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人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？相交在同一平面内平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线a，b位置关系如何？学生答：直线a，b位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示：教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件8）判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.教师总结如下：几何语言：∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).考点1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）师生共同讨论解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？师生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.（等量代换）∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).考点2：利用内错角相等判定两直线平行完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?学生答：能判定a//b.教师问：请写出解答过程.学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,∴∠2=∠3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .总结点拨：（出示课件16）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （对顶角相等）,∴∠2+∠A=180º（等量代换）∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-26）练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件27） ),),（五）课前预习预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2.考点讲解考点1 考点2 考点3教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
5.2.2平行线的判定知识点总结1、平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
公理：同位角相等，两直线平行。
定理1：内错角相等，两直线平行。
条件2：同旁内角互补，两直线平行。
注：这三个判定都是由角的数量关系(相等或互补)来确定直线的位置关系(平行)的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角。
补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两条直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
定理1：两直线平行，同位角相等。
定理2：两直线平行，内错角相等。
定理3：两直线平行，同旁内角互补。
定理：平行于同一条直线的两条直线平行复习提纲1、平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行。
如下图所示，只要满足∠1＝∠2（或者∠3＝∠4；∠5＝∠7；∠6＝∠8），就可以得到AB//CD。
2、平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行。
5.2.2平行线的判定（1）
课前自主学习
1.两直线被第三条直线所截，共产生__个角，其中没有
公共顶点的角分___种，分别是_____角(__对)、_____
角(__对)、______角(___对).
2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角______，
那么这两条直线平行.
简单地说成：______________，_____________.
3.两条直线被第三条直线所截，如果内错角______，那
么这两条直线平行.
简单地说成：______________，______________.
基础巩固
1.如图,已知∠1＝∠2,∠3＝∠4,可得出的结论( )．
A．只能得AC∥DF B．只能得CD∥FE
C．能得出CA∥FD,CB∥FE D．只能得CB∥FE
(第1题)(第2题)
2.如图所示,过点 P 画直线a 的平行线b 的作法的依
据是( )．
A．两直线平行,同位角相等
B．同位角相等,两直线平行
C．两直线平行,内错角相等
D．内错角相等,两直线平行
3.如图,下面结论中成立的有( )．
①若∠1＝∠2,则AB∥CD;②若∠1＝∠3,则 AD∥BC;
若∠1＝∠2,则AD∥BC;④若∠2＝∠3,则 AB∥CD;
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第3题)(第4题)
4.如图,请写出能判定CE∥AB 的一个条件___________．
5．如图,能判定DE∥BC 的同位角有________组．
(第5题)(第6题)
6.如图, ∵ AC 平分∠DAB,
∴∠1＝∠3( )．
∵∠1＝∠2(已知),
∴∠2＝∠3( )．
∴ DC∥AB ( )
7.填空,完成下列题目的解答．如图,直线 AB、CD 被EF
所截,H 为CD 与EF 的交点,∠1＝60°,∠2＝30°,GH
⊥CD,垂足为 H．
(第7题)
解:∵ GH⊥CD(已知),
∴∠2＋∠3＝_______(垂直的定义)．
∵∠2＝30°(已知),
∴∠3＝90°－30°＝60°．
∵∠3＝∠4＝60°( ),
∠1＝60°(已知),
∴∠1＝∠4．
∴ AB∥_______( )．
8.如图,点 B 在DC 上,BE 平分∠ABD,∠DBE＝∠A,则
BE∥AC,请说明理由
(第8题)
9.如图,已知直线AB、CD 被直线EF 所截,如果∠BMN＝∠
DNF,且∠BMQ＝∠DNP,那么 MQ∥NP 吗? 试说明理由．
(第９题)
10.如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,判断直
线 l1,l2是否平行,为什么?
(第１０题)
能力提升
11.两条直线被第三条直线所截,有一对同位角相等,
则这一对同位角的平分线( )．
A．互相垂直B．互相平行
C．相交但不垂直D．不能确定
12.工人李师傅想制作一个的“Z”形零件,他先把材料
变成一个40°的锐角(如图),然后准备在C处第二次加
工拐弯,请你帮助他算一下,他应该怎样向外弯才能保证
变过来的部分与AB 保持平行? 你的依据是什么?
(第１２题)
13.这是两块相同的三角板拼成的一个图形,边BC 与边
DF在一条直线上,请在图中找出一组平行线,并说明你
的理由．
(第１３题)
14.如图,三块相同的三角板拼成一个图形:
小英 :AC与DE是平行的 ,因为∠DEC与∠ACB 是同
位角且相等．你能看懂她的意思吗?
小明 :我是这样想的,因为∠BCA = ∠EAC, 所以 BD
∥AE,你知道这一步的理由吗?
请你再找出一组平行线,说说你的理由.
(第14题)
15.如图,已知∠ADC＝∠ABC,DE、BF 分别平分∠ADC和
∠ABC, 且∠1＝∠2,试说明AB∥DC的理由.
(第15题)
开放探究
16.如图,∠ABC ＝∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∠EBD＝∠D,试猜想CF 与DE 的关系,并说明理由．
(第１6题)
5.2.2平行线的判定（1） 课前自主学习
1. 8 三 同位角 4 内错角 2 同旁内角 2
2.（1）同位角相等 同位角相等 两直线平行 （2）内错角相等 内错角相等 两直线平行
基础巩固
1．C 2．D 3．B
4．∠DCE ＝∠A 或 ∠ECB ＝∠B 或∠A ＋∠ACE ＝180°． 5．4
6．角平分线定义 等量代换 内错角相等,两直线平行 7．90° 对顶角相等 CD 同位角相等,两直线平行 8．∵ BE 平分∠ABD, ∴ ∠ABE ＝∠DBE ． ∵ ∠DBE ＝∠A, ∴ ∠ABE ＝∠A ． ∴ BE ∥AC ． 9．平行,理由如下: ∵ ∠BMN ＝∠DNF, ∴ ∠BME ＝∠DNE ． 又 ∠BMQ ＝∠DNP, ∴ ∠EMQ ＝∠ENP ． ∴ MQ ∥NP ．
10．平行．理由如下:
∵ ∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补, ∴ ∠1与∠2互补． ∴ l 1∥l 2． 能力提升
11．B 12．向外弯140°,依据是内错角相等,两直线平 行． 13．答案不唯一,如 AB ∥DE,同位角相等,两直线 平行．
14．小英根据同位角相等,两直线平行; 小明根据内错角相等,两直线平行; AB ∥CE,根据同位角相等,两直线平行． 15．∵ DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC,
∴ ∠CDE ＝2
1∠ADC,
∠1＝2
1∠ABC,
∵ ∠ADC ＝∠ABC,
∴ ∠CDE ＝∠1, ∵ ∠1＝∠2, ∴ ∠CDE ＝∠2, ∴ AB ∥DC ．
开放探究
16．CF ∥DE ．理由如下:
∵ ∠ABC ＝∠ACB,BE 平分∠ABC, CF 平分∠ACB, ∴ ∠EBD ＝∠BCF ． ∵ ∠EBD ＝∠D, ∴ ∠BCF ＝∠D ． ∴ CF ∥DE ．。
