人教版小学六年级数学上册分数乘法总复习
- 格式:pptx
- 大小:1.11 MB
- 文档页数:118
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 (一)分数乘法的意义:1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: 1.98×5表示( )。
2.83+83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+83=( )×( )=( )=( ) 3.24个32是多少? 145吨的7倍是多少吨?2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: 1.98×43表示的意义是( )。
2.125吨的32是多少吨?3.一根绳子长109米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的31长( )米。
(二)分数乘法的计算法则:1.分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)例如:1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=( )厘米 32时=( )分 107千克=( )克 算式: 2.分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
例如:152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如:32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52(三)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
例如:65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b>1时,c >a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b<1时,c<a(b≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b=1时,c =a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
分数乘法整理和复习一、填空题。
1.五年级人数比六年级多,其中表示把()年级人数看作单位“1”,平均分成()份,五年级人数是六年级人数的(),写成数量关系式:()×()=五年级人数2. 25千米增加后是()千米;()吨减少吨后是60吨。
3.在( )里填合适的数。
3.07平方千米=( )公顷6040平方米=( )公顷45分=( )时8.2平方米=( )平方分米4.校园面积的是空地,空地的准备铺草坪,铺草坪的面积占校园总面积的( )。
5.明明从家到学校,已经走了千米,已经走的路程比剩下的路程少千米,明明家到学校一共有()千米。
二、选择题。
1.母是9的所有最简真分数的和是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.一个数乘以不等于1的假分数,所得的积()。
A. 大于这个数B. 小于这个数C. 等于这个数D. 大于或等于这个数3.有两根2米长的铁丝,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的部分相比,( )。
A.第一根剩下的长一些B.第二根剩下的长一些C.两根剩下的一样长D.不确定哪根剩下的长4. 新新小学种植了一批树苗,已经成活了,其中松树苗占,有9棵成活.这批树苗一共有( )A. 80棵B. 72棵C. 10棵D. 89棵5.城北小学六(1)班男生比女生多,①小红说:“男生与女生人数的比是8:7”;②小明说:“女生人数占全班人数的”;③小芳说:“女生比男生人数少”;④小强说:“女生人数是男生人数的.以上4人的说法中,正确的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 46.1路公交车,开到靖宇小学站时,车上人数的先下车后,又上来这时车上人数的,上车和下车人数比较( )A. 上车的多B. 下车的多C. 同样多D. 无法确定三、判断。
(对的画“√”,错的画“ⅹ”)1.一个数乘以大于1的数,积比原来的数大。
()2.两个真分数的积一定小于其中每一个数。
()3.(8+)×7=8+×7=13。
()4.一盘糖果重kg,吃了,还剩下1kg。
小学六年级上册数学复习资料第一单元:位置与方向(一)用数对表示位置 如:第三列第二行 表示为(3,2)。
一般情况下表示为(列,行) 位置与方向(二)用方向和距离表示位置同一方向的不同描述:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
也可以说成:小明在小华的 方向上,距离 。
相对位置:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
小华在小明的 方向上,距离 。
第二单元:分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(如:75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
) 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
(如:6×53表示6的53是多少; 65×52表示65的52是多少。
) 分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(能约分的先约分) 4、 小于1的数,积小于这个数,一个数(0除外) 乘 等于1的数,积等于这个数, 大于1的数,积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
[典型练习题](1)38 +38 +38 +38 =( )×( )=( ) (2)12个 56 是( );24的 23 是( )。
(3)边长 12 分米的正方形的周长是( )分米。
第三单元:分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:被除数除以除数(0除外)等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数,商大于这个数(如:4÷21﹥4); 一个数除以大于1 的假分数,商小于这个数 (如:3÷ 23﹤3)。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
人教版小学六年级数学上册全册知识点汇总第一单元分数乘法一、分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)二、分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
三、积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
四、分数乘法混合运算:1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c五、倒数的意义(乘积为1的两个数互为倒数)1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。
六年级上册数学教案第一单元分数乘法整理和复习人教版今天,我们来进行六年级上册数学的第一单元——分数乘法的整理和复习。
这个单元主要是对分数乘法的知识进行梳理和巩固,让学生能够灵活运用分数乘法的法则,解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学教材。
今天我们将复习第97页至第100页的内容,包括分数乘法的法则、计算方法和应用。
二、教学目标通过今天的复习,我希望学生们能够掌握分数乘法的计算法则,能够熟练地进行分数乘法的计算,并且能够将分数乘法应用到实际问题中。
三、教学难点与重点今天教学的重点是分数乘法的计算法则和应用,难点是如何将实际问题转化为分数乘法的问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的知识,我准备了PPT 和一些实际的例子。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下:分数乘法法则:1. 分子相乘的积做分子2. 分母相乘的积做分母七、作业设计(1) 1/2 × 3/4(2) 5/6 × 2/3(3) 4/5 × 7/8答案:(1) 3/8(2) 5/9(3) 28/40 = 7/10八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习,我发现大部分学生们对于分数乘法的计算法则掌握得比较好,但是在将实际问题转化为分数乘法问题时还有一定的困难。
在今后的教学中,我将继续强调实际问题的转化,帮助学生们更好地应用分数乘法的知识。
同时,我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习,巩固他们的分数乘法知识,并将分数乘法应用到更多的实际问题中。
我相信通过不断的练习和应用,学生们能够更好地掌握分数乘法的知识。
重点和难点解析在上述教案中,有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
教学内容的选择和安排是非常重要的。
在复习分数乘法时,我选择了与学生们生活密切相关的实际问题,这样能够激发他们的兴趣,也能够帮助他们更好地理解和应用分数乘法的知识。
通过展示PPT和实际的例子,我能够更直观地呈现分数乘法的问题,让学生们能够更清晰地理解分数乘法的计算法则。
《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算:
①能约分的先约分。
让分母与整数约分了,再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子,分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同,分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算:
①能约分的先约分。
让分子与分母约分了,再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子,用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示:如果分数乘法中含有带分数,则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数,关键是要把小数转为分数,再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律
1、乘法交换律:a×b=b×a
2、乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数,积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数,积比原来小。
3、一个正数乘以一个1,积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少,就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法:“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”;“的”字前面的量是单位“1”。
六年级上册数学教案-一主题:分数乘法一、教学目标1.知识与技能:掌握分数乘法的基本概念和运算规则。
2.过程与方法:培养学生观察、总结、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生认真对待数学学习的态度,培养学生团结合作、独立思考的品质。
二、教学重点与难点1.教学重点:分数乘法的概念及运算规则。
2.教学难点:复杂情境下的分数乘法运算。
三、教学准备1.教学工具:黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2.教学资源:课件、习题。
四、教学过程第一步:导入1.通过一个生活中的例子引入分数乘法的概念,让学生了解分数之间的乘法关系。
第二步:讲解1.讲解分数乘法的运算规则,包括同分母分数相乘、异分母分数相乘和分数乘整数的情况。
2.结合具体例子,引导学生掌握分数乘法的运算方法。
第三步:实践练习1.学生进行课堂练习,巩固分数乘法的运算技巧。
2.布置一定量的课后习题,让学生自主复习和巩固所学内容。
五、教学拓展1.教师引导学生思考分数乘法在实际生活中的应用场景,培养学生将数学知识和生活实践相结合的能力。
2.给予学生一些挑战性的分数乘法问题,激发学生的学习兴趣和求知欲。
六、教学总结1.教师对本节课的教学内容进行总结,强调分数乘法的重要性和实际应用。
2.对学生的表现进行肯定和指导,引导学生对学习进行反思和总结。
七、作业布置1.布置一定量的分数乘法习题,学生完成后及时批改,查漏补缺。
2.鼓励学生开展分数乘法应用题的探究,提高解决问题的能力。
八、课后反思1.教师及时总结和反思本节课的教学过程,发现问题并及时调整教学策略。
2.学生可以根据自己的理解情况和学习感受对教学反馈,促进教学过程的优化和改进。
九、延伸拓展1.学生可以根据自己的兴趣和能力深入学习分数乘法的相关知识,拓展数学知识。
2.结合其他学科知识,进行跨学科融合学习,培养学生综合素质。
十、如何进行评价1.考核学生对分数乘法概念的掌握程度和分数乘法运算的技术水平。
2.评价学生的课堂表现、作业完成情况以及对分数乘法应用的掌握能力。
六年级上册数学分数乘法知识点总结六年级上册数学分数乘法知识点总结「篇一」关于小学六年级数学知识点的总结1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的'分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
分数乘法常考题型检测卷小学数学六年级上册人教版一、单选题1.一堆大米10吨,每天吃它的125,7天共吃了()A.710B.725C.107D.257 2.两根同样长的绳子,甲用去它的16,乙用去它的16米,剩下的相比较()A.甲剩下的长B.乙剩下的长C.一样长D.无法比较3.如果67×a=34×b(a、b 是非0自然数),那么()。
A.b>a B.a>b C.a=b4.如果a× 78> 78,那么()A.a>1B.a<1C.a=15.下面几幅图中,能表示13× 12的意义的是()A.B.C.D.6.一件上衣先涨价120,后降价120,与原价相比较,价格()。
A.降低了B.提高了C.相等D.无法比较7.如图,设大长方形的面积为“1”,阴影部分的面积=()。
A.3× 12B.12× 34C.38× 12D.4× 34 8.下面哪个问题可以用算式120×(1- 18)来解决()A.六1班采集植物标本120件,采集的昆虫标本比植物标本多18,昆虫标本有多少件?B.淘气班级聚会,准备包120个饺子,已经包了其中18,已经包了多少个?C.四年级有120人,六年级比四年级少18,六年级有多少人?D.以上都可以二、填空题9.老兵水果店运来苹果24箱,运来香蕉的箱数是苹果的78,运来葡萄的箱数是香蕉的23。
老兵水果店运来葡萄箱。
10.一堆沙土有1516t,用去了25,用去了t,还剩总吨数的。
11.一根绳子长89米,截下14,还剩米;如果截下34米,那么还剩米。
12.如图,用阴影表示这个长方形的34,应涂个小长方形;用阴影表示这个长方形的13的12,应涂个小长方形。
13.故事书有60本,比漫画书本数少13,漫画书有多少本?数量关系式:。
14.一袋苹果重30千克,卖掉35,还剩千克。
15.要修一条长3千米的公路,已经修了全长的710,还剩米没修。