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第7课时平行线的判定（1）教学目标:1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行．2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、•推理能力和有条理的表达能力；掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题．4、平行公理应用，推导出另外两个判定定理教学重点:掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．平行公理应用教学难点:判断两直线平行的说理过程．教学过程：一、根据“直线a、b被直线c所截”这句话，画出图形。
二、在画出的图形当中，找出同位角、内错角、同旁内角。
三、如图所示，∠1与∠2是。
大小关系是：∠1 ∠2。
此时直线b与直线a的关系是：（相交、平行）（1）、如果固定直线a和直线c,要使直线b//a,我们可以以B点为中心，（顺、逆）时针转动直线b,在转动过程中，我们会发现：∠1会逐渐，在∠1>∠2时，直线b与直线a会有一个交点在直线c的方，说明直线a与b ；在∠1=∠2时，直线b与直线a没有交点，说明；在∠1<∠2时，直线b志直线a会有一个交点在直线c的方，说明直线a与b ；（2）、如果固定直线b和直线c，要使直线a//b，我们可以以A点为中心，（顺、逆）时针方向转动直线a，在转动过程中，我们会发现∠2会逐渐，在∠2<∠1时，直线a与直线b会有一个交点在直线c的方，说明直线a与b ；在∠2=∠1时，直线a与直线b没有交点，说明：；在∠2>∠1时，直线a与直线b会有一个交点在直线c的方，说明：。
通过以上实验我们可知：两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。
(简单写为：同位角相等，两直线平行）在画平行线时，需要用到两个三角板或一个直尺和一个三角板，它们的作用是什么？如果只给你一个三角板，你能画吗？通过以上解释，我们可进一步理解：平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。
平行线的判定活动案（1）学习目标：1、历猜想、画图，验证，思考，归纳的过程，理解平行线的判定定理。
2能灵活运用平行线的判定定理1进行几何证明。
活动一、复习回顾：（1）直线AB，CD 被直线EF 所截：同位角有对；分别是内错角有对；分别是同旁内角有对；分别是活动二130页，自动动手用直尺和三角板画出直线AB的平行线CD，并思考一下几个问题（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线AB和直线CD是怎样的位置关系（3）同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？（1）判定两条直线平行的基本事实：简记为：（2）符号语言：（3）这条基本事实的前提是：结论是：（4）这条基本事实的作用是：活动三、练习提高练习1、已知，如图，直线AB，CD 被直线EF 所截，下列条件能判定AB//CD的是( )A、∠1=∠5B、∠7=∠2C、∠1+∠2=100°D、∠5=∠6练习2、已知，如图，若∠1=∠2，下列结论正确的是（）A、AD//BCB、AB//CDC、AD//EFD、EF//BC3、填空（1）∵∠1=∠E（已知）∴//（）（2）∵∠2=∠D（已知）∴//（）（3）∵ =（已知）∴AB//CD（）（4）∵ =（已知）∴AF//DE（）例1、已知。
如图，直线AB、CD倍直线EF所截，∠1=75°，问：当= °时，AB//CD。
为什么？（利用图中标好的角填空）例2、已知，如图，12C EAD ∠=∠，AB 平分∠EAD ，求证：AB//CD 。
活动四、小结及作业1、已知，如图，若∠1=52°，∠C =52°。
求证：AB//CD 。
2、用两块形状、大小相同的三角板和一把直尺，在同一平面内拼成如图所示的图形。
问：图中有平行线？请说明理由。
3、已知，如图，直线AB 、CD 倍直线EF 所截，如果∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：MQ//NP 。
E D C A。
5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？相交在同一平面内平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线a，b位置关系如何？学生答：直线a，b位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示：教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件8）判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.教师总结如下：几何语言：∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).考点1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）师生共同讨论解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？师生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.（等量代换）∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).考点2：利用内错角相等判定两直线平行完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?学生答：能判定a//b.教师问：请写出解答过程.学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,∴∠2=∠3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .总结点拨：（出示课件16）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （对顶角相等）,∴∠2+∠A=180º（等量代换）∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-26）练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件27） ),),（五）课前预习预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2.考点讲解考点1 考点2 考点3教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
《5.2.2 平行线的判定（一）》评课
本节课的教学内容主要是平行线的三个判定方法。
由于学生还没有接触公理、定理等概念，所以本节的教学如何处理好公理的呈现和定理的得出就成了教学的一个难点。
教者在本节教学中采用了从实际问题出发，创设问题情境，从木匠在木板上画线到平行线的画法，让学生发现二者的相同之处，确认画出的是平行线，并发现保证平行的条件，从而水到渠成地引入了平行线的第一种判定方法——“同位角相等，两直线平行”。
学生对公理的认可过程正是公理的形成过程，这种潜移默化的处理在本节显得非常得当。
学生主动的探索是知识结构形成的必经之路，教者在得到第一种判定方法后，不失时机地通过“小明的画板”问题，引导学生经过“简单说理”得出判定2、3，学生在不知不觉中进入了逻辑轨道，通过提问、追问、设问，使说理更加严谨。
本节教者通过引导----操作法、观察法、多媒体电化教学法相结合，很好地完成了本节的教学任务。
特别是将实物抽象成几何图形，向学生渗透具体到抽象、转化等数学思想，展示了数学研究的一个形成过程，使学生对判定方法理解更加准确。
本节对“转化”的数学思想及激发学生的探索精神都做得非常好，整节都体现了“做数学”的一种学习意识，教者对学生掌握几何语言的训练也非常重视，体现了严谨治学的态度。
学生在本节课上充分动手实践、自主探索、合作交流，课堂气氛融洽，活动充分，不失为一节新课程下的优质数学课。
七年级下学期数学第一章 平行线1.2 平行线的判定（1）一、动手操作 引入新课1、复习画两条平行线的方法：2、提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （4）可以叙述为：二、考点知识 理解应用 （一）平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述： 简单地说： 几何叙述：（二）判定方法的应用：1、下列说法中正确的是（ ）A 、两条不相交的直线叫平行线B 、与一条直线平行的直线有且只有一条C 、同位角相等，两直线平行D 、两条直线不相交就平行 2、如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）A 、AD ∥BCB 、AB ∥CDC 、AD ∥EF D 、EF ∥BC三、典型例题 深度解析例1 已知直线l 1，l 2被l 3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°， 试判断l 1与l 2是同否平行.并说明理由.例2 如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，H 为CD 与EF 的交点，GH ⊥CD 于点H ，∠2＝300，∠1＝600。
直线AB 、CD 平行吗？请你说明理由。
oo ABL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L 1L 2l3l 1l 2123例3 如图MN ⊥AB ，MN ⊥CD ，垂足分别为G ，H ，直线EF 交AB 、CD 于点G 、Q ，∠GQD=130°． 求∠EGA 与∠HGQ 的度数．四、当堂练习 及时反馈1、如图，下列条件中，一定能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠2=∠3B ．∠1=∠2C ．∠4=∠5D ．∠3=∠4 2、如图，下列条件中，可以判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 3、如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三条边上，∠DEF=∠EFC ，那么下列结论正确的是（ ） A ．EF ∥AB B ．DE ∥BC C ．DF ∥AC D ．∠EDF=∠C 4、如图，已知AB ∥CD ，∠1=50°，求∠2的度数．5、如图，已知AC ⊥AE ，BD ⊥BF ，∠1=40°，∠2=40°． （1）AC ∥BD 吗？为什么？ （2）AE ∥BF 吗？为什么？6、如图，已知EF ∥BC ，∠1=∠B ，问：DF 与AB 平行吗？请说明理由．7、如图所示，EF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠B=∠ADE ，那么AD 、EF 平行吗？请说明理由。
E ABC D F134 2平行线的判定导学案（1）学习目标：1.探索平行线的三个判定方法；2.练习推理证明的过程。
学习过程一、 自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b （叙述作图过程）步骤：①_________________________________②___________________________________ ③___________________________________ ④___________________________________ ⑤___________________________________ ⑥___________________________________二、 合作探究：总结规律观察右图，完成下面的推理过程：由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点P 画AB 的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。
规律总结1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。
三、精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？ACD（1）如果∠1=∠4，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）如果∠2和∠4互补，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？a b c（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）规律总结2——两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
规律总结3——两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
四、 课外延伸：平行线的传递性如图，如果a//b ，b//c ，那么a 和c 平行吗？为什么？ 提示：利用反证法证明：假设a 和c 不平行，那么a 和c 相交， 设交点为O 点，那么经过点O 就可以画两条直线与b 平行，这与“___________________ _______”矛盾，所以a//c.平行线的传递性——如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线平行。
第2讲平行线的判定（核心考点讲与练）一、平行公理及推论1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释：(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.二、直线平行的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.考点一：平行公理及推论【例题1】（2019春•余姚市期末）已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c【变式训练1】（2018春•杭州期中）下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是．【变式训练2】（2020春•椒江区期末）如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？考点二：平行线的判定【例题2】（2021秋•平阳县期中）如图，下列条件中①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）A．①③④B．①②④C．①③D．①②③④【变式训练1】（2021秋•余姚市期中）木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM ＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°【变式训练2】（2021春•拱墅区期末）如图，已知∠F+∠FGD＝90°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠F+∠FEA＝180°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠FEB+2∠FGD＝90°；④∠FGC﹣∠F＝90°．能证明AB ∥CD的是（）A．①B．②C．③D．④【变式训练3】（2021春•萧山区期末）如图，下列条件中能判断AD∥BC的是（）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°．A．①③④B．①②④C．①③D．①②③④【变式训练4】（2021春•怀安县期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【变式训练5】（2021•下城区一模）如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3．可判断直线m与直线n是否平行的是（）A．①B．②C．③D．④【例题3】（2021春•椒江区期末）如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．【变式训练1】（2021春•鄞州区期中）如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是．【变式训练2】（2020秋•婺城区校级期末）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有．（填序号）【变式训练3】（2021春•奉化区校级期末）如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是（填序号）．【变式训练4】（2021•柳南区校级模拟）如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝度时，a∥b．【例题4】（2021春•槐荫区期末）点B，E分别在AC，DF上，BD，CE分别交AF于点G，H，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．【变式训练1】（2021春•乾安县期末）已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于l，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．【变式训练2】（2020春•岱岳区期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【变式训练3】（2020春•麻城市校级月考）根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．解：根据得∠2＝∠3又因为∠1＝∠2，所以∠＝∠，根据得：∥．【变式训练4】（2020秋•温州月考）已知：如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD．求证：CE∥AB．【变式训练5】（2019春•秀洲区期中）如图，如果∠1+∠3＝180°，那么AB与CD平行吗，请说明理由．类型一、平行公理及推论【例题5】在同一平面内，下列说法：（1）过两点有且只有一条直线；（2）两条直线有且只有一个公共点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
《平行线的判定1》—德化第五中学数学组集体评议听了罗老师执教的《平行线的判定1》这节课，我们受到了很大的启发，受益匪浅，这节课给我们开创了数学课堂教学的新模式，具体体现在下列几个方面。
1、课堂气氛活跃。
这是一节经过精心设计的课，罗老师从生活问题出发，学生自导自演的小品引出了平行线的判定主题，一下子就调动了学生的学习兴趣。
制作了幻灯片，师生互动，层层深入探究，从而揭示各判定方法之间的联系。
采用了回想探究、合作探究、自主探究等多种学习方法。
在整个教学过程中罗老师教态亲切，循循善诱，与学生配合相当默契。
通过提问、学生相互交流，让学生与学生之间的思维，学生与老师之间的观点触发出一个个激烈的碰撞，迫使学生去参与学习与思考，极大调动了学生学习积极性，取得了很好的效果。
特别是两个小老师的上台的发挥，把学习气氛带到了极点。
2、教学方法独特。
罗老师根据本节课的教学内容特点，同时基于七年级学生的形象思维，遵循“教师为主导，学生为主体，”的教育思想，从别出心裁问题出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。
在新知识学习的教学中，罗老师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。
3、教学效果高效。
罗老师能很好完成三个教学目标，从知识、能力、思想情感等方面很好完成这节课。
让学生合作、探究，主动发现平行线的判定方法，会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。
符合课程标准的要求，符合学生年龄实际和认识规律，难易程度适当。
罗老师重点突出。
难点是学生说理叙述,他们的学生能够熟练完成，说明她平时教育有方，能使学生能够很好掌握平行线三个判定，使课堂达到“三动”动口、动手、动脑，“四活”用活教材、盘活课堂、激活思维、学活知识，语言科学正确、通俗易懂、简练明快，富有感染力，因此说罗老师这节课是一节非常成功的示范课。
德化第五中学数学组。
5.2.2平行线的判定（二）
教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2、初步了解推理论证的方法，会准确的书写简单的推理过程。
重点：直线平行的条件及使用
教学过程
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
二、例题
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
解：这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c 吗？
方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.
c b
a 21
c b a
21
（1）（2）
注意：本例也是一个有用的结论。
例2如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE ∥AC,请说明理由。
分析：由BE 平分∠ABD 我们能够知道什么？联系∠DBE=∠A ，我们又能够知道什么？由此能得出BE ∥AC 吗？为什么？
解：∵BE 平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A （等量代换）
∴BE ∥AC(内错角相等，两直线平行) A
B C
D E c b a 21
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
四、课堂练习
1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB ，CD 平行？．
d e c b a 3
412
1题 2题
2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么?
五、布置作业：：课本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明）。
3
A
B C D
E F
2 1。
