小学六年级数学期末分数乘除法复习知识点+练习

知识点一：分数乘法的计算1、分数乘以整数的计算⑴ =⨯22312 ⑵ 3212⨯= ⑶ 216512⨯⨯= ⑷ =⨯⨯12132 小结：分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘以分数的计算⑴ =⨯4121 ⑵ =⨯5165 ⑶ =⨯11462312 ⑷ =⨯154975 小结：分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

3、带分数乘以分数的计算⑴ =⨯125211 ⑵ 263413⨯= ⑶ 1415312⨯= ⑷ 73655⨯= 小结：先把带分数化成假分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

4、带分数乘带分数的计算⑴ =⨯312211 ⑵ =⨯522313 ⑶ =⨯721655 ⑷ =⨯⨯31221214132 小结：先把带分数化成假分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

5、带分数乘整数的计算⑴ 15522⨯= ⑵ =⨯9313 ⑶ =⨯12655 ⑷ 671×21×322= 小结：先把带分数化成假分数，分子与整数相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

6、小数乘分数的计算⑴ 0.3=⨯65 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.75=⨯98 ⑷ 0.125×=⨯75.043 小结：先把小数化成分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积做分母。

练一练：1. 填一填51m=（ ）dm 256dm=( )cm 53小时=（ ）分 1257吨=（ ）千克1.判断（1）143273273=⨯=⨯ （ ） （2）37645=⨯ （ ） （3）14412979127==⨯=⨯ （ ） （4）655⨯=61 （ ） （5）16398⨯=62 （ ） （6）731514⨯=52 （ ）知识点二：分数的运算定律和分数的简便计算题型一 ⑴ 341543⨯⨯ ⑵ 15120315⨯⨯ ⑶ 512100125⨯⨯题型二 ⑴ )7161(42+⨯ ⑵ 81618167⨯-⨯ ⑶ )44183(88+⨯题型三 ⑴5411853114⨯+⨯ ⑵ 43432110432115-⨯+⨯ ⑶ 3232236322317-⨯+⨯题型四 ⑴ （1015131--）30⨯ ⑵ 60)1526351(⨯-+题型五 ⑴ 0.2⨯615165⨯+ ⑵ 0.375948395⨯+⨯ ⑶ 855625.03485+⨯+⨯题型六 ⑴（14123611⨯⨯） ⑵ 136212137212⨯+⨯ ⑶ 51245313⨯⨯题型七 ⑴ 1618)161181(⨯⨯+ ⑵ 888789⨯ ⑶ 46)4165(⨯⨯+题型八 ⑴613875.0651287⨯+⨯ ⑵ 213212131321+⨯+⨯ ⑶512655346551565⨯+⨯+⨯题型九 ⑴651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ⑵ 3012011216121++++（三）知识点三：分数的比较大小例1、比较因数和积之间的大小关系，从中发现规律。

六年级数学期末总复习分数乘除法（2）二、基础训练： （一）列式计算：1、30的32等于 ，143的125%等于 ，12.5%的3倍等于 。

2、一个数的72是12，这个数的43是多少？3、一个数与81的差恰好等于24的65，这个数是多少？4、一个数与81的积恰好等于24的65，这个数是多少？5、一个数是24的65，这个数的54是多少？ 3、用51除87的商，再去除65，得数是多少？（二）解决问题：1、认真审题，分清除数与被除数： （1）一辆汽车31小时行驶20千米。

1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？（2）一台拖拉机103小时耕地1514公顷。

1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需要多少小时？（3）54吨菜籽可以榨油32吨。

榨1吨有需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨油？2、认真审题，找准单位“1”，弄清用乘法还是用除法： （1）饲养场养鸡160只，养鸭的只数是养鸡只数的43，饲养场养鸭多少只？（2）饲养场养鸡160只，养鸭的只数是养鸡只数的43，鹅的只数是鸭的32，鹅有多少只？（3）饲养场养鸡160只，养鸭的只数是养鸡只数的43。

鸡和鸭共多少只？（4）饲养场养鸡160只，是鸭的只数的54，鸭有多少只？（5）饲养场养鸡160只，是鸭的只数的54。

鸡和鸭共多少只？（6）饲养场养鸡96只，是鸭的只数的32，鹅的只数是鸭的只数的43，鹅有多少只？（7）饲养场养鸡的只数是鸭只数的85，是鹅的只数的45，鸭有160只，饲养场养鹅多少只？（8）饲养场养鸡120只，正好是鸭的只数的45，鹅的只数是鸭的只数的65，鹅有多少只？（三）比的应用：1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰11，沙、石各是多少吨？2、一个长方形周长是66cm ，长与宽的比是4︰7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3、男工40人，男工与女工的比是8︰5，女工有多少人？一共有多少人？4、男工与女工的比是5︰7，女比男多4人，男、女各多少人？5、一个三角形的内角度数的比是2︰1︰1，这是个什么三角形？6、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，720kg 水中，含氢和氧各多少千克？7、小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。

例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。

例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。

例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。

例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。

例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。

六年级数学期末总复习分数乘除法（1） 一、基础知识复习： 1、分数乘除法的意义： ①3×73的意义是： ； 73×3的意义是： ； 32×73的意义是： ； 73×32的意义是： ； 32÷3的意义是： ； 3÷32的意义是： ；32÷54的意义是 ； ②把3米平均分成4份，每份是 米，每份是原长的( )( ) ，每份是原长的（ ）%；每份是2米的( )( )，每份是2米的（ ）%。

把74平均分成8份，每份是 每份占原数的 。

③比80米多41的长度是 ，比80米多41米的长度是 。

④把80米长的竹竿平均分成7段，每段竹竿的长度是全长的 ，每段竹竿的长度是 。

⑤80米长的竹竿，用去它的41，用去 米，还剩 米。

⑥80米长的竹竿，用去41米，用去 米，还剩 米。

⑦80米长的竹竿，先用去它的41，再用去41米，用去 米，还剩 米。

⑧80米长的竹竿，先用去41米，再用去剩余的41，用去 米，还剩 米。

⑨两根同样长的绳子，第一根用去它的41，第二根用去41米，剩余的绳子（ ）A 第一根绳子长B 第二根绳子长C 两根一样长D 无法确定 ⑩两根同样长的绳子，第一根先用去它的41后，再用去41米；第二根先用去41米后，再用去剩余部分的41。

剩余的绳子相比较（ ） A 第一根绳子长 B 第二根绳子长 C 两根一样长 D 无法确定 2、分数乘除法的混合运算：（1）分数乘法法则：①分数乘整数： ； ②分数乘分数： 。

（2）分数除法法则： 。

（3）倒数： ， （4）分数乘法运算律：交换律： ； 结合律： ；分配率： 。

（5）混合运算顺序： 。

20÷56×43 59 × 34 ＋59 × 141319×76－135÷67 127÷51262411÷（87－65） 20%＋ 29 × 310 ×03、解方程？ 12.5%x ＝21x-73x ＝4195x ÷121＝127 54x ＋52x ＝214、（1）什么叫做比？什么叫做比值？ 。

学 案一、知识点总结解题技巧：一看，二找，三定，四列式1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、列式知道单位“1”的量，用乘法：单位“1”的量×分率=分率对应的量。

未知单位“1”的量，用除法：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

求分率：比较量 ÷ 标准量 = 分率。

比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。

二、例题分析题型1： 转化单位“1”例1：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34 。

第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？仿真训练:1、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2、运一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？3、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？4、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？题型2：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例2：甲数是乙数的49 。

求乙数是甲数的)()(。

分析：例2：四年级人数比五年级人数少14 。

五年级人数比四年级人数多)()(。

分析：仿真训练：1、“六年级人数比五年级多41”。

这里是把（ ）看作单位“1”， 六年级人数是五年级的)()(。

2、男生人数是女生人数的54，男生人数比女生人数少)()(，女生人数比男生人数多)()(。

3、甲数是120，乙数比甲数少51。

甲数比乙数多)()( 4、10千克比8千克多)()(，8千克比10千克少)()(。

例3、 小明读一本故事书，第一天读了全书的52，第二天读了全书的41，已知两天共读了52页。

（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

【例1】9的倒数是（）。

8【解答】89。

【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。

【例2】计算下面各题。

（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。

【例3】计算下面各题。

（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。

（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。

（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。

（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。

复习分数乘法一、分数乘法1、先约分，后计算2、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是它本身，0没有倒数.注：互为倒数就是要说清（）是（）的倒数；先把带分数化为（），再求倒数；先把小数化为（），再求倒数；真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1.二、分数除法3、除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数.三、分数乘除法应用题区别与联系4、单位“1”已知，用乘法计算.方法：单位“1×所求量的对应分率＝所求量5、单位“l ”未知，用除法计算.方法：已知量÷已知量的对应分率＝单位“l ”运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l ”乘以它所对应的分率.做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率.指导训练11、12的67是多少？2、一个数的65是310，这个数的是多少？3、 一个数的76是12，这个数的21是多少？ 6、已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少？ 农机厂9月份生产抽水机8000台，10月份比9月份增产14，10月份生产的抽水机多少台？7、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14.问航模小组有多少人?随堂检测11、甲数的52与乙数的43相等.甲数是83，乙数是多少？2、一个数的32等于120的41，这个数是多少？3、食堂运进540千克大米，大米比运进的面粉多19.食堂运进大米和面粉共多少千克？4、一台笔记本电脑原价4200元，现在降价31，请问现在的售价是多少？四、解分数方程1、解方程4332=χ 535846χ÷= 34245x x -= 11336x -=2、应用题解方程的步骤找出单位“1”，设未知量为x.找出题中的数量关系式，转化为分数乘除法问题列出方程——解方程.指导训练21、食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的23，请问买了青菜多少千克？2、小明要下载一份稿件，已经下25，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字？3、农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长14，9月份生产的抽水机多少台？ 五、分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（）指导训练391122461223⨯÷ 405572÷⨯ 463377+÷ 831553⎛⎫÷- ⎪⎝⎭课内练习与训练一、填空“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、应用题1、X 公顷玉米棉花50公顷2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2.小新体重多少千克？3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书.一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3.三班修补图书多少本？4、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10.小兰有多少张彩色画片？ 小丽有多少张？5、 2009年9月份红星乡晴天有20天，雨天的天数比晴天少4/5，阴天的天数比雨天多1/2.这个月阴天有多少天？6、一套西服原价250元，现在降价51.现在买这套西服要多少元？7、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了503.实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？8、王阳期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低1/6，王华的成绩是王阳和孙月总分的1/2.王华得多少分？四、拓展题1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了1/10，现在每台多少元？（1）应把______________________看作单位1.（2）2700×1/10求的是_________________________..（3）1-1/10求的是______________________________.（4）2700×9/10求的是__________________________.2、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运.这批货物有多少吨？3、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？4、昆虫飞行时经常振动翅膀.蜜蜂每秒振动翅膀236次，蜱虫每秒振动次数比蜜蜂少118109.那么蝗虫每秒能振动多少次？5、青山镇修一条公路，实际投资56万元，比计划节约81.修这条公路计划投资多少万元？6、商场销售一种学习机，它的原价是180元，，价格先上涨了91销售了一部分后，又下降了101，这种学习机的现价是多少元？作业。

六年级上册数学分数乘除法综合复习【小数乘法】例题1、3.6×43 27×185 232×6×2.6 2.125× 2176 23×7+23×5 〔16－112〕×〔24－45〕 变式1、313 ×2637 32×654 1516 ×2021 ×15 183×8 54×〔89 - 56 ) 18×〔49+56〕 【小数除法】例题2、24÷9697 ＝ 37 ÷89 ×143349 ×2740 ÷1528 67 ÷914＝ 变式1、10÷1516 ＝ 78 ÷87＝ 45 ÷1635 ×815 1213 ÷〔 439 ÷89〕 例题3、运用题1﹑工厂有水泥120吨，第一天运出1/4，第二天运出2/5，第二天比第一天多运出多少吨？ 2﹑小刚有玻璃弹子20粒，小强的玻璃弹子是小刚的1/5，两人共有玻璃弹子多少粒？ 3﹑一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页？ 4﹑书店有一批旧书共4200本，第一周卖出1/4，第二周卖出2/5，还剩多少本没有卖出？ 5﹑一根铁丝长48米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的3/5，第二次用去多少米？变式1、1、学校九月份用煤560千克，十月份方案用煤是九月份的9/10而十月份实践用煤比如案浪费了1/12，十月份比如案浪费用煤多少？2、自行车厂去年方案消费自行车36万辆，上半年完成5/9，下半年完成7/9，结果超产一局部，超产多少万辆？3、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？4、一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？5、从东城到西城，走了全程的3/8，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？6、甲乙两队合修一条公路，甲队修了24千米，占公路长的3/8,乙队修的长度占公路长的5/16，乙队修了多少千米？。

二、分数乘除法复习解题技巧：一看，二找，三定，四列式。

1、看清分率；2、找准单位“1”的量；3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量X 分率＝分率对应量（分率对应量/分率＝单位“1”的量） 例题：1、电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？2、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？3、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？4、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？5、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？6、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？第一部分：基础题、概念题：一、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×321211 ÷81＋1213×8（43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4352÷（52＋52×43） （41－41×99）÷2425 74×98＋73×98 （16×83＋4）÷7243×32÷43×3297×（1÷87＋78÷1） 54×【（21－51）÷158】5034×74－74×50943×5687＋4481×43－43 （43＋232）×8＋23743×75×34－211615＋（167－41）÷2132＋（74＋21）×25741＋2X ＝21 5X －65＝12532X －51X ＝1 X ＋97X ＝34X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝974415:X ＝115二、细心填写： 1、43×65表示：（ ）３×65表示：（ ） 43÷65表示：（ ） 2、（ ）的32是1；65的( )是41；２千米的43是（ ）。

总复习重点知识点练习一、分数乘法1、 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

计算小数乘分数时，可以先约分，使计算简便。

3、 分数的混合运算，先算乘除法，再算加减法，有括号时要先算括号里面的。

分数、小数和整数的混合运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对分数乘法同样适用。

即时练习：1、口算。

125×4＝ 75×14＝ 92×3＝ 185×106＝ 2512×165＝ 43×21＝ 2.1×43＝ 1.5×53＝ 3.6×65＝ 2、脱式计算，注意运用简便方法计算。

)2154(+×251+54×43 43×（323-） （3121-）× 654× 5+43×32 （32+43）×12 53×73+74×53 （83×61）×163、甲数是乙数的43。

把（ ）看作单位“1”，那么数量关系是：甲数＝（ ）×43。

杨树棵数占松树的95。

把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 4、看图列式。

120棵（1） 480只 （2）鸡 杨树鸭 比杨树多51 鹅 柳树？棵5、大客车时速为100千米/时，小汽车的最高时速是大客车的56，小汽车的最高时速是多少？6、学校组织跳绳比赛，小明一分钟跳了90次，小刚一分钟跳的次数比小明多61，小刚一分钟跳多少次？二、分数除法1、分数除法的计算法则：一个数除以分数（0除外）等于这个数乘分数的倒数。

即时练习：1、直接写出得数。

98÷4＝ 125÷6＝ 85÷10＝ 169÷ 3＝ 16÷32＝ 95÷65＝ 175÷345＝ 43÷21＝ 2、脱式计算。