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【湘教版】数学七年级下册：4.4《平行线的判定方法1》课件

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2018年湘教版七年级下册4.4平行线的判定(共22张PPT)

2018年湘教版七年级下册4.4平行线的判定(共22张PPT)

寄语:
希望同学们带着三心，在学 习上更上一层楼吧！
谢谢大家的积极参与
体验成功—达标检测 体验成功
A
1、如图1，∠C＝57°，当 ∠ABE= 57° 时，就 能使BE//CD.
C
B
E
D
图1
a b 2
2、如图2 ， ∠1＝120°, ∠2＝60°．问a与b的 位置关系？ a∥ b
1
3
c
图2
巩固新知
典型剖析 例1.如果 ∠ ∠ 25 ∠1 2 = ∠ 3= 4 , 能判定哪两条直线平行?
E
G
A
1 3 4 B
2
C F
5
D H
拓展提高
例2 ：如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截，∠1=∠2，
说明为什么∠3=∠4.
a 1 c d 3
解： ∠1=∠2 (已知)

b
5
2
4
∠1=∠5 (等量代换) a∥b (同位角相等， 两直线平行) ∠3=∠4 (两直线平行，同位角相等)
(C) AD//EF (D) EF//BC
体验成功—达标检测
5、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4 500 600 1200 600 l1 l3 l2
l1与l2不平行，l3与l4平行
体验成功—达标检测
6.如图:可以确定AB∥CE的条件是( C )
(A) ∠2=∠B
(B) ∠1=∠A
A
E
(C) ∠3=∠B
∠2=∠5 (对顶角相等)
实践应用
问题：你能运用所学知识判断练习本的横格线是 否平行吗？ 【小组活动】
1、小组合作交流，判断 练习本的横格线是否 平行。 2、小组成员上台展示， 设计成果。

湘教版初中数学七年级下册4.4 第1课时 平行线的判定方法1

湘教版初中数学七年级下册4.4 第1课时 平行线的判定方法1

湘教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标：
1.了解平行线的判定定理1；
2.应用性质定理和判定1解答简单问题；
3.学会简单的推理.
重点：应用性质定理和判定1解答简单问题 难点：学会简单的推理
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P90-91的内容
做一做：1.如图2-43中与' 有什么关系? l l 你能简单的说说为什么吗？
2.若∠1=52°，问应使∠C
为多少度才能使直线AB ∥直线CD ．
) 1
C
【归纳总结】判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则
简单地说
【课堂展示】已知∠1+ ∠2=180°，AB ∥CD 吗？为什么？
合作探究——不议不讲
l
互动探究一：如图，直线与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3= （等量代换）
所以a∥c（）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
互动探究二：如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5 Array
【当堂检测】P91-92练习1题，2题
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

湘教版七年级数学下册4.4《平行线的判定(1)》教学课件(共14张PPT)

湘教版七年级数学下册4.4《平行线的判定(1)》教学课件(共14张PPT)

课堂小结
（1）本节课学习了哪条平行线的判定方法？
（2）利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线的理论依据是什么？
答： a∥b， 因为有一对同位角都是直角.
随堂练习
2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”， 你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理
吗？
如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如 果a∥b，b∥c，那么a∥c.
请你在下面的括号中填上理由： 因为a∥b，b∥c， 所以∠1=∠2，∠2=∠3， 因此∠1=∠3. 从而 a∥c( 同位角相等，两直线平行).
新知探究
例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2， 说明为什么∠4=∠5.
解 因为∠1=∠2(已知)， ∠2=∠3 (对顶角相等)，
所以∠1=∠3(等量代换)． 所以a∥b(同位角相等，两直线平行)． 因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).
随堂练习
1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边 画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？
4.4 平行线的判定(1)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.掌握基本事实——同位角相等，两直线平行. 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线，并能理解这种画法的理论依据.
旧知回顾
平行线的三个性质有哪些？ 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.
新知探究
在4.1节中,我们学习了一种画平行 说一说

湘教版七年级下册数学第四章《4.4平行线的判定1》优课件(共8张幻灯片)

湘教版七年级下册数学第四章《4.4平行线的判定1》优课件(共8张幻灯片)
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
4.4 平行线的判定（第1课时）
观察图中的a，b两条直线是否平行？
然后任意画一条截线，量一量它的一对同位 角，看一看你的观察结果是否正确？
a
b
a∥b
我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条 直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？
过平行线的判定方法I说明它的道理．
l
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，
那么a//c
1 a
请你在括号中填上理由：
A2
b
因为 a//b, b//c
B
3
所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 （两直线平cΒιβλιοθήκη 行，同位角相等）C
因此 ∠1＝∠3
从而a//c（同位角相等，两直线平行）
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
判定方法I 两直线被第三条直线所截，如果 有一对同位角相等，那么这两条直线平行．
例1
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？

湘教版七年级数学下册《平行线的判定》课件

湘教版七年级数学下册《平行线的判定》课件
第四章 相交线与平行线
4.4.2 平行线的判定
复习导入
1.同位角相等，两直线平行.
M
∵∠1=∠5 ∴AB//CD
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图，如果∠3=∠5，能得出AB∥CD吗?
M
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图，如果∠3=∠5，能得出AB∥CD吗?
M
解： AB∥CD，理由：
∵∠1＝∠3（ 对顶角相等 ∠3 ＝∠5
___∥___(
N
)
当堂练习
2.根据条件完成填空.
C
F
E
13
① ∵ ∠1 =_∠__2__（已知）
∴
内错角相等,两直线平行
A②B∥∵CE(∠1 )∴
+∠__3___=180o（已知） A 同旁内角互补,两直线平行
2 54 DB
C③D∥∵BF(∠1 +∠5 =180o（已知）
) ∴AB
CE 同旁内角互补,两直线平行
）
A
21
3
4
B
∴ ∠1 ＝∠5
（ 等量代换
∴ AB∥CD
C
6 ），
5
78
D
（ 同位角相等，两直线平行
）
N
知识要点
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
M
21
B
∵∠3=∠5 （已知）
A
3
4
∴AB∥CD

2021年湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》公开课课件.ppt

2021年湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》公开课课件.ppt

D 3
2
1
4
B
C
1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则
（1）当∠1＝___7_5_°___时，直线l//BC （2）当∠2＝___4_3_°____时，直线l//BC； （3）若l//BC，∠BAC＝__6_2_°____．
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说 明理由．
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
可简单地写成
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角或补，两直线平行．
用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼 接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？
C AC//A'C'
∠CAB=∠C'A'B'
A B′
内错角相等，两直线平行．
BC//B'C' ∠CBA=∠C'B'A'
∵ ∠1＝∠3 （对顶角相等）
∠3＝∠4 （已知）
∴ ∠1＝∠4 ∴ AB∥CD (2) ∠2+∠4=180°
E
1
C
32
D
∠1+∠2=180°

湘教版七年级数学下册第四章《 平行线的判定》公开课课件(22张)


说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行
线的方法（如图4-28）,你能说明这种 画法的理由吗？
·
说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行 线的方法（如图4-28）,你能说明这种 画法的理由吗？
C’
B’
C
B
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:29:01 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
结论
平行线的三个判定方法： 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.
例3 如图 4-33,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.
那么 AD∥BC 吗？
解 因为AB∥DC, 所以∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等). 又因为∠BAD=∠BCD,

最新湘教初中数学七年级下册《4.4 平行线的判定》精品PPT课件 (1)

提示:没有说明为什么∠ACD=∠BAC!
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【总结】平行线的判定方法: 相等
(1)同位角_____,两直线平行. (2)内错角_相__等__,两直线平行. (3)同旁内角_互__补__,两直线平行.
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(打“√”或“×”) ×
(1)内错角互补,两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( × ) (3)同旁内角相等,两直线平行.( × ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.( )
最新初中数学精品课件设计
【解析】选D.A项错误,因为∠C=∠D,所以AC∥DE;B项错误,不 符合三线八角构不成平行;C项错误,因为∠E+∠D≠180°,所以 CD不平行于EF;D项正确,因为∠DOF=∠BOC=140°,所以∠DOF+ ∠D=180°,所以BF∥DE.
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6.如图,已知∠1=∠2,则图中互相
(2)由此可得同位角_相__等__,两直线_平__行__.
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Байду номын сангаас
2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?
提示:a∥b. 理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等), 所以∠1=∠2(等量代换), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
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3.问题2中,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 提示:a∥b. 理由:因为∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知), 所以∠2=∠1(同角的补角相等), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).

湘教版七年级数学下册_4.4 平行线的判定

∠ 1+ ∠ 2=180°， AB 与 CD 平行吗？请说明理由 .
感悟新知
知1－练
解法提醒 判断两条直线是否平行，当题中涉及角的关系时，则
可通过找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位 角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那 么这两条直线平行，否则不平行.
感悟新知
解题秘方：找出一对同位角，通过已知条件说明 知1－练 这对同位角相等来说明两条直线平行 .
解： 因为 DF 平分∠ ADE (已知) ，
所以∠
EDF=
1 2
∠
ADE
(角平分线的定义)
.
又因为∠ ADE=60° (已知) ，
所以∠ EDF=30° .
又因为∠ 1=30° (已知) ，
所以∠ EDF= ∠ 1.
所以 DF ∥ BE (内错角相等，两直线平行) .
知2－练
感悟新知
知2－练
解法提醒 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内
感悟新知
2. 表达方式： 如图 4.4 － 5， 因为∠ 1+ ∠ 2=180° (已知) ， 所以 a ∥ b (同旁内角互补，两直线平行) .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
方法点拨 在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、
同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对 顶角、平角等相关知识，可得到另两个结论也成立 .
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 角的数量关系：同位角相等，两直线平行 .
知1－讲
感悟新知
2. 表达方式： 如图 4.4－1， 因为∠ 1= ∠ 2(已知)， 所以 a ∥ b(同位角相等，两直线平行) .

湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》优课件


B A′ C′
内错角相等，两直线平行．
例1
如图，已知AB//CD, ∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？ 解 因为AB//CD 所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）
又因∠ABC＝∠ADC（已知） 所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即 ∠3＝∠4
A
Hale Waihona Puke 所以 AD//BC （内错角相等，两直线平行）
D 3
2
1
4
B
C
1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则
（1）当∠1＝___7_5_°___时，直线l//BC （2）当∠2＝___4_3_°____时，直线l//BC； （3）若l//BC，∠BAC＝__6_2_°____．
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说 明理由．
D 答：因为∠DCA＝∠BAC，所以AB//CD
内错角相等二直线平行 A
C B
3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边， 上、下两边是否平行？
测量同旁内角
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
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当堂ห้องสมุดไป่ตู้习
1.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗？
二 平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，
AD与BC平行吗？为什么？
D
C
E
A
B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数
，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
1
b
2
B
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
A1
l2
2
l1
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？
总结归纳 一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)
所以AB∥CD.
课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤： 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/14/ 1/2021 8:00:50 AM
它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
讲授新课
一 平行线的判定方法1
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
E
HP
C
●
D
G
A
B
F
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
问题（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ A a
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
情境引入
在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，
CD相交（如下图）
A
2 1M
B
34
C
65
D
7 N8
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
A1
l2
2
l1
B
例1 如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝ 20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平 行？并说明理由.
解：DE∥AB.
理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°， 因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°， 所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°， 又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，
可得AD∥BC.
解：AD∥BC. 理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．