新浙教版1.3平行线的判定1PPT课件
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平行线的判定(课件)七年级数学下册(浙教版)
讲授新课 知识点四 垂直于同一直线的两条直线互相平行
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
b
c
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？ 思考：为什么要加“在同一平面内”这个条件？
讲授新课
解法2：如图，
解法3：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(内错角相等，两直线平行) ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
bc
1
a
2
b
c
12
a
讲授新课Βιβλιοθήκη 归纳总结垂直于同一条直线的两条直线平行. b c
解:能, ∵1+2=180°（已知）
3
a 1
1+3=180°（邻补角定义）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b （同位角相等，两直线平行）
讲授新课 总结归纳
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行.
简记：同旁内角互补相等，两直线平行.
几何叙述：
∵∠1+∠2=180°(已知)
讲授新课
练一练
1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子 放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的， 依据是______．
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(1)》公开课课件.ppt
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C∠3=∠4
DHale Waihona Puke 如果∠213 =∠524 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
EEAFFB∥∥∥GGCHHD
例1、已知直线l1， l2被l3所截，1=45º，
2=135º，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180°
A
B
1
15°
C2 E
D
能力挑战:
1、如图,不能判定 l 1 / / l 2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2
2
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC
∴------ ∥------（理由：
） ） ）
2. 如图, 已知∠1=115º, ∠2=50º ∠3=65º, 又EG为∠NEF的平分线. 求证：AB∥CD，EG∥CH.
G
N
H
A 25 E
∠3=∠4
3 F
B
14
∠3=∠5
M
C
D
3. 如图, 已知∠B=30º, ∠ADC=60º, DE为∠ADC 的平分线，请指出哪两条直 线平行,并说明理由.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:33:26 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
浙教版七年级初一数学下册 A本 1.3平行线的判定 第1课时
9/13/2019
17
9/13/2019
3
3．如图，通过∠1＝∠2 能判定 a∥b 的是( D )
9/13/2019
4
4．如图，直线 AB，CD 与 EF，GH 相交．若∠1＝∠2，则_A__B_∥__C_D__； 若∠1＝∠3，则__E_F__∥__G_H__．理由：同__位__角__相__等__，__两__直__线__平_．行
A．a∥c∥e B．a∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d
9/13/2019
11
13．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1＝62°，∠3＝80°，现逆 时针转动直线 a 至 a′位置，使 a′∥b，则∠2 的度数是1_8_°__．
14．如图，把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1＝40°，则 ∠2＝_5_0____°时，a∥b.
第1章 平行线
1.3 平行线的判定
第1课时 利用同位角判定平行线
9/13/2019
1
知识点 1：同位角相等，两直线平行 1．如图，已知∠C＝70°，当∠AED 等于多少度时，DE∥BC( B ) A．20° B．70° C．110° D．180°
9/13/2019
2
2．如图，能判断 a∥b 的条件是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠4＋∠5＝180°
9/13/2019
9
11．如图，已知∠2＝100°，要使 AB∥CD，则须具备的另一个条 件是( D )
A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°
9/13/2019
10
12．已知在同一平面内有 5 条直线 a，b，c，d，e，若 a⊥b，b⊥c， c⊥d，d⊥e，则下列结论中正确的是( A )
2023—2024学年浙教版数学七年级下1.3 平行线的判定(1) 课件
浙教版 七年级下册
第1章 平行线
1.3 平行线的判定（1）
复习回顾
【复习1】三线八角： 两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间形 成了“同位角”，“内错角”和“同旁内角”.
复习回顾
【复习2】 在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
相交
一般相交 垂直相交
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行. 简单地说：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
学以致用
1.如图1
∵∠1=∠2，∴___A__B__∥__D__E____（同位角相等，两直线平行. ） ∵∠2=∠3，∴___B_C___∥__E__F____（同位角相等，两直线平行. ）
平行
复习回顾
借助直尺和三角板画已知直线AB的平行线的基本步骤？
1.贴 2.靠 3.推 4.画
E
C
D
A
B
F
新知探究
【探究1】把图中的直线AB,CD看成被直尺尺边EF所截,那么在画图过程 中,什么角始终保持相等? 由此你能发现两直线在什么条件下能平行?
E
同位角相等，两直线平行.
C
D
A
B
F
新知探究
【新知1】平行线的判定方法1
解： l1∥ l2．理由如下：
如图，得∠2+∠3=_______
l2
∴∠3=_________=__________ =______
l1
2 3
l3
1
又∵∠1=45°
∴____________
∴ l1∥ l2（
）
第1章 平行线
1.3 平行线的判定（1）
复习回顾
【复习1】三线八角： 两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间形 成了“同位角”，“内错角”和“同旁内角”.
复习回顾
【复习2】 在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
相交
一般相交 垂直相交
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行. 简单地说：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
学以致用
1.如图1
∵∠1=∠2，∴___A__B__∥__D__E____（同位角相等，两直线平行. ） ∵∠2=∠3，∴___B_C___∥__E__F____（同位角相等，两直线平行. ）
平行
复习回顾
借助直尺和三角板画已知直线AB的平行线的基本步骤？
1.贴 2.靠 3.推 4.画
E
C
D
A
B
F
新知探究
【探究1】把图中的直线AB,CD看成被直尺尺边EF所截,那么在画图过程 中,什么角始终保持相等? 由此你能发现两直线在什么条件下能平行?
E
同位角相等，两直线平行.
C
D
A
B
F
新知探究
【新知1】平行线的判定方法1
解： l1∥ l2．理由如下：
如图，得∠2+∠3=_______
l2
∴∠3=_________=__________ =______
l1
2 3
l3
1
又∵∠1=45°
∴____________
∴ l1∥ l2（
）
新浙教版1.3平行线的判定1
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P 2
l2
1
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
２
１
a
b c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转 动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行. 当∠1＝∠2时
E B A
1 2
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50° 120° 60°
l3 l2
l1
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3
41ຫໍສະໝຸດ F CA判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢?
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , ∠1＝ ∠4 4 判断 AB与CD是否平行,并说 E 明理由.
D
2 1
F
3
C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD
a∥ b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
l3
P 2
l2
1
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
２
１
a
b c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转 动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行. 当∠1＝∠2时
E B A
1 2
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50° 120° 60°
l3 l2
l1
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3
41ຫໍສະໝຸດ F CA判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢?
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , ∠1＝ ∠4 4 判断 AB与CD是否平行,并说 E 明理由.
D
2 1
F
3
C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD
a∥ b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
1.3 平行线的判定(共17张ppt)
E
D 知直线 AB、CD被EF所截
D
(如图) , 1 2 180
B
2
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
E
3
F
1
C
A
为什么每只皮划艇都沿着垂
直于终点线的方向行驶，就 能保证航线互相平行？
E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
（∴3）注AB意∥说C理D过程的严A 密性 2
B
（活4的）用体数会学数的学思来想源于生活，E又应用于生 E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏
东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲
船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？
在比赛过程中，一皮划艇在前进过程中，不 慎向右偏转5 ，为了与原来的方向保持一 致，该运动员应如何调整航向？
5
5
你学到了什么？ 你还有什么困惑吗？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
（1）、两种平行线的判定方法
F
（∵2）∠判1定=两∠直2线平行l1 的关C键步骤：一1找 D
同位角，二说明同位角相等
A
F
B
D
C
E
判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢?
找到需说明平行的两 条直线被第三条直线 所截形成的同位角.
利用你的拇指与食指，在同 一平面内，你能根据今天学 过的判定方法构造平行线吗?
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
D 知直线 AB、CD被EF所截
D
(如图) , 1 2 180
B
2
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
E
3
F
1
C
A
为什么每只皮划艇都沿着垂
直于终点线的方向行驶，就 能保证航线互相平行？
E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
（∴3）注AB意∥说C理D过程的严A 密性 2
B
（活4的）用体数会学数的学思来想源于生活，E又应用于生 E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏
东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲
船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？
在比赛过程中，一皮划艇在前进过程中，不 慎向右偏转5 ，为了与原来的方向保持一 致，该运动员应如何调整航向？
5
5
你学到了什么？ 你还有什么困惑吗？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
（1）、两种平行线的判定方法
F
（∵2）∠判1定=两∠直2线平行l1 的关C键步骤：一1找 D
同位角，二说明同位角相等
A
F
B
D
C
E
判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢?
找到需说明平行的两 条直线被第三条直线 所截形成的同位角.
利用你的拇指与食指，在同 一平面内，你能根据今天学 过的判定方法构造平行线吗?
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
1.3平行线的性质(1)课件ppt浙教版八年级上
（2）∠C是多少度？为什么？ D
E
解:
B
C
（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）
cd
1
如图所示 ∠3=∠4 a 3
求证 ： ∠1=∠2
4
2
b
例3、如图，已知∠1=∠2.若直线 b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由.
A
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，同位角相等) C
又∵AB//CD (已知)
F
1
G
∴ ∠1=∠C
(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C (等量代换)
∵ ∠A＝40
∴ ∠C＝40
B D
问题
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o A
（1）DE和BC平行吗？为什么？
c
a1 2
34
b
56
78
两直线平行，同位角相等
性质和判定的比较
两条直线被第三条直线直线所截
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行。 两直线平行， 同位角相等。
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
2、平行线的判定是
互换
已知 角的相等说明 两直线平行 ；
平行线的性质是 已知__两__直__线__平__行___说明__角__的__相__等___。
1、判断两直线平行的方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定1》公开课课件 (2).ppt
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
课内练习
2.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图). 这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行 驶的路线,并说明理由.
A
B
150
C
课内练习
3.如图，已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是
∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
l3
1
2
l2
l1
l3
2
1
l2
l1
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线 互相平行”。
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
浙教版数学七年级下册《平行线的判定》第一课时最新精品PPT
A
l1
l2
B
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
1 4 2 3
1 =∠4 2 2 , 能判定 5 如果∠3 哪两条直线平行?
E G B A C 1
B
3
2 F 5
4 D H
C
D
想一想: “在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线 互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形
解:∵ ∴
∵b⊥a ， c⊥a
，
（已知）
∠1 =∠2=90°
，
（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
平行线判定方法2：
在同一平面内,垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
1.3平行线的判定(1)
当骑车路 线偏离原定的 方向时 , 该如 何调整? 这和 平行线有什么 关系?
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现判定两直线平行的 方法吗?
推理格式：
∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c
已知直线 l1, l 2被
2 135
l3所截 (如图1-6), 1 450
0 判断
l1与 l2是平行,并说明理由.
l3
2 3 1
平行线的判定课件(浙教版)
1
a
3
3=2（对顶角相等）， 1=2.
2 b
a//b(同位角相等，两直线平行）.
探究新知
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
1
a
3
2 b
0 1 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a // b 吗?
解: ∵1+2=180°（已知）
c
3 a
1
1+3=180°（邻补角的性质）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b（同位角相等，两直线平行）
探究新知
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直
线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
解： ∵ ∠MCA= ∠ A（已知） ∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
M
A
D
C
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
B
E
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
N么这两条直线也互相平行.）
变式3：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
2直线a，b 位置关系如何？ A a
1
b
2
A1
l2
2
l1
B
B 4由上面的操作过程， 你能发现判定两直线平行的方法吗？
探究新知
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
浙教版初中数学七年级下册 1.3 平行线的判定课件1 (共15张)课件
∴∠3＝180°－∠2＝18要0°判－断13两5直°＝线45是°否
∵∠1＝45°
平行,首先应该看
∴∠1＝∠3
同位角是否相等.
∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）
课内练习
1.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由.2 Nhomakorabea1
(第 1 题 )
课内补充 如图，在四边形ABCD中， 已知∠B=600, ∠1=1200
问题1：什么叫平行线？ 问题2：平行线的性质？ 问题3：用直尺、三角板如何画平行线？ 问题4：如何判断两条直线互相平行？
1.2平行线的判定 (1)
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按上图所示方法画两条平行线,然后
讨论下面的问题:
(1)在画图的过程中， 怎样操作才能使画出的 直线平行？
请问：AB∥CD ? AD∥BC ?
例2
如图。AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足。 直线AB与CD平行吗？请说明理由？
1
A
E
B
C
2
D
F
课内作业
3.如图,已知直线 , 点C.若 请说明理由.
2 A1
被直线AB所截,AC 于 则 与 平行吗?
B C
(第 3 题 )
课内作业5
点D是CB延长线上的一点， 已知BE平分∠ABD, ∠C=620, ∠ABD=1240，则BE∥AC吗？
他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的
路线,并说明理由.
A
B
150
C
1
(第 3 题 2 )
2.如图,已知直线 , C.若 请说明理由.
浙教版数学七年级下册课件1.3平行线的判定(一)
12．如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶．第一次向左拐45°，再在笔直的公 路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向 是否和原来的方向相同，并说明理由．
解：这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同．理由如下： 由题意，得∠FCD＝∠CBE＝45°，∴CD∥BE， ∴这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同．
7．a，b，c为同一平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ____a∥__c___.
8．推理说明题，按图填空，括号内注明理由． 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由．
解：AB∥CD.理由如下： ∵∠2＝∠3(_对__顶__角__相__等__)， ∠1＝∠2， ∴__∠__1_____＝____∠__3___， ∴__A__B_____∥____C_D____(_同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__)．
第1章 平行线 1.3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一)
1．下列说法中，不正确的是( D )
A．同一平面内的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行
2．如图，要使AD∥BC，那么应满足的条件是( D )
A．∠A＝∠C B．∠C＝∠CBE C．∠A＝∠CBA D．∠A＝∠CBE
11．如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由(填 空)． 解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ _ _ _1_8_0_ _ _ _ ° ( _ _补_ _角_ _的_定_ _义_ _ _ _ ) ． ∵∠2＋∠3＝180°， ∴ ∠ 3 ＝ ∠ 4 ( _同_ _角_ _的_ _补_角_ _相_ _等_ _ ) ． ∵ _ _∠_ _1_＝_ ∠_ _3_ _ _ ， ∴∠1＝∠4(等量代换)， ∴ A B ∥ D E ( _ _ _ _同_位_ _角_ _相_ _等_，_ _两_ _直_ _线_ _平_行_ _ _ _ _ ) ．
2012浙教版八上1.3《平行线的性质》ppt课件
还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得 一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推 理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．
作业：1、作业本（2）P2－3 2、同步练习P6-7
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ D
E
解:
B
C
（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）
1. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a 的度数.
∠3=∠6 ∠4=∠5
同旁内角互补
∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180°
4 56
78
结论
两 直 线 平 行
a，∥b
合作学习
任意画两条互相平行的 直线，再任意画一条直线与 这两条平行线相交。测量同 位角的度数，你发现了什么? 与其他同学的发现相同吗?
平行线的性质：
两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
1 a
2b 1
b
120° b
做一做：
4、如图，AB//CD，∠1 ＝ 60 °，
则∠2＝_6_0__°_，∠3 ＝ _1_2_0_°，∠4 ＝_6__0_°_
E
A
1B
23
C
4
D
F
5、已知: ∠ 1=130o， ∠4=45o，∠3=50o， 求:∠2等于多少度？
ab 12 c
3
4d
问题
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o A
作业：1、作业本（2）P2－3 2、同步练习P6-7
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ D
E
解:
B
C
（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）
1. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a 的度数.
∠3=∠6 ∠4=∠5
同旁内角互补
∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180°
4 56
78
结论
两 直 线 平 行
a，∥b
合作学习
任意画两条互相平行的 直线，再任意画一条直线与 这两条平行线相交。测量同 位角的度数，你发现了什么? 与其他同学的发现相同吗?
平行线的性质：
两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
1 a
2b 1
b
120° b
做一做：
4、如图，AB//CD，∠1 ＝ 60 °，
则∠2＝_6_0__°_，∠3 ＝ _1_2_0_°，∠4 ＝_6__0_°_
E
A
1B
23
C
4
D
F
5、已知: ∠ 1=130o， ∠4=45o，∠3=50o， 求:∠2等于多少度？
ab 12 c
3
4d
问题
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o A
浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定(第1课时)课件
浙教版数学 七年级下
1.3 平行线的判定 第1课时
学习目标
1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推 理；
新知导入
角的名称 位置特征
基本图形 相同点 共同特征
同位角 同旁内角 内错角
在截线的同侧， 4
在被截两直线
8
的同旁.
在截线的同
如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.
又∵∠D＝47°， ∴∠4＝∠D， ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)． AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝47°，∴∠3＝133°. 又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
课堂总结 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__位__角___相等，那么
D．同位角互补，两直线平行
【解析】 同位角相等，两直线平行，故选D.
2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (
)
A．∠A＝∠ECD
B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠B＝∠ACB
【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝
∠ECD时，AB∥CE.选B
3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说 明l1∥l2的理由.
l3
2
1
l1 l2
解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º.
∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2
1.3 平行线的判定 第1课时
学习目标
1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推 理；
新知导入
角的名称 位置特征
基本图形 相同点 共同特征
同位角 同旁内角 内错角
在截线的同侧， 4
在被截两直线
8
的同旁.
在截线的同
如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.
又∵∠D＝47°， ∴∠4＝∠D， ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)． AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝47°，∴∠3＝133°. 又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
课堂总结 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__位__角___相等，那么
D．同位角互补，两直线平行
【解析】 同位角相等，两直线平行，故选D.
2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (
)
A．∠A＝∠ECD
B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠B＝∠ACB
【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝
∠ECD时，AB∥CE.选B
3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说 明l1∥l2的理由.
l3
2
1
l1 l2
解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º.
∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2
新浙教版1.3平行线的判定1(1)
如果两条直线 同平行于一条 直线，那么这两 条直线平行。
两条直线被第 三条直线所截， 如果同位角相 等，那么两直 线平行
分层课课练
复习本节
B D
1 A B 2 C
l1 l2
A F C E
如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG 分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请 判断BF与CG是否平行，并说明理由。
A
解：
BF∥CG
1 G
F
D E
∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分 B 线 2 1 1 C ∴ ∠1＝2 ∠ABD，∠2= 2 ∠ACE
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
F 3 4
E
D
8 7
A
B D
14
B 3 C
2
E
这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证 AB∥CD,你只要验证哪两个角是否相等即可? A B C 判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢? D E 找到需说明平行的两 条直线被第三条直线 所截形成的同位角. F
D
2 1
F
3
C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD A C
E
A
C
1
B
D
2
FE B D F
垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
亲手画一画
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进 至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。 （如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应 怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线， 并说明理由。
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判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
∠1＝ ∠4
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , AB⊥EF CD⊥EF A 判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
C
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
E
1
B
2
D
FE
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
亲手画一画
请说明AC∥FD的理由.
B1
F
解： ∵ ∠1 = ∠2，
C
∠1 = ∠C （已知）
2
D
E
∴ ∠2=∠C （等量代换）
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
能力挑战:
如图，已知直线 l1 ，l2被直线AB所截， AC⊥ l2 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 l1 与 l2
平行吗？请说明理由。
截线 同侧 两侧 同侧
被截线
同一方向
之间
之间
结构特征
F Z U
（1）把图中的 l1 ，l2 看成被尺边 l3 所截，那么在画
图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P
l2
l1
（1）把图中的 l1 ，l2 看成被尺边 l3 所截，那么在画
图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
1.3平行线的判定1
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
同位角、内错l3角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
. 当∠1＝∠2时
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
F
l1
63
C
14 D
58
A
B
27
E
E
A 14 B
23
D
C
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D 4F
2
1
3
C
A
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , 1 2 180
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进
至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。 （如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应 怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线， 并说明理由。
Ａ
Ｂ
１５° Ｃ
１５°
（1）两种平行线的判定方法
F
（∵2）∠判1定=∠两2直线平行l1 的关C键步骤：一1找 D
同位角，二说明同位角相等
3 4
2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C）
A
（A）AD//BC （B）AB//CD
1
E
（C）AD//EF （D）EF//BC 2
B
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50°
120°
l3
60°
l2
l1
4、 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， A
l3
P
l2
1
l1
2
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言：
∵∠１＝ ∠２
∴a∥b
１
a
（同位角相等，两直线平行）
２ b
c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动
木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行
A1
l1
2
B C
l2
判定两直线
课堂总结
平行的
种方法
定义
在同一平 面内，不 相交的两 条直线叫 平行线。
平行公理的推论 平行线判定公理
如果两条直线 两条直线被第 同平行于一条 三条直线所截， 直线，那么这两 如果同位角相 条直线平行。 等，那么两直
线平行
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
（∴3）A注B意的）用体数会学数的学思来想源于生活，E又应用于生 E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
l1 l2
1
∠1＝ ∠4
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , AB⊥EF CD⊥EF A 判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
C
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
E
1
B
2
D
FE
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
亲手画一画
请说明AC∥FD的理由.
B1
F
解： ∵ ∠1 = ∠2，
C
∠1 = ∠C （已知）
2
D
E
∴ ∠2=∠C （等量代换）
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
能力挑战:
如图，已知直线 l1 ，l2被直线AB所截， AC⊥ l2 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 l1 与 l2
平行吗？请说明理由。
截线 同侧 两侧 同侧
被截线
同一方向
之间
之间
结构特征
F Z U
（1）把图中的 l1 ，l2 看成被尺边 l3 所截，那么在画
图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P
l2
l1
（1）把图中的 l1 ，l2 看成被尺边 l3 所截，那么在画
图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
1.3平行线的判定1
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
同位角、内错l3角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
. 当∠1＝∠2时
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
F
l1
63
C
14 D
58
A
B
27
E
E
A 14 B
23
D
C
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D 4F
2
1
3
C
A
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , 1 2 180
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进
至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。 （如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应 怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线， 并说明理由。
Ａ
Ｂ
１５° Ｃ
１５°
（1）两种平行线的判定方法
F
（∵2）∠判1定=∠两2直线平行l1 的关C键步骤：一1找 D
同位角，二说明同位角相等
3 4
2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C）
A
（A）AD//BC （B）AB//CD
1
E
（C）AD//EF （D）EF//BC 2
B
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50°
120°
l3
60°
l2
l1
4、 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， A
l3
P
l2
1
l1
2
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言：
∵∠１＝ ∠２
∴a∥b
１
a
（同位角相等，两直线平行）
２ b
c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动
木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行
A1
l1
2
B C
l2
判定两直线
课堂总结
平行的
种方法
定义
在同一平 面内，不 相交的两 条直线叫 平行线。
平行公理的推论 平行线判定公理
如果两条直线 两条直线被第 同平行于一条 三条直线所截， 直线，那么这两 如果同位角相 条直线平行。 等，那么两直
线平行
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
（∴3）A注B意的）用体数会学数的学思来想源于生活，E又应用于生 E
若∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
则∴ AB∥ CD
C
D
F
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
l1 l2
1