来进行比较。

每个单位可以被看作是一个生产过程，输入变量是生产这个过程所需要的资源，输出变量是生产过程所产生的结果。

DEA方法可以帮助管理者找到哪些单位在利用资源方面效率最高，哪些单位在利用资源方面存在浪费，从而指导管理者进行资源配置和决策。

DEA方法的核心是构建生产可能性集（Production Possibility Set，PPS）。

PPS是指所有可能的输入和输出组合，构成一个封闭的边界，这个封闭的边界被称为数据包络（Data Envelopment）。

在这个边界上的单位都被认为是有效率的，而在这个边界内的单位被认为是无效率的。

DEA方法有很多优点。

首先，DEA方法不需要事先制定有效率的标准，而是通过比较各个单位之间的相对效率来确定哪些单位是最有效率的。

这样避免了主观性带来的偏差。

其次，DEA方法可以同时考虑多个输入和输出变量，考虑了生产中的多维度特性。

第三，DEA方法可以识别出生产过程中的浪费，帮助管理者改进资源配置和管理方式。

DEA方法也存在一些局限性。

首先，DEA方法只能提供相对效率的评价结果，而不是绝对效率。

这意味着DEA方法无法提供单位具体的效率水平，只能比较单位之间的相对效率。

其次，DEA方法对输入输出数据的准确性要求很高，数据的质量直接影响了评价结果的准确性。

第三，DEA方法对于数据包络的选择比较敏感，不同的数据包络选择可能导致不同的评价结果。

在实际应用中，DEA方法广泛应用于各种类型的单位绩效评估。

dea数据包络分析法
DEA数据包络分析（DEA）是一种经济规划工具，它利用线性规划技术来比较多个决策单位（DMU）的生产绩效。

这种分析法可以判断哪些DMU工作良好，哪些表现不佳，以及
哪些DMU可以从其他DMU复制绩效表现，以提高整体效率。

DEA数据包裹分析模型基于历史向前的效率前提，它利用存在的资源限制来合理分配
产出，即输出、输入，并且还考虑了不同的技术约束，即输入规格和输出规格。

通过这种
方法，可以比较DMU的当期效率以及其他技术水平，从而为经理和决策者提供有用的指导。

DEA数据包裹分析分析模型的基本结构如下：首先，根据DMU所使用的资源和生产要
素确定它们的“数据包”，也就是当期绩效信息；每个DMU的数据包由它们的输出量和输
入量组成，用一种数学模型表示，比如投入-输出分析。

然后，使用一种特定的约束条件，如最小输入规格或边际效率，确定一个最佳的技术水平解决方案，该解决方案用最佳DMU
的数据包，以及DMU之间的关系来建模；最后，求解该数据包，使DMU的效率尽可能达到
最优水平。

DEA数据包裹分析模型可以帮助公司管理者有效地将资源优化配置，通过与其他DMU
的比较，从而发掘潜在的差距，发现可以从其他DMU中复制的管理方法和技术。

同时，该
模型还有助于政府决策部门把握市场状况，及时利用市场收入和资源，积极提高相关部门
的效率。

[经济学]数据包络分析DEA教程数据包络分析方法在经济中的应用效率评价，Xi交通大学经济管理学院，目标记录:一、数据包络分析方法二简介、数据包络分析的基本原理和模型3 、数据包络分析应用案例4 、数据包络分析软件简介5 、数据包络分析主要应用领域6 、数据包络分析的最新研究进展7 、数据包络分析的主要参考文献，1 、对数据包络分析方法的简要介绍，数据包络分析是由查恩斯、库珀和罗兹于1978年提出的。

这种方法的原理是保持决策单元(DMU、决策单元)的输入或输入不变，借助于数学规划和统计数据来确定相对有效的生产前沿面，将每个决策单元投影到数据包络分析的生产前沿面上，并通过比较决策单元与数据包络分析前沿面的偏离程度来评价它们的相对有效性。

DEA方法是一种基于相对效率概念，以凸分析和线性规划为工具的评价方法。

它利用数学规划模型来计算和比较决策单元之间的相对效率，并对评价对象进行评价。

它能充分考虑决策单元本身的最优投入产出方案，从而更好地反映评价对象本身的信息和特征。

同时，它在评估复杂系统的多输入多输出分析中是独一无二的。

数据包络分析方法的特点:适用于多产出、多投入效益的综合评价。

DEA方法在处理多产出、多投入的效果评价方面具有绝对优势。

DEA方法不直接综合数据，因此决策单元的最优效率指标与投入指标值和产出指标值的维度选择无关。

在应用数据包络分析方法建立模型之前，不需要对数据进行无量纲化处理(当然，这也是可能的)，也不需要假设权重。

然而，最佳权重是从决策单元的实际输入和输出数据中获得的，这排除了许多主观因素。

具有很强客观性的数据包络分析方法假设每个输入都与一个或多个输出相关，并且输入和输出之间存在一定的关系，但没有必要确定这种关系的显示表达式。

数据包络分析方法具有以下特点:定义:1.23...j...n v11x11x11x12x13...x1j...x1nv22x21 x23...x2j...x2n ......…….视觉识别系统....Xij… .......…….虚拟机m xm1 xm2 xm3…xmj…xmn y11 y12 y13…y1j…y1n 1 u1 y21 y22 y23…y2j…y2n 2 U2 .....…….....yrj… ..乌尔.....……..ys1YS2YS3...YSJ...YSN美国，M输入，N DMU，S输出，，2 、DEA的基本原理和模型、权重系数和权重系数定义如下:xij-j型决策单元的总投入I .xij > 0yrj -r类型.yrj > 0时j决策单元的输出视觉识别系统-I类输入的度量，权重系数ur-r类输出的度量，权重系数I-1，2，...，m r-1，2，...s j-1，2，...每个决策单元都有一个相应的效率评价指标，我们总是可以适当地取权系数v和u，使HJ ≤ 1，j = 1，...，n，并评估第j0个决策单元的效率。

word格式-可编辑-感谢下载支持deap 2.1软件分析过程及结果解释找了很久才找到DEAp2.1，东西下载起来很小，用法也很简单，下面是教程：第一步分析过程，设置参数，变量及选定所用模型，下述：16为DMU个数，即总体样本个数；1为面板数据中的年限，如果做横截面数据，就写1，面板数据则写选取的时序个数（如年数）；4，3分别为产出指标、投入指标个数（在编辑EG1.DTA文件时，产出指标放前面）；0表示选取的是投入主导型模型，1表示产出主导型，二者区别不大，关键结合问题选取，一般选投入主导型；crs表示不考虑规模收益的模型即C2R模型，vrs表示考虑规模收益模型即BC2模型；最后是内部算法，一般选0就可以。

eg1.dta DATA FILE NAMEeg1.out OUTPUT FILE NAME16 NUMBER OF FIRMS1 NUMBER OF TIME PERIODS4 NUMBER OF OUTPUTS3 NUMBER OF INPUTS0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTA TED1 0=CRS AND 1=VRS0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA,3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)第二步，结果解释：1、效率分析EFFICIENCY SUMMARY:firm crste vrste scale四列数据分别表示：firm样本次序；crste不考虑规模收益时的技术效率（综合效率）；vrste考虑规模收益时的技术效率（纯技术效率）；scale考虑规模收益时的规模效率（规模效率），纯技术效率和规模效率是对综合效率的细分；最后有一列irs,---，drs,分别表示规模收益递增、不变、递减。

2、SUMMARY OF OUTPUT SLACKS、SUMMARY OF INPUT SLACKS分别表示产出和投入指标的松弛变量取值，即原模型中的s值。

数据包络分析法教程数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种用于评估效率的数学模型和方法。

它可以应用于各种领域，如经济、管理、运输、教育等，用于评估不同单位或个体的效率水平，并帮助找出其改进的方向。

本文将为你介绍数据包络分析法的基本原理和步骤。

一、基本原理数据包络分析法是一种相对效率评估方法，其基本原理是通过比较各单位或个体的输入和输出指标来评估其效率。

它假设存在一个效率边界，即一个给定的输入与输出之间的最优关系，任何不在这个边界上的单位或个体都被认为是无效率的。

在数据包络分析法中，每一个单位或个体都被表示为输入与输出之间的一个向量，其中输入是决定产出的因素，输出是具体的产出结果。

如果一个单位或个体的输入-输出向量可以通过相对较低的输入产生相对较高的输出，那么它就被认为是相对有效率的。

二、步骤1.确定输入和输出指标：首先需要明确评估的单位或个体的输入和输出指标，这些指标可以是量化的也可以是质性的。

2.构建数据包络模型：将各个单位或个体的输入和输出指标组合成一个线性规划模型，该模型用于计算每个单位或个体的效率得分。

3.计算效率得分：通过求解线性规划模型，可以得到每个单位或个体的效率得分。

得分为1表示该单位或个体是效率的，得分小于1表示该单位或个体是无效率的。

4.确定相对有效的单位或个体：将所有单位或个体按照其效率得分排序，得分高的被认为是相对有效的，得分低的则被认为是相对无效的。

5.寻找改进的方向：通过对相对无效的单位或个体进行进一步分析，可以确定其改进的方向。

比如，找出能够提高产出的潜在改进点，或者减少输入的潜在改进点。

6.拓展数据包络分析法：数据包络分析法可以应用于多输入多输出的情况，也可以考虑不同的约束条件。

此外，还可以引入环境效率、超效率等概念来进一步改进评估方法。

三、应用场景1.经济评估：用于评估不同企业的效率水平，找出低效率企业的改进方向。

2.教育评估：用于评估学校或教育机构的效率，找出各个方面的改进点。

数据包络分析DEA教程一、DEA的基本原理1.效率评价问题效率评价问题通常涉及多个输入与输出指标，要评估一些单位的综合效率。

DEA提供一种比较的视角，将待评估的单位看作是生产（或转换）效率的多个前沿，通过比较这些前沿的相对效率来评估各单位的效率水平。

2.DEA的基本思想DEA的基本思想是将多个输入与输出指标封装为数据包络，将待评估的单位与其他单位进行比较，通过比较单位投入产出之间的相对差异来评估其效率水平，找到最优前沿。

二、DEA模型1.输入型DEA模型输入型DEA模型根据单位投入的数量来评估其产出水平。

其基本形式为：Maximize θSubject to∑(sij*yj) - θ∑(rij*xj) ≤ 0∑(sij*yj) - θ∑(ri'j*xj) ≤ 0sij ≥ 0, θ ≥ 0其中，θ表示单位的效率水平，sij表示单位i对j的投入产出比例，xj表示单位j的投入数量，yj表示单位j的产出数量，rij表示单位i对j的投入产出比例。

2.输出型DEA模型输出型DEA模型根据单位产出的数量来评估其投入水平。

其基本形式为：Minimize φSubject to∑(rij*xj) - φ∑(sij*yj) ≤ 0∑(ri'j*xj) - φ∑(sij*yj) ≤ 0rij ≥ 0, φ ≥ 0其中，φ表示单位的效率水平，rij表示单位i对j的投入产出比例。

三、DEA计算方法1.线性规划法（LP）线性规划法是计算DEA模型的一种常用方法，通过构建线性规划模型来求解最优解。

该方法的主要步骤包括构建线性规划模型、求解模型和解析结果。

2.消除负数法（ENH）消除负数法是一种计算DEA模型的简化方法，通过解决线性规划模型中存在的负数问题来求解最优解。

该方法的主要步骤包括构建线性规划模型、消除负数、再次求解和解析结果。

四、DEA的应用领域1.产业评估DEA可以用于评估不同行业或不同地区的产业绩效，帮助决策者了解各个行业或地区的生产效率，找到低效单位并提出改进措施。